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1、名校精品资料数学浙江省宁波市数学中考精准押题卷（适用浙教版本）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）参考公式： 抛物线的顶点坐标为一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1.的倒数为【 】A B C D2. 宁波轨道交通3号线于2014年12月23日开工建设，预计2020年全线开通，3号线全长32.83千米， 32.83千米用科学计数法表示为【 】A. 3.283104米 B. 32.83104米 C. 3.283105米 D. 3.283103米 3. 如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分
2、，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的正三角形，那么剪出的正三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】 A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形4. 有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是【 】A、2 B、3 C、3 D、15. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【 】A. B. C. D. 6. 菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线是【 】A. 10 B
3、. 24 C. 8 D. 167. 如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形仍然构成一个轴对称图形的概率是【 】A B C D9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SBAE=【 】A1：4 B1：3 C1：8 D1：910. 下列命题中是假命题的是【 】A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 B与互为相反数C若a|b|，则ab D梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半11. 如图，O的半径为，正方形ABC
4、D的对角线长为6，OA =4若将O绕点A按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现【 】A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次12. 已知点A（，）在抛物线上，则点A关于x轴的对称点坐标为【 】A. B. ） C. ） D. ）二、填空题（每小题4分，共24分）13. 2的平方根是 14. 若关于x的方程无解，则a的值是 15. 在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 16. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图
5、、两种方式摆放，把图中未被小正方形覆盖部分折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积是 （用，的代数式表示）17. 九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得ACB=15，BCD=120，ADC=30，如图所示，则古塔A、B的距离为 18. 如图，ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=4，BC=3，反比例函数（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E设点E、D的横坐标分别为a、b，连结DE，当BDEBCA时，a、b的关系式为 三、解答题（本题有8小题，共78分）19.（本题6分）（1）（3分）化简：（2）（3
6、分）解不等式组：20. （本题8分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人21. （本题8分）小明一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小明与爸爸在湖
7、中划船（如图所示）小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处在B处小明观测到妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小明与妈妈相距多少米（精确到1米）？ （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）22. （本题10分）在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数（x0）的图象经过点B，过点B作BCx轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PDx轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ（1）求k的值；（2）判断QOC与POD的面积是否相等，并说明理由
8、23. （本题10分）如图，已知直线y=x与抛物线交于A、B两点（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数的函数值为y2若y1y2，求x的取值范围；（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？（不要求过程）24. （本题10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程 （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两
9、块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 25. （本题12分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由 （2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩
10、形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值 （3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（bc），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）26. （本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（6，0），过点E（2，0）作EFAB，交BO于F； （1）求EF的长；（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；根据上述语句，在图1上画出图形，并证明；过点G作直线GDAB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M（2，），探索2PO+PM的最小值