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1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 1 多选示波管是示波器的核心部件， 它由电子枪、 偏转电极和荧光屏组成， 如图所示。 如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( ) A极板X应带正电 B极板X应带正电 C极板Y应带正电D极板Y应带正电 解析：选 AC 由题意可知，在XX方向上向X方向偏转，X带正电，A 对 B 错；在YY 方向上向Y方向偏转，Y带正电，C 对 D 错。 2 如图所示， 两平行金属板竖直放置， 板上A、B两孔正好水平相对， 板 间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中， 经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离
2、开电场时的动 能大小为( ) A900 eVB500 eV C400 eVD100 eV 解析：选 C 电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服 电场力所做的功WqU500 eV400 eV，因此电子不能到达B点，电子向右做减速运动，在 到达B之前速度变为零， 然后反向运动， 从A点离开电场， 在整个过程中， 电场力做功为零， 由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek400 eV，故 C 正确。 3如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后， 分 别抵达B、C两点，若ABBC，则它们带电荷量之比q1q2等于( ) A12B21 C1D.
3、122 解析 ： 选 B 竖直方向有hgt2，水平方向有lt2，联立可得q，所以有 1 2 qE 2m mgl Eh q1 q2 ，B 对。 2 1 4一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离 子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( ) A都具有相同的质量 B都具有相同的电荷量 C具有相同的荷质比 D都是同一元素的同位素 解析：选 C 由偏转距离y 2 可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同， 1 2 qE m( l v0) qEl2 2mv02 偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有 相同。 q m 5.多选两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存
4、在一沿半径方向 的电场，如图所示。 带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场， 沿图中 所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重 力)( ) A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等 C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等 D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等 解析 ： 选 BC 由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qEm 得r，r、E为定值， 若q相等则mv2一定相等 ； 若 相等， 则速率v一定相等， 故 B、 C v2 r mv2 qE
5、1 2 q m 正确。 6 多选喷墨打印机的简化模型如图所示， 重力可忽略的墨汁微滴， 经带电室带负电后， 以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上。则微滴在极板间电场中( ) A向正极板偏转 B电势能逐渐增大 C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电量无关 解析：选 AC 由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微 滴向正极板偏转，A 项正确；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关 系，电势能减小，B 项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移xvt，沿电场 反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移yt2 2，此为抛物线方程，C 项正 1 2 qU
6、dm 1 2 qU dm( x v) 确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D 项错误。 7一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动 能为 2Ek。如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为 ( ) A8EkB5Ek C4.25EkD4Ek 解析：选 C 因为偏转距离为y，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转 qUL2 2mdv02 距离变为 ，所以静电力做功只有W0.25Ek，而初动能变为 4Ek，故它飞出电容器时的动能 y 4 变为 4.25Ek。故正确选项为 C。 8 (2017江苏高考)如图所示， 三块平行放置的带电
7、金属薄板A、B、C中央各有一小孔， 小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到 P点，则由O点静止释放的电子( ) A运动到P点返回 B运动到P和P点之间返回 C运动到P点返回 D穿过P点 解析 ： 选 A 电子在A、B板间的电场中加速运动， 在B、C板间的电场中减速运动， 设A、B 板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eUeEd0，若 将C板向右平移到P点，B、C两板所带电荷量不变，由E 可知，C板向右 U d Q C0d 4kQ S 平移到P时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，
8、在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A 项正确，B、C、D 项错误。 9 多选如图所示， 在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场， E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一 个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射 出。下列说法正确的是( ) A粒子的运动轨迹一定经过P点 B粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点 C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方 形ABCD区域 D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域 解析：选 BD 粒子从F点沿FH方向射入电场
9、后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则 过D点作速度的反向延长线一定交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定 经过PE之间某点，选项 A 错误，B 正确；由平抛知识可知，当竖直位移一定时，水平速度 变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，选项 C 错误，D 正确。 10 多选如图所示， 三个质量相同， 带电荷量分别为q、 q和 0 的小液滴a、b、c， 从 竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的 过程中( ) A电场力对液滴a、b做的功相同 B三者动能的增量相同 C液滴a与液滴b电势能的变化量相等 D重力对c做的功最多 解析：选 AC 因
10、为液滴a、b的电荷量大小相等，则液滴所受的电场力大小相等，由静 止释放，穿过两板的时间相等，则偏转位移大小相等，电场力做功相等，故 A 正确 ； 电场力 对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则动能的增量相等，对于c液滴，只有重力做功， 小于a、b动能的增量，故 B 错误；对于液滴a和液滴b，电场力均做正功，电场力所做的 功等于电势能的变化量，故 C 正确 ； 三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质 量相同，所以重力做功相等，故 D 错误。 11一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如 图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒
11、子束不会击中极板， 求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量。(粒子的重力忽略不计) 解析：水平方向匀速，则运动时间t L v0 竖直方向加速，则偏移yat2 1 2 且a qU md 由得y qUL2 2mdv02 则电场力做功WqEyq U d qUL2 2mdv02 q2U2L2 2md2v02 由功能原理得电势能减少了。 q2U2L2 2md2v02 答案：电势能减少了 q2U2L2 2md2v02 12如图所示，A、B和C、D为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D始终和电 源相接，测得其间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始， 经A、B加速后穿
12、过C、D发生偏转，最后打在荧光屏上，已知C、D极板长均为x，荧光屏 距C、D右端的距离为L，问： (1)粒子离开A、B加速电场时速度大小。 (2)粒子打在荧光屏上的位置距O点多远处。 (3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大。 解析 ： (1)设粒子从A、B间射出时的速度为v， 根据动能定理， 则有qUmv2，v 1 2 。 2qU m (2)设粒子离开偏转电场时偏离原来方向的角度为，偏转距离为y， 则在水平方向有vxv，xvxt 在竖直方向有vyat，yat2 1 2 粒子在偏转电场中的加速度a 。 F m qE m 由此得到 tan ，y vy vx Ex 2U Ex2 4U 所以粒子打在荧光屏上的位置距O点的距离为 yyLtan 。 Ex 2U( x 2L) (3)对于粒子运动的整个过程应用动能定理 qUqEyEk， 得EkqUqE。 Ex2 4U q4U2E2x2 4U 答案：(1) (2) (3) 2qU m Ex 2U( x 2L) q4U2E2x2 4U