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1、章末过关检测(一) 章末过关检测(一) (时间：90 分钟，满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确) 1关于点电荷和电场线，下列说法中正确的是( ) A点电荷和电场线都是真实存在的 B点电荷是理想模型，而电场线不是理想模型 C点电荷和电场线可以等效替代它们各自描述的对象 D电场线上任一点的切线方向与点电荷在该点所受电场力的方向相同 解析：选 B.点电荷和电场线都不是真实存在的，故 A 错误；当两个带电体的形状和大小对 相互作用力的影响可忽略时，这时把两个带电体简化为点电荷，不会产生较大的误差，只会 使问题简
2、化，故这两个带电体可看成点电荷，点电荷是理想模型，而电场线实际不存在，根 本不是模型，故 B 正确 ； 点电荷可以等效替代它所描述的对象，而电场线是假想的，不能等 效替代所描述的对象，故 C 错误 ； 电场线上任一点的切线方向，与正点电荷在该点所受电场 力的方向相同，与负点电荷的受力方向相反，故 D 错误 2.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经 过等势面D时的动能为 20 eV， 经过等势面C时的电势能为10 eV， 到达 等势面B时的速度恰好为零， 已知相邻等势面间的距离为 5 cm，不计电子 的重力，下列说法中正确的是( ) AC等势面的电势为 5 V B匀强
3、电场的场强为 200 V/m C电子再次经过D等势面时，动能为 10 eV D电子的运动是匀变速曲线运动 答案：B 3如图所示，空心绝缘球壳的表面均匀分布负电荷时，球内各点的电场强度为 零现移走半只球壳， 余下部分电荷分布不变 此半球壳的对称轴线上有一P点， 半球壳负电荷在P点处的合场强的方向为( ) A水平向左 B水平向右 C竖直向上 D竖直向下 解析：选 A.取半球壳截面直径上的两个点分析，如图所示，EM、EN的合 场强EP水平向右，由对称性知，半球壳右半部分在P处的合场强水平向右， 根据EP0 知， 半球壳左半部分在P处的场强水平向左，A 对 4如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的
4、部分构件示意图当动极板和定极板之 间距离d变化时， 电容C便发生变化， 通过测量电容C的变化就可知道两极板之间的距离d 的变化的情况在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( ) 解析：选 A.根据平行板电容器电容的决定式C，故只有 A 对 rS 4kd 5.如图所示， 三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面， 相邻等势面的电 势差相等，则下列说法正确的是( ) A一个点电荷q在B点所受的电场力比在A点的大 B一个点电荷q在B点具有的电势能比在A点的小 C将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多 D将电荷q由B点移到C点，电场力做正功 解析：选 D.点电荷电场中，离点电荷越
5、近场强越大，所以EAEB，点电荷q在A点受的电 场力比在B点受的电场力大， 故选项 A 错误 ； 从B向A移动q， 电场力做正功， 电势能减小， 即q在B点电势能比在A点大，故选项 B 错误；从B到D移动电荷量为q的电荷，静电 力做功WBDqUBD，从C到A所做的功是WCAqUCA，因为UBDUCA，故WBDWCA，选项 C 错误 ； 从B到C移动q，电场力应做正功，选项 D 正确 6.如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场 强处处为零；壳外空间的电场， 与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在 壳外产生的电场一样 一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0 沿OA
6、方向射出下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系 图线，可能正确的是( ) 解析：选 A.当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能Ek 不变当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小， 故试探电荷做加速度减小的加速运动， 试探电荷的动能越来越大， 但增大得越来越慢 选项 A 正确，选项 B、C、D 错误 7.如图所示，电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑， 现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qEQ B直线c位于某一等势面内，MN C若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
7、 解析 ： 选 B.由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项 B 正确，选项 A 错误M点与Q点在同 一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项 C 错误电子由P点运动到Q 点，电场力做正功，故选项 D 错误 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分) 9如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷(内部电场可看成匀强 电场)，一带电微粒水平射入板
8、间，在重力和电场力共同作用下运动轨迹如图中虚线所示， 那么( ) A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 B微粒从M点运动到N点电势能一定减少 C微粒从M点运动到N点动能一定增加 D若只改变带电微粒的电性，微粒可能在平行板间做直线运动 解析：选 CD.微粒在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由题图微粒运动轨迹可 知，微粒向下运动，说明微粒受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下 ； 如果微 粒带正电，A板带正电荷，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下，A板带负电，但如果 电场力小于重力，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下，则A板既可能带正电，也可能 带负电，故 A 错误 ； 如果
9、微粒受到的电场力向下，微粒从M点运动到N点过程中电场力做正 功，微粒电势能减小，如果微粒受到的电场力向上，则电势能增加，故 B 错误 ； 微粒受到的 合力向下，微粒从M点运动到N点过程中合外力做正功，微粒的动能增加，故 C 正确 ； 如果 微粒带正电，A板带正电荷，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下；若只改变带电微粒 的电性，微粒受到的电场力的方向向上，若与重力大小相等，则微粒可能在平行板间做直线 运动，故 D 正确 10.如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OAOB，都用长L的 绝缘丝线悬挂在O点静止时，A与竖直绝缘墙壁接触，OA丝线竖直且A、 B相距为d.为使平衡时AB间距离
10、减为 0.5d，可采用的方法是( ) A将小球A、B的质量都增加到原来的 2 倍 B将小球B的质量增加到原来的 8 倍 C将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的 2 倍 解析：选 BD.作出小球B的受力图可知 ，而F，可知：d.故选 B、D. F mBg d L kQAQB d2 3 kQAQBL mBg 11如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷现 从c外面一点P 以相同的速率发射两个电荷量大小、质量都相同的带电粒子，只在电场力的作用下(不计它 们之间的作用力)分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两
11、点都位于圆周c上，以下判断正确的 是( ) A两粒子带同种电荷 B两粒子带异种电荷 C到达M、N时两粒子速率仍相等 D到达M、N时两粒子速率不相等 解析：选 BD.由轨迹看出，点电荷对左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对 右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷故 A 错误，B 正 确由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电 势差UPMUPN， 电场力对两个带电粒子做功大小相等， 而从P到M的粒子电场力总功为负功， 从P到N的粒子电场力总功为正功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率vMvN. 故 C 错误，D 正确
12、12.如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场两极板 间相距为d.一带负电的微粒从上板M的边缘以初速度v0射入，沿直线从 下极板N的边缘射出已知微粒的电荷量为q、 质量为m.下列说法正确的 是( ) A微粒运动的加速度为 0 B微粒的电势能减小了mgd C两极板间的电势差为mgd q DM极板的电势高于N极板的电势 解析：选 ACD.带电微粒在合外力为零的作用下，沿斜线运动，所以加速度为零因为电场 力向上，所以电场线竖直向下负电荷由高电势向低电势移动，电势能增加了mgd. 三、计算题(本题共 4 小题，共 52 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，只写出最后答案
13、的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13 (12 分)如图所示， 一带负电小球质量m1 kg， 用长度L1 m 绝 缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成 角，且37，已知 sin 370.6， cos 370.8， 重力加速度g 取 10 m/s2. (1)求小球所受的电场力的大小F； (2)若仅将电场强度大小突然减小为原来的 ， 求小球摆到最低点时的速度大小v和细线对小 1 3 球的拉力大小T. 解析：(1)小球静止时，根据平衡条件可得： FEqmgtan (2 分) 则电场力大小为Fmg.(2 分) 3 4 (2)小球从静止摆动到最低点的过程中，根
14、据动能定理可得： mgL(1cos )Lsin mv20(2 分) F 3 1 2 解得：v1 m/s(2 分) 又因Tmgm(2 分) v2 L 故T11 N(2 分) 答案：(1)mg (2)1 m/s 11 N 3 4 14 (13 分)如图所示， 有一带电粒子电量为q， 质量为m， 由静止经电压U1 加速后， 进入两块长度为L， 电压为U2的平行金属板间， 若粒子从两板正 中间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场(不计粒子重 力)求： (1)粒子离开加速电场U1时的速度大小； (2)粒子在偏转电场U2中运动的时间； (3)偏转电场两平行金属板间的距离 解析：(1)由动能定理，
15、粒子在加速电场中有： qU1mv2(3 分) 1 2 得v .(1 分) 2qU1 m (2)粒子沿平行极板方向做匀速直线运动Lvt(2 分) 所以tL.(1 分) m 2qU1 (3)在偏转电场中，a(2 分) qU2 md 粒子正好能从下板右边缘穿出电场， at2(3 分) d 2 1 2 解得dL.(1 分) U2 2U1 答案：(1) (2)L (3)L 2qU1 m m 2qU1 U2 2U1 15(13 分)如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板 长L0.1 m，两板间距离d0.4 cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速 度v0从两板中央
16、平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O处已知粒 子质量为m2106 kg，电荷量q1108 C，电容器的电容C1106 F，g取 10 m/s2，不计空气阻力 (1)求粒子入射速度v0的大小； (2)若在两极板间加上适当的恒定电压，要让以速度v0入射的上述带电粒子，恰好做匀速直 线运动从两板间飞出，试确定下极板的带电性质和电荷量？ 解析：(1)带电粒子做平抛运动 水平位移： v0t(2 分) L 2 竖直位移： gt2(2 分) d 2 1 2 由得v02.5 m/s.(1 分) L 2 g d (2)下极板带正电荷(2 分) 由平衡条件有qEmg(1 分) 又EU/d(1 分
17、) QCU(1 分) 由得QmgCd/q(2 分) 将数据代入式，解得Q8106 C(1 分) 答案：(1)2.5 m/s (2)正电荷 8106 C 16(14 分)如图所示，空间存在着电场强度E2.5102 N/C、方向竖直向上的匀强电场， 在电场内一长为L0.5 m的绝缘细线一端固定于O点， 另一端拴着质量m0.5 kg、 电荷量q 4102 C 的带正电的小球现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最 高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g10 m/s2.求： (1)小球运动到圆周最高点的速度大小； (2)细线能承受的最大拉力值； (3)当细线断后，小球继
18、续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球距离O点的高度. 解析 ： (1)(2)由小球运动到最高点细线被拉断，则说明电场力竖直向上，再由电场线竖直向 上，则可判定小球带正电，设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有： (qEmg)Lmv2(2 分) 1 2 在最高点对小球由牛顿第二定律得：TmgqEm(2 分) v2 L 由式解得：T15 N，v m/s.(2 分)10 (3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a， 则：a(2 分) qEmg m 设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则：Lvt(2 分) 设竖直方向上的位移为s，则：sat2(2 分) 1 2 由解得：s0.125 m(1 分) 得小球距O点高度为：hsL0.625 m(1 分) 答案：(1) m/s (2)15 N (3)0.625 m10