1、雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不
2、能一笔为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔画成呢？一笔画图形有哪些特点画成呢？一笔画图形有哪些特点?研究一笔画问题，研究一笔画问题，先要了解图形的特点。先要了解图形的特点。判断下列图形是否能一笔画成判断下列图形是否能一笔画成?“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第一步：看是不是连通的图第一步：看是不是连通的图形，如果不连通一定不能一形，如果不连通一定不能一笔画。笔画。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网
3、格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分类：图中的点可分两大类：（1）双数点双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。（2）单数点单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。AA是是偶偶点。点。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。BB是奇点。是奇点。“雪亮工
4、程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。不连通不连通偶偶点点偶偶点点偶偶点点偶偶点点一个连通的图形，我们要根据图形中奇点的个数来判断能否一一个连通的图形，我们要根据图形中奇点的个数来判断能否一笔画成：笔画成：（1）凡没有奇点，只偶点的图形，一定可以一笔画成。画时可）凡没有奇点，只偶点的图形，一定可以一笔画成。画时可从任意偶点起笔，最后仍回到这点。从任意偶点起笔，最后仍回到这点。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为
5、基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。偶点偶点偶偶点点偶偶点点偶偶点点偶偶点点偶偶点点奇奇点点奇奇点点（2）凡只有两个奇点的图形，一定可以一笔画成。画时要从一个）凡只有两个奇点的图形，一定可以一笔画成。画时要从一个奇点为起点，另一个奇点为终点。奇点为起点，另一个奇点为终点。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。偶偶点点奇奇点点偶偶点点奇奇点点偶偶点点奇奇点点偶偶点点奇奇点点偶偶点点（3）奇点超过两个的图形就不能一笔画成。）奇点超过两个的图形就
6、不能一笔画成。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。口诀：口诀：无单随便走无单随便走两单单出发两单单出发多单无法走多单无法走不连通无法走不连通无法走“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1 下面的图形能不能一笔画成？为什么？下面的图形能不能一笔画成？为什么？如果能，应该怎么画？如果能，应该怎么画？偶数点偶数点偶数点偶数点偶数点偶数点偶数点
7、偶数点偶数点偶数点偶数点偶数点偶数点偶数点“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例2：下面的图能不能一笔画成？如果能该怎么画？：下面的图能不能一笔画成？如果能该怎么画？图中共有图中共有6个交点，其中有个交点，其中有 个奇数点，个奇数点，个偶数点。个偶数点。24所以能一笔画成。所以能一笔画成。从奇数点起笔，在奇数点落笔。从奇数点起笔，在奇数点落笔。ABCDEF路径：路径：E D C F E A B F“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、
8、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。无单随便走无单随便走两单单出发两单单出发多单无法走多单无法走“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。无单随便走无单随便走两单单出发两单单出发多单无法走多单无法走“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。无单随便走无单随便走两单单出发两单单出发多单无法走
9、多单无法走“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。下面是商场的图，妈妈想不重复走遍下面是商场的图，妈妈想不重复走遍商场的每条通道，能做到吗？商
10、场的每条通道，能做到吗？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。下面是一个小区的地图，邮递员叔叔下面是一个小区的地图，邮递员叔叔能不能从小区的任意一个入口进入，不能不能从小区的任意一个入口进入，不走重复路而走遍大街小巷呢？走重复路而走遍大街小巷呢？北南西东“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。思考：下面的图形中有思考：下面的图形中有4个奇数点，因此不能一笔画成功。个奇数点，因此不能一笔画成功。但只要给下图加一条线，这个图形就能一笔画成功。怎么加但只要给下图加一条线，这个图形就能一笔画成功。怎么加？思考：下面的图形中有思考：下面的图形中有6个奇数点，因此不能一笔画成功。但个奇数点，因此不能一笔画成功。但只要给下图加二条线，这个图形就能一笔画成功。怎么加？只要给下图加二条线，这个图形就能一笔画成功。怎么加？
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