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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理2.1 数列的概念与简单表示法特色训练一 、典型例题【例1】 求出下列各数列的一个通项公式解 (1) (2)所给数列的通项公式为：来源:【例2】已知数列an满足：a1=1,an=an1+n（n2）（1）写出这个数列an的前七项为 。（2）试猜想这个数列an的通项公式 。 (1) 写出数列的前5项； (2) 求an(2)由第(1)小题中前5项不难求出二、练习1 求出下列各数列的一个通项公式(1)2，0，2，0，2，2 已知数列满足：a1=5, an=an1+3（n2）（1）写出这个数列的前五项为_。（2）这个数列
2、的通项公式是_。来源:3 已知数列，4 已知数列满足：a1=1，an+1=2an+1，求数列的通项公式来源:5 数列an中，a11，对所有的n2，都有a1a2a3ann2(1)求a3a5；6 已知数an=(a21)(n32n)(a=1)是递增数列，试确定a的取值范围来源:2.1 数列的概念与简单表示法特色训练参考答案1 解 (1)所给数列可改写为11，11，11，11，可以看作数列1，1，1，1，的各项都加1，因此所给数的通项公式an(1)n+11所给数列亦可看作2，0，2，0周期性变化，因此所给数列的(2)从所给数列的前5项可知，每一项的分子都是1，而分母所组成的数列3，8，15，24，35
3、，可变形为13，24，35，46，57，即每一项可以看成序号n与n2的积，也即n(n2)各项的符号，奇数项为负，偶数项为正因此，所给数列的通项公式为： ，分子组成的数列为1，4，9，16，25， 是序号n的平方即n2，分母均为2因此所2 解 (1)5,8,11,14,17 (2) an=3n+2.3 解 由所给数列的前四项可得数列的通项公式为,来源:即,解得n=7,即4 解 由a1=1，an+1=2an+1可得5 解 由已知：a1a2a3ann2说明 (1)“知和求差”、“知积求商”是数列中常用的基本方法(2)运用方程思想求n，若nN*，则n是此数列中的项，反之，则不是此数列中的项6 解法一 数列an是递增数列，an+1anan+1an(a21)(n1)32(n1)(a21)(n32n)(a21)(n1)32(n1)n32n(a21)(3n23n1)(a21)(3n23n1)0又nN*，3n23n1=3n(n1)10a210，解得a1或a1解法二 an是递增数列，a1a2即：(a21)(12)(a21)(84)化简得 a210a1或a1最新精品资料