2020新亮剑高考物理总复习讲义：第九单元 磁场 课时1 Word版含解析.pdf

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1、第九单元磁 场 课时 1 磁场的描述及磁场对电流的作用 见自学听讲P166 1.磁场、磁感应强度 (1)磁场 基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有力的作用,磁体、电流之间都是通过磁场发生相互作用的。 方向:小磁针的 N 极所受磁场力的方向。 (2)磁感应强度 物理意义:表示磁场强弱和方向的物理量。 定义式:B=。单位:特斯拉,简称特,符号是 T。 方向:小磁针 N 极的受力方向。 2.磁感线 (1)定义:在磁场中画一些曲线,使曲线上任意点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致,这样的曲线叫作磁感线。 (2)磁感线的特点 磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 磁感线的疏密定性地表

2、示磁场的强弱,在磁感线较密的地方磁场较强;在磁感线较疏的地方磁场较弱。 磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。在磁体外部,从 N 极指向 S 极;在磁体内部,由 S 极指向 N 极。 磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 磁感线是假想的曲线,客观上不存在。 1.(2019 山东烟台二中质量调研)关于磁感应强度B,下列说法正确的是( )。 A.根据磁感应强度的定义式B=可知,磁感应强度B与F成正比,与IL成反比 B.一小段通电导线放在磁感应强度为零处,它所受的磁场力一定为零 C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处的磁感应强度一定为零 D.磁场中某处磁感应强度的方向,与通电导线在该处所受磁场

3、力的方向相同 答案 B 2.(2019 河南商丘市第一高级中学模拟)磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )。 A.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 B.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 C.a、b两处的磁感应强度大小不等,BaBb 答案 C 3.几种常见磁场的特征 (1)常见磁体磁场分布规律 常见 磁体 磁场分布图磁场分布规律 条形 磁铁 磁体外部磁感线由 N 极到 S 极; 磁体内部磁感线由 S 极到 N 极; 越靠近磁体两端磁感线越密,磁感应强度越大 蹄形 磁铁 磁体外部磁感线由 N 极到 S 极; 磁体内部磁感线由 S 极到 N 极; 越靠近磁体两端磁感线越密,磁

4、感应强度越大; 在平行两极所夹区域近似为匀强磁场 地球 地磁场的 N 极在地理南极附近,S 极在地理北极附近; 地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极,而竖直分量By在南半球垂直地面向上,在北半 球垂直地面向下; 在赤道平面上,距离表面高度相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平向北 (2)电流周围的磁场 直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场 特点 无磁极、非匀强,且 距导线越远处磁场 越弱 环形电流的两侧是 N 极和 S 极,且离圆环中 心越远,磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场 安培 定则 立体图 横截 面图 3.(2018 安徽

5、安庆第二中学月考)一束电子流沿水平面自西向东运动,在电子流的正上方有一点P,由于电子运动产生的磁场在P 点的方向为( )。 A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向南D.水平向北 答案 D 4.(2018 广西桂平质量检测)图示为一通电螺线管,a、b、c是通电螺线管内外的三点,则三点中磁感应强度最大处为( )。 A.a处B.b处 C.c处D.无法判断 答案 A 5.(2018 吉林东北师大附中模拟)如图所示,一个电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动,则此电子的运动( )。 A.不产生磁场 B.产生磁场,圆心处的磁场方向垂直纸面向里 C.产生磁场,圆心处的磁场方向垂直纸面向外 D.只有圆周内侧产生磁场

6、 答案 B 6.(2019 湖南长沙开学模拟)如图甲所示,a、b 是直线电流的磁场,c、d 是环形电流的磁场,e、f 是螺线管电流的磁场,请在各图 中补画出电流方向或磁感线方向。 甲 答案 如图乙所示 乙 4.安培力 (1)安培力的大小 磁场和电流垂直时,F=BIL。 磁场和电流平行时,F=0。 (2)安培力的方向 用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指 指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 安培力的方向特点:FB,FI,即F垂直于B和I决定的平面。(B和I可以有任意夹角) 7.(2019

7、 陕西山阳县中学质量调研)如图所示是“探究影响通电导体在磁场中受力的因素”的实验示意图。 三块相同的蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体棒用图中 1、2、3、4 轻而柔软的细导线悬挂起来,它们 之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线 1、4 接在直 流电源上,电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是( )。 A.改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变 B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变 C.增大电流的同时改变接入导体棒上的细导线,接通电源时,导体棒摆动幅度一定增大 D.仅拿掉中间的磁铁

8、,导体棒摆动幅度不变 答案 B 1.(2018 全国卷,20)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1 的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。 已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外。则( )。 1 3 1 2 A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 7 12 B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 1 12 C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 1 12 D.流经L2的电流在a点

9、产生的磁感应强度大小为B0 7 12 解析 设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1,方向都垂直于纸面向里,而L2在a点产生的磁感应强度大小为B2,方向 垂直纸面向里,在b点产生的磁感应强度大小也为B2,方向垂直纸面向外。规定垂直纸面向外为正方向,根据矢量叠加原理可知 B0-B1-B2= B0,B2+B0-B1= B0,解得B1=B0,B2=B0,故 A、C 两项正确。 1 3 1 2 7 12 1 12 答案 AC 2.(2017 全国卷,18)如图甲所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距 离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电

10、流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让 P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( )。 A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 3 3 23 3 甲 解析 当P和Q中电流方向均垂直纸面向里时,由于aP=PQ=aQ=l,P和Q在a点产生的磁感应强度大小相同,方向如图乙所示, 其合磁感应强度为B1,由几何关系知B1=2BPcos 30=BP,由题可知,a点处磁感应强度为零,则B0和B1等大反向,则可得B0=B1= 33 BP,且B0方向平行于PQ向左。当P中电流反向后,如图丙所示,P、Q在a点产生的合磁感应强度为B2,由几何关系知B2=BP=B0,且 3

11、 3 B2方向垂直于PQ向上,可得a点处的合磁感应强度大小B=B0,C 项正确。 22+ 02 23 3 乙 丙 答案 C 见自学听讲P168 一磁感应强度的理解和磁场的叠加 1.磁感应强度的理解 (1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B=认为B与F成正比,与IL成反比。 (2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入,如果平行磁场放入,则其所受安培力为零,但不能 说该处的磁感应强度为零。 (3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时 N 极所指的方向。 2.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 因果 磁场 原因(电流方向

12、)结果(磁场方向) 直线电流的磁场拇指四指 环形电流的磁场四指拇指 3.磁场叠加问题的一般解题思路 (1)确定磁场场源,如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点产生磁场的磁感应强度大小和方向,如图所示为M、N 在c点产生的磁场。 (3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场。 例 1 如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1I2;a、b、c、d为 导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c连线与两导线截面中心共线;b点在两导线之间,b、d的连 线与导线所在平面垂直。那么a、b、c、d四点中,磁感应强度可能为零的是( )

13、。 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析 根据安培定则可知电流I1和I2在a处产生的磁场方向分别为垂直ac连线向上和向下,由于I1I2,且电流I1与a点 的距离比电流I2与a点的距离要小,故B1aB2a,则a处磁感应强度不可能为零,A 项错误;两电流在b处产生的磁场方向均垂直ac 连线向下,故 B 项错误;电流I1和I2在c处产生的磁场方向分别为垂直ac连线向下和向上,且电流I1与c点的距离比电流I2与 c点的距离要大,故B1c与B2c有可能等大反向,C 项正确;两电流在d处产生的磁场方向一定成某一夹角,且夹角不为 180,D 项错 误。 答案 C 变式 1 (多选)三根平行的长直通电

14、导线,分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直,如图甲所示。 若每根通电导线产生的磁场在斜边中点O处的磁感应强度大小均为B,则下列说法中正确的是( )。 A.O点处实际磁感应强度的大小为B B.O点处实际磁感应强度的大小为B 5 C.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为 90 D.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角的正切值为 2 甲 解析 乙 根据安培定则,I1与I3产生的磁场在O点处的磁感应强度B1、B3方向相同,I2产生的磁场在O点处的磁感应强度方向与B1、 B3方向垂直,如图乙所示,故O点处实际磁感应强度大小B0=B,A 项错误,B 项正确;设O点处实际磁感应强度

15、(1+ 3)2+ 225 方向与斜边的夹角为,由几何关系可知 tan =2,故 C 项错误,D 项正确。 3+ 1 2 答案 BD 二安培力大小的计算和方向的判断 1.安培力的方向用左手定则判定,其方向既与磁场方向垂直,又与通电导线垂直,即F跟B、I所在的面垂 直。但B与I的方向不一定垂直。具体有三种情况: (1)已知I、B的方向,可确定F的方向。 (2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能确定。 2.安培力的计算公式:F=BILsin (是I与B的夹角)。通电导线与磁场方向垂直时,=90,此时安 培力有最大值;通电导线与磁场

16、方向平行时,=0,此时安培力有最小值,F=0;090时,安培力F介于 0 和 最大值之间。安培力公式适用于匀强磁场,对于非匀强磁场只是近似适用(如对电流元)。 例 2 边长为L的正方形线圈A,通有逆时针方向的恒定电流I0,用两根轻质绝缘细线静止地悬挂在水平长直导线MN的正 下方h处,如图所示。当导线MN中无电流时,两细线中张力均为T;当通过MN的电流为I1时,两细线中张力 均减为aT(0a1);而当通过MN的电流为I2时,细线中张力恰好为零。已知长直通电导线周围磁场的磁感 应强度B与到导线的距离r成反比。由此可知,MN中的电流方向和电流I1、I2大小的比值( = ,k为常数) 分别为( )。

17、A.向左,1+a B.向右,1+a C.向左,1-aD.向右,1-a 解析 当MN通以方向从N向M的电流时,则ab边所受的安培力方向向上,cd边所受安培力方向向下,因离MN越近,安培力越 大,可知此时线框所受安培力合力方向竖直向上,所以MN中电流的方向向左。当MN内通电流I时,根据题意可知,ab边所受安培 力F1=,cd边所受安培力F2=,因它们受到的安培力方向相反,此时线圈所受安培力的合力大小F合=kII0L,由此可 0L 0L + ( 1 - 1 + ) 知,线圈受到的安培力的合力大小与通入电流的大小成正比,当MN分别通以I1、I2的电流时,线框受到的安培力的合力的大小之 比为I1I2。当

18、通过MN的电流为I1时,两细线中张力均减为aT(0a1),所以安培力的大小F合 1=2T-2aT;而当通过MN的电流为 I2时,细线中张力恰好为零,则安培力的大小F合 2=2T,I1I2=F合 1F合 2=(2T-2aT)2T=(1-a)1,C 项正确。 答案 C 变式 2 (多选)如图甲所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相 同,与L3中的相反。下列说法正确的是( )。 A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

19、11 3 D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1 33 解析 对L1受力分析,如图乙所示,可知L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在的平面平行,故 A 项错误;对L3受力分析,如 图丙所示,可知L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在的平面垂直,故 B 项正确;设三根导线两两之间的相互作用力的大小为F, 则L1、L2受到的磁场作用力的合力大小均等于F,L3受到的磁场作用力的合力大小为F,所以L1、L2、L3单位长度所受的磁场作 3 用力大小之比为 11,C 项正确,D 项错误。 3 答案 BC 三安培力作用下的平衡问题 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型,

20、该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和 电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化 为平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如图所示。 2 例 3 如图甲所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4 m,金属导轨所在的平面与水平面的夹角=37,在导轨所在平面内, 分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.5 的直流电源。现把一个质量m=0.04 kg 的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导 体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2

21、.5 ,金属导轨电阻不计,重力加速度g取 10 m/s2。已知 sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)通过导体棒的电流I。 (2)导体棒受到的安培力F安的大小。 (3)导体棒受到的摩擦力Ff。 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律得 I=1.5 A,方向由b指向a。 0+ r (2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.3 N。 (3)导体棒受力如图乙所示, 乙 将重力沿平行于导轨平面方向分解,有 F1=mgsin 37=0.24 N F1F安,导体棒静止,根据平衡条件得 mgsin 37+Ff=F安 解得Ff=0.06 N,方向沿导轨平面向下。 答案 (1)1.5 A,方向由b指

22、向a (2)0.3 N (3)0.06 N,方向沿导轨平面向下 变式 3 如图甲所示,两平行光滑金属导轨CD、EF间的距离为L,与电动势为E0的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒 ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成角,回路其余电阻不计。为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场磁 感应强度的最小值及其方向分别为( )。 A.,水平向右 0L B.,垂直于回路平面向上 cos 0L C.,竖直向下 tan 0L D.,垂直于回路平面向下 sin 0L 甲 乙 解析 对金属棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图乙所示。从图可以看出,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,故安 培力的最小

23、值F安=mgsin ,磁感应强度的最小值B=,根据欧姆定律有E0=IR,故B=,D 项正确。 安 sin sin 0L 答案 D 四安培力与动量、能量的综合应用 安培力与动量、能量的结合,解题步骤如下: (1)选取研究对象,明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况、动量变化情况,特别是 分析安培力的大小和方向,看安培力做正功还是负功,然后求各力做功的代数和。 (3)明确初、末状态的动能。 (4)列出关于动量、能量的方程以及其他必要的解题方程进行求解。 例 4 图示为导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属

24、滑块(实验用弹丸)。 滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电 源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于 纸面,其磁感应强度与电流的关系为B=kI,比例常量k=2.510-6T/A。 已知两导轨内侧间距l=1.5 cm,滑块的质量m=30 g,滑块沿导轨滑行 5 m 后获得的发射速度v=3.0 km/s(此过程视为匀加 速运动)。 (1)求发射过程中电源提供的电流大小。 (2)若电源输出的能量有 4%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电

25、压各是多大?(结果保留 2 位有效数 字) (3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的沙箱,它嵌入沙箱的深度为s。设沙箱质量为M,滑块质 量为m,不计沙箱与水平面之间的摩擦力。求滑块对沙箱平均冲击力的表达式。 解析 (1)由匀加速运动公式得加速度a=9105 m/s2 2 2 由安培力公式和牛顿第二定律,有 F=IBl=kI2l kI2l=ma 因此I=8.5105 A。 (2)滑块获得的动能是电源输出能量的 4%,即 Pt4%= mv2 1 2 发射过程中电源供电时间 t= = 10-2 s 1 3 所需的电源输出功率P=1.0109 W 1 2m 2 4% 由功率P=IU

26、 解得输出电压U= =1.2103 V。 (3)分别对沙箱和滑块应用动能定理,有 fsM= Mv2 1 2 fsm= mv2- mv2 1 2 1 2 由牛顿第三定律知f=-f 由相对运动规律得sm=sM+s 由动量守恒知mv=(m+M)v 联立解得fs= mv2 + 1 2 故平均冲击力f=。 2 2( + ) 答案 (1)8.5105 A (2)1.0109 W 1.2103 V (3) 2 2( + ) 判定安培力作用下导体的运动 1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路 研究对象:通电 导线或导体导体所在位置的 磁场分布情况导体的受 力情况导体的运动方向或 运动趋势的方向

27、2.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 电流元法 分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向 特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流 结论法同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确 定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向 例 5 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所

28、示。当两 线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )。 A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动D.在纸面内平动 解析 方法一 电流元分析法 把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产 生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安 培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。 方法二 等效分析法 把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的 N 极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定 则知I2产生的磁场方向在

29、其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N 极指向纸内,因此小磁针的 N 极应由指向纸内转为 向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。 方法三 利用结论法 环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可知,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。 答案 B 变式 4 如图甲所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方 向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )。 A.顺时针方向转动,同时下降 B.顺时针方向转动,同时上升 C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升 甲 乙 解析 电流

30、元法 如图乙所示,把通有直流电流的导线等效为AO、OO、OB三段(OO段极短)电流元,由于OO段电流方向与该处磁场方向平 行,所以不受安培力作用;AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电 流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视)。 特殊位置法 把导线转过 90的特殊位置来分析,根据左手定则得安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述,A 项 正确。 答案 A 非直导线安培力的计算方法 (1)等效法:安培力F=BIL公式中的L是有效长度,即垂直磁感应强度

31、方向的长度,所以对于非直导线可以直接找导体首尾相 连的有向线段沿垂直于磁场方向上的投影(如图所示),如闭合的通电线圈垂直于磁场方向上的投影为零,所以匀强磁场对闭合的 通电线圈的安培力的合力总为零,与线圈形状无关。 (2)微元法:这种方法是把弯曲的通电导体进行无限分割,分割后的微元可以看作是直线,再以某个微元作为研究对象,利用 F=BIL计算后求和。 (3)转化对象法:由牛顿第三定律可知,转化研究对象计算安培力的反作用。 例 6 (多选)有半径为R的导电圆环处于某一发散的磁场中,其环面的对称轴MN为竖直方向,该磁场中与圆环相交的磁感 线反向延长后交于对称轴上的某点,磁感线与对称轴成角,圆环上各点

32、的磁感应强度B大小相等,若圆环上载有图示的恒定电 流I,则( )。 A.导电圆环所受的安培力的方向竖直向下 B.导电圆环所受的安培力的方向竖直向上 C.导电圆环所受的安培力的大小为 2BIR D.导电圆环所受的安培力的大小为 2BIRsin 解析 将导线分成电流元,任取一小段电流元为研究对象,把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量,则每一小段导 线在竖直方向的分磁场中所受的安培力的方向水平向外,合力为零。水平方向的分磁场产生的安培力F=BIL=2BIRsin ,方向 为竖直向上,B、D 两项正确。 答案 BD 见高效训练P99 1.(2018 河南十校模拟)1820 年丹麦物理学家奥斯特发现

33、了电流的磁效应。在奥斯特实验中,将直导线沿南北方向水平放置,小 指针靠近直导线,下列结论正确的是( )。 A.把小磁针放在导线的延长线上,通电后,小磁针会转动 B.把小磁针平行地放在导线的下方,在导线与小磁针之间放置一块铝板,通电后,小磁针不会转动 C.把小磁针平行地放在导线的下方,给导线通以恒定电流,然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离,小磁针转动的角度(与通电前 相比)会逐渐减小 D.把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方,通电后,黄铜针会转动 解析 将小磁针放在导线的延长线上,通电后,小磁针不会转动,A 项错误。把小磁针平行地放在导线的下方,在导线与小磁针 之间放置一块铝板,通

34、电后,小磁针仍然会转动,B 项错误。把小磁针放在导线下方,给导线通以恒定电流,导线周围存在磁场,距导 线越远,磁场越弱,小磁针转动的角度(与通电前相比)越小,C 项正确。黄铜针没有磁性,不会转动,D 项错误。 答案 C 2.(2018 南昌新建二中调研)如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为L,劲度系数为 k的轻质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab相连,弹簧与导轨平面平行并与ab垂直,直导体棒垂直跨 接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关 K 后,导体棒中的电流为I,导体棒平 衡时,弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中电流仍为I,

35、导体棒平衡时弹簧伸长量 为x2。忽略回路中电流产生的磁场,则磁感应强度B的大小为( )。 A.(x1+x2) B.(x2-x1) C.(x2+x1)D.(x2-x1) 2 2 解析 由平衡条件有mgsin =kx1+BIL,调转题图中电源极性使棒中电流反向,由平衡条件有mgsin +BIL=kx2,联立解得 B=(x2-x1),D 项正确。 2 答案 D 3.(2018 山西临汾一中高三模拟)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF, 导轨上放一金属棒MN。现从t=0 时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流与时间成正比,即I=kt,其中k为 常量,金属棒与导轨始

36、终垂直且接触良好。下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象,可能 正确的是( )。 解析 从t=0 时刻起,金属棒通以电流I=kt,由左手定则可知,安培力方向垂直纸面向里,使其紧压导轨,导致金属棒在运动过 程中,所受到的摩擦力增大,所以加速度在减小;当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同,所以金属棒做加速度减小的加速 运动;当滑动摩擦力等于重力时,加速度为零,此时速度达到最大;当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上,则出现加速度与 速度方向相反,因此金属棒做加速度增大的减速运动。v-t图象的斜率绝对值表示加速度的大小,A、B 两项错误。对金属棒MN,由 牛顿第二定律得mg-

37、FN=ma,而FN=BIL=BktL,因此a=g-t,显然加速度a与时间t呈线性关系,C 项错误,D 项正确。 答案 D 4.(2018 河北“五个一名校联盟”教学质量监测)如图所示,在平面直角坐标系的第象限分布着非匀强磁场,磁场方向垂直于 纸面向里,沿y轴方向磁场分布是不变的,沿x轴方向磁感应强度与x满足关系B=kx,其中k是一恒定的正数,正方形线框ADCB 边长为a,A处有一极小开口AE,由粗细均匀的同种规格导线制成,整个线框放在磁场中,且AD边与y轴平行,AD边与y轴的距离 为a,线框A、E两点与一电源相连,稳定时流入线框的电流为I,关于线框受到的安培力情况,下列说法正确的是( )。 A

38、.整个线框受到的合力方向与BD连线垂直 B.整个线框沿y轴方向所受合力为 0 C.整个线框在x轴方向所受合力为ka2I,沿x轴正向 1 4 D.整个线框在x轴方向所受合力为ka2I,沿x轴正向 3 4 解析 根据左手定则可知,DC边和BE边受到的安培力大小相等,方向相反,AD边受到的安培力方向水平向左,大小为 F1=BIL=ka2I,CB边受到的安培力方向水平向右,大小为F2=BIL=2ka2I,整个线框受到的安培力方向水平向右,大小为F2-F1=ka2I,A、 C、D 三项错误,B 项正确。 答案 B 5.(2018 河南普通高中质检)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B。用绝缘轻质细

39、 线把底部长为L、电阻为R、质量为m的 U 形线框固定在力敏传感器的挂钩上,并用轻质导线 连接线框与电源,导线的电阻忽略不计。当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时,数字电 压表会有示数U,且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比,即U=KF,式中K为比例系数。 当线框接入的恒定电压为E1时,电压表的示数为U1;当线框接入的恒定电压为E2时(电流方向 不变),电压表示数为U2。则磁感应强度B的大小为( )。 A. B. (1- 2) (1- 2)L (1- 2) (2+ 1)L C.D. (1+ 2) (2- 1)L (1+ 2) (2+ 1)L 解析 当通上电流后,对线框受力分析得出F=mg

40、+BIL,由于数字电压表上的示数U与所加外力成正比,即U=KF,式中K为比例 系数,有 U=KBIL=KB(I1-I2)L,即U1-U2=KBL,解得B=,故 A 项正确。 1- 2 (1- 2) (1- 2)L 答案 A 6.(2018 湖南常德一中调研)(多选)如图甲所示是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈中a、b两 条导线长均为l,通以图乙方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )。 A.该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直 C.线圈将顺时针转动 D.a、b导线受到的安培力大小总为BIl 解析 匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等,方向

41、处处相同,由图乙可知,A 项错误;在图乙的位置,a受向上的安培力,b受向 下的安培力,线圈顺时针转动,C 项正确;由此可知 B 项错误;由于磁感应强度大小不变,电流大小不变,则安培力大小始终为BIl,D 项 正确。 答案 CD 7.(2019 福建厦门五校联考)(多选)如图所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E,导轨平面与水平面间的夹角 =30,金属杆ab垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。 当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab刚好处于静止状态,要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措 施是( )。 A.增大磁感应强度B B.调节滑动变

42、阻器使电流增大 C.增大导轨平面与水平面间的夹角 D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 解析 对金属杆受力分析,沿导轨方向有-mgsin =0,若想让金属杆向上运动,则可以增大,A、B 两项正确;若增大, 则mgsin 增大,C 项错误;若电流反向,则金属杆受到的安培力反向,D 项错误。 答案 AB 8.(2018 山西大同一中 10 月模拟)(多选)我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、 导轨和脉冲发生器等组成。其工作原理如图所示,利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受 到安培力的作用加速获得动能。设飞机质量m=1.8

43、104 kg,起飞速度v=70 m/s,起飞过程中所受平均阻力恒为机重的 ,在没有 1 5 电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下,起飞距离l=210 m;在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同 时工作的情况下,起飞距离减为 。则( )。 3 A.在没有电磁弹射器的情况下,飞机所受牵引力F=2.46105 N B.在没有电磁弹射器的情况下,飞机所受牵引力F=2.1105 N C.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时,若只增大电流,则起飞的距离将更小 D.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时,电磁弹射器对飞机所做的功W=2.94108 J 解析 没有电磁弹射器时,由动能定理可得l=

44、 mv2,所以飞机所受的牵引力F=2.46105 N,A 项正确,B 项错误;在电( - 1 5mg) 1 2 磁弹射器与飞机发动机同时工作时,若只增大电流,由于飞机所受的安培力增大,故起飞的距离将更小,C 项正确;电磁弹射器和飞机 发动机同时工作时,由动能定理得W+ = mv2,所以W=2.94107 J,D 项错误。( - 1 5mg) 3 1 2 答案 AC 9.(2018 河南师范大学附属中学期末考试)(多选)在倾角=30的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E=3 V,内阻r=0.1 的电源,滑轨间距L=10 cm,将一个质量m=30 g,电阻R=0.4 的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨

45、周围加一匀强磁场,当闭合 开关 S 后,金属棒刚好静止在滑轨上,如图所示,则磁感应强度的大小和方向( )。 A.磁感应强度有最小值 0.25 T,方向垂直斜面向下 B.磁感应强度有最小值 0.5 T,方向垂直斜面向上 C.磁感应强度有可能值 0.5 T,方向水平向右 D.磁感应强度有可能值 0.25 T,方向水平向左 解析 对金属棒受力分析可知,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,此时F安=mgsin =0.15 N,当安培力最小,且磁感应强度 方向与电流方向相互垂直时,磁感应强度最小为Bmin=0.25 T,磁感应强度的方向为垂直斜面向下,A 项正确,B 项错误。当安培 min 力竖直向上、大

46、小等于金属棒的重力时,金属棒也可静止,此时磁感应强度B=0.5 T,方向水平向右,C 项正确,D 项错误。 答案 AC 10.(2018 福建厦门 12 月模拟)(多选)如图所示,一根通电直导线放在磁感应强度B=1 T 的匀强磁场中,在以导线为圆心,半径 为r的圆周上有a、b、c、d四个点,若a点的实际磁感应强度为零,则下列说法中正确的是( )。 A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的 B.c点的实际磁感应强度也为零 C.d点实际磁感应强度为 T,方向斜向下,与B夹角为 45 2 D.以上均不正确 解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的,磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产

47、生的磁感 应强度的矢量和。a处磁感应强度为零,说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等,方向相反,由安培 定则可得直导线中的电流方向应是垂直纸面向里的,所以 A 项正确。在圆周上任一点,由直导线产生的磁感应强度大小均为B=1 T,方向沿圆周切线方向,可知c点的磁感应强度大小为 2 T,方向向右,B 项错误。d点的磁感应强度大小为 T,方向与B成 45 2 斜向右下方,C 项正确,D 项错误。 答案 AC 11.(2018 河北邯郸一中模拟)如图甲所示,电源电压E=2 V,内阻不计,竖直导轨电阻不计,金属棒的质量m=0.1 kg,R=0.5 , 它与导轨间的动摩擦因数=0.4

48、,有效长度为 0.2 m,靠在导轨外面,为使金属棒不动,施加一与纸面夹角为 37且垂直于导轨 向里的磁场(g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)。问: (1)此磁场是斜向上还是斜向下? (2)B的范围是多少? 甲 解析 (1)安培力的方向应与磁场方向垂直,若磁场斜向上,金属棒与导轨间没有压力,不会静止,故磁场必斜向下。 乙 (2)从左向右看平面图如图乙所示,当磁感应强度较大,金属棒有向上运动的趋势时,摩擦力方向向下,满足竖直方向合力为零, 取临界条件进行研究 F安cos 53=mg+F安sin 53 F安=ILBmax= max 解得Bmax=4.5 T 当磁感应强度较小时,金属棒有向下运动的趋势,摩擦力方向向上,有 F安cos 53+F安s