《2018-2019学年物理同步人教版选修3-1课时跟踪检测：（二十四） 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年物理同步人教版选修3-1课时跟踪检测：（二十四） 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十四）课时跟踪检测（二十四） 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 1.多选多选如图所示， 带负电的粒子以速度如图所示， 带负电的粒子以速度 v 从粒子源从粒子源 P 处射出， 若图中匀强 磁场范围足够大 处射出， 若图中匀强 磁场范围足够大(方向垂直纸面方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是，则带电粒子的可能轨迹是( ) Aa Bb Cc D.d 解析：选解析：选 BD 粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹 粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹 a、c 均 不可能，正确答案为 均 不可能，正确答案为 B、D。 2如图所示，质量、速度和电荷量均不
2、完全相同的正离子垂直 于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相 互垂直。离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并 没有发生偏转。如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子 束再分裂成几束。这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的 如图所示，质量、速度和电荷量均不完全相同的正离子垂直 于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相 互垂直。离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并 没有发生偏转。如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子 束再分裂成几束。这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的( ) A质量 质量 B电量 电量 C速度 速
3、度 D.比荷比荷 解析：选解析：选 D 因为离子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转，说明离子所受电场力 和洛伦兹力平衡，有 因为离子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转，说明离子所受电场力 和洛伦兹力平衡，有 qvBqE，故，故 v ，得出能不偏转的离子满足速度相同；离子进入磁 ，得出能不偏转的离子满足速度相同；离子进入磁 E B 场后受洛伦兹力作用，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：场后受洛伦兹力作用，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qvB，故做，故做 mv2 R 圆周运动的半径为 ：圆周运动的半径为 ： R，由于离子又分裂成几束，也就是离子做匀速圆周运动的半径，由于离子
4、又分裂成几束，也就是离子做匀速圆周运动的半径 R mv qB 不同，即比荷不同。故不同，即比荷不同。故 D 正确。正确。 3.水平长直导线中有恒定电流水平长直导线中有恒定电流 I 通过，导线正下方的电子初速度方向 与电流方向相同， 如图所示，则电子的运动情况是 通过，导线正下方的电子初速度方向 与电流方向相同， 如图所示，则电子的运动情况是( ) A沿路径沿路径 Oa 运动 运动 B沿路径沿路径 Ob 运动运动 C沿路径沿路径 Oc 运动运动D沿路径沿路径 Od 运动运动 解析：选解析：选 D 由左手定则知只能是 由左手定则知只能是 Oc 或或 Od 路径。而远离导线磁场减弱路径。而远离导线磁
5、场减弱 B 减小，由半 径公式 减小，由半 径公式 r，可知，可知 r 增大，所以只能是增大，所以只能是 Od 路径，故路径，故 D 正确。正确。 mv qB 4 多选多选(2015全国卷全国卷)有两个匀强磁场区域和， 中的磁感应强度是中的有两个匀强磁场区域和， 中的磁感应强度是中的 k 倍。 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子 倍。 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子 ( ) A运动轨迹的半径是中的运动轨迹的半径是中的 k 倍倍 B加速度的大小是中的加速度的大小是中的 k 倍倍 C做圆周运动的周期是中的做圆周运动
6、的周期是中的 k 倍倍 D做圆周运动的角速度与中的相等做圆周运动的角速度与中的相等 解析：选解析：选 AC 两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强 度 两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强 度 B1是磁场磁感应强度是磁场磁感应强度 B2的的 k 倍。由倍。由 qvB得得 r ，即中电子运动轨迹的 ，即中电子运动轨迹的 mv2 r mv qB 1 B 半径是中的半径是中的 k 倍，选项倍，选项 A 正确。由正确。由 F合 合 ma 得得 aB，所以 ，选项，所以 ，选项 B 错错 F合 合 m qvB m a2 a1 1 k 误。由误。由 T得得 T
7、r，所以，所以k，选项，选项 C 正确。由正确。由 得 ，选项得 ，选项 D 错误。错误。 2r v T2 T1 2 T 2 1 T1 T2 1 k 5.如图所示，有界匀强磁场边界线如图所示，有界匀强磁场边界线 SPMN，速度不同的同种带电粒 子从 ，速度不同的同种带电粒 子从 S 点沿点沿 SP 方向同时射入磁场，其中穿过方向同时射入磁场，其中穿过 a 点的粒子速度点的粒子速度 v1与与 MN 垂直，穿过垂直，穿过 b 点的 粒子， 其速度方向与 点的 粒子， 其速度方向与 MN 成成 60角，设两粒子从角，设两粒子从 S 到到 a、 b 所需的时间分别为所需的时间分别为 t1、 t2， 则
8、， 则 t1t2 为为( ) A13B43 C11D32 解析 ： 选解析 ： 选 D 画出运动轨迹，过 画出运动轨迹，过 a 点的粒子转过点的粒子转过 90，过，过 b 点的粒子转过点的粒子转过 60，故选项，故选项 D 正确。正确。 6 (2016全国卷全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子， 其示意图如图所示， 其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加 速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子 在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后 仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子， 其示意
9、图如图所示， 其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加 速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子 在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后 仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。此离子 和质子的质量比约为 倍。此离子 和质子的质量比约为( ) A11B12 C121D144 解析 ： 选解析 ： 选 D 带电粒子在加速电场中运动时， 有 带电粒子在加速电场中运动时， 有 qU mv2， 在磁场中偏转时， 其半径， 在磁场中偏转时， 其半径 r 1 2 ， 由以上两式整理得 ：， 由以上两式整理得 ： r。 由于质子与一价正离子的
10、电荷量相同，。 由于质子与一价正离子的电荷量相同， B1B2112， mv qB 1 B 2mU q 当半径相等时，解得：当半径相等时，解得：144，选项，选项 D 正确。正确。 m2 m1 7.多选多选如图所示，两个初速度大小相同的同种离子如图所示，两个初速度大小相同的同种离子 a 和和 b，从，从 O 点沿垂直磁场方向进 入匀强磁场，最后打到屏 点沿垂直磁场方向进 入匀强磁场，最后打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有上。不计重力。下列说法正确的有( ) Aa、b 均带正电均带正电 Ba 在磁场中飞行的时间比在磁场中飞行的时间比 b 的短的短 Ca 在磁场中飞行的路程比在磁场中飞行的路
11、程比 b 的短的短 Da 在在 P 上的落点与上的落点与 O 点的距离比点的距离比 b 的近的近 解析 ： 选解析 ： 选 AD 离子要打在屏 离子要打在屏 P 上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手 定则判断，离子都带正电，选项 上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手 定则判断，离子都带正电，选项 A 正确；由于是同种离子，因此质量、电 荷量相同，初速度大小也相同，由 正确；由于是同种离子，因此质量、电 荷量相同，初速度大小也相同，由 qvBm可知， 它们做圆周运动的半径可知， 它们做圆周运动的半径 v2 r 相同， 作出运动轨迹，如图所示，比较得相同， 作出运动轨迹，如图所示，比较得 a 在磁场中
12、运动的路程比在磁场中运动的路程比 b 的长， 选项 的长， 选项 C 错误；由错误；由 t 可知， 可知，a 在磁场中运动的时间比在磁场中运动的时间比 b 的长，选项的长，选项 B 错误；从图上可以看错误；从图上可以看 s v 出，选项出，选项 D 正确。正确。 8质量为质量为 m、带电荷量为、带电荷量为 q 的粒子的粒子(忽略重力忽略重力)在磁感应强度为在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速 圆周运动，形成空间环形电流。已知粒子的运动速率为 的匀强磁场中做匀速 圆周运动，形成空间环形电流。已知粒子的运动速率为 v、半径为、半径为 R、周期为、周期为 T，环形电流 的大小为 ，环形电流 的大小
13、为 I。则下面说法正确的是。则下面说法正确的是( ) A该带电粒子的比荷为 该带电粒子的比荷为 q m BR v B在时间在时间 t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为 qBt m C当速率当速率 v 增大时，环形电流的大小增大时，环形电流的大小 I 增大增大 D当速率当速率 v 增大时，运动周期增大时，运动周期 T 变小变小 解析 ： 选解析 ： 选 B 当粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则有 ： 当粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则有 ： Bqv m，解得粒子的比荷为： ，故，解得粒子的比荷为： ，故 A 错误；粒子
14、做匀速圆周运动的周期：错误；粒子做匀速圆周运动的周期：T， v2 R q m v BR 2m Bq 角速度为：角速度为：，在时间，在时间 t 内，可得粒子转过的圆弧对应的圆心角为：内，可得粒子转过的圆弧对应的圆心角为：t，故，故 B 2 T qBt m 正确 ； 根据电流定义式可得环形电流为正确 ； 根据电流定义式可得环形电流为 I ， 可知与速度无关， 故环形电流大小不变， ， 可知与速度无关， 故环形电流大小不变， q T q2B 2m 故故 C 错误；由周期公式错误；由周期公式 T可知周期与速度无关，故可知周期与速度无关，故 D 错误。错误。 2m Bq 9如图所示，矩形如图所示，矩形
15、MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁 场，有 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁 场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场， 在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质 量、电荷量以及速度大小如下表所示。由以上信息可知，从图中 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场， 在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质 量、电荷量以及速度大小如下表所示。由以上信息可知，从图中 a、 b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为处进入的粒子对应表中的编号分别为( ) 粒子编号粒子编号质量质量电荷量电荷量(q0)速度大小速度大小 1m2qv 22m
16、2q2v 33m3q3v 42m2q3v 52mqv A.3、5、4B4、2、5 C5、3、2D2、4、5 解析：选解析：选 D 由洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力： 由洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力：qvB，可得运动半，可得运动半 mv2 R 径为：径为：R，结合表格中数据可求得，结合表格中数据可求得 15 各组粒子的半径之比依次为各组粒子的半径之比依次为 0.52332， mv qB 说明第一组正粒子的半径最小，由图可知，该粒子从说明第一组正粒子的半径最小，由图可知，该粒子从 MQ 边界进入磁场逆时针运动，说明 磁场为垂直纸面向里。 由左手定则可知， 边界进入磁场逆时针运动，
17、说明 磁场为垂直纸面向里。 由左手定则可知， a、 b 粒子进入磁场也是逆时针运动， 则都为正电荷， 而且 粒子进入磁场也是逆时针运动， 则都为正电荷， 而且 a、b 粒子的半径比为粒子的半径比为 23，则，则 a 一定是第一定是第 2 组粒子，组粒子，b 是第是第 4 组粒子，组粒子，c 顺时针运动， 一定为负电荷，半径与 顺时针运动， 一定为负电荷，半径与 a 相等是第相等是第 5 组粒子。故组粒子。故 D 正确。正确。 10如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直 径。一不计重力的带电粒子从 是圆的直 径。一不计重
18、力的带电粒子从 a 点射入磁场，速度大小为点射入磁场，速度大小为 v，当速度方向与，当速度方向与 ab 边成边成 30角 时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为 角 时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为 t； 若相同的带电粒子从； 若相同的带电粒子从 a 点沿点沿 ab 方向射入磁场， 也经时间 方向射入磁场， 也经时间 t 飞出磁场，则其速度大小为飞出磁场，则其速度大小为( ) A.v B. v 3 6 1 2 C. v D.v 2 3 3 2 解析：选解析：选 D 根据半径公式可得粒子在磁场中的运动半径 根据半径公式可得粒子在磁场中的运动半径 r，当粒子从，当粒子从 b 点飞出点飞出 mv
19、qB 磁场时，入射速度与出射速度与磁场时，入射速度与出射速度与 ab 的夹角相等，所以速度的偏转角为的夹角相等，所以速度的偏转角为 60，轨迹对应的圆 心角为 ，轨迹对应的圆 心角为 60。设磁场的半径为。设磁场的半径为 R，根据几何知识得知：轨迹半径为，根据几何知识得知：轨迹半径为 r12R；根据周期公式可 得 ；根据周期公式可 得 T，与速度无关，当粒子从，与速度无关，当粒子从 a 点沿点沿 ab 方向射入磁场时，经过磁场的时间也是方向射入磁场时，经过磁场的时间也是 t，说，说 2m Bq 明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是 60，根据几何知识
20、得粒子的轨迹半径为，根据几何知识得粒子的轨迹半径为 r2 R，所以 ，解得，所以 ，解得 v1v，D 正确。正确。3 v1 v r2 r1 3 2 3 2 11.如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为 B 的正方形匀强磁场区域， 一电荷量为 的正方形匀强磁场区域， 一电荷量为q的粒子的粒子(不计重力不计重力)从从A点沿点沿AB方向以速度方向以速度v射入磁场，粒子从射入磁场，粒子从BC 边上的边上的 E 点离 开磁场，且 点离 开磁场，且 AE2BE2d。求：。求： (1)磁场的方向；磁场的方向； (2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动
21、时间。带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。 解析：解析：(1)粒子沿弧粒子沿弧 AE 运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂 直纸面向里。 运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂 直纸面向里。 (2)如图所示， 连接如图所示， 连接 AE， 作线段， 作线段 AE 的中垂线， 交的中垂线， 交 AD 的延长线于的延长线于 O 点，点， O 即为圆心，即为圆心， 为弦 切角，因 为弦 切角，因 AE2BE2d，所以，所以 30； 为圆弧轨迹的圆心角，为圆弧轨迹的圆心角，260。AOE 为等 边三角形， 为等 边三角形，R2d，由，由 qvBm得，得，m；T，所
22、以粒子在磁场区域的运，所以粒子在磁场区域的运 v2 R 2Bqd v 2R v 4d v 动时间动时间 t 。 。 T 6 2d 3v 答案：答案：(1)垂直纸面向里 垂直纸面向里 (2) 2Bqd v 2d 3v 12在以坐标原点在以坐标原点 O 为圆心、半径为为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方 向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从 磁场边界与 、方 向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从 磁场边界与 x 轴的交点轴的交点 A 处以速度处以速度 v 沿沿x 方向射入磁场，它恰好从磁
23、 场边界与 方向射入磁场，它恰好从磁 场边界与 y 轴的交点轴的交点 C 处沿处沿y 方向飞出。方向飞出。 (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 ；请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 ； q m (2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60角，求磁感 应强度 角，求磁感 应强度 B多大？此时粒子在磁场中运动所用时间多大？此时粒子在磁场中运动所用时间
24、 t 是多少？是多少？ 解析 ：解析 ： (1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由 A 点射入， 由 点射入， 由 C 点飞出，其速度方向改变了点飞出，其速度方向改变了 90，则粒子轨迹半径，则粒子轨迹半径 Rr 又又 qvBmv 2 R 则粒子的比荷 。则粒子的比荷 。 q m v Br (2)粒子从粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了点飞出磁场速度方向改变了 60角，故角，故 AD 弧所对 圆心角为 弧所对 圆心角为 60，粒子做圆周运动的半径，粒子做圆周运动的半径 Rr cot 30r3 又又 R mv qB 所以所以 BB 3 3 粒子在磁场中飞行时间粒子在磁场中飞行时间 t T 。 。 1 6 1 6 2m qB 3r 3v 答案：答案：(1)负电荷， 负电荷， (2)B v Br 3 3 3r 3v