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1、名校精品资料数学浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解1、 选择题1. （2002年浙江温州4分）若a0，化简其结果是【 】A0 B2a C2a D2a或2a【答案】C。【考点】二次根式化简，绝对值。【分析】a0，。故选C。2. （2003年浙江温州4分）下列各单项式中，与2x4y是同类项的为【 】 A2x4 B2xy C x4y D 2x2y3【答案】C。【考点】同类项的概念。【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此， 与2x4y是同类项的为x4y。故选C。3. （2003年浙江温州4分）x24的因式分解的结果是【 】 A(x2)2
2、 B(x2)(x2) C(x2)2 D(x4)(x4)【答案】B。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。故选B。4. （2004年浙江温州4分）2xx等于【 】(A) x (B) x (C) 3x (D) 3x【答案】A。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则直接得2xx= x。故选A。5. （2005年浙江温州4分）若 ，则的值是【 】A、B、C、D、【答案】A。【考点】求分式的值，待定系数法的应用，【分析】设，则，。故选A。6. 2006年浙江温州4分）晓晓根据下表，作了三个推测：x1lO10010001000032.12Ol2.0012.0001 (x0)
3、的值随着x的增大越来越小； (x0)的值有可能等于2； (x0)的值随着x的增大越来越接近于2 则推测正确的有【 】 A.0个 B.1个 C2个 D. 3个【答案】C。【考点】分式的混合运算，反比例函数的性质。【分析】。 根据反比例函数的性质，在x0时，着x的增大越来越小。 (x0)的值随着x的增大越来越小。推测正确。又的值不为0， (x0) 的值有不可能等于2。推测错误。又的值随着x的增大越来越接近于0， (x0) 的值随着x的增大越来越接近于2。推测正确。推测正确的有2个。故选C。7. （2008年浙江温州4分）若分式的值为零，则x的值是【】（A）0（B）1（C）1（D）2【答案】B。【考
4、点】分式的值为零的条件。【分析】若分式的值为零，则。故选B。8. （2009年浙江温州4分）把多项式x2一4x+4分解因式，所得结果是【 】 Ax(x一4)+4 B.(x一2)(x+2) C(x一2)2 D(x+2)2【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：。故选C。9. （2010年浙江温州4分）计算a2a4的结果是【 】 Aa2 Ba6 Ca8 Da16即【答案】B。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法法则，底数不变，指数相加，得a2a4= a6。故选B。10. （2012年浙江温州4分）把多项式a4a分解因式，结果正确的是【 】A.a (a-4)
5、B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) 4 【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可：a24a=a（a4）。故选A。二、填空题1. （2001年浙江温州3分）多项式分解因式的结果是 【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：。2. （2002年浙江温州5分）分解因式：x3一xy2xy 【答案】。【考点】分组分解
6、法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，然后再利用平方米差公式和提公因式法即可：。3. （2005年浙江温州5分）计算：2xy3xy 。【答案】5xy。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则计算即可：2xy3xy5xy。4. （2005年浙江温州5分）在实数范围内分解因式：ab22a .【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先
7、提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：。5. （2006年浙江温州5分）若xy=3，则2x2y= 【答案】。【考点】求代数式的值，整体思想的应用。【分析】xy=3，。6. （2007年浙江温州5分）计算： . 【答案】。【考点】分式化简。【分析】约分即得：。7. （2008年浙江温州5分）分解因式：x29【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。8. （2009年浙江温州5分）某单位全体员工在植树节义务植树240棵原计划每小时植树a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含a的代数式表示)【答案】。 【考点】列代数式
8、（工程问题）。【分析】由原计划完成的时间实际完成的时间列式计算即可：。9. （2010年浙江温州5分）分解因式：m22m= 【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。10. （2010年浙江温州5分）当x= 时，分式的值等于2【答案】5。【考点】解分式方程。【分析】。检验合适。11. （2011年浙江温州5分）分解因式：21= 【答案】（1）（1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征
9、，直接运用平方差公式分解因式：2b2=（1）（1）。12. （2011年浙江温州5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程某工程队承包了该项目，计划每天加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含的代数式表示）【答案】。【考点】列代数式（工程问题）。【分析】根据工作时间=工作量工作效率的关系，由已知得，原计划用的天数为和实际用的天数为，二者相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数：。1
10、3. （2012年浙江温州5分）化简：2(a+1) a= .【答案】a+2。【考点】整式的加减。【分析】把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2。14. （2012年浙江温州5分）若代数式的值为零，则x= .【答案】3。【考点】分式的值为零的条件，解分式方程。【分析】由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根。15. （2012年浙江温州5分）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人，（用含m的代数式表示）【答案】2m+3。【考点】列代数式。【
11、分析】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学共有：m+m+107=2m+3。三、解答题1. （2006年浙江温州5分）计算：。【答案】解：原式=。【考点】分式运算法则，应用平方差分式因式分解。【分析】通分后，约分化简即可。2. （2007年浙江温州5分）给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。【答案】解：选取： 。【考点】开放型，整式的运算。【分析】任取两项相加即可，答案不唯一。3. （2009年浙江温州5分）先化简，再求值：，其中m= 【答案】解：原式。当m=时，原式。【考点】整式的化简求值。【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式法则化简后代m=求值。