2019年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题01质点的直线运动含解析.pdf

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1、专题 01 质点的直线运动专题 01 质点的直线运动 第一部分名师综述第一部分名师综述 本专题中的基础知识、运动规律较多，是学好后面知识的重要依据；从考纲要求中可以看出需要我们理解 质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别，这些知识点 一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能 应用它们解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知识可以单独命题，但更多是与牛 顿运动定律或带电粒子的运动相结合命制综合的题目。图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速 度图象一定要认真掌握，并能用来分析物体的运

2、动。自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列 出但仍有可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。 第二部分知识背一背第二部分知识背一背 一、质点、位移和路程、参考系一、质点、位移和路程、参考系 1.质点1.质点质点是一种理想化模型；现实中是不存在的，切记能否看做质点与研究物体的体积大小，质量多少 无关。 2.位移和路程2.位移和路程一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。在题 目中找一个物体的位移时，需要首先确定物体的始末位置，然后用带箭头的直线由初始位置指向末位置 3.参考系3.参考系参考系具有：假定不动性，任意性，差异性。需要注意：运动是绝对的，静止是

3、相对的。 二、平均速度、瞬时速度二、平均速度、瞬时速度 1.平均速度1.平均速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于 物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同 ； 而公式 0 2 t vv v 仅适用于匀变 速直线运动。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率 是路程和时间的比值。 2.瞬时速度2.瞬时速度瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率， 简称速率。 三、加速度 ：三、加速度 ： 应用中要注意它与速度的关系，加速度与速度的大小、方向，

4、速度变化量的大小没有任何关系， 加速度的方向跟速度变化量的方向一致。 四、自由落体运动与竖直上抛运动四、自由落体运动与竖直上抛运动 自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落 体运动，第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、 物体必须从静止开始下落，即初速度为零。 重力加速度 g 的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力 加速度的数值随海拔高度增大而减小，随着维度的增大而增大 竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落

5、体运动。 其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，具有对称性，这一规律可以方便我们解题 五、运动图象五、运动图象 位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。 速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间 线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数 和表示总位移。 六、打点计时器六、打点计时器两种打点计时器都是使用的交流电，并且打点计时器是一种计时工具 第三部分技能+方法第三部分技能+方法 一、匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动规律 1.解题思路分析1.解题思路分析

6、 （1）要养成画物体运动示意图，或者x-t图象与v-t图象的习惯，特别是比较复杂的运动，画出示意图或 者运动图像可使运动过程直观化，物理过程清晰，便于研究， （2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个 阶段遵循什么规律，各个阶段又存在哪些联系 （3）对于连续物体的运动问题，如水滴的持续自由下落可当做一个物体的运动来处理，通过等效转化的思 想来简化运动过程 2.常用解题方法2.常用解题方法 由于运动学的公式较多，并且各公式之间又相互联系，所以常常会出现一些题目可一题多解，因此在解题 时需要思路开阔，联想比较，筛选出最为便捷的解题方案，从而简化解

7、题过程。 常用方法规律特点 基本公式法 速度公式， 位移公式和位移速度公式都是矢量式， 使用 时一定要注意方向性，五个物理量 0 v， t v、a、x、t只 要知道任意三个量就可以求出另外两个物理量 平均速度与中间时刻速度法 平均速度的定义式 x v t 。 此公式对任何性质的运动都 适合 ； 公式 0 2 2 t t vv vv ，此公式只适用于匀变速直 线运动 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀 减速直线运动， 可利用初速度为零的匀加速直线运动的 重要比例关求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的 方法，一般用于末态已知的情况 巧用推论 2 2

8、1321 . nn xxxxxxxaT 对于一般的匀变速直线运动问题， 若出现相等时间间隔 的位移时，优先考虑用 2 xaT 求解 图像法 应用v-t图像， 可把比较复杂的问题简单化， 尤其是用 图像定性分析时，可避开繁杂计算，快速找到答案 巧选参考系法 为了求解简洁， 有时需要灵活转换参考系， 用相对运动 的方法简化运动过程 3.推导公式3.推导公式： （1）中间时刻速度为 12 2 + 2 t vv v ，中间位置的速度为 22 12 2 2 x vv v （2）由静止开始做匀加速直线运动过程中，即 0 0v 时，将时间等分，在相同的时间内发生的位移比为： 123 :.:1:3:5:.:(

9、21) n xxxxn （3）做匀变速直线运动的物体，在相同的时间内走过的位移差是一个定值，即 2 21321 . nn xxxxxxxaT 为恒量，此式对于 0 0v 或者 0 0v 均成立，是判定物体是否 做匀变速运动的依据之一，其中T为时间间隔。 （4）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为， 1234 :1:( 21):( 32):(1)ttttnn 二、运动图像二、运动图像 1.位移时间图象1.位移时间图象 物体运动的x-t图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中a、b、c 三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距 0 x表示t=0 时a在b前方

10、0 x处；横轴截距 0 t表示c比b 晚出发 0 t时间；斜率表示运动速度；交点P可反映t时刻c追及b。 2.速度时间图象2.速度时间图象 物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。 图中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为 00abcd vvvatvatvvat常数、 直线a是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距 0 v表示b、d的初速度，横 轴截距 m t表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应 于匀减速直线运动。图线下边覆盖的面积表示运动的位移。两图线的交点P

11、可反映在时刻t两个运动（c 和d）有相同的速度。 3. st图象与vt图象的比较3. st图象与vt图象的比较 图中和下表是形状一样的图线在st图象与vt图象中的比较。 xt图vt图 1.表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）1.表示物体做匀加速直线运动 （斜率表示加速度 a） 2.表示物体静止2. 表示物体做匀速直线运动 3.表示物体静止3. 表示物体静止 4.表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x04. 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 5.交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移5. 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 6. t1时间内物体位移为x1 6. t1时刻物体速

12、度为v1（图中阴影部分面积表示 质点在 0t1时间内的位移） 三、追及和相遇问题的求解方法三、追及和相遇问题的求解方法 1.基本思路基本思路 ： 两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是 ： 两物体能否同时到达空间某位置，基本思路是： （1）分别对两物体研究； （2）画出运动过程示意图； （3）列出位移方程； （4）找出时间关系、速度关系、位移关系； （5）解出结果，必要时进行讨论。 2.追击问题追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。 第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： （

13、1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。 （2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相 等时两者间距离有一个较大值。 第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）： （1）当两者速度相等时有最大距离。 （2）若两者位移相等时，则追上。 3.相遇问题相遇问题 （1）同向运动的两物体追上即相遇。 （2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。 第四部分基础练+

14、测第四部分基础练+测 一、单选题 1A、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是 A 物体的位移时间图像，乙图是 B 物体的速度时间 图像，根据图像，下列说法正确的是 A运动过程中，A、B 两物体相遇一次 B运动过程中，A、B 两物体相遇两次 CA、B 两物体最远距离是 20m D6 秒内，A 物体的平均速度是 B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】 AB、由图甲知，A 物体在前 2s 做匀速直线运动，静止，又匀速返回出发点，总位移为零；B2 - 4s4 - 6s 物 体 前 2s 做 速 度 为 零 的 匀 加 速 运 动 ， 位 移 是，匀 速 运 动 ， 位 移

15、是 1 2 2 10m = 10m2 - 4s ，匀减速运动，位移是，总位移是 40m，所以运动过程中，只2 10m = 20m4 - 6s 1 2 2 10m = 10m 是在 A 物体返回时，与 B 物体相遇一次，故选项 A 正确，B 错误； C、由以上分析知 6s 时两物体相距最远，最远距离是 40m，故选项 C 错误； D、A 在 6s 内平均速度是零，B 在 6s 内平均速率是，故选项 D 错误； 40 6m/s = 20 3m/s 说法正确的是选选项 A。 2质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体 的vt图象如图所示，则下列说法正

16、确的有 A水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的 2 倍 B在物体运动的整个过程中， F 的冲量大小大于摩擦力的冲量大小 C在物体运动的整个过程中， F 做的功大于克服摩擦力做的功 D物体在加速段的平均速度等于减速段的平均速度 【答案】D 【解析】 【详解】 由 v-t 图象知物体在加速过程的加速度大小为 a1= ，在减速过程的加速度大小为 a2=； 对于匀减速运动过 v0 t0 v0 2t0 程，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 f=ma2=； 在匀加速过程中，由牛顿第二定律有 F-f=ma1，即 mv0 2t0 水平拉力大小为， 是物体所受摩擦力大小的 3 倍， 故 A 错误 ； 对整个过

17、程， 由动量定理 ：，F = 3mv0 2t0 IF- If= 0 则在物体运动的整个过程中， F 的冲量大小等于摩擦力的冲量大小， 选项 B 错误 ； 对整个过程， 由动能定理 ： ，则在物体运动的整个过程中，F 做的功等于克服摩擦力做的功，选项 C 错误；由 v-t 图象知WF- Wf= 0 物体在加速段的平均速度和在减速段的平均速度均为 ，故 D 正确；故选 D. v0 2 3将一小球竖直向上抛出，取向上为正方向设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒 定 则上升过程中， 小球的加速度 a、 速度 v、 机械能 E、 动能 Ek与小球离抛出点高度 h 的关系错误的是( ) A

18、B CD 【答案】B 【解析】 【详解】 根据牛顿第二定律，则-mg-f=ma，解得，则选项 A 正确；根据 v2=v02-2gh 可知，选项 B 错误；根a =- mg + f m 据能量关系：E=E0-fh 可知，选项 C 正确；根据动能定理：可知，选项 D 正确；此题选Ek= Ek0- mgh - fh 择不正确的选项，故选 B. 4在学习自由落体运动的知识后，小华用一根长 50cm 的轻绳拴住两个小球，手持上面一个小球，从四楼 阳台由静止释放小球，两小球落地时间间隔为t1，然后他又上到五楼阳台重复实验，两小球落地时间间隔 为t2，不计空气阻力，关于小球落地的时间间隔正确的是 At1t2

19、D无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题中“长 50cm 的轻绳拴住两个小球从四楼阳台由静止释放又上到五楼阳台重复实验球落地的时 间间隔”可知，本题考察自由落体运动，应用自由落体的公式、位移时间关系等知识分析推断。 【详解】 下方小球落地后，上方小球接下来的运动是匀加速直线运动，加速度为 ，据位移时间公式可得，g 。从四楼阳台由静止释放小球与从五楼阳台由静止释放小球相比，由，可知l = vt + 1 2g(t) 2 v2= 2gh 下方小球到达地面时的速度,；则两小球落地时间间隔。故 C 项正确，ABD 三项错误。v1 t2 5司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直

20、到停止运动，从司机发现情况到停止运 动这段时间内汽车的图象如图所示，下列说法正确的是( ) x t - t A从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为 5s B汽车刹车过程的加速度大小为 2.0m/s2 C汽车刹车过程的加速度大小为 4.0m/s D从司机发现情况开始至刹车停止，汽车的总位移为 30m 【答案】C 【解析】 【详解】 ABC、 根据位移时间公式得 ：， 由此可知，图象中斜率表示加速度的一半，x = v0t + 1 2at 2 x t = v0+ a 2 t x t - t 即a2，“”表示方向，由图象可知，匀速运动的速度为v010m/s，反应时 0 - 10 5.5 - 0.5m

21、/s 2 =- 4m/s2 间为t0.5s，刹车时间为：，故从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为tt = v0 |a| = 10 4s = 2.5s t+t0.5+2.5s3.5s，故 AB 错误，C 正确； D、反应时间内的位移为x1v0t100.5m5m，刹车位移为：，从司机x2= v0 2t = 10 2 2.5m = 12.5m 发现情况开始至刹车停止，汽车的总位移为xx1+x25+12.5m17.5m，故 D 错误； 6如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是 A甲图中，物体在 0t0这段时间内的位移小于 v0t0 2 B乙图中，物体的加速度为 2m/s2 C丙图中，阴影面

22、积表示 t1t2时间内物体的加速度变化量 D丁图中，t=3s 时物体的速度为 25m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 由 v-t 图像与坐标轴围成的面积等于位移判断选项 A； 根据 v2=2ax， 则 v2-x 图像的斜率等于 2a， 从而求解 B 中的加速度；根据v=at 判断图丙中阴影面积；由 x=v0t+ at2可得，结合图像的斜率和截距求 1 2 x t = v0+ 1 2at 解加速度和初速度，然后求解 3s 的速度。 【详解】 甲图中，因 v-t 图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知物体在 0t0这段时间内的位移大于，选项 A v0t0 2 错误 ； 乙图中，根据 v2=2ax

23、 可知，则物体的加速度为 0.5m/s2，选项 B 错误 ； 丙图中，根据v=at2a = 15 15 = 1 可知， 阴影面积表示 t1t2时间内物体的速度变化量， 选项 C 错误 ； 丁图中， 由 x=v0t+ at2可得， 1 2 x t = v0+ 1 2at 由图像可知，则 a=10m/s2； v0=-5m/s，则 t=3s 时物体的速度为 v3=v0+at3=25m/s，选项 D 正确 ； 1 2a = 10 2 = 5 故选 D. 7一小物体沿斜面做匀变速直线运动经过 acb 三点，c 为 ab 位移的中点。已知经过 ab 的速度大小分别为 va=2lm/s 和 vb=3m/s，

24、小物体从 a 到 c 的时间与从 c 到 b 的时间之比可能为 tac tcb A1/3 B1/6 C5 D4 【答案】A 【解析】 【分析】 若物体经过ab两点时速度方向相同， 求得经过中点c的速度， 然后可求解； 考虑到物体沿斜面向上运动时， tac tcb 经过 b 点的速度方向可能与 a 点的速度方向相反，则物体从 c 到 b 的时间大于，由此解答.tbc 【详解】 若物体经过 ab 两点时速度方向相同，则物体经过 C 点的速度为；设 ab 和 bc 距离均vc= v2a+ v2b 2 = 15m/s 为 x，根据平均速度可得：；可得；考虑到物体沿斜面向tac= x vac = x 2

25、1 + 15 2 = x 18 tcb= x vcb = x 15 + 3 2 = x 9 tac tcb = 1 2 上运动时， 经过 b 点的速度方向可能与 a 点的速度方向相反， 则物体从 c 到 b 的时间大于， 则可能为 ，tbc tac tcb 1 3 故选 A. 8 如图所示， 是一质量为 m=2kg 的物体， 从 t=0 时开始做直线运动的 v-t 图线那么， 下列选项中正确的是 （） A在 06 内，物体离出发点最远为 30m B在 06 内，物体经过的位移为 40m C在 04 内，物体的动量变化为 20kgm/s D在第 46 内，物体所受的合外力的冲量为20Ns 【答案

26、】C 【解析】 【详解】 A. 前 5s 内质点一直沿正方向运动， 后 1s 内沿负方向运动， 所以在 5s 末质点离出发点最远， 最远距离为 S=m=35m.故 A 错误； 2 + 5 2 10 B. 根据 v-t 图像的面积等于物体的位移， 在 06 内， 物体经过的位移为 x=m-m=30m， 故 B 2 + 5 2 10 10 2 1 错误； C. 在 04 内，物体的动量变化为p=mv-0=210-0kgm/s=20 kgm/s，故 C 正确； D. 根据动量定理，在第 46 内，物体所受的合外力的冲量等于动量的变化量为 I=210-210 kgm/s =-40 kgm/s =-40

27、Ns.故 D 错误。 故选： C 9如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其xt图像中，图线c是一条x=0.4t2的抛物线。 有关这三个物体在 05 s 内的运动，下列说法正确的是（） Aa物体做匀加速直线运动 Bc物体做加速度增大的加速直线运动 Ct5 s 时，a物体与c物体相距 10 m Da、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】 位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动， 则知 a、 b 两物体都做匀速直线运动。 由图看出斜率看出， a、 b 两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，速率相同。故 AD 错误；图线 c 是

28、一条 x=0.4t2的抛物线，结合 x=v0t+ at2可知，c 做初速度为 0，加速度为 0.8m/s2的匀加速直线运动，故 B 1 2 错误。根据图象可知， t5s 时，a 物体与 c 物体相距 10m，故 C 正确。故选 C。 【点睛】 本题是为位移-时间图象的应用，要明确斜率的含义，并能根据图象的信息解出物体运动的位移以及速度 大小和方向 10如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖 直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙 壁上的运动情况，下列说法正确的是( ) A影子做初速度为v

29、0，加速度为g的匀减速直线运动 B影子做初速度为 2v0，加速度为 2g的匀减速直线运动 C影子做初速度为 2v0，加速度为g的匀减速直线运动 D影子做初速度为v0，加速度为 2g的匀减速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】 设经过时间 t，则小球的竖直位移 ：，由几何关系可知，影子的位移 ：，h = v0t - 1 2gt 2 y = 2h = 2v0t - gt2 则影子做初速度为 2v0，加速度为 2g 的匀减速直线运动，故选 B. 二、多选题 11甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是 A04s 内，乙车做匀速直线运动 B2s 末，甲、乙两车相遇

30、C2s 末，甲车的速度小于乙车的速度 D04s 内，甲、乙两车的平均速度相同 【答案】AB 【解析】 【详解】 A根据位移时间图象的纵坐标表示位置，斜率表示速度，故乙的图象为倾斜直线表示做正方向的匀速直 线运动；故 A 正确. B由图象可知 2s 末两车的位置相同，即两车相遇；故 B 正确. C 由位移时间图象的斜率表示瞬时速度， 可得 2s 末， 甲在 02s 的平均速度v乙= 10 2m/s = 5m/s v = 20 - 10 2 ，而甲的速度逐渐增大，故有 2s 末甲的速度大于乙的速度；故 C 错误.m/s = 5m/s D由平均速度的定义，可得 04s 内甲、乙两车的平均速度的大小均

31、为 5m/s，但甲沿负方向，乙沿v = x t 正方向，故平均速度不相同；故 D 错误. 12如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a和b的位移-时间图象，则（） A01 s 时间内a车的平均速度大小比b车的小 B03 s 时间内a车的路程比b车的小 C03 s 时间内两车的平均速度大小均为 1 m/s Dt2 s 时a车的加速度大小比b车的大 【答案】ABC 【解析】 【分析】 位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，纵坐标的变化量x表示位移，图线的斜率表示速度的大 小平均速度等于位移与时间之比结合这些知识分析 【详解】 A根据图象可知，0-1s 内b的位移大于a的位移，时间相等，则

32、b的平均速度大于a的平均速度，故 A 正 确； B03s 时间内a车的路程为 3m，b车的路程为s=s1+s2=4m+1m=5m，故 B 正确； C03s 时间内两车的位移均为-3m，平均速度大小均为 1m/s，故 C 正确； Da车做匀速直线运动，加速度为零，b车运动的加速度大小恒定且不等于零，故 D 错误； 故选 ABC. 【点睛】 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出物体 运动的方向 13如图所示，图甲为质点 a 和 b 做直线运动的位移一时间图象，图乙为质点 c 和 d 做直线运动的速度一 时间图象，由图可知（） A若 t1时刻 a、

33、b 两质点第一次相遇，则 t2时刻两质点第二次相遇 B若 t1时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2时刻两质点第二次相遇 Ct1到 t2时间内，四个质点中只有 b 和 d 两个质点的运动方向发生改变 Dt1到 t2时间内，四个质点中只有 b 和 d 两个质点的速率先减小后增大 【答案】AD 【解析】 【分析】 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，相 遇时两个质点的纵坐标相同； 在速度-时间图象中，图象与时间轴围成的面积表示位移根据位移关系分析何时相遇 【详解】 A. 在位移时间图象中，两图线的交点表示两质点位置相同而相遇，由甲图可知，t

34、1时刻 a、b 两质点第一 次相遇，则 t2时刻两质点第二次相遇，故 A 正确； B. t1到 t2时间内，根据面积表示位移知 c 的位移大于 d 的位移，若 t1时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻两质点没有相遇。故 B 错误； C. 四质点中只有 b 运动方向改变，a、c、d 质点的方向未发生改变，故 C 错误； D. 根据 xt 图象的斜率表示速度，知 t1到 t2时间内，a 质点的速度不变，b 质点的速率先减小后增大。由 vt 图象知：c 的速度均匀减小，d 的速率先减小后增大，故 D 正确。 故选：AD 14如图所示，三块完全相同的木块并排固定在水平地面上。一颗子弹以速度v

35、，水平射入，若子弹在木块 中所受的阻力恒定（a恒定） ，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和 穿过每块木块所用的时间比分别为 Av1:v2:v3=3:2:1 Bv1:v2:v3=:123 Ct1:t2:t3=1:23 Dt1:t2:t3=():(1):1322 【答案】 BD 【解析】 【分析】 在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用 逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动。 【详解】 AB、 设子弹穿过第三木块所用时间为 t， 由得穿过 3， 2 两木块时间为， 穿过 3、 2、 1x = 1 2

36、at 2 t3+ t2= 2t 三木块时间为：t3+ t2+ t1= 3t 根据 v=at 得子弹依次穿过 3，2，1 三木块时速度之比为1: 2: 3 所以，子弹依次穿过 1，2，3 三木块时速度之比为，故 A 错误，B 正确； 3: 2:1 CD、子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动， 在通过相等位移内的时间比为1:(2 - 1):( 3 - 2) 反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为，故 C 错误，D 正确； ( 3 - 2):(2 - 1):1 故本题答案选 BD。 【点睛】 在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可

37、以使题目变得简单易做。要灵活应用匀变速 直线运动的推论。 15 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动， 它们的速度的平方(v2) 随位置(x)的变化图象如 图所示，下列判断正确的是( ) A汽车A的加速度大小为 2 m/s2 B汽车A、B在x6 m 处的速度大小为 2 m/s3 C汽车A、B在x6 m 处相遇 D汽车A、B在x8 m 处相遇 【答案】 AB 【解析】 【详解】 根据匀变速直线运动的速度位移关系公式 v2-v02=2ax 得：v2=v02+2ax，可知 v2-x 图象的斜率等于 2a。对于 汽车 A，则有 2aA=-4，可得 aA=-2m/s2，加速度大小为 2m/s2

38、故 A 正确。汽车 A、B 在 x=6m 处的速度 0 - 36 9 大小设为 v。由图知：对于汽车 A，有 v02=36，得 A 的初速度 v0=6m/s；由 v2-v02=2ax 得v =v20+ 2ax = ，故 B 正确。汽车 A 的初速度为 v0=6m/s，加速度为：aA=-2m/s2；A36 + 2 ( - 2) 6 = 2 3m/s 汽车停止的时间为：，此过程 A 汽车的位移为：；对于汽车 B，t = v0 |a| = 6 2 = 3ss = v0 2 t = 6 2 3 = 9m 初速度为 0，加速度为，汽车 B 要是行驶 9m 的距离所用的时间为 ：aB= k 2 = 1m/

39、s2t = 2s aB = 2 9 1 = 3 ，所以是汽车 A 静止后，B 才追上 A 的，所以汽车 A、B 在 x=9m 处相遇。故 CD 错误。故选 AB.2s3s 【点睛】 根据数学知识写出 v2-x 的关系式，来分析图象的斜率、截距的物理意义，从而分析出两车的运动情况 16甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动若以该时刻作为计时起点，得到两车的 位移时间图象（即 xt 图象） ，如图所示甲图象过 O 点的切线与 AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行， 则下列说法中正确的是（ ） A在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B0t2时间内，甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时

40、速度 C0t3时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 Dt3时刻甲车在乙车的前方 【答案】 AC 【解析】 试题分析 ： 据题意，据图象可知，0 到t1时刻甲车速度较大，两车距离变大，从t1到t2时刻两车速度相等， 两车距离不变，从t2到t3时刻，甲车速度小于乙车速度，所以两车距离减小，A 选项正确；0t3时间内， 两车位移相等，则据可知，两车平均速度相等，B 选项错误；甲乙两车在 0 和t3时刻的位移时间图 - v= x t 线斜率相等，两者此两时刻速度相等，C 选项正确；t3时刻两车位移相等，则 D 选项错误。 考点：本题考查对位移-时间图象的理解。 17一名宇航员在某星球上完成自由落体

41、运动实验，让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测 得在第 5 s 内的位移是 18 m，则（） A小球在 2 s 末的速度是 8 m/s B小球在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C小球在第 2 s 内的位移是 2 m D小球在 5 s 内的位移是 50 m 【答案】 AD 【解析】 【详解】 A、由题意知第 5 s 内的位移是 18 m，根据自由落体公式有 ：，其中t1 = 5s，t2 = 4s，解得g 1 2gt 2 1- 1 2gt 2 2= 18 =4m/s2，所以 2s 末的速度v =gt =8m/s，故 A 正确。 B、第 5s 内的平均速度，故 B 错误

42、。v = 18m/s C、小球在第 2s 内的位移，故 C 错误。h2= ( 1 2 4 22- 1 2 4 12) = 6m D、物体在 5s 内的位移，故 D 正确。h = 1 2 4 52m = 50m 故选 AD。 【点睛】 解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同。 18从地面上以初速度 2v0竖直上抛物体A，相隔时间 t后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不 计空气阻力。下列说法正确的是（） A物体A、B可能在物体A上升过程中相遇 B物体A、B只能在物体A下降过程中相遇 C要使物体A、B相遇需要满足条件t 2v0 g D要使物体A、B相

43、遇需要满足条件 2v0 g t 4v0 g 【答案】 BD 【解析】 A、A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上 升的过程中相遇，故 A 错误； B、物体 A、B相遇有两种可能：A、B均在下降，A追上B；A在下降，B在上升，即只能在物体A下降 过程中相遇，故B正确； CD、A在空中的总时间为，B在空中的总时间为，要使 A、B能在空中相遇，t1= 2 2v0 g = 4v0 g t2= 2v0 g t1- ，即得，故 C 错误，D 正确；t2 t t1 2v0 g t 4v0 g 故选 BD。 【点睛】 两个物体空中都做竖直上抛运动， 相遇可能

44、有几种情况 ： A、 B 均在下降， A 追上 B； A 在下降， B 在上升；根据运动学规律求出两物体在空中运动的总时间；两物体抛出的时间间隔t 必须满足条件：抛 出 B 时 A 不能已经落地；B 不能先落地，即 A 在 B 前落，由此分析间隔t 必须满足条件。 19甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知 两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A两车在t1时刻也并排行驶 Bt1时刻甲车在后，乙车在前 C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】 BD 【解析】 试题分析：在 v-t 图像中图像包围的面积代表了

45、运动走过的位移，图像的斜率代表加速度，解本题要利用 这个知识点求解。 AB，v-t 图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面 积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误，B 正确； CD、 图像的斜率表示加速度， 所以甲的加速度先减小后增大， 乙的加速度也是先减小后增大， 故 C 错 D 正确 ； 故选 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 20平直的公路上有a、b两辆汽车同向行驶，t=0 时刻b车在前a车在后，且辆车相距s0.已知a、b两车 的v-t图象如下图所示，在 0t1时间内，b车的位移为s,则下列说法中正确的是

46、( ) A0t1时间内a车的位移为 3s B若a、b在t1时刻相遇，则s0=s C若a、b在 时刻相遇，则 t1 2 s0= 2 3s D若a、b在 时刻相遇，它们将在时刻再次相遇 t1 2 2 3t1 【答案】 AD 【解析】 vt图象围成的面积表示位移，在时间内a围成的面积是b的三倍，选项 A 正确；若t1时刻相遇，则0t1s0 等于该段时间内a、b位移差，则s0=2s，选项 B 错误 ； 若a、b在 时刻相遇，该段时间内b的位移为，a t1 2 1 4s 的位移为，所以，选项 C 错误；如图若在 时刻相遇，它们将在 时刻再次相遇，选项 D 正确 7 4s s0= 3 2s t1 2 3t

47、1 2 【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化， 只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面 积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 三、解答题 21图甲为某轻型起重机向房顶运输货物,其简图如图乙所示,一端有定滑轮的杆臂 OA 固定在 O 点，某次起 重机以速度 v0=1m/s 匀速向上提升质量 m=1t 的重物(可视为质点),在重物离地面 H=19.5m 时钢绳突然断裂, 此时一辆 L=3m 的搬砖车正以 v=0.5m/s 的速度在图乙中 CD 方向运动,车头前端

48、恰好处于重物正下方,搬砖车 高 h=1.5m。g 取 10m/s2，不计空气阻力。 求:（1）匀速提升重物的过程中起重机的输出功率; （2）钢绳断裂时搬砖车司机立即加速加速度至少为多大才能避免被重物砸中? 【答案】 （1）1.0104W（2）1m/s2 【解析】 【详解】 （1）起重机的输出功率等于提升重物的机械功率 =103kg10m/s21m/s=1.0104WP = Fv = m货gv （2）设物体自绳断开始至人车顶部的时间为t， -h=v0t-gt2 1 2 带入数据-（19.5-1.5）=t-5t2 解得t=2s. 设人安全通过搬砖车的最小加速度为a L=v1t+ at2 1 2 解出a=1m/s2 22某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长 90m、宽 60m.前锋甲在 中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v012m/s，加速 度大小a02m/s2. (1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a12m/s2的匀加速直线运动，能达 到的最大速度vm8m/s.求他追上足球的最短时间. (2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿