【名校精品】浙江省中考数学真题分类解析：专题5-图形的变换（Word版，含答案）.doc

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1、名校精品资料数学浙江省中考数学真题分类汇编 图形的对称、平移与旋转一、单选题1、（2017湖州）在平面直角坐标系中，点 关于原点的对称点 的坐标是（ ） A、B、C、D、2、（2017湖州）在每个小正方形的边长为 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在 的正方形网格图形中（如图1），从点 经过一次跳马变换可以到达点 ， ， ， 等处现有 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的顶点 ，最少需要跳马变换的次数是（ ）21世纪*教育网A、B、C、D、3、（2017绍兴）一块竹条编织物，先将其按如

2、图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）【出处：21教育名师】A、B、C、D、4、（2017绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+35、（2017嘉兴）一张矩形纸片 ，已知 ， ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 长为（ ）A、B、C、D、6、（2017嘉兴）如图，在平面

3、直角坐标系 中，已知点 ， 若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移 个单位，再向上平移1个单位C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位7、（2017丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（ ） A、向左平移1个单位B、向右平移3个单位C、向上平移3个单位D、向下平移1个单位8、（2017台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形

4、且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（ ）21cnjyA、B、2C、D、49、（2017衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）21cnjycomA、 B、C、D、二、填空题10、（2017温州）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数y= （k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为_11、（2017舟山）一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起，边 与

5、 重合， （如图1），点 为边 的中点，边 与 相交于点 现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），在 从 到 的变化过程中，点 相应移动的路径长为_（结果保留根号）12、（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则cosEFG的值为_【来源：21cnj*y.co*m】13、（2017宁波）已知ABC的三个顶点为A ，B ，C ，将ABC向右平移m（ ）个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上，则m的值为_. 14、（2017衢州）如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在

6、 轴上，B在第二象限。ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是_；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_.15、（2017金华）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_.三、解答题16、（2017宁波）在 的方格中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； (2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形 17、（2017

7、丽水）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD于点G，设 =n.21教育网(1)求证：AE=GE； (2)当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值； (3)若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值. 18、（2017金华）(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1. (2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在

8、 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围. 19、（2017温州）如图，已知线段AB=2，MNAB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE【来源：21世纪教育网】(1)当APB=28时，求B和 的度数； (2)求证：AC=AB (3)在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连

9、结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比 20、（2017温州）如图，过抛物线y= x22x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为2www-2-1-cnjy-com(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标； (2)在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式 21、（2017绍兴）如图1，已知ABCD，AB/x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点. (1)若点P在边

10、BC上，PD=CD，求点P的坐标. (2)若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标. (3)若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）. 22、（2017金华）(本题10分) 如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰

11、能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形，这样的矩形称为叠合矩形.(1)将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_，_；S矩形AEFG:SABCD=_ 21教育名师原创作品(2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长. (3)如图4，四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长. 2-1-c-n-j-y答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：依题可得：P（-

12、1，-2）.故答案为：D【分析】根根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点:横纵坐标均变符号，可得出答案. 2、【答案】B 【考点】勾股定理，探索图形规律 【解析】【解答】解：由图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF,从而求出AF=3,此时可知跳过了3格，然后依次进行下去；而2020的网格中共有21条线，所以要进行下去，正好是（20+1）32=14.故答案为B.【分析】根据图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF,从而求出AF=3,此时可知跳过了3格，然后依次进行下去；而2020的网格中共有21条线，所以可知要进行下去，正好是（20+1）32=14. 3、【答案】B 【考

13、点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：绕MN翻折180后，是下面的图形：再逆时针旋转90，可得故选B.【分析】绕MN翻折180，本来排在第一行的横纸条排在了第5条，而且5根竖条，分别叠放在它的下、上、上、下、上面，通过这样的分析，确认五根横条的位置，再将其逆时针旋转90可得答案. 4、【答案】A 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】解：如图，A（2,1），则可得C（-2，-1）.由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4个单位，向下平移2个单位，则抛物线的函数表达式为y=x2 ， 经过平移变为y=（x+4）2-2= x2+8x+14，故选A.【分析】题中的意思就是将抛物线y=

14、x2平移后，点A平移到了点C，由A的坐标不难得出C的坐标，由平移的性质可得点A怎样平移到点C，那么抛物线y=x2 ， 就怎样平移到新的抛物线. 5、【答案】A 【考点】三角形中位线定理，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：由折叠可得，AD=AD=AE=2,则AC=AC=1，则GC是DEA的中位线，而DE=,则GG=DE=。故选A.【分析】第一折叠可得AD=AD=AE=2,则可得AC=AC=1，即可得GC是DEA的中位线，则GG=DE，求出DE即可. 6、【答案】D 【考点】勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：因为B（1,1）由勾股定理可得OB=,所

15、以OA=OB，而ABAB，故当OA，OB为边时O，A，B，C四点构成的四边形是菱形，故点A平移到C的运动与点O平移到B的相同. 7、【答案】D 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质，二次函数的应用 【解析】【解答】解：A. 向左平移1个单位后，得到y=(x+1)2 ， 当x=1时，y=4，则平移后的图象经过A（1,4）；B. 向右平移3个单位，得到y=(x-3)2 ， 当x=1时，y=4，则平移后的图象经过A（1,4）；C. 向上平移3个单位，得到y=x2+3，当x=1时，y=4，则平移后的图象经过A（1,4）；D. 向下平移1个单位，得到y=x2-1，当x=1时，y=0，则平移后的图象不经

16、过A（1,4）；故选.【分析】遵循“对于水平平移时，x要左加右减”“对于上下平移时，y要上加下减”的原则分别写出平移后的函数解析式，将x=1代入解析式，检验y是否等于4. 8、【答案】A 【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.AB=4.阴影部分边长为4-2x.（4-2x）2=1.4-2x=1或4-2x=-1.x=或x=（舍去）.=.故答案为A.【分析】依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x,从而得出答案. 9、【答案】B 【

17、考点】等腰三角形的性质，勾股定理的应用，矩形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：由题意得： EC=BC=6，AE=AB=4，BCA=FCA， 四边形ABCD是矩形， ADBC,AB=CD, FAC=BCA, FAC=FCA, AF=CF， AD-AF=CE-CF， 即DF=FE 设DF=FE=x，CF=6-x， 在RtCDF中， 即， 解得：x=, 即DF=.故选B.【分析】根据折叠前后的图形是全等形，得出EC=BC=6，AE=AB=4，BCA=FCA，再根据ADBC，从而得出FAC=BCA，FAC=FCA, AF=CF，DF=FE在在RtCDF中，根据勾股定理得出DF的长度即可

18、。 二、填空题10、【答案】【考点】矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：四边形ABCO是矩形，AB=1，设B（m，1），OA=BC=m，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，过A作AEOA于E，OE= m，AE= m，A（ m， m），反比例函数y= （k0）的图象恰好经过点A，B， m m=m，m= ，k= 故答案为： 【分析】设B（m，1），得到OA=BC=m，根据轴对称的性质得到OA=OA=m，AOD=AOD=30，求得AOA=60，过A作AEOA于E，解直角三角形得到A（ m， m），列方程即可得到

19、结论 11、【答案】12 -18 cm 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】如图2和图3，在 C G F 从 0 到 60 的变化过程中，点H先向AB方向移，在往BA方向移，直到H与F重合（下面证明此时CGF=60度），此时BH的值最大，如图3，当F与H重合时，连接CF，因为BG=CG=GF，所以BFC=90度，B=30度，BFC=60度，由CG=GF可得CGF=60度.BC=12cm，所以BF=BC=6如图2，当GHDF时，GH有最小值，则BH有最小值，且GF/AB，连接DG，交AB于点K，则DGAB，DG=FG，DGH=45度，则KG=KH=GH=（6）=3BK=KG=3则BH=BK+KH

20、=3+3则点运动的总路程为6-（3+3）+12（-1）-（3+3）=12-18（cm）故答案为：12-18cm.【分析】当GHDF时，BH的值最小，即点H先从BH=12(- 1 )cm，开始向AB方向移动到最小的BH的值，再往BA方向移动到与F重合，求出BH的最大值，则点H运动的总路程为：BH的最大值-BH的最小值+12(- 1 )-BH的最小值. 21世纪教育网版权所有12、【答案】【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：连接BE、AE交FG于点O,菱形ABCD中，AB2，A60，E为CD中点，BECD,CE=1,BC=2,C60,ABC120,BE

21、=,CBE30,FBE90,AE=.AGF翻折至EGF，AGFEGF,AF=EF,AFGEFG,在RtEBF中，设BF=x,则AF=EF=2-x,（2-x）2=x2+（）2x=,EF=,又AG=EG,AF=EF,GF垂直平分AE，EO=.FO=在RtEOF中.cosEFG=.故答案为：.【分析】连接BE、AE交GF于点O,在菱形ABCD中，AB2，A60，E为CD中点，以及图形的翻折，可以求出BE， BF，EF，AE，根据AG=EG,AF=EF,得出GF垂直平分AE，从而求出EO，FO，最后在RtEOF中，利用三角函数定义即可得出答案. 13、【答案】0.5或4 【考点】反比例函数图象上点的坐

22、标特征 【解析】【解答】解：依题可得A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m个单位得到的点分别为A（-1+m，-1），B（-1+m，3），C（-3+m，-3）. AB中点坐标（-1+m,1）在y=上，1（-1+m）=3.m=4.AC中点坐标（m-2,-2）在y=上.-2（m-2）=3m=0.5.BC中点坐标（m-2,0）不可能在y=上.故答案为：4或0.5.【分析】依题可得A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m个单位得到的点分别为A（-1+m，-1），B（-1+m，3），C（-3+m，-3）；分AB中点坐标（-1+m,1）在y=上.，AC中点坐标（m-

23、2,-2）在y=上.；BC中点坐标（m-2,0）在y=上；这三种情况讨论，从而得出答案。 14、【答案】（5， ）；【考点】弧长的计算，图形的旋转 【解析】【解答】解：（1）正ABO的边长为2，第一次翻滚之后为OA1B1,第二次翻滚之后为B1O1A2,第三次翻滚之后为A2B2O2,作BDx轴，D为A2O2中点，OD=2+2+1=5，B2D=， B2（5， ）；（2）M为AB中点M经过的路径是第一次翻滚是以O为圆心，OM长为半径，圆心角为120的扇形;第二次翻滚是以B1为圆心，B1M1长为半径，圆心角为120的扇形;第三次翻滚是以A2为圆心，A2M2长为半径，圆心角为120的扇形;这样三个一循环

24、的出现。2017里面有672个3余1，M经过的路径为：672+=【分析】（1）由题可得：第一次翻滚之后为OA1B1,第二次翻滚之后为B1O1A2,第三次翻滚之后为A2B2O2,作BDx轴，正ABO的边长为2，从而得出B2坐标.（2）题可得：中点M经过的路径是第一次翻滚是以O为圆心，OM长为半径，圆心角为120的扇形;第二次翻滚是以B1为圆心，B1M1长为半径，圆心角为120的扇形;第三次翻滚是以A2为圆心，A2M2长为半径，圆心角为120的扇形;这样三个一循环的出现。由于2017里面有672个3余1，M经过的路径为：672+=15、【答案】（-1，-6） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待

25、定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作BFAC于点F，作AEy轴于点E，设AC交y轴于点D，A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45，BF=AF=,DEADFB,令AD=x， =,DE=又解得=2,=(舍去）AD=2， 设D（0，y）+4=解得：=-3,=9（舍去）设AC直线方程为y=kx+b,将A（2，3），D（0，-3）代入直线方程得，；解得AC:y=3x-3,A（2，3）在y=上，k=23=6，；解得;C（-1，-6）.【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用DEADFB，利

26、用相似三角形的性质求出AD的长，根据勾股定理求出D点坐标，再利用待定系数法求出AC的直线方程，再利用二元一次方程组求出C点坐标。 21*cnjy*com三、解答题16、【答案】（1）解：画出下列其中一个即可.（2）解：【考点】作图-轴对称变换，作图-旋转变换 【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的定义即可画出三角形.（2）根据中心对称图形的定义即可画出旋转后的三角形. 21*cnjy*com17、【答案】（1）证明：由对称得AE=FE，EAF=EFA，GFAE，EAF+FGA=EFA+EFG=90，FGA=EFG，EG=EF.AE=EG.（2）解：设AE=a，则AD=na，当点F落在AC上时（

27、如图1），由对称得BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，又BAE=D=90，ABEDAC , AB=DC，AB2=ADAE=naa=na2,AB0，AB= . .（3）解：设AE=a，则AD=na，由AD=4AB，则AB= .当点F落在线段BC上时（如图2），EF=AE=AB=a，此时 ，n=4.当点F落在矩形外部时，n4.点F落在矩形的内部，点G在AD上，FCGBCD，FCG90，若CFG=90，则点F落在AC上，由（2）得 ，n=16.若CGF=90（如图3），则CGD+AGF=90，FAG+AGF=90，CGD=FAG=ABE，BAE=D=90，ABEDG

28、C， ，ABDC=DGAE，即（ ）2=（n-2）aa.解得 或 （不合题意，舍去），当n=16或 时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形.【考点】矩形的性质，解直角三角形的应用 【解析】【分析】（1）因为GFAF，由对称易得AE=EF，则由直角三角形的两个锐角的和为90度，且等边对等角，即可证明E是AG的中点；（2）可设AE=a，则AD=na，即需要用n或a表示出AB，由BEAF和BAE=D=90，可证明ABEDAC , 则 ，因为AB=DC，且DA，AE已知表示出来了，所以可求出AB，即可解答；（3）求以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形时的n，需要分类讨论，一般分三个，FCG=

29、90，CFG=90，CGF=90；根据点F在矩形ABCD的内部就可排除FCG=90，所以就以CFG=90和CGF=90进行分析解答. www.21-cn-18、【答案】（1）如下图：（2）解：A如图所示。a的取值范围是4a6. 【考点】坐标与图形性质，关于原点对称的点的坐标 【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点A关于X轴的对称点即可。再向右平移即可。 19、【答案】（1）解：MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=28，B=76，如图1，连接MD，MD为PAB的中位线，MDAP，MDB=APB=28， =2MDB=56；（2

30、）证明：BAC=MDC=APB，又BAP=180APBB，ACB=180BACB，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB；（3）解：如图2，记MP与圆的另一个交点为R，MD是RtMBP的中线，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 12+MR2=22+PR2 ， 12+（4PR）2=22+PR2 ， PR= ，MR= ，当ACQ=90时，AQ为圆的直径，Q与R重合，MQ=MR= ；如图3，当QCD=90时，在RtQCP中，PQ=2PR= ，MQ= ；如图4，当QDC=90时，BM=1，MP=4，BP= ，DP

31、= BP= ，cosMPB= = ，PQ= ，MQ= ；如图5，当AEQ=90时，由对称性可得AEQ=BDQ=90，MQ= ；综上所述，MQ的值为 或 或 ；ACG和DEG的面积之比为 理由：如图6，DMAF，DF=AM=DE=1，又由对称性可得GE=GD，DEG是等边三角形，EDF=9060=30，DEF=75=MDE，GDM=7560=15，GMD=PGDGDM=15，GMD=GDM，GM=GD=1，过C作CHAB于H，由BAC=30可得CH= AC= AB=1=MG，AH= ，CG=MH= 1，SACG= CGCH= ，SDEG= ，SACG：SDEG= 【考点】圆的综合题 【解析】【分

32、析】（1）根据三角形ABP是等腰三角形，可得B的度数，再连接MD，根据MD为PAB的中位线，可得MDB=APB=28，进而得到 =2MDB=56；（2）根据BAP=ACB，BAP=B，即可得到ACB=B，进而得出AC=AB；（3）记MP与圆的另一个交点为R，根据AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 即可得到PR= ，MR= ，再根据Q为直角三角形锐角顶点，分四种情况进行讨论：当ACQ=90时，当QCD=90时，当QDC=90时，当AEQ=90时，即可求得MQ的值为 或 或 ；先判定DEG是等边三角形，再根据GMD=GDM，得到GM=GD=1，过C作CHAB于H，由BAC=30可得CH=

33、AC=1=MG，即可得到CG=MH= 1，进而得出SACG= CGCH= ，再根据SDEG= ，即可得到ACG和DEG的面积之比 20、【答案】（1）解：由题意A（2，5），对称轴x= =4，A、B关于对称轴对称，B（10，5）（2）解：如图1中，由题意点D在以O为圆心OC为半径的圆上，当O、D、B共线时，BD的最小值=OBOD= 5=5 5如图中，当点D在对称轴上时，在RtODE中，OD=OC=5，OE=4，DE= = =3，点D的坐标为（4，3）设PC=PD=x，在RtPDK中，x2=（4x）2+22 ， x= ，P（ ，5），直线PD的解析式为y= x+ 【考点】待定系数法求二次函数解析

34、式，抛物线与x轴的交点 【解析】【分析】（1）思想确定点A的坐标，利用对称轴公式求出对称轴，再根据对称性可得点B坐标；（2）由题意点D在以O为圆心OC为半径的圆上，推出当O、D、B共线时，BD的最小值=OBOD；当点D在对称轴上时，在RtOD=OC=5，OE=4，可得DE= = =3，求出P、D的坐标即可解决问题； 21、【答案】（1）解：在ABCD中， CD=AB=6，所以点P与点C重合，所以点P的坐标为（3,4）.（2）解：当点P在边AD上时，由已知得，直线AD的函数表达式为y=-2x-2，设P（a,-2a-2），且-3a1，若点P关于x轴对称点Q1（a,2a+2）在直线y=x-1上，所以

35、2a+2=a-1，解得a=-3，此时P（-3,4）。若点关于y轴对称点Q2（-a,-2a-2）在直线y=x-1上，所以-2a-2=-a-1，解得a=-1，此时P（-1,0）.当点P在边AB上时，设P（a,-4）,且1a7，若点P关于x轴对称点Q3（a，4）在直线y=x-1上，所以4=a-1，解得a=5,此时P（5，-4）.若点P关于y轴对称点Q4（-a,-4）在直线y=x-1上，所以-4=-a-1，解得a=3,此时P（3，-4）.综上所述，点P的坐标为（-3,4）或（-1,0）或（5，-4）或（3，-4）.（3）解：因为直线AD为y=-2x-2，所以G（0,-2）.如图，当点P在CD边上时，可

36、设P（m，4）,且-3m3,则可得MP=PM=4+2=6,MG=GM=|m|，易证得OGMHMP，则 ,即 ，则OM= ，在RtOGM中，由勾股定理得， ，解得m= 或 ，则P（ ，4）或（ ，4）；如下图，当点P在AD边上时，设P（m,-2m-2）,则PM=PM=|-2m|，GM=MG=|m|,易证得OGMHMP，则 ,即 ，则OM= ，在RtOGM中，由勾股定理得， ，整理得m= ,则P（ ，3）；如下图，当点P在AB边上时，设P（m，-4），此时M在y轴上，则四边形PMGM是正方形，所以GM=PM=4-2=2，则P（2，-4）.综上所述，点P的坐标为（2，-4）或（ ，3）或（ ，4）或

37、（ ，4）. 【考点】平行四边形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】（1）点P在BC上，要使PD=CD，只有P与C重合；（2）首先要分点P在边AB，AD上时讨论，根据“点P关于坐标轴对称的点Q”，即还要细分“点P关于x轴的对称点Q和点P关于y轴的对称点Q”讨论，根据关于x轴、y轴对称点的特征（关于x轴对称时，点的横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于y轴对称时，相反；）将得到的点Q的坐标代入直线y=x-1，即可解答；（3）在不同边上，根据图象，点M翻折后，点M落在x轴还是y轴，可运用相似求解. 22、【答案】（1）AE；GF；1:2（2）解：四边形EFGH是叠合矩形，FEH=90,EF=

38、5,EH=12;FH=13;由折叠的轴对称性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易证AEHCGF;CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.（3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.按图1的折法，则AD=1，BC=7.按图2的折法，则AD=,BC=. 【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】（1）由图可以观察出叠合的矩形是由AE和GF折叠而成，所以ABEAHE;四边形AGFH四边形DGFC;所以S矩形AEFG:SABCD=1：2.【分析】（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2.（2）由EF和EH的长度根据勾股定理可求出FH的长度，再由折叠的轴对称性质易证AEHCGF;再根据全等三角形的性质可得出AD的长度.（3）由折叠的图可分别求出AD和BC的长度.