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1、名校精品资料数学天津市河北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）（2012大庆）tan60等于（）ABCD考点：特殊角的三角函数值3801346分析：根据tan60=即可得出答案解答：解：tan60=故选D点评：此题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，注意熟练记忆一些特殊角的三角函数值2（3分）（2012襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形3801346分析：依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答解答：解：B选项是轴对称也是中
2、心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形故选A点评：对轴对称与中心对称概念的考查：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3（3分）（2012钦州）估算+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间考点：估算无理数的大小3801346专题：计算题分析：利用夹逼法可得，34，从而可判断出答案解答：解：34，4+15，即在4和5之间故选C点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，
3、解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用4（3分）（2013河北区一模）中国森林面积约128 630 000公顷，将128 630 000用科学记数法表示为（）A0.12863109B1.2863109C1.2863108D1.2863107考点：科学记数法表示较大的数3801346专题：应用题分析：确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于128 630 000有9位，所以可以确定n=91=8解答：解：128 630 000=1.2863108故选C点评：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整
4、数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的05（3分）（2012烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3801346分析：俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1解答：解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形6（3分）（2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大
5、于5的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法3801346分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：=故选B点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两
6、步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比7（3分）（2012潍坊）已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切D外离考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法3801346分析：首先解方程x27x+10=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x1=2，x2=5，即两圆半径r1、r2分别是2，5，2+5=7，两圆的圆心距为7，两圆的位置关系是外切故选C点
7、评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键8（3分）（2005中原区）已知：如图，O是ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，AOC=130，则ABD的度数为（）A40B50C65D100考点：三角形的外接圆与外心；圆周角定理；圆内接四边形的性质3801346分析：本题要通过构造圆周角求解；在优弧AC上取一点E，连接AE、CE；由圆周角定理，易求得AEC的度数；再根据圆内接四边形的性质即可求出ABD的度数解答：解：在优弧AC上任意找一点E，连接AE、CE，根据圆周角定理，得E=65；四边形ABCE
8、内接于O，ABD=E=65故选C点评：本题主要考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质9（3分）（2011大庆）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形考点：因式分解的应用3801346专题：压轴题；因式分解分析：把所给的等式a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状解答：解：a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，a3b3a2b+ab2ac2+bc2=0，（a3a2b）
9、+（ab2b3）（ac2bc2）=0，a2（ab）+b2（ab）c2（ab）=0，（ab）（a2+b2c2）=0，所以ab=0或a2+b2c2=0所以a=b或a2+b2=c2故ABC的形状是等腰三角形或直角三角形故选C点评：本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键10（3分）（2011常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y20考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征3801346专题
10、：计算题；压轴题分析：根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m1、m+1的位置，进而确定函数值为y1、y2解答：解：令=0，解得：x=，当自变量x取m时对应的值大于0，m，点（m+1，0）与（m1，0）之间的距离为2，大于二次函数与x轴两交点之间的距离，m1的最大值在左边交点之左，m+1的最小值在右边交点之右点（m+1，0）与（m1，0）均在交点之外，y10、y20故选B点评：本题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应
11、位置11（3分）（2012云南）写出一个大于2小于4的无理数：、（只要是大于小于无理数都可以）考点：实数大小比较；估算无理数的大小3801346专题：开放型分析：根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可解答：解：2=，4=，写出一个大于2小于4的无理数是、故答案为：、（只要是大于小于无理数都可以）等本题答案不唯一点评：此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键12（3分）（2012娄底）计算：|2|+（3）0=1考点：实数的运算；零指数幂3801346专题：计算题分析：分别根据绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义计算出各
12、数，再根据实数的运算法则进行计算即可解答：解：原式=2+12=1故答案为：1点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键13（3分）（2005扬州）当x=2005时，代数式1的值为2005考点：分式的化简求值3801346专题：计算题分析：先对x21分解因式，再进行通分化简求值解答：解：1=x把x=2005代入得原式=2005点评：解答此题时不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值14（3分）（2012西宁）5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上
13、图形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是考点：概率公式；平面镶嵌（密铺）3801346专题：压轴题分析：根据镶嵌的定义可得这5个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌，再根据概率的概念即可求出利用一种地板砖能进行平面镶嵌的概率解答：解：这5个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌，P（单独一种能镶嵌）=故答案为：点评：本题考查的是平面镶嵌以及概率的定义：P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目m表示事件A包含的试验基本结果数15（3分）（2012江西）已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过第三象限考点：待
14、定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质3801346分析：根据题意画出图形即可直观发现函数图象所过象限解答：解：由于函数过（2，1）、（3，4）两点，如图：可见，函数不经过第三象限故答案为：三点评：本题考查了一次函数的图象和性质，画出图象并观察图象得出结论是解题的关键16（3分）（2012岳阳）圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是90考点：圆锥的计算3801346分析：易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解解答：解：圆锥底面半径是，圆锥的底面周长为，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n，=，解得n=90故答案为
15、90点评：此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长17（3分）（2012莱芜）在ABC中，AB=AC=5，BC=6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是4.8考点：勾股定理；垂线段最短3801346专题：计算题分析：根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长解答：解：根据垂线段最短，得到BPAC时，BP最短，过A作ADBC，交BC于点D，AB=AC，ADBC，D为BC的中点，又BC=
16、6，BD=CD=3，在RtADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD=4，又SABC=BCAD=BPAC，BP=4.8故答案为：4.8点评：此题考查了勾股定理，等腰三角形的三线合一性质，三角形的面积求法，以及垂线段最短，熟练掌握勾股定理是解本题的关键18（3分）（2013河北区一模）如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CEAB，AB=7，CD=3下列结论中：AC=BD，EFBD，S四边形AECF=ACEF，EF=，连接F0；则F0AB正确的序号是考点：翻折变换（折叠问题）380
17、1346专题：压轴题分析：根据等腰梯形的特点和对角线互相垂直的四边形的面积=对角线积的一半的知识来判断解答：解：四边形ABCD为等腰梯形，A=BAD=BC，AB=AB，ADBBCA，AC=DB，正确；CEABAEF=45，由翻折得到EFAC，CAB=45由全等得到OBA=OAB=45，OBA=AEF=45那么EFBD，对；S四边形AECF=ACEF，错；易得BE=（73）2=2，CE=AE=5，做FMAB于点M，CE：BE=FM：AM，FM=ME，AM=5x，解得x=，那么EF=正确；OG=OAAG=，FG=易得OGFG，那么FOG45，错正确的序号是点评：注意使用等腰梯形中的三角形全等，以及
18、常用的辅助线方法，对角线互相垂直的四边形的面积=对角线积的一半等知识三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19（6分）（2012岳阳）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集3801346分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，由得2x2，即x1；由得x3；在数轴上表示为：故不等式组的解集为：1x3点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、
19、较大的数，那么解集x介于两数之间20（8分）（2012襄阳）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集考点：反比例函数与一次函数的交点问题3801346专题：计算题分析：（1）将点A（1，2）代入双曲线y=，求出k2的值，将B（m，1）代入所得解析式求出m的值，再用待定系数法求出k1和b的值，可得两函数解析式；（2）根据反比例函数的增减性在不同分支
20、上进行研究；（3）根据A、B点的横坐标结合图象进行解答解答：解：（1）双曲线y=经过点A（1，2），k2=2，双曲线的解析式为：y=点B（m，1）在双曲线y=上，m=2，则B（2，1）由点A（1，2），B（2，1）在直线y=k1x+b上，得，解得，直线的解析式为：y=x+1（2）在第三象限内y随x的增大而减小，故y2y10，又y3是正数，故y30，y2y1y3（3）由图可知x1或2x0点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出交点坐标是解题的关键一步21（8分）（2012济南）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区30
21、0户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3）11.52.53户数508010070（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为120度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？考点：扇形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数3801346分析：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；（2）首先计算
22、出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比，再用360百分比即可；（3）根据加权平均数公式：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则=，进行计算即可；解答：解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3）；位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3（2）100%360=120；（3）（501+801.5+2.5100+370）300=2.1（米3）答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3点评：此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟
23、练掌握平均数，中位数与众数的计算方法22（8分）（2013河北区一模）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，且A+CDB=90，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径考点：圆的综合题；三角形中位线定理；圆周角定理；切线的判定3801346专题：证明题；压轴题分析：（1）连接OD、DE，求出A=ADO，求出ADO+CDB=90，求出ODB=90，根据切线的判定推出即可；（2）求出ADE=90=C，推出BCDE，得出E为AB中点，推出AE=AB，DE=BC=3，设AD=4a，AE=5a，由勾股定理
24、求出DE=3a=3，求出a=1，求出AE即可解答：（1）证明：连接OD、DE，OA=OD，A=ADO，A+CDB=90，ADO+CDB=90，ODB=18090=90，ODBD，OD是O半径，直线BD与O相切（2）解：AE是O直径，ADE=90=C，BCDE，ADEACB，=D为AC中点，AD=DC=AC，AE=BE=AB，DE是ACB的中位线，AE=AB，DE=BC=6=3，设AD=4a，AE=5a，在RtADE中，由勾股定理得：DE=3a=3，解得：a=1，AE=5a=5，答：O的直径是5点评：本题考查的知识点有圆周角定理、切线的判定、三角形的中位线定理，解（1）小题的关键是求出ODBD，
25、解（2）小题的关键是求出DE长，题目比较好，综合性比较强23（8分）（2011宿迁）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取=1.732，结果精确到1m）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题3801346专题：压轴题分析：根据CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长解答：解：设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m在RtAEC中，tanC
26、AE=，即tan30=，3x=（x+100），解得x=50+50=136.6，CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1138（m）答：该建筑物的高度约为138m点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据tanCAE=得出x的值是解决问题的关键24（8分）（2012连云港）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选
27、用哪种运输方式较好，为什么？考点：一次函数的应用3801346专题：应用题分析：（1）根据方式一、二的收费标准即可得出y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式（2）比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式解答：解：（1）由题意得：y1=4x+400；y2=2x+820；（2）令4x+400=2x+820，解得x=210，所以当运输路程小于210千米时，y1y2，选择邮车运输较好，当运输路程等于210千米时，y1=y2，两种方式一样，当运输路程大于210千米时，y1y2，选择火车运输较好点评：此题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题
28、意所述两种运输方式的收费标准，得出总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）关系式25（10分）（2009攀枝花）如图所示，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=15，OC=9，在边AB上选取一点D，将AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E（1）求DE所在直线的解析式；（2）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个，并求出所有满足条件的点P的坐标；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由考点：翻折变换（折
29、叠问题）；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的判定；正方形的性质3801346专题：压轴题分析：（1）由于OE=OA=15，AD=DE，在RtOCE中，由勾股定理求得CE的值，再在RtBED中，由勾股定理建立关于DE的方程求解；（2）分四种情况：在x的正半轴上，OP=OE时；在x的负半轴上，OP=OE时；EO=EP时；OP=EP时，分别可以求得点P对应的点的坐标；（3）作点D关于x的对称点D，点E关于y轴的对称点E，连接ED，分别交于y轴、x轴于点N、点M，则点M、N是所求得的点，能使四边形的周长最小，周长且为ED+ED解答：解：（1）由题意知，OE=OA=15，AD=DE，在RtOCE中
30、，由勾股定理得：CE=12，BE=BCCE=1512=3在RtBED中，由勾股定理知：AD2=DE2=BE2+BD2，即DE2=（9DE）2+32，解得DE=5，AD=5D（15，5），E（12，9）设DE直线的解析式为y=kx+b，解得k=，b=25DE直线的解析式为y=x+25；（2）当在x的正半轴上，OP1=OE=15时，点P1与点A重合，则P1（15，0）；当在x的负半轴上，OP2=OE=15时，则P2（15，0）；当OE=EP3时，作EHOA于点H，有OH=CE=HP3=12，则P3（24，0）；当OP4=EP4时，由勾股定理知P4H2+EH2=P4E2，即（12P4E）2+92=P
31、4E2解得OP4=EP4=，即P4（，0）；满足OPE为等腰三角形的点有四个：P1（15，0）；P2（15，0）；P3（24，0）；P4（，0）；（3）作点D关于x的对称点D，点E关于y轴的对称点E，连接ED，分别交于y轴、x轴于点N、点M，则点M、N是所求得的点在RtBED中，DE=5四边形DENM的周长=DE+EN+MN+MD=DE+DE=5+5点评：本题综合考查矩形的性质、翻折的性质、勾股定理、待定系数法、轴对称的性质、等腰三角形注意第2小题中不要漏了某种情况26（10分）（2012襄阳）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边
32、上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题38013
33、46专题：压轴题；动点型；数形结合；分类讨论分析：（1）根据折叠图形的轴对称性，CED、CBD全等，首先在RtCEO中求出OE的长，进而可得到AE的长；在RtAED中，AD=ABBD、ED=BD，利用勾股定理可求出AD的长进一步能确定D点坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式（2）由于DEC=90，首先能确定的是AED=OCE，若以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似，那么QPC=90或PQC=90，然后在这两种情况下，分别利用相似三角形的对应边成比例求出对应的t的值（3）由于以M，N，C，E为顶点的四边形，边和对角线都没明确指出，所以要分情况进行讨论：EC做平行四边形的对角线，那么EC、
34、MN必互相平分，由于EC的中点正好在抛物线对称轴上，所以M点一定是抛物线的顶点；EC做平行四边形的边，那么EC、MN平行且相等，首先设出点N的坐标，然后结合E、C的横、纵坐标差表示出M点坐标，再将点M代入抛物线的解析式中，即可确定M、N的坐标解答：解：（1）四边形ABCO为矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10由题意，BDCEDCB=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD由勾股定理易得EO=6AE=106=4，设AD=x，则BD=ED=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，AD=3抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），O（
35、0，0），解得抛物线的解析式为：y=x2+x（2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5而CQ=t，EP=2t，PC=102t当PQC=DAE=90，ADEQPC，=，即=，解得t=当QPC=DAE=90，ADEPQC，=，即=，解得t=当t=或时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似（3）假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论：EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点，若四边形MENC是平行四边形，那么M点必为抛物线顶点；则：M（4，）；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段MN必被EC中点（4，3）平分，则N（4，）；EC为平行四边形的边，则ECMN，设N（4，m），则M（48，m+6）或M（4+8，m6）；将M（4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=38，此时 N（4，38）、M（4，32）；将M（12，m6）代入抛物线的解析式中，得：m=26，此时 N（4，26）、M（12，32）；综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：M1（4，32），N1（4，38）；M2（12，32），N2（4，26）；M3（4，），N3（4，）点评：考查了二次函数综合题，题目涉及了图形的折叠变换、相似三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等重点知识后两问的情况较多，需要进行分类讨论，以免漏解