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1、基本模型 如图 1，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为 L，导体棒的质量为 m，回路 总电阻为 R.导体棒在水平力 F 的作用下运动，某时刻速度为 v0，导体棒在磁场中的运动情况 分析如下： 图 1 运动条件运动情况分析 FB 2L2v0 R 合力为零，做匀速运动 FB 2L2v0 R vBLvIBILaa0， 匀 速运动 F 为 恒力 F2f，PQ 杆先变 加速后匀加速运动，MN 杆先静止后变加 速最后和 PQ 杆同时做匀加速运动，且加 速度相同 例 2 间距为 L2 m 的足够长的金属直角导轨如图 3 所示放置，它们各有一边在同一水平 面内， 另一边垂直于水平面.质量均为 m0.1 kg
2、 的金属细杆 ab、 cd 与导轨垂直放置形成闭合 回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为 0.5，导轨的电阻不计，细杆 ab、cd 接入电路的 电阻分别为 R10.6 ，R20.4 .整个装置处于磁感应强度大小为 B0.50 T、方向竖直向上 的匀强磁场中(图中未画出).当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下从静止开始沿导轨匀 加速运动时，cd 杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且 t0 时，F1.5 N.g10 m/s2. 图 3 (1)求 ab 杆的加速度 a 的大小； (2)求当 cd 杆达到最大速度时 ab 杆的速度大小； (3)若从开始到 cd 杆达到最大速度的过程中拉力 F
3、 做的功为 5.2 J， 求该过程中 ab 杆所产生的 焦耳热. 解析 (1)由题可知，在 t0 时，F1.5 N 对 ab 杆进行受力分析，由牛顿第二定律得 Fmgma 代入数据解得 a10 m/s2. (2)从 d 向 c 看， 对 cd 杆进行受力分析， 如图所示， 当 cd 杆速度最大时， ab 杆的速度大小为 v， 有 fmgFN，FNF安，F安BIL，I BLv R1R2 综合以上各式，解得 v2 m/s (3)整个过程中，ab 杆发生的位移 s m0.2 m v2 2a 22 2 10 对 ab 杆应用动能定理，有 WFmgsW安 mv2 1 2 代入数据解得 W安4.9 J 根据功能关系得 Q总W安 所以 ab 杆上产生的热量 QabQ总2.94 J. R1 R1R2 答案 (1)10 m/s2 (2)2 m/s (3)2.94 J