《2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案：第一章 第6节 电势差与电场强度的关系 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案：第一章 第6节 电势差与电场强度的关系 Word版含解析.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第第 6 节节电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 1.公式公式 UEd 仅适用于匀强电场，其中仅适用于匀强电场，其中 d 表示电场中两点沿电场 方向的距离。 表示电场中两点沿电场 方向的距离。 2由由 E 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离 U d 上降低的电势。上降低的电势。 3在非匀强电场中，可以用公式在非匀强电场中，可以用公式 E 定性地分析电场的分布规 定性地分析电场的分布规 U d 律。律。 一、描述电场性质的两个物理量一、描述电场性质的两个物理量 1电场强度电场强度 E 描述了电场的力的性质，是矢量。描述了电场的
2、力的性质，是矢量。 2电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。 二、匀强电场中电势差与电场强度的关系二、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2公式：公式：UABEd。 3适用条件：适用条件： (1)E 为匀强电场的电场强度。为匀强电场的电场强度。 (2)d 为沿电场方向的距离。为沿电场方向的距离。 三、电场强度的另一种表述三、电场强度的另一种表述 1在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。在匀强
3、电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。 2公式：公式：E 。 。 U d 3单位：单位：N/C 或或 V/m。 1自主思考自主思考判一判判一判 (1)由公式由公式 E 可知，电场强度与电势差 可知，电场强度与电势差 U 成正比。成正比。() U d (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。() (3)E 与 与 Ek中的中的 q 和和 Q 表示相同的含义。表示相同的含义。() F q Q r2 (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。() (5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两
4、点间距离的乘积。在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。() 2合作探究合作探究议一议议一议 (1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该 结论在非匀强电场中成立吗？ 匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该 结论在非匀强电场中成立吗？ 提示 ： 不成立。根据表达式提示 ： 不成立。根据表达式 UEd，同一方向上相同的距离表明，同一方向上相同的距离表明 d 相同，如果电势差相同，如果电势差 U 相等，则要求电场强度相等，则要求电场强度 E 不变，即在匀强电场中该结论才成立。不变，即在匀强电场中该结论才成立。 (2)为何说电场强度的两个单位为何
5、说电场强度的两个单位 N/C 与与 V/m 是相同的？是相同的？ 提示：提示：1 V/m1 J/(Cm)1 (Nm)/(Cm)1 N/C。 对关系式对关系式 UEd 和和 E 的理解 的理解 U d 1关系式表明了电场强度与电势差的关系关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系大小关系由由 E 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 U d 方向关系方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化
6、的快慢电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢 2.在非匀强电场中，公式在非匀强电场中，公式 E 可用来定性分析问题，由 可用来定性分析问题，由 E 可以得出结论： 可以得出结论： U d U d 在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c 为某条电 场线上的三个点，且距离 为某条电 场线上的三个点，且距离 abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 UabUbc。 1如图所示，如图所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向是一条电
7、场线上的三个点，电场线的方向 由由 a 到到 c， a、 b 间的距离等于间的距离等于 b、 c 间的距离， 用间的距离， 用 a、 b、 c和和 Ea、 Eb、 Ec分别表示分别表示 a、 b、 c 三点的电势和电场强度，可以判定三点的电势和电场强度，可以判定( ) Aabc BEaEbEc CabbcDEaEbEc 解析：选解析：选 A 电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况： 电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况： 题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此 B、C、D 均不正确。其中在前三个图 中可由 均不正确。其中在前三个图 中
8、可由 UEd 定性分析。 不论是何种情况的电场， 沿着电场线方向电势总是降低的，定性分析。 不论是何种情况的电场， 沿着电场线方向电势总是降低的， ab c，故，故 A 正确。正确。 2.如图所示，三个同心圆是点电荷如图所示，三个同心圆是点电荷 q 周围的三个等势面，周围的三个等势面，A、B、C 是 这三个等势面与一条电场线的交点， 且 是 这三个等势面与一条电场线的交点， 且 ABBC。 A、 C 两点的电势分别为两点的电势分别为 A 10 V 和和 C2 V，则，则 B 点的电势点的电势( ) A等于等于 6 VB低于低于 6 V C高于高于 6 VD无法确定无法确定 解析：选解析：选 B
9、 因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有 因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有 ABB C，即，即 B6 V，B 正确。正确。 AC 2 3.如图所示，在如图所示，在 xOy 平面内有一个以平面内有一个以 O 为圆心、半径为圆心、半径 R0.1 m 的圆，的圆，P 为 圆周上的一点， 为 圆周上的一点，O、P 两点连线与两点连线与 x 轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为 。若空间存在沿。若空间存在沿 y 轴负 方向的匀强电场，电场强度大小 轴负 方向的匀强电场，电场强度大小 E100 V/m，则，则 O、P 两点的电势差可表示为两点的电势差可表示为 ( ) AUOP10
10、sin (V)BUOP10sin (V) CUOP10cos (V)DUOP10cos (V) 解析：选解析：选 A 本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查 本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查 UEd 中中 d 的物理意义。由图知的物理意义。由图知 UOPEPOsin 10sin (V)。 对电场强度的进一步理解对电场强度的进一步理解 1关于场强关于场强 E 的几个表达式的几个表达式 公公 式式适用范围适用范围说说 明明 EF q 任何电场任何电场定义式，定义式，q 为试探电荷的电量为试探电荷的电量 EkQ r2 真空中点电荷形成的电场真空中点电荷形成的电场 Q
11、 为场源电荷的电量，为场源电荷的电量，E 表示跟点电荷相距表示跟点电荷相距 r 处的 某点的场强 处的 某点的场强 EU d 匀强电场匀强电场U 为沿电场线方向上相距为为沿电场线方向上相距为 d 的两点间的电势差的两点间的电势差 2关于电场强度与电势的理解关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的 地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的 地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；
12、电势相等的地方电场强度不一 定相等，如点电荷周围的等势面。 电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一 定相等，如点电荷周围的等势面。 1关于静电场，下列说法正确的是关于静电场，下列说法正确的是( ) A电场强度为零的地方，电势也为零电场强度为零的地方，电势也为零 B任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向 C电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大 D根据公式根据公式 UabEd 可知，在匀强电场中可知，在匀强电场中 a、b 间的距离越大，电势差就越大间的距离越大
13、，电势差就越大 解析：选解析：选 B 电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电 势为零，电场强度不一定为零，故 电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电 势为零，电场强度不一定为零，故 A 错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是 电势降低最快的方向，故 错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是 电势降低最快的方向，故 B 正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不一定沿 电场线，则电势差不一定大，故 正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不一定沿 电场线，则电势差不一定大，故 C 错误；公式错误；公式 UabEd 中中 d
14、 为沿电场线的距离，若为沿电场线的距离，若 ab 两点 不沿电场线，则电势差不一定大，故 两点 不沿电场线，则电势差不一定大，故 D 错误。错误。 2.如图所示，有竖直向下的匀强电场，如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B 两等势面间距离为两等势面间距离为 5 cm，电势差为，电势差为 25 V， 在电场中， 在电场中 P 点固定放置电量为点固定放置电量为 510 9 C 的负点电 荷，此时电场中有一点场强为零，此点在 的负点电 荷，此时电场中有一点场强为零，此点在 P 点的点的( ) A上方上方 30 cmB下方下方 30 cm C上方上方 25 cmD下方下方 25 cm 解析 ： 选解析
15、 ： 选B 匀强电场的场强 匀强电场的场强E V/m500 V/m， 设距， 设距P点点L处的合场强为零，处的合场强为零， U d 25 0.05 则则k9109 V/m500 V/m， 故， 故L0.3 m， 负点电荷在， 负点电荷在L处的电场竖直向上，处的电场竖直向上， Q L2 5 10 9 L2 该点在电场中该点在电场中 P 点的下方，点的下方，B 正确。正确。 3有两块平行金属板有两块平行金属板 A、B 相隔相隔 6 cm(如图如图)，接在，接在 36 V 的直流电源上。电源 的正极接地， 的直流电源上。电源 的正极接地，C 点在两板间且到点在两板间且到 A 板的距离为板的距离为 2
16、 cm。 (1)求求 A、B 两板间的场强大小和方向。两板间的场强大小和方向。 (2)以地为电势的零点，问以地为电势的零点，问 C 点的电势多高？点的电势多高？ 解析：解析：(1)板间场强的大小板间场强的大小 E V/m6102 V/m，场强方向由，场强方向由 A 板垂板垂 UAB dAB 36 6 10 2 直指向直指向 B 板。板。 (2)UACEdAC6102210 2 V 12 V 由由 UACAC，得，得 CAUAC012 V12 V。 答案：见解析答案：见解析 利用匀强电场中电势的特点确定电场方向利用匀强电场中电势的特点确定电场方向 典例典例 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平
17、行于坐标平面的匀强电场，其中坐 标原点 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐 标原点 O 处的电势为处的电势为 0，点，点 A 处的电势为处的电势为 6 V，点，点 B 处的电势为处的电势为 3 V，则电场强度的大小为，则电场强度的大小为 ( ) A200 V/mB200 V/m3 C100 V/mD100 V/m3 思路点拨思路点拨 解析解析 x 轴上轴上 OA 的中点的中点 C 的电势为的电势为 3 V，则，则 BC 的连线为等势 线，如图所示，电场的方向与等势线垂直， 且由电势高处指向电势低处。 根据几何图形， 的连线为等势 线，如图所示，电场的方向与等势
18、线垂直， 且由电势高处指向电势低处。 根据几何图形，O点到点到BC的距离为的距离为d1. 5 cm， 所以， 所以 E V/m U d 3 0.015 200 V/m，故选项，故选项 A 正确。正确。 答案答案 A 等分法及其推论等分法及其推论 (1)等分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为几段，则每段两端点的电势等分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为几段，则每段两端点的电势 差等于原电势差的 。差等于原电势差的 。 1 n (2)两个推论两个推论 在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差相等。在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差相等。 在匀强电场中，相互
19、平行的两条线段，无论它们是否与电场线方向平行，只要一条 线段是另一线段的 在匀强电场中，相互平行的两条线段，无论它们是否与电场线方向平行，只要一条 线段是另一线段的 n 倍， 这条线段两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势差的倍， 这条线段两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势差的 n 倍。 倍。 1 下列各选项图中 下列各选项图中 A、 B、 C 是匀强电场中的三个点， 各点电势是匀强电场中的三个点， 各点电势 A10 V、 B2 V、 C6 V，A、B、C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( ) 解析：选解析：
20、选 D A、B 中点电势为中点电势为 6 V，该点与，该点与 C 为等势点，因此电场强度的方向垂直该 连线指向低电势一侧。 为等势点，因此电场强度的方向垂直该 连线指向低电势一侧。 2如图所示，平行于匀强电场区域中，有如图所示，平行于匀强电场区域中，有 A、B、C、D 四点恰好位 于一平行四边形的四个顶点上， 已知 四点恰好位 于一平行四边形的四个顶点上， 已知 A、 B、 C 三点电动势分别为三点电动势分别为 A1 V， B4 V， C0， 则， 则 D 的电势的电势 D大小为大小为( ) A3 V B0 C2 V D.1 V 解析：选解析：选 A 在匀强电场中，根据 在匀强电场中，根据 U
21、Ed 知，沿电场方向相同距离电势差相等，根据 平行四边形的特点知， 知，沿电场方向相同距离电势差相等，根据 平行四边形的特点知， AB与与DC平行且相等， 所以平行且相等， 所以AB边与边与DC边沿电场方向的距离相等，边沿电场方向的距离相等， AB 间的电势差与间的电势差与 DC 间的电势差相等， 即有间的电势差相等， 即有 ABDC， 解得 ：， 解得 ： DABC1 V4 V03 V，故选项，故选项 A 正确。正确。 1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( ) A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大在相同距离上，电势差大的其场
22、强也必定大 B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D电势降低的方向，必定是电场强度的方向电势降低的方向，必定是电场强度的方向 解析：选解析：选 C 由匀强电场的特点知 由匀强电场的特点知 A、B 错误，错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场 强度方向， 正确；电势降低最快的方向才是电场 强度方向，D 错误。错误。 2如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定
23、电，由此可以确定电 场强度的方向和数值是场强度的方向和数值是( ) A竖直向下，竖直向下，E100 V/m B水平向左，水平向左，E100 V/m C水平向左，水平向左，E200 V/m D水平向右，水平向右，E200 V/m 解析：选解析：选 B 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等 势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得： 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等 势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E 100 V/m。 U d 3a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。
24、电场线与矩 形所在平面平行。已知 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩 形所在平面平行。已知 a 点的电势为点的电势为 20 V，b 点的电势为点的电势为 24 V，d 点的电势为点的电势为 4 V，如图所 示，由此可知 ，如图所 示，由此可知 c 点的电势为点的电势为( ) A4 V B8 V C12 VD24 V 解析：选解析：选 B 根据匀强电场的特点， 根据匀强电场的特点，UadUbc，即，即 adbc，解得，解得 c8 V，B 正确。正确。 4如图所示，在某电场中画出了四条电场线，如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D 两点是两点是 AB 连线 的三等
25、分点。已知 连线 的三等分点。已知 A 点的电势为点的电势为 A30 V， B 点的电势为点的电势为 B0，则，则 ( ) AC 点的电势点的电势20 V BC 点的电势点的电势20 V DA、B、C 都不正确都不正确 解析 ： 选解析 ： 选 B 由题图看出， 由题图看出，AC 段电场线比段电场线比 CD 段、段、DB 段电场线密，则段电场线密，则 AC 段场强最大， 根据公式 段场强最大， 根据公式 UEd 可以知道，可以知道， A、 C 间电势差间电势差 UAC大于大于 C、 D 间电势差间电势差 UCD和和 D、 B 间电势差间电势差 UDB。 所以 。 所以 UAC UAB (AB)
26、10 V，即，即(AC)10 V，又，又 A30 V，可以知道，可以知道 C20 V。 1 3 1 3 所以所以 B 选项是正确的。选项是正确的。 5匀强电场中有匀强电场中有 a、b、c 三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，a 30， ， c90，电场方向与三角形所在平面平行， 已知，电场方向与三角形所在平面平行， 已知 a、 b 和和 c 点的电势分别为点的电势分别为V、( (23) ) V 和和 2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )( (23) ) A.V、V( (23) )( (23)
27、 ) B0、4 V C.V、V ( (2 4 3 3 ) )( (2 4 3 3 ) ) D0、2 V3 解析 ： 选解析 ： 选B 如图所示，取 如图所示，取ab的中点的中点O，即为三角形的外接圆的圆心， 且该点电势为 ，即为三角形的外接圆的圆心， 且该点电势为2 V， 故， 故 Oc 为等势线， 其垂线为等势线， 其垂线 MN 为电场线， 方向为为电场线， 方向为 MN 方向。外接圆上电 势最低点为 方向。外接圆上电 势最低点为 N 点， 最高点为点， 最高点为 M 点。 设外接圆半径为点。 设外接圆半径为 R， 则， 则 UOPUOa V， 又， 又 UONER， UOP3 ERcos
28、30， 则， 则 UONUOP2， 故， 故 UON2 V， N 点电势为零， 为最低电势点， 同理点电势为零， 为最低电势点， 同理 M3 点电势为点电势为 4 V，为最高电势点。故，为最高电势点。故 B 正确。正确。 6.匀强电场中的三点匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为的长度为 1 m， D 为为 AB 的中点， 如图所示。 已知电场线的方向平行于的中点， 如图所示。 已知电场线的方向平行于ABC 所在平面，所在平面， A、 B、 C三点的电势分别为三点的电势分别为14 V、 6 V和和2 V。 设电场强度大小为。 设电场强度大小
29、为E， 一电荷量为， 一电荷量为110 6 C 的正电荷 从 的正电荷 从 D 点移到点移到 C 点电场力所做的功为点电场力所做的功为 W，则，则( ) AW810 6 J E8 V/m BW610 6 J E6 V/m CW810 6 J E8 V/m DW610 6 J E6 V/m 解析：选解析：选 A 因电场是匀强电场， 因电场是匀强电场，D 是是 AB 的中点，故的中点，故 D 的电势的电势 D10 V。 AB 2 所以所以 Wq(DC)810 6 J。设 。设 E 的方向与的夹角为的方向与的夹角为 ，则，则 0，否则等势面与，否则等势面与 ABAB 垂直，垂直， C 点电势就会高于
30、点电势就会高于 B 点电势。 由点电势。 由 E 可知 ：， 因 可知 ：， 因 0， 则， 则 cos 8 U d AB ABcos 8 cos V/m，故，故 A 正确。正确。 7多选多选(2017江苏高考江苏高考)在在 x 轴上有两个点电荷轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势，其静电场的电势 在在 x 轴上 分布如图所示。下列说法正确的有 轴上 分布如图所示。下列说法正确的有( ) Aq1和和 q2带有异种电荷带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零处的电场强度为零 C负电荷从负电荷从 x1移到移到 x2，电势能减小，电势能减小 D负电荷从负电荷从 x1移到移到 x2，受到的电场力增
31、大，受到的电场力增大 解析：选解析：选 AC 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必 定为异种电荷， 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必 定为异种电荷，A 项正确；由项正确；由 E可知，可知，x 图像的切线斜率表示电场强度，因此图像的切线斜率表示电场强度，因此 x1处处 x 的电场强度不为零，的电场强度不为零，B 项错误；负电荷从项错误；负电荷从 x1移到移到 x2的过程中，电势升高，电场强度减小， 由 的过程中，电势升高，电场强度减小， 由 Epq，FqE 可知，电势能减小，受到的电场力减小，可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，
32、项正确，D 项错误。项错误。 8多选多选如图所示，如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中相邻的等势面，一个 电子垂直经过等势面 为匀强电场中相邻的等势面，一个 电子垂直经过等势面D时的动能为时的动能为20 eV， 经过等势面， 经过等势面C时的电势能为时的电势能为10 eV，到达等势面，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5 cm，不 计电子的重力， 下列说法中正确的是 ，不 计电子的重力， 下列说法中正确的是 ( ) A电子再次经过电子再次经过 D 等势面时，动能为等势面时，动能为 10 eV B电子的运动是匀变速曲线运动电子的运动
33、是匀变速曲线运动 CC 等势面的电势为等势面的电势为 10 V D匀强电场的场强为匀强电场的场强为 200 V/m 解析：选解析：选 CD 因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势 能之和保持不变，电子再次经过 因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势 能之和保持不变，电子再次经过 D 等势面时，动能仍为等势面时，动能仍为 20 eV，A 错误 ； 过程中只受电场力， 而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和 粒子速度方向共线， 所以粒子做匀变速直线运动， 错误 ； 过程中只受电场力， 而电场是匀强电场，所以电场
34、力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和 粒子速度方向共线， 所以粒子做匀变速直线运动， B 错误 ； 根据公式错误 ； 根据公式 可知可知 C Ep q 10 eV e 10 V，C 正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面时，动能的 变化量相同，在 正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面时，动能的 变化量相同，在 D 等势面时动能为等势面时动能为 20 eV，而到，而到 B 等势面时动能为零，所以在等势面时动能为零，所以在 C 等势面时 动能为 等势面时 动能为 10 eV，而在，而在 C 等势面时电势能为等势面时电势能为10 eV，所以粒
35、子的总能量为零，故在，所以粒子的总能量为零，故在 B 等势面 时的电势能为 等势面 时的电势能为0， 即， 即B等势面电势为零，等势面电势为零， B0， 所以， 所以UCB10 V， 故匀强电场强度为， 故匀强电场强度为E UCB dBC 200 V/m，D 正确。正确。 10 V 0.05 m 9如图所示，匀强电场场强为如图所示，匀强电场场强为 1103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，则下述计 算结果正确的是 ，则下述计 算结果正确的是( ) Aab 之间的电势差为之间的电势差为 4 000 V Bac 之间的电势差为之间的电势差为 50 V C将将 q510 3 C 的点电荷
36、沿矩形路径 的点电荷沿矩形路径 abcda 移动一周，电场力做功为零移动一周，电场力做功为零 D将将 q510 3 C 的点电荷沿 的点电荷沿 abc 或或 adc 从从 a 移动到移动到 c，电场做功都是，电场做功都是0.25 J 解析：选解析：选 C UabEab11030.04 V40 V，A 错；错；UacUab40 V，B 错；将电 荷移动一周， 电势差为零， 电场力做功为零， 故 错；将电 荷移动一周， 电势差为零， 电场力做功为零， 故 C 对 ；对 ； WacqUac(510 3) 40 J0. 2 J，D 错。错。 10.如图所示，如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场
37、中一个边长为为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个 顶点， 的正六边形的六个 顶点，A、B、C 三点电势分别为三点电势分别为 1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( ) A匀强电场的电场强度大小为匀强电场的电场强度大小为 10 V/m B匀强电场的电场强度大小为匀强电场的电场强度大小为 V/m 203 3 C 电荷量为 电荷量为1.610 19 C的正点电荷从 的正点电荷从E点移到点移到F点， 电荷克服电场力做功为点， 电荷克服电场力做功为1.610 19 J D 电荷量为 电荷量为 1.610 19 C 的负点电荷从 的负点电荷从 F 点移
38、到点移到 D 点， 电荷的电势能减少点， 电荷的电势能减少 4.810 19 J 解析 ： 选解析 ： 选 B 对 对 A、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将 A、C 两点连接， 则两点连接， 则 A、 C 中点电势为中点电势为 2.0 V， 而且恰好在， 而且恰好在 EB 连线上， 所以连线上， 所以 E 点电势为点电势为 2.0 V， F、 D 两点的电势分别为两点的电势分别为 1.0 V、3.0 V。DF 连线距离为连线距离为 10 cm，根据匀强电场中电势差与电场，根据匀强电场中电势差与电场3 强度的关系强度的关
39、系 E V V，所以，所以 A 选项错误，选项错误，B 选项正确。对选项正确。对 C、D 选项，选项， U d 2 0.1 3 203 3 直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。 UEF1 V， WEFqUEF 1.610 19 1 J1.610 19 J， 所以 ， 所以 C 选项错误。选项错误。 UFD2 V， WFDqUFD1.610 19 (2) J3.210 19 J，负点电荷从 ，负点电荷从 F 点移到点移到 D 点，电荷的电势能减小点，电荷的电势能减小 3.210 19 J，因 而 ，因 而 D 选
40、项也错误。选项也错误。 11.如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔 均为 如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔 均为 d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为 m 的带电微粒， 以速度 的带电微粒， 以速度 v0射入电场， 且射入电场， 且 v0的方向与水平方向成的方向与水平方向成 45角斜向上。若射入 电场后，质点做直线运动，求： 角斜向上。若射入 电场后，质点做直线运动，求： (1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？微粒带何种电荷？电荷量是多少？ (2)微粒在入射方向的最大位移是多少？微粒在入射方向的最大位移是多少？ 解
41、析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与 v0应在一条直线上，又电场力与等势面 垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。 应在一条直线上，又电场力与等势面 垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。 (1)电场线与等势面垂直， 且由电势高处指向电势低处， 可得电场线方向水平向左， 且电场线与等势面垂直， 且由电势高处指向电势低处， 可得电场线方向水平向左， 且 E 。 。 U d 100 V d 为使合力与为使合力与 v0在一条直线上， 微粒的受力情况如图所示， 分析可知微粒带正电， 且在一条直线上， 微粒的受力情况如图所示， 分析可知微粒带正电，
42、且 mg qE，则，则 q。 mg E mgd U mgd 100 V (2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动， 其加速度带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动， 其加速度 ag。 则微粒在入射方向的最。 则微粒在入射方向的最2 大位移大位移 xmax。 v02 2a v02 2 2g 2v 02 4g 答案：答案：(1)正电 正电 q (2) mgd 100 V 2v 02 4g 12带有等量异号电荷、相距带有等量异号电荷、相距 10 cm 的平行板的平行板 A 和和 B 之间有一个匀强电场，如图所示。 电场强度 之间有一个匀强电场，如图所示。 电场强度 E2.0104 V/m，方向向下。电场
43、中，方向向下。电场中 C 点距点距 B 板板 3 cm，D 点距点距 A 板板 2 cm。 (1)若令若令 A 板接地，板接地，C、D 两点的电势两点的电势 C、D分别是多少？分别是多少？C、D 两点的电势差两点的电势差 UCD等 于多少？ 等 于多少？ (2)一个电子从一个电子从 C 点先移到点先移到 P 点，再移到点，再移到 D 点，静电力做了多少功？点，静电力做了多少功？ 解析 ：解析 ： (1)沿着电场线电势降低，故沿着电场线电势降低，故 D 点的电势大于点的电势大于 C 点的电势，如果令点的电势，如果令 A 板接地，则 ：板接地，则 ： CUCAEdCA2104 V/m(0.07 m
44、)1 400 V 同理可得：同理可得：DUDAEdDA2104 V/m(0.02 m)400 V 所以：所以：UCDCD1 000 V。 (2)由于静电力做的功与路径无关，一个电子从由于静电力做的功与路径无关，一个电子从 C 点先移到点先移到 P 点，再移到点，再移到 D 点，静电力 做功为： 点，静电力 做功为：WCDqUCD(1.610 19 C) (1 000 V)1.610 16 J。 。 答案：答案：(1)C1 400 V，D400 V；UCD1 000 V (2)WCD1.610 16 J 电场能的性质 电场能的性质 1如图中，如图中，B、C、D 三点都在以点电荷三点都在以点电荷Q
45、 为圆心半径为为圆心半径为 r 的圆 弧上。将一试探电荷从 的圆 弧上。将一试探电荷从 A 点分别移到点分别移到 B、C、D 各点时，静电力做功的 关系是 各点时，静电力做功的 关系是( ) AWABWAC BWADWAB CWACWADDWABWAC 解析 ： 选解析 ： 选 D 因 因 B、 C、 D 三点位于点电荷三点位于点电荷Q 周围电场中的同一等势面上， 故周围电场中的同一等势面上， 故 UABUAC UAD，由电场力做功，由电场力做功 WqU 知知 WABWACWAD。 2多选多选(2017天津高考天津高考)如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线产生的电场中，实线 MN 是一条方向 未标出的电场线， 虚线 是一条方向 未标出的电场线， 虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。 设电子在 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。 设电子在 A、 B 两点的加速度大小分别为两点的加速度大小分别为 aA、 aB， 电势能分别为， 电势能分别为 EpA、 EpB。 下列说法正确的是 。 下列说法正确的是( ) A电子一定从电子一定从 A 向向 B 运动运动 B若若 aAaB，则，则 Q 靠近靠近 M 端且为正电荷端且为正电荷 C无论无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有为正电荷还是负电荷一定有 EpAEB，FAFB，aAaB，AB，EpArB