《2020届新考案高考物理总复习教师用书：第十三单元 电磁感应 第3课时 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新考案高考物理总复习教师用书：第十三单元 电磁感应 第3课时 Word版含解析.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 3 讲 电磁感应的图象问题 1题型简述与特点 (1)电磁感应中的图象问题:电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势 E和感应电流I等随时间变化的图线,即B-t图线、 -t图线、E-t图线和I-t图线。对 于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,有时还常涉及感应电动势E和感应电流I 等随位移x变化的图线,即E-x图线和I-x图线等。 (2)特点:由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;由给定的有关图象分析电 磁感应过程,求解相应的物理量;根据图象定量计算。 【易错警示】 (1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。(2) 在图象中E、I、B等物理量的方向通过物
2、理量的正负来反映。(3)画图象时要注意纵、横坐 标的单位长度定义或表达。 1.1 (2019 河南模拟)如图所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图象,关于回路中产生 的感应电动势,下列说法正确的是( )。 A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 B.图乙中回路产生的感应电动势一直在增大 C.图丙中回路在 0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势 D.图丁中回路产生的感应电动势先减小再增大 【答案】D 题型电磁感应中的图象问题 1.分析电磁感应图象问题的思路 2.电磁感应中图象问题的分析技巧 (1)对于图象选择问题常用排除法:先看方向再看大小及特殊点。(2)对
3、于图象的描绘:先定性或定量表 示出所研究问题的函数关系,注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位,画出对应物理图象(常用分 段法、数学法)。(3)对图象的理解:看清横、纵坐标表示的量,理解图象的物理意义。 【温馨提示】 电磁感应中图象问题的分析一般有定性与定量两种方法,定性分析主要是通过确定某 一物理量的方向以及大小的变化情况判断对应的图象,而定量分析则是通过列出某一物理量的函数表达式 确定其图象。 【例 1】一个粗细均匀、总电阻为R的矩形金属线框MNPQ,如图所示,MN的长度是NP的 2 倍,NP长度 为L,有一宽度为 2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,自MN边进入磁场
4、开始线框以 速度v匀速穿过磁场区域,则PQ两端的电势差UPQ随时间的关系图线为( )。 【解析】匀速运动L的过程中感应电动势E=2BLv,根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流i= =,根 2 据闭合电路的欧姆定律可得UPQ= E=;在L2L过程中,磁通量不变,感应电流为零,此过程UPQ=E=2BLv;在 1 3 2 3 2L3L的过程中,感应电动势E=2BLv,根据闭合电路的欧姆定律可得UPQ= E=,只有 A 项正确。 2 3 4 3 【答案】A 关于电磁感应与图象结合的问题,关键要分段应用电磁感应和电路的基本规律、法拉第电磁感应定 律、欧姆定律、安培力公式和焦耳定律等得到各物理量的解析式,再
5、进行选择。在解题时要灵活选择解法, 也可以运用排除法等进行解答。 【变式训练 1】(2018 海南三校联考)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接电 阻R,宽度相同的水平条形区域和内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,和之间无磁场。一导 体棒两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域上边界H处由静止释放,在穿过两 段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同。下面四个图象能定性描述导体棒速度大小 与时间关系的是( )。 【解析】导体棒从距区域上边界H处由静止释放,做自由落体运动,由于导体棒在穿过两段磁场区域 的过程中,流过电 阻R上的电流及其变化情况
6、相同,说明导体棒穿过磁场的过程必定做减速运动,导体棒所受的安培力大 于重力,而速度减小,产生的感应电动势减小,感应电流减小,导体棒所受的安培力减小,合力减小,则导体棒的 加速度减小,v-t图象的斜率逐渐减小,且根据两个过程的相似性可知进磁场和出磁场的速度相同,C 项正 确,A、B、D 三项错误。 【答案】C 【变式训练 2】(2018 云南昆明一模)一圆环形铝质金属圈(阻值不随温度变化)放在匀强磁场中,设第 1 s 内磁感线垂直于金属圈平面(纸面)向里,如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示, 那么第 3 s 内金属圈中( )。 A.感应电流逐渐增大,沿逆时针方向 B.感应电流
7、恒定,沿顺时针方向 C.圆环各微小段受力大小不变,方向沿半径指向圆心 D.圆环各微小段受力逐渐增大,方向沿半径指向圆心 【解析】从图乙中可得第 3 s 内垂直向里的磁场均匀增大,穿过金属圈垂直向里的磁通量增大,由楞次 定律可得,感应电流沿逆时针方向;根据法拉第电磁感应定律可得金属圈产生的感应电动势E=,根据欧 姆定律可知产生的感应电流I= =,I,第 3 s 内磁通量的变化率恒定,所以产生的感应电流恒定,A、B 两项错误;圆环各微小段受安培力,由于磁场逐渐增大,电流不变,根据公式F=BIL,可得圆环各微小段受力逐渐 增大,由左手定则可判断安培力的方向沿半径指向圆心,故 C 项错误,D 项正确。
8、 【答案】D 1.(2018 吉林通化三模)如图甲所示,绝缘的水平桌面上放置一金属圆环,在圆环的正上方放置一个螺线管, 在螺线管中通入如图乙所示的电流,电流从螺线管a端流入为正,下列说法正确的是( )。 A.从上往下看,01 s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向 B.1 s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力 C.01 s 内圆环面积有扩张的趋势 D.1 s2 s 内和 2 s3 s 内圆环中的感应电流方向相反 【解析】根据安培定则,当电流从螺线管a端流入时,金属环中的磁场方向向上,01 s 时间内电流增大, 磁通量增大,根据楞次定律可知,圆环面积有收缩的趋势,圆环中的感应电流的磁场方向向下,所以
9、环中感应电 流沿顺时针方向,A 项正确,C 项错误;1 s 末螺线管中电流的变化率为零,圆环中的感应电流为零,圆环对桌面 的压力大小等于圆环的重力,B 项错误;1 s2 s 内环中磁场向上减少,2 s3 s 内环中磁场向下增强,根据楞 次定律可知,圆环中的感应电流方向都沿逆时针方向,D 项错误。 【答案】A 2.(2019 重庆质量检测)(多选)如图甲所示,用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略,线圈的自感系 数较大,其直流电阻小于电阻R的阻值。t=0 时刻闭合开关 S,电路稳定后,t1时刻断开 S,电流传感器连接 的计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的
10、图象。下列图象中可能 正确的是( )。 【解析】自感电流总是阻碍原电流的变化,闭合开关后如图乙所示,直箭头为原电流,弧形箭头为感应电 流,电感线圈所在支路电流缓缓增加,而电阻所在支路电流刚开始会比较大,C 项错误;当断开开关时,电流情况 如图丙所示,流过电阻的电流方向反向,且逐渐减小,D 项正确;流过电感的电流方向不变但大小逐渐变小,A 项 正确,B 项错误。 【答案】AD 3.(2019 安徽八校联考)如图甲所示,一闭合圆形线圈水平放置,穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度 B随时间t变化的规律如图乙所示,规定B的方向向上为正方向,感应电流i的方向以俯视时沿顺时针的方 向为正方向,在 04t
11、时间内感应电流i随时间t变化的图象正确的是( )。 【解析】根据法拉第电磁感应定律有E=n=nS,因此在线圈面积、匝数不变的情况下,感应电动势与 磁场的变化率成正比,即与B-t图象中的斜率成正比,由图象可知 0t,图线斜率k保持不变,则感应电流i保 持不变,方向为顺时针(正向);t2t,图线斜率为-2k,则感应电流为 2i,方向为逆时针(负向);2t3t,图线斜率为 零,感应电流为零;3t4t,图线斜率为k,感应电流为i,方向为顺时针(正向),D 项正确。 【答案】D 4.(2019 河北唐山 1 月摸底)(多选)如图甲所示,一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了 2 匝),面积为S,线 圈的电阻
12、为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表。将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的 磁场中,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( )。 A.0t1时间内P点电势低于Q点电势 B.0t1时间内电压表的示数为 (1- 0)S 21 C.t1t2时间内R上的电流为 1S 2(2- 1)R D.0t2时间内线圈中的电流方向不变 【解析】根据楞次定律可知,0t1时间内,线圈中感应电流的方向沿逆时针方向,所以P点电势高,A 项错 误;0t1时间内的感应电动势E=nS=nS,而电压表的示数是路端电压,所以U=E=nS,B 1- 0 1 2 1- 0 21 项正确;t1t2时间内,感
13、应电动势E=n=n,感应电流I=,C 项正确;t1t2时间内,感应电流 1S 2- 1 2 1S 2(2- 1)R 的方向沿顺时针方向,D 项错误。 【答案】BC 5.(2019 山东营口 10 月诊断)如图甲所示,左侧接有定值电阻R=2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的 匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,导轨间距L=1 m。一质量m=2 kg,阻值r=2 的金属棒在水平拉力F作用 下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v-x图象如图乙所示,若金属棒与导轨间的动摩擦因 数=0.25,则从起点处到位移x=1 m 的过程中(g=10 m/s2)( )。 A.金属棒克服安培力做的功W1=0
14、.5 J B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4 J C.整个系统产生的总热量Q=4.25 J D.拉力做的功W=9.25 J 【解析】平均速度=1 m/s,金属棒克服安培力做的功W1=BLx=x,解得W1=0.25 J,A 项错误; v + 22 + 金属棒克服摩擦力做的功W2=mgx=5 J,B 项错误;整个系统产生的总热量Q=W1+W2=5.25 J,C 项错误;根据动 能定理可得,拉力做的功W=W1+W2+ mv2=9.25 J,D 项正确。 1 2 【答案】D 6.(2019 广西百色 1 月模拟)(多选)图示为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向 外、向里和向外,
15、磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧边界处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R, 且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定 电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时的磁通量为正值,外力F向右为正。则以 下能反映线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的规律图象的是( )。 【解析】当线框开始进入磁场时,向外的磁通量开始均匀增加,当线框全部进入时达到最大;此后向里的 磁通量增加,总磁通量减小且变化率为之前的 2 倍;当运动到 1.5L时,磁通量最小,当运动到 2L时磁通量变为 向里最大,故 A 项正确;当线圈
16、进入第一个磁场时,由E=BLv可知,E保持不变,感应电动势沿顺时针方向;而开 始进入第二个磁场时,两端同时切割磁感线,电动势为 2BLv,方向沿逆时针方向,为正值,故 B 项正确;因安培力 总是与运动方向相反,故拉力应一直向右,C 项错误;拉力的功率P=Fv,因速度不变,而当线框在第一个磁场时, 电流为定值,拉力也为定值;两边分别在两个磁场中时,F安=2BL=4,因此安培力变为原来的 4 倍,则 2 22v 拉力的功率变为原来的 4 倍,D 项正确。 【答案】ABD 7.(2018 福建龙岩二模)如图甲所示,水平足够长的平行金属导轨MN、PQ间距L=0.3 m。导轨电阻忽略不 计,其间连接有阻
17、值R=0.8 的固定电阻。开始时,导轨上固定着一质量m=0.01 kg、电阻r=0.4 的金 属杆cd,整个装置处于磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。现用一平行金属 导轨平面的外力F沿水平方向拉金属杆cd,使之由静止开始运动。电压采集器可将其两端的电压U即时采 集并输入电脑,获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求: (1)在t=4 s 时通过金属杆的感应电流的大小和方向。 (2)4 s 内cd运动的位移大小。 (3)4 s 末拉力F的瞬时功率。 【解析】(1)由图乙可知,当t=4 s 时,U=0.6 V 此时电路中的电流(通过金属杆的电流)I= =0.75
18、 A 用右手定则判断出,此时电流的方向由d指向c。 (2)由图乙知U=kt=0.15t 金属杆做切割磁感线运动产生的电磁感应电动势E=BLv 由电路分析:U=E + 联立以上两式得v=t( + 0.15) 由于R、r、B及L均为常数,所以v与t成正比,即金属杆沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动, 匀加速运动的加速度a=0.15=1.5 m/s2 + 金属杆在 04 s 内的位移x= at2=12 m。 1 2 (3)在第 4 s 末杆的速度v=at=6 m/s 杆所受的安培力F安=BIL=0.1125 N 由牛顿第二定律,对杆有F-F安=ma 解得拉力F=0.1275 N 故 4 s 末拉
19、力F的瞬时功率P=Fv=0.765 W。 【答案】(1)0.75 A 由d指向c (2)12 m (3)0.765 W 8.(2019 四川西昌质量检测)如图甲所示,光滑斜面的倾角=30,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的 边长l1=1 m,bc边的边长l2=0.6 m,线框的质量m=1 kg,电阻R=0.1 ,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F 的作用,已知F=10 N。斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,从线框由静止开始运动的时 刻计时,磁感应强度B随时间t变化的情况如图乙所示。如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间 是匀速的,已知ef到gh的距离s=5.1 m,
20、重力加速度g=10 m/s2,求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v。 (2)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t。 (3)线框由静止开始到运动到gh的整个过程中产生的焦耳热。 【解析】(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以线框abcd受力平衡,有 F=mgsin +F安 ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v 感应电流I= 受到的安培力F安=BIl1 联立解得v=2 m/s。 (2)线框abcd进入磁场前,做匀加速直线运动 由牛顿第二定律有F-mgsin =ma 解得线框进入磁场前的加速度a=5 m/s2 进磁场前线框的运动时间t1= =0.4 s 进磁场
21、过程中匀速运动的时间t2= =0.3 s 2 线框完全进入磁场后,整体受力情况同进入磁场前,该阶段的加速度仍为a=5 m/s2 根据s-l2=vt3+ a 1 2 32 解得t3=1 s,t3=-1.8 s(舍去) 故ab边由静止开始运动到gh处所用的时间t=t1+t2+t3=1.7 s。 (3)线框完全进入磁场之前产生的热量Q1=F安l2 由(2)可知,ab边由静止开始运动到gh所用的时间为 1.7 s,则因磁场变化产生热量的时间 t4=1.7 s-0.9 s=0.8 s 因磁场变化产生的感应电动势E=l1l2=0.25 V 所以线框完全进入磁场后产生的热量Q2=t4 2 整个运动过程产生的
22、焦耳热Q=Q1+Q2=3.5 J。 【答案】(1)2 m/s (2)1.7 s (3)3.5 J 1.(2018 全国卷,18)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域, 区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左 3 2 匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )。 【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i。 线框位移等效电路的连接电流 0 l 2 I=2i(顺时针) l l 2 I=0 l 3l 2 I=2i(逆时针) 2l 3l 2 I=0 分析知,只有 D 项符合要求。
23、【答案】D 2.(2018 全国卷,20)(多选)如图甲,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导 线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势 ( )。 甲 乙 A.在t=时为零 4 B.在t=时改变方向 2 C.在t=时最大,且沿顺时针方向 2 D.在t=T时最大,且沿顺时针方向 【解析】在t=时,交流电图线斜率为 0,即磁场变化率为 0,由E=S知,E=0,A 项正确。在t=和t=T 4 2 时,图线斜率最大,则这两时刻感应电动势最大。在 到 之间,电流由Q向P减弱,导线在R处产生垂直纸面向 4 2 里的磁场,且磁
24、场减弱,由楞次定律知,R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里,即R中感应电动势沿顺 时针方向,同理可判断在 到时,R中电动势也沿顺时针方向,在T到T时,R中电动势为逆时针方向,C 项正 2 3 4 3 4 确,B、D 两项错误。 【答案】AC 3.(2017 全国卷,20)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图甲所示。已知导线框 一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示 (感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取
25、正)。下列说法正确的是( )。 甲 乙 A.磁感应强度的大小为 0.5 T B.导线框运动速度的大小为 0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4 s 至t=0.6 s 这段时间内,导线框所受的安培力大小为 0.1 N 【解析】由图象可知,从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场,用时为 0.2 s,可得导线框运动 速度的大小v= m/s=0.5 m/s,故 B 项正确。由图象可知,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=0.01 V,由 0.1 0.2 公式E=BLv,可得磁感应强度的大小B= T=0.2 T,故 A 项错误。感应电流的方向为顺时针时,对cd边 0.
26、01 0.1 0.5 应用右手定则可知,磁感应强度的方向垂直于纸面向外,C 项正确。t=0.4 s 至t=0.6 s 时间段为cd边离开 磁场,ab边切割磁感线的过程,由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F=,代入数据得F=0.04 N,D 项 错误。 【答案】BC 4.(2014 全国卷,18)如图甲,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得 线圈cd间电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随 时间变化关系的图中,可能正确的是( )。 甲 乙 A B C D 【解析】通电线圈中产生的磁场B=kI(k为比例系数);在
27、另一线圈中的磁通量=BS=kIS,由法拉第电磁 感应定律可知,在另一线圈中产生的感应电动势E=n,由图乙可知,|Ucd|不变,则|不变,故|不变,C 项 正确。 【答案】C 5.(2016 四川卷,7)(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、 方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到 垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常 量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为F安,电阻R两端的 电压为UR,感应
28、电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有( )。 A B C D 【解析】当金属棒MN的速度为v时,MN受到的安培力F安=BIl=,根据牛顿第二定律得金属棒MN的 22v + 加速度a=+v,且i=,UR=,P=。若k=,金属棒做匀加速直线运动,此时,i -t图 - 安 0 - 22 + + + 222 + 22 + 象、F安-t图象、UR-t图象为直线,P-t图象为曲线 若k,则金属棒做加速度增大的加速运动。则i -t图象、F安-t图象、UR-t图象、P-t图象为曲 22 + 线,斜率越来越大,此时 B 项正确 若k0,根据法拉 第电磁感应定律uab=知,uab逐渐减小;t=0.25T0时,=0,所以=0,uab=0;同理可知 0.25T00.5T0时间 内,uab0,且|uab|逐渐增大;0.5T0T0时间内重复 00.5T0的变化规律,故 C 项正确。 【答案】C