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1、电场力的性质电场力的性质 1把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是 ( ) A点电荷的轨迹一定和电场线重合 B点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动 解析：选 C 仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零但初速度 方向和电场强度方向在同一直线上， 且只受静电力， 或受其他力但方向沿电场线所在直线时， 电荷的运动轨迹才和电场线重合，A 错误；点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向 一致，如电场线为曲线时，B 错误；由牛顿第二定律知，加速
2、度方向与合外力方向一致，而 点电荷在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合，C 正确；点电荷受静电力作用，无 初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D 错误。 2.如图所示， 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上， 两球面最近距 离为r， 带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中 正确的是( ) A等于k B大于k Q2 9r2 Q2 9r2 C小于kD等于k Q2 9r2 Q2 r2 解析：选 B 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为 库仑定律的公式计算只适用于点电荷， 所以不能直接用公式去计算。 我们可以根据电荷间的 相
3、互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此 电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比 3r小，根据库 仑定律，静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所 Q2 9r2 以说静电力也不等于k。正确选项为 B。 Q2 r2 3.如图所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过 绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水 平方向成 30角。A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一 高度，二者之间的距离为L。已知静电力常量为k，重力加速度为g。则B的质量为( ) A.B. kQ
4、q gL2 2kQq gL2 C.D. 3kQq gL2 3kQq 3gL2 解析 ： 选 D 因为B球处于静止状态，B球受到重力、绳子的拉力以及A对B的库仑力， 根据平衡条件得：tan 30，解得mB，故 D 正确，A、B、C 错误。 mBg kQq L2 3kQq 3gL2 4多选如图所示，将带电粒子从电场中的A点无初速度地释放，不计重力的作用， 则下列说法正确的是( ) A带电粒子一定做加速直线运动 B带电粒子的动能一定逐渐增大 C带电粒子的加速度一定越来越小 D带电粒子的加速度可能越来越大 解析：选 ABD 由题图看出，带电粒子所在的电场线是直线，则无速度释放后，带电粒 子在电场力作用
5、下一定做加速直线运动，故 A 正确。由于电场力做正功，故动能一定逐渐增 大，故 B 正确。带电粒子的电性未知，则带电粒子不一定顺着电场线运动，若顺着电场线运 动则加速度越来越小，若带电粒子带负电，将逆着电场线运动，加速度增大，故 C 错误，D 正确。 5.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电 荷，相隔一定的距离， 两球之间的相互吸引力大小为F， 今用第三个半径相同 的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用 力大小是( ) A.FB. F 1 8 1 4 C.FD.F 3 8 3 4 解析：选 A 由于A、B间有吸引力，则A、B带
6、异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之 间的相互吸引力为：Fk即F。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1 Q1Q2 r2 kQ2 r2 。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2 Q 2 QQ 2 2 Q 4 所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为 Fk ，故选项 A 正确。 kQ 2 Q 4 r2 Q2 8r2 F 8 6如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形 的一个顶点放置一带电荷量为q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量 均为q的点电荷。 则圆心O处的场强大小为( ) A.B. kq R2 2kq R2 C.D0 3kq R 解析：选 B 根据对称性，可
7、知在正六边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方 向相反， 相互抵消 ； 只有最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为O点的场强， 所以根据电场的叠加原理可知O处的场强大小为EEE2，故 B 正确。 kq R2 kq R2 kq R2 7 如图所示， 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷q、 q、 q，则该三角形中心O点处的场强为( ) A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C 3kq a2 3kq a2 C.，方向由O指向CD.，方向由C指向O 6kq a2 6kq a2 解析：选 C O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为rasin 60a，三个电 2 3
8、 3 3 荷在O处产生的场强大小均为E0，根据对称性和几何知识得知：两个q在O处产生的 kq r2 合场强为E1，再与q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为EE0E1， kq r2 6kq a2 方向由O指向C，故 C 正确。 8下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1 4 1 4 圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( ) 解析：选 B 根据对称性和矢量叠加，D 项O点的场强为零，C 项等效为第二象限内电 荷在O点产生的电场，大小与 A 项的相等，B 项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方 向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是 A、C 项场
9、强的倍，因此 B 项正确。22 9.如图所示， 一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中， 当 小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( ) A自由落体运动 B曲线运动 C沿着悬线的延长线做匀加速直线运动 D变加速直线运动 解析 ： 选 C 烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向， 烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长 线做初速度为零的匀加速直线运动。故 C 正确。 10.如图所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成 的电场，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是( ) AA点的电场强度比B点大 B图中B点不在
10、电场线上，故电场强度为零 C把一试探电荷从A移动到B，电场力一定做正功 D只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子有可能经过B点 解析：选 A 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则A点的电场 强度大于B点的电场强度，故 A 正确；电场线可形象表示场强的强弱和方向，B点不在电场 线上，但B点仍有电场，故 B 错误；把一正的试探电荷从A移动到B，电场力做正功，把一 负的试探电荷从A移动到B，电场力做负功，故 C 错误；只在电场力作用下，由A点静止释 放的带电粒子的运动轨迹位于A点所在电场线上方，而不可能经过B点，故 D 错误。 11如图所示，一个质量为 30 g、带电荷量1.7
11、108 C 的半径极小的小球，用丝线 悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为 30，求匀强电场E。(g取 10 m/s2) 解析：小球受力如图所示： 由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力F必与线上拉力T等大反向。 由题意可知：qEF电mgtan 30 带入数据解得：E1107 N/C。 答案：1107 N/C 12如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球， 它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个 水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均 可视为点电荷) (1)C球的电性和电荷量大小。 (2)水平力F的大小。 解析：(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加 速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。 对A球，有kksin 30，所以Q2q。 q2 r2 qQ r2 (2)又根据牛顿第二定律， 有kcos 30ma， qQ r2 将A、B、C作为整体，则F3ma。 3 3 kq2 r2 答案：(1)负电 2q (2) 3 3 kq2 r2