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1、名校精品资料数学第一部分 考点研究第四单元 三角形第17课时三角形的基础知识浙江近9年中考真题精选命题点1三角形的三边关系(杭州2考，温州2013.4，绍兴2016.22)1. (2013温州4题4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，112. (2017嘉兴2题3分)长度分别为2、7、x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 93. (2012杭州20题10分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三条边的
2、长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率4. (2016绍兴22题12分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图，量得第四根木条CD5 cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由；(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB2 cm，BC5 cm，量得木条CD5 cm，B90，写出木条AD的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可)；(3)若固定一根木条AB不动，AB2 cm，量得木条CD5 cm，如果木条AD，BC的长度不变
3、，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形求出木条AD，BC的长度第4题图命题点2三角形内角和及内外角关系(台州2013.13)5. (2012嘉兴8题4分)已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于()A. 40 B. 60 C. 80 D. 906.(2013台州13题5分)如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_度第6题图7.(2016丽水12题4分)如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为_第7题图命题点3
4、三角形中的重要线段(杭州2015.22，台州3考，温州2013.18涉及)8. (2017台州5题4分)如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D.若PD2，则点P到边OA的距离是()A. 1 B. 2 C. D. 4第8题图9. (2012台州6题5分)如图，点D，E，F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为()A. 5 B. 10 C. 20 D. 40第9题图10. (2014台州3题4分)如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为()A. 25 cm B. 50
5、 cm C. 75 cm D. 100 cm第10题图11. (2017湖州6题3分)如图，已知在RtABC中，C90，ACBC，AB6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()A. 1 B. C. D. 2第11题图12. (2013义乌15题4分)如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若AOC125，则ABC_.第12题图13. (2015杭州22题12分)如图，在ABC中(BCAC)，ACB90，点D在AB边上，DEAC于点E.(1)若，AE2，求EC的长；(2)设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三
6、角形与EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P.问：线段CP可能是CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由第13题图 答案1C【解析】本题考查三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边A.124，本组数不能构成三角形故本选项错误；B.459，本组数不能构成三角形故本选项错误；C.468，本组数可以构成三角形故本选项正确；D.5511，本组数不能构成三角形故本选项错误2C【解析】根据三角形的三边关系：三角形的一边大于另外两边之差的绝对值，小于另外两边之和，可得：72x72，即5x9.3解：(1)第三边长为6(2边长12中，任取整数边长即可)；(3分)(2)设第三边长为L，由三角形的性质可
7、得：75L75，即2L12，而组中最多有n个三角形且三边长均为整数，L3，4，5，6，7，8，9，10，11，则n9；(6分)(3)在这组三角形个数最多时，即n9，要使三角形周长为偶数因两条定边的和为12, 所以第三边也必须为偶数，则L4，6，8，10，P(A).(10分)4解：(1)相等第4题解图如解图，连接AC，ABDA2，BCCD5，ACAC，ABCADC(SSS)，BD；(2分)(2)答案不唯一，只要满足5AD5即可，如AD5 cm；(5分)【解法提示】AB2 cm，BC5 cm，且B90，AC，根据三角形三边关系可知，5AD5.(3)设ADx cm，BCy cm，根据题意得，当点C在
8、点D的右侧时，解得，(7分)当点C在点D的左侧时，解得，(9分)此时AC17 cm，CD5 cm，AD8 cm，5817，不合题意AD13 cm，BC10 cm.(10分)5A636【解析】ABDC，DEGF，BF72，DCEB72，DECF72，在CDE中，D180DCEDEC180727236.770【解析】MNBC，BADE，A63，AEN133，ADEAEN A 1336370，B70.8B【解析】如解图，过点P作PGOA于点G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，PGPD2.第8题解图9C【解析】由点D、E、F分别为ABC三边的中点可知DF、EF、DE分别为BC、AB、AC的中
9、位线，所以DFBC，EFAB，DEAC，又DFEFDE10，所以BCABAC20.故答案为C.10D【解析】O是AB的中点，ACBC，ODBC，OD是ABC的中位线，AC2OD100 cm.11A【解析】如解图连接线段CP交AB于点D，则CD是AB边上的中线，CDAD3，又ABC是等腰直角三角形，CD是AB边上的高，CP2DP，DP为1，即点P到AB所在直线的距离等于1.1270【解析】ADBC，AOC125，CAOCADC1259035，D为BC的中点，ADBC，OBOC，OBCC35，OB平分ABC，ABC2OBC23570.13解：(1)ACB90，DEAC，DEBC，(3分)，AE2，解得EC6；(5分)(2)分三种情况：当ECDCFG时，即14，如解图，CPFP，第13题解图FCG90，1290，3490，又14，23，(7分)CPPG，CPFPPG，CP是CFG的中线；(9分)当ECDCGF时，如解图，第13题解图ACDDCB90，CGPPCG90，CPFG，CP是CFG的高线；(11分)当CD为ACB的平分线时，如解图第13题解图CP既是CFG的高线又是中线综上，以F、C、G为顶点的三角形与EDC有一个锐角相等时，线段CP可能是CFG的高线，也可能是中线(12分)