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1、第二章 匀速圆周运动第二章 匀速圆周运动 1.圆周运动 课后作业提升 一、选择题一、选择题 1.如图为常见的自行车传动示意图.A轮与脚蹬子相连,B 轮与车轴相连,C 为车轮.当人蹬车匀速 运动时,以下说法中正确的是( ) A.A 轮与 B轮的角速度相同 B.A 轮边缘与 B 轮边缘的线速度相同 C.B 轮边缘与 C轮边缘的线速度相同 D.B 轮与 C 轮的角速度相同 解析:A、B以链条相连,其边缘线速度相同;B、C 同轴,其角速度相同. 答案:BD 2.物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度( ) A.大小保持不变,方向时刻改变 B.大小时刻改变,方向保持不变 C.大小、方向均保持不变 D.大
2、小、方向均改变 答案:A 3.机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为( ) A. minB.1 min 59 60 C. minD. min 60 59 61 60 解析:先求出分针、秒针的角速度 1= rad/s,2= rad/s 2 3600 2 60 设两次重合时间间隔为 t,则有 1=1t,2=2t,2-1=2,所以 t= 2 2- 1 = 2 2 60 - 2 3600 s=min. 60 59 答案:C 4.如图所示,两个小球固定在一根长为 l的杆的两端,绕杆上的 O 点做圆周运动.当小球 A 的速度 为 vA时,小球 B 的速度为 vB,则轴心 O到小球 A的距
3、离是( ) A.vA(vA+vB)lB. l + C.D. ( + )l ( + )l 解析:两个小球固定在同一根杆的两端一起转动,它们的角速度相等. 设轴心 O到小球 A的距离为 x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的 角速度相同,半径分别为 x、l-x.根据 =, 有 = - 解得 x=. l + 答案:B 二、非选择题二、非选择题 5.如图所示,正常转动的时针、分针、秒针,都可视为匀速圆周运动,则它们的角速度之比 为 ;如果三针的长度之比是 233,则三针针尖的线速度之比为 . 解析:=,所以时针、分针、秒针的角速度之比 2 123=112720 1 1 1 2 1 3
4、 线速度之比 v1v2v3=r11r22r33=1181080. 答案:112720 1181080 6.如图是自行车的传动装置示意图,若脚蹬匀速转一圈需要时间 T.已数出链轮齿数为 48,飞轮齿 数为 16,要知道在此情况下自行车的前进速度,还需要测量的物理量是 (填写该物理量的名称及符号).用这些量表示自行车前进速度的表达式 v= . 解析:由题意可知链轮与飞轮的半径之比 r1r2=31.链轮和飞轮边缘的线速度大小相等,后轮 与飞轮具有相同的角速度.链轮(或飞轮)边缘的线速度为r1,则飞轮(或后轮)的角速度为 2 .可以测出后轮的半径 r,则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为 v=;或者
5、测出 21 r2 = 6 6 后轮的直径 d,则 v=;或者测出后轮的周长 l,则 v=. 3 3 答案:后轮的半径 r(或后轮的直径 d或后轮的周长 l) (或) 6 3 或 3 7.如图所示是自行车的轮盘、飞轮及链条传动部分.若轮盘的半径是 R=10cm,飞轮半径是 r=5 cm,轮盘每 2s转一圈,则链条运动的速度是多大?飞轮的角速度是多大? 解析:轮盘的角速度 1= rad/s= rad/s, 2 = 2 2 轮盘边缘的线速度 v=1R=0.10.3 m/s,链条运动的速度和轮盘边缘的线速度相同,也是 0.3m/s.飞轮边缘的线速度与轮盘边缘的线速度相同,故飞轮的角速度 2= rad/s6.3 rad/s. = 0.1 0.05 答案:0.3m/s 6.3 rad/s 8.从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图所示),纺车上,一根绳圈连着一 个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤,纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮,那根绳圈就会 牵动着另一头的纺锤飞快转动.如果纺轮与纺锤的直径之比是 1001,若纺轮转动 1 周,则纺锤转 动多少周? 解析:纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等,即线速度相等, v轮=v锤,由 v=r知 角速度之比 轮锤=1100 即当纺轮转动 1周时,纺锤转动 100周. 答案:100