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1、课时作业(十三)课时作业(十三) 一、选择题(共 7 个小题，1、2 为多选，其余为单项选择题，每题 5 分，共 35 分) 1 (2018天津)一振子沿 x 轴做简谐运动， 平衡位置在坐标原点 t0 时振子的位移为0. 1 m，t1 s 时位移为 0.1m，则( ) A若振幅为 0.1m，振子的周期可能为 s 2 3 B若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为 s 4 5 C若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 4 s D若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 6 s 答案 AD 解析 t0 时刻振子的位移 x0.1 m，t1 s 时刻 x0.1 m，关于平衡位置对称 ； 如果 振幅为 0.
2、1 m，则 1 s 为半周期的奇数倍；如果振幅为 0.2 m，分靠近平衡位置和远离平衡位 置分析 若振幅为0.1 m，根据题意可知从t0 s到t1 s振子经历的周期为(n )T，则(n )T1 1 2 1 2 s， (n1， 2， 3)， 解得 T s， (n1， 2， 3)， 当 n1 时 T s， 无论 n 为何值， T 2 2n1 2 3 都不会等于 s，A 项正确，B 项错误；如果振幅为 0.2 m，结合位移时间关系图像，有 1 4 5 s nT，或者 1 s TnT，或者 1 s nT，对于式，只有当 n0 时，T2 T 2 5 6 T 6 s，为整数；对于式，T 不为整数；对于式，
3、当 n0 时，T6 s，之后只会大于 6 s， 故 C 项错误，D 项正确 2 (2018课标全国)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， 在 t0 和 t0.20 s 时的波形分 别如图中实线和虚线所示已知该波的周期 T0.20 s下列说法正确的是( ) A波速为 0.40 m/s B波长为 0.08 m Cx0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷 Dx0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷 E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m 答案 ACE 解析 A、B 项，波沿 x 轴正方向传播，根据波形图可知，(n )T0.2 s
4、，该波的周期 T0.20 1 2 s，n 只能等于 0，故 T0.4 s；波长 16 cm0.16 m，故波速 v m/s0.4 T 0.16 0.4 m/s，故 A 项正确，B 项错误 ； C 项，x0.08 m 的质点在 t0 时位于平衡位置向上振动，经 过 t0.70 s 时， 1 ， 所以 0.7 s 时 x0.08 m 处的质点位于波谷， 故 C 项正确 ； D t T 0.7 0.4 3 4 项， x0.08 m 处的质点在 t0 时位于平衡位置向上振动， 经过 t0.12 s 时， ， t T 0.12 0.4 3 10 即t T， 即 Tx1)，已知双缝间距为 L1，单缝与 双
5、缝的距离为 L2，双缝到光屏的距离为 L3，则入射光波长的表达式为 _ 答案 C C （x 2x1）L1 （n1）L3 解析 A 项，英国物理学家托马斯杨首先成功地观察到了光的双缝干涉现象，故 A 项错 误B 项，双缝干涉的条件是频率相同、相差恒定，当仅撤去单缝屏，不能获取相干光源， 所以光屏上双缝干涉的条纹不存在了，故 B 项错误C 项，为获取单色线光源，白色光源后 面要有滤光片、单缝，为得到相干光源，单缝右边要有双缝故 C 项正确D 项，从左到右， 只有按白炽灯、滤光片、单缝屏、双缝屏这样的顺序沿遮光筒的轴线放置，才可以在光屏上 成功观察到清晰的干涉条纹，故 D 项错误故选 C 项 A、
6、C 项， 红光的波长比蓝光的长， 根据x 分析知， 红光的干涉条纹间距比蓝光的大， L d 故 A 项错误， C 项正确 B、 D 项， 双缝干涉条纹是均匀的条纹， 故 B、 D 两项错误 故选 C 项 由题意可知，双缝干涉条纹的间距为x； x2x1 n1 根据x ，得：. L d L3 L1 （x2x1）L1 （n1）L3 9(2017冀州市校级模拟)在“测玻璃的折射率”实验中： (1)为了取得较好的实验效果： A必须选用上下表面平行的玻璃砖； B选择的入射角应尽量小些； C大头针应垂直地插在纸面上； D大头针 P1和 P2及 P3和 P4之间的距离适当大些 其中正确的是_ (2)甲同学在画
7、界面时， 不小心将两界面 aa和 bb间距画得比玻璃砖宽度大些， 如图 1 所 示，则他测得的折射率_(选填“偏大”“偏小”或“不变”) (3)乙同学在量入射角和折射角时， 由于没有量角器， 在完成了光路图以后， 以 O 点为圆心， OA 为半径画圆，交 OO延长线于 C 点，过 A 点和 C 点作垂直法线的直线分别交于 B 点和 D 点， 如图 2 所示则他只需要测量_，就可求出玻璃的折射率 n_ 答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB、CD 的各自的长度 AB DC 解析 (1)A 项， 做插针法测定折射率时， 玻璃砖上下表面不一定要平行 故 A 项错误 B 项， 为了减小测量的相对误差
8、，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好故 B 项错误C 项，为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上；故 C 项正 确D 项，大头针 P1和 P2及 P3和 P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度 误差会减小，效果会好些故 D 项正确故选 C、D 两项 (2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的 光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响， 但测 得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律 n可知，测得的折射率偏小 sini sinr (3)根据折射定律得，n，可知需要测量 AB、CD 的各自的长度折射率 sinAOB sinDO
9、C AB AO DC CO AB DC 为 n. AB DC 10(2017上海模拟)在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下： a取一根细线，下端系住直径为 d1.0 cm 的金属小球，上端固定在铁架台上； b用米尺量得固定点到小球上端之间细线的长度 l； c在摆线偏离竖直方向小于 5的位置静止释放小球； d用秒表记录小球完成 n 次全振动的总时间 t. (1)甲同学的数据记录如下表所示(L 为摆长，T 为周期)，请完成表格 l/cmnt/sL/cmT/sg/ms2 98.195099.8_ (2)乙同学改变摆长重复实验，测量得到多组数据后，根据测得的摆长 L 和对应的周期 T
10、 的 数据，以_为横轴、_为纵轴画出图线，然后在图线上选取两个点，获取相应 数据后，通过计算得到重力加速度 答案 (1)98.69 2.00 9.74 (2)T2 L 解析 (1)摆长为：Ll 98.19 cm0.5 cm98.69 cm0.986 9 m d 2 周期 T s2.00 s t n 99.8 50 g m/s29.74 m/s2 42L T2 42 98.69 102 22 (2)由 T2得 T2L，则画出 T2L 图即可 L g 42 g 三、计算题(11 题 10 分，12 题 10 分，13 题 12 分，14 题 12 分，共 44 分) 11.(2018衡阳三模)玻璃
11、半圆柱体的半径为 R， 横截面如 图所示，圆心为 O，A 为圆柱面的顶点两条单色红光分 别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心， 方向与 AO 夹角为 30，光束 2 的入射点为 B，方向与底面 垂直， AOB60，已知玻璃对该红光的折射率 n.3 求： 两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d； 若入射的是单色蓝光，则距离 d 将比上面求得的结果大还是小？ 答案 两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d 是 ； 若入射的是单色蓝光， R 3 则距离 d 更小 分析 先根据折射定律求出光线 2 在玻璃半圆柱体圆弧面上和底面上的两个折射角， 再运 用折射定律求出
12、光线 1 在底面上的折射角，作出光路图，根据几何知识求解即可 若入射的单色蓝光， 由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率， 蓝光偏折更明显， d 更小 解析 对光线 2 在 B 点折射时，入射角 i60 由折射定律有 nsini sinr 得 sinr ，r30 sini n sin60 3 1 2 入射到底面的入射角 i60r30，则： sinrnsini，r60 3 2 根据几何知识得 LOCR 1 2R cos30 3 3 同理，光线 1 从 O 点出射，折射光线与 CD 交于 E 点，折射角EOD60，则EOD 为等边 三角形 dOEODLOCtan30R 3 玻璃对蓝光的折射率
13、比对红光的大，蓝光偏折更明显，故 d 变小 12 (2018开封市质检)如图所示，三角形 ABC 为某透明介质的横 截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i 入射，第一次到达 AB 边恰好发生全反射已知 15，BC 边长为 2 L，该介质的折射率为 . 求：2 (1)入射角 i； (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度 为 c，可能用到 ： sin75或 tan152) 6 2 4 3 答案 (1)i45；(2)t（ 6 2）L 2c 解析 (1)根据全反射定律可知， 光线在 AB 面上 P 点的入射角等于临界角 C， 由折射定律得 ： sinC ，代
14、入数据得：C45 1 n 设光线在 BC 面上的折射角为 r，由几何关系得：r30， 由折射定律得：n，联立代入数据得：i45. sini sinr (2)在OPB 中，根据正弦定理得 ：，设所用时间为 t，光线在介质中的速 OP sin75 L sin45 度为 v，得： OPvt，光在玻璃中的传播速度 v ，联立代入数据得：t. c n （ 6 2）L 2c 13(2018课标全国)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图 中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记 位于 AC 边上 D 位于 AB 边上， 过 D 点作 AC 边的垂线交
15、 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺 着直线DF的方向观察， 恰好可以看到小标记的像 ； 过O点作AB边的垂线交直线DF于E； DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射) 答案 3 解析 连接 DO，点 E 是三角形 AOD 的垂心，DE2 cm，EF1 cm，说明三角形 OAD 是等边三角形，点 E 也是重心、中心，故 画出光路图，如图所示： 故入射角为 60，折射角为 30，故折射率为： n. sin60 sin30 3 14.(2016海南)如图，半径为 R 的半球形玻璃体置于水平桌 面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于 A 点 一细束单 色光
16、经球心 O 从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)， 入射角 为 45，出射光线射在桌面上 B 点处 测得 A、 B 之间的距离为 . R 2 现将入射光束在纸面内向左平移， 求射入玻璃体的光线在球面 上恰好发生全反射时， 光束在上表面的入射点到 O 点的距离不考虑光线在玻璃体内的多次 反射 答案 R 2 2 解析 当光线经球心 O 入射时， 光路图如图(a)所示 设玻璃的折射率为 n， 由折射定律有 n sini sinr 式中，入射角 i45，r 为折射角 OAB 为直角三角形，因此 sinr AB OA2AB2 发生全反射时，临界角 C 满足 sinC 1 n 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图(b)所示设此时光线入射点为 E，折 射光线射到玻璃体球面的 D 点由题意有EDOC 在EDO 内，根据正弦定理有 OD sin（90r） OE sinC 联立以上各式并利用题给条件得 OER 2 2