2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第七章 静电场 第2讲 Word版含答案.pdf

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1、第第 2 讲 电场能的性质讲 电场能的性质 考试标准 知识内容考试要求说明 电势能和电势c 电势差c 电势差与电场强 度的关系 c 静电现象的应用b 1.不要求用等势面去推断电场的强弱和方向 2.不要求知道电场强度的方向就是电势降低最快的方向 3.不要求计算感应电荷的场强和静电力 4.不要求应用“处于静电平衡的导体是等势体”的知识解 决有关问题. 一、电场力做功与电势能 1电场力做功 (1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关 (2)计算方法： WqEd，只适用于匀强电场，其中 d 为带电体沿电场线方向的位移 WABqUAB，适用于任何形式的电场 2电势

2、能 (1)定义 ： 电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB. (3)电势能的相对性 ： 电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零， 或把电荷在地球表面的电势能规定为零 自测 1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C静电力做正功，电势能一定增加 D静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A 二、电势与等势面 1电势 (1)定义式：

3、. Ep q (2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低) (3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同 2等势面的特点 (1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直 (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 自测 2 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A两个电势不同的等势面可能相交 B电场线与等势面处处相互垂直 C同一等势面上各点电场强度一定相等 D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案 B 解析 在静电场中，两个电势不同的等

4、势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相 互垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项 C 错误；将 一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项 D 错误 三、电势差 1定义式 UAB. WAB q 2电势差与电势的关系 UABAB. 3影响因素 电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB无关，与电势零点 的选取无关 4匀强电场中电势差与电场强度的关系 电势差与场强的关系式：UEd，其中 d 为电场中两点间沿电场线方向的距离 自测 3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( ) A

5、电势差的公式 UAB说明两点间的电势差 UAB与电场力做功 WAB成正比，与移动电荷 WAB q 的电荷量 q 成反比 B把正电荷从 A 点移动到 B 点电场力做正功，则有 UAB0 C电势差的公式 UAB中，UAB与移动电荷的电荷量 q 无关 WAB q D电场中 A、B 两点间的电势差 UAB等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功 答案 BC 命题点一 电势能和电势 电势差 1电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 (2)公式法：由 Epq 将 q、 的大小、正负号一起代入公式 (3)能量守恒法：在电场中，若只有电场

6、力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大， 电势能减小；动能减小，电势能增大 2电势高低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低 (2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低 例 1 (2018浙江 11 月选考6)等量异种电荷的电场线如图 1 所示，下列表述正确的是( ) 图 1 Aa 点的电势低于 b 点的电势 Ba 点的场强大于 b 点的场强，方向相同 C将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功 D负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 答案 C 解析 沿电场线方向电势降低，a 点的电势高于 b 点的电势，A

7、错误；电场线的疏密表示电 场强弱， 故 a 点场强大于 b 点场强， 且方向不同， B 错误 ； 负电荷的受力方向与场强方向相反， 所以将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功， 电势能增大， 负电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，C 正确，D 错误 变式 1 (2016浙江 10 月选考8)如图 2 为某一电场的电场线， M、 N、 P 为电场线上的三个点， M、N 是同一电场线上的两点下列判断正确的是( ) 图 2 AM、N、P 三点中 N 点的场强最大 BM、N、P 三点中 N 点的电势最高 C负电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D正电荷从 M 点自由释放，电荷

8、将沿电场线运动到 N 点 答案 A 解析 同一电场中，电场线的疏密反映了电场的强弱，所以 N 点场强最大，选项 A 正确顺 着电场线的方向，电势降低，M 点的电势最高，选项 B 错误根据 Epq，MPN可知， 负电荷在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能，选项 C 错误正电荷从 M 点自由释放，电荷 在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项 D 错误 变式2 (2016浙江4月选考13)如图3所示， 真空中有两个点电荷Q19.0108 C和Q2 1.0108 C， 分别固定在x坐标轴上， 其中Q1位于x0处， Q2位于x6 cm处 在x轴上( ) 图 3 A场强为 0 的点有两处

9、 B在 x6 cm 区域，电势沿 x 轴正方向降低 C质子从 x1 cm 运动到 x5 cm 处，电势能升高 D在 0x6 cm 和 x9 cm 的区域，场强沿 x 轴正方向 答案 D 解析 因为 Q10，Q20，且 Q1|Q2|，所以 x0 区域不会出现合场强为 0 的点；0x6 cm 区域合场强沿 x 轴正方向， 场强都不为零， x6 cm 区域有一位置合场强为零， 由 kk Q1 x2 得 x9 cm，则 6 cmx9 cm 区域合场强沿 x 轴负方向，x9 cm 区域合场强沿 x 轴 Q2 x62 正方向，故 A 错，D 对 ； 沿电场方向电势降低，B 错 ； 质子带正电，在电势高处电

10、势能大，C 错 变式 3 (多选)如图 4 所示，真空条件下正点电荷电场中 a、b 两点的电场强度方向与 ab 连 线的夹角分别为 60、30，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由 a 运动到 b.以下说 法正确的是( ) 图 4 Aa、b 两点的电场强度 Ea3Eb Ba、b 两点的电势 ab C该粒子在 a、b 两点的动能 Ekaabac，vavcvb Baaabac，vbvcva Cabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb 答案 D 解析 由库仑定律 F可知，粒子在 a、b、c 三点受到的电场力的大小关系为 FbFcFa， kq1q2 r2 由 a ，可知 abaca

11、a.根据粒子的轨迹可知，粒子 Q 与场源电荷 P 的电性相同，二者之间 F m 存在斥力，若粒子由 cba 运动，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且 Wba|Wcb|， 结合动能定理可知，vavcvb，同理，若粒子由 abc 运动，也可得 vavcvb，故选项 D 正确 变式4 (2018温州市十五校联合体期末)两个点电荷a、 b周围的电场线分布情况如图6所示， 虚线为带电粒子 c 穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图 可判断( ) 图 6 Aa、b 带等量异号电荷 Ba、b 带同号电荷，a 的电荷量大于 b 的电荷量 C粒子 c 带正电，在电场中运动时动能先减

12、小后增大 D粒子 c 带负电，在电场中运动时动能先增大后减小 答案 D 变式 5 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、b 两个带电 粒子，a、b 的运动轨迹如图 7 中的虚线所示(a、b 只受电场力作用)，则( ) 图 7 Aa 一定带正电，b 一定带负电 B电场力对 a 做正功，a 的电势能减小，电场力对 b 做负功，b 的电势能增大 Ca 的速度将减小，b 的动能将增大 Da 的加速度减小，b 的加速度将增大 答案 D 解析 电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定；由题图中轨迹变化可知电场力都做正 功，动能都增大，电势能都减小，所以选项 A、B、C 错误电

13、场线密的地方电场强度大， 电场线疏的地方电场强度小，所以 a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，所 以选项 D 正确 变式 6 如图 8 所示，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q 是 它们的交点，四点处的电势分别为 M、N、P、Q.一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的 过程中，电场力所做的负功相等则( ) 图 8 A直线 a 位于某一等势面内，MQ B直线 c 位于某一等势面内，MN C若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 答案 B 解析 电子带负电荷， 电子由 M 点分别运动到

14、 N 点和 P 点的过程中， 电场力所做的负功相等， 有 WMNWMP0， 而 WMNqUMN， WMPqUMP， q0， 所以有 UMNUMP0， 即 MNP， 匀强电场中等势线为平行的直线， 所以NP和MQ分别是两条等势线， 有MQ， 故A错误， B 正确 ； 电子由 M 点运动到 Q 点过程中， WMQq(MQ)0， 电子由 P 点运动到 Q 点过程中， WPQq(PQ)0，故 C、D 错误 命题点三 电势差与电场强度的关系 1匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UABEd，d 为 A、B 两点沿电场方向的距离 (2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差

15、相等，相互平 行的相等线段的两端点电势差也相等 2E 在非匀强电场中的几点妙用 U d (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系 ： 当电势差 U 一定时，电场强度 E 越大，则 沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系 ： 如距离相等的两点间的电势差， E 越大， U 越大 ； E 越小，U 越小 例 3 (多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图 9 所示， 三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V下列说法正确的是( ) 图 9 A电场强度的大小为 2.5 V/cm B坐标原点

16、处的电势为 1 V C电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV 答案 ABD 解析 如图所示， 设 a、c 之间的 d 点电势与 b 点电势相同，则 ，所以 d 点的坐标为(3.5 cm,6 ad dc 1017 1726 7 9 cm)，过 c 点作等势线 bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势由几何关系可得，cf 的长度为 3.6 cm，电场强度的大小 E 2.5 V/cm，故选项 A 正确 ； 因为 Oacb U d 2617 V 3.6 cm 是矩形，所以有 UacUOb ，可知坐标原点 O 处的电势为 1 V ，

17、故选项 B 正确 ； a 点电势比 b 点电势低 7 V，电子带负电，所以电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，故选项 C 错误 ； b 点电势比 c 点电势低 9 V，电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV，故选项 D 正确 变式 7 如图 10 所示，匀强电场的方向平行于 xOy 坐标系平面，其中坐标原点 O 处的电势 为 2 V，a 点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为 8 V，b 点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为 8 V，则电 场强度的大小为( ) 图 10 A250 V/m B200 V/m C150 V/m D120 V/m 答案 A 解析 由

18、题意可知 a、b 两点的电势相等，则 ab 为一条等势线，又 O 点电势为 2 V，则知匀 强电场的场强方向垂直于 ab 指向左下方 过 O 点作 ab 的垂线交 ab 于 c 点， 由几何关系得：tan b ，得b53 4 3 OcObsin b0.03 msin 532.4102 m c、O 间的电势差 U8 V2 V6 V 则电场强度大小 E250 V/m，故 A 正确 U Oc 拓展点 静电场 x 图象问题 1电场强度的大小等于 x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，x 图线存在极值， 其切线的斜率为零 2. 在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度

19、的方 向 3在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WABqUAB，进而分析 WAB的正负， 然后作出判断 例 4 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如 图 11 所示电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和 Ed.点 a 到点电 荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探 电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd.下列选项正确的是( ) 图 11 AEaEb41 BEcEd21

20、CWabWbc31 DWbcWcd13 答案 AC 解析 由题图可知，a、b、c、d 到点电荷的距离分别为 1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷 的场强公式 Ek可知， ， ， 故 A 正确， B 错误 ； 电场力做功 WqU， a Q r2 Ea Eb rb2 ra2 4 1 Ec Ed rd2 rc2 4 1 与 b、 b 与 c、 c 与 d 之间的电势差分别为 3 V、 1 V、 1 V， 所以 ， ， 故 C 正确， D Wab Wbc 3 1 Wbc Wcd 1 1 错误 变式 8 空间存在着平行于 x 轴方向的静电场，P、M、O、N、Q 为 x 轴上的点，P、Q 间的 电势

21、 随位置坐标 x 的变化如图 12 所示一个带电粒子仅在电场力作用下从 M 点由静止开 始沿 x 轴向右运动，则下列判断中正确的是( ) 图 12 A粒子一定带正电 BN 点电势低于 Q 点电势 CP、O 间的场强大小是 10 V/m，与 O、Q 间的场强大小相同 D粒子从 M 向 N 运动过程中，电势能先减小后增大 答案 A 解析 由题图可知沿 x 轴正方向，电势逐渐降低，所以空间存在向右的匀强电场，在 x0 区 域，E1 10 V/m，在 x0 区域，E2 V/m，选项 B、C 错误；粒子由静止向右运动， U d 10 3 粒子带正电， 选项 A 正确 ； 在粒子从 M 向 N 运动的过程

22、中， 电场力做正功， 电势能逐渐减小， 选项 D 错误 1 如图 1 所示， 运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上， 这样做的目的是( ) 图 1 A发出声音，引起路人注意 B减缓车速，保证行车安全 C把静电引入大地，避免因放电引起爆炸 D与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷 答案 C 2下列关于电势和电势能的说法中，正确的是( ) A电场力做正功，电荷的电势能一定增大 B电势越高处，电荷的电势能一定越大 C电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关 D顺着电场的方向，电势越来越低 答案 D 解析 电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A 错误；电势能与电荷量及电性均有关系， 电势越高，电

23、荷的电势能不一定越大，B、C 错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故 D 正确 3.如图 2 所示，实线为匀强电场的电场线，虚线为电荷在电场中的运动轨迹，a、b 是轨迹上 的两点，则下列说法正确的是( ) 图 2 A电荷在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能 B该电场的方向水平向左 Cb 点的电势高于 a 点的电势 D电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同 答案 A 解析 由题图电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由 a 到 b 电场力做负功，电 势能增加，因电荷电性未知，故无法判断电场的方向与电势的高低，故 A 正确，B、C 错误 ； 电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速

24、度的变化量相同，故 D 错误 4如图 3 所示，a、b、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为 ab 的中点，a、b 电势分别为 a5 V、b3 V下列叙述正确的是( ) 图 3 A该电场在 c 点处的电势一定为 4 V Ba 点处的场强 Ea一定大于 b 点处的场强 Eb C一正电荷从 c 点运动到 b 点电势能一定减少 D一正电荷运动到 c 点时受到的电场力由 c 指向 a 答案 C 解析 当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在 c 点处的电 势为 4 V，当该电场不是匀强电场时，在 c 点处的电势不一定为 4 V，故 A 错误；一条电场 线无法比较电场

25、线的疏密，就无法比较场强的大小，则 a 点处的场强 Ea不一定大于 b 点处的 场强 Eb，故 B 错误；据电场线和场强方向的规定可知，正电荷所受的电场力方向水平向右， 所以从 c 到 b 电场力做正功，电势能减小，动能增加，故 C 正确 ； 由题可判断电场线方向从 a 指向 b，正电荷运动到 c 点时受到的电场力由 c 指向 b，故 D 错误 5.如图 4 所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则( ) 图 4 AA 点电势比 B 点高 BA 点电场强度比 B 点大 C负电荷在 A 点电势能大 D负电荷由 B 移到 A 静电力做负功 答案 A 解析 沿电场线方向电势越来越低，则知 A 点电势

26、比 B 点高，故 A 正确 ； 电场线的疏密程度 反映场强的大小，A 处电场线疏，所以 A 处电场强度小，故 B 错误；负电荷在电势高处电势 能小，则知负电荷在 A 点电势能小，故 C 错误；负电荷由 B 移到 A，电势能减小，静电力做 正功，故 D 错误 6.如图 5 所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有 A、B、C 三点，A 点为两点电荷连线 的中点，B 点为连线上距 A 点距离为 d 的一点，C 为连线中垂线距 A 点距离也为 d 的一点， 则下面关于三点电场强度的大小，电势高低的比较，正确的是( ) 图 5 AEAECEB，ACB BEBEAEC，ACB CEAB，AC D因为零电

27、势点未规定，所以无法比较电势的高低 答案 B 7.(多选)图 6 中虚线为一组间距相等的同心圆， 圆心处固定一带正电的点电荷 一带电粒子以 一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c 三点是实线与虚 线的交点，则该粒子( ) 图 6 A带负电 B在 c 点受力最大 C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能 D由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化 答案 CD 解析 由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A 选项错误；离电荷距 离越近受斥力越大，故粒子在 a 点受力最大，B 选项错误；由 b 点到 c 点的运动过程中电场 力对

28、粒子做正功，电势能减小，故该粒子在 b 点电势能大于在 c 点电势能，C 选项正确；ab 与 bc 处于等间距同心圆上，靠近电荷的位置电场强度较大，结合 UEd 可判断电势差 UabUbc，电场力做功 WqU，则 WabWbc，结合动能定理可知，该粒子由 a 点到 b 点的动能 变化大于由 b 点到 c 点的动能变化，D 选项正确 8两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图 7 所示，A、B 是电场线上的两点，下列判断 正确的是( ) 图 7 AA、B 两点的电势相等 B两电荷所带电荷量相等 C左边电荷带负电，右边电荷带正电 DA、B 两点的电场强度大小不等，方向相同 答案 C 解析 根据顺着电

29、场线方向电势降低，等势面与电场线垂直，可知，A 点所在等势面的电势 高于 B 点所在等势面的电势，则 A 点的电势高于 B 点的电势，故 A 错误；对照等量异种点 电荷电场线的分布情况，可知两电荷所带电荷量不等，右侧的点电荷带电荷量较多，故 B 错 误；根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，故 C 正确；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，知 A 点的电场强度比 B 点的大，由电场强度 方向沿电场线的切线方向知 A、B 两点的电场强度方向不同，故 D 错误 9如图 8 所示，实线表示等量异种电荷的等势线，过 O 点的虚线 MN 与等势线垂直，两个 相同的带正电

30、的粒子分别从 A、B 两点以相同的初速度 v0开始运动，速度方向水平向右，且 都能从 PQ 左侧经过 O 点，AB 连线与 PQ 平行，设 A、B 两点的粒子加速度大小分别为 a1 和 a2，电势能分别为 Ep1和 Ep2，通过 O 点时的速度大小分别为 v1和 v2，粒子的重力不计， 则( ) 图 8 AA 点的电势高于 B 点的电势 Ba1a2 CEp1Ep2 Dv1v2 答案 D 解析 B 处粒子能通过 O 点， 说明左侧场源电荷带负电， 右侧场源电荷带正电， 由题图知， B 点的电势与 AO 之间某点的电势相等， 根据顺着电场线方向电势降低， 可知 A 点的电势低于 B 点的电势，选项

31、 A 错误；A 处电场线密，电场强度大，粒子在 A 点受到的电场力大，加速度 大，则 a1a2，选项 B 错误；根据正电荷在电势高处电势能大，可知 Ep1Ep2，选项 C 错误； 两个粒子从 A、B 运动到 O 点电场力做负功，因为 OA 间的电势差大于 OB 间的电势差，则 粒子从 A 运动到 O 点电场力做的负功较多，由动能定理知 v1v2，选项 D 正确 10在匀强电场中建立一直角坐标系，如图 9 所示从坐标原点沿y 轴前进 0.2 m 到 A 点， 电势降低了 10 V，从坐标原点沿x 轴前进 0.2 m 到 B 点，电势升高了 10 V，则匀强22 电场的场强大小和方向为( ) 图

32、9 A50 V/m，方向 BA B50 V/m，方向 AB C100 V/m，方向 BA D100 V/m，方向垂直 AB 斜向下 答案 C 解析 连接 AB， 由题意可知， AB 中点 C 点电势应与坐标原点 O 相等， 连接 OC 即为等势线， 与等势线 OC 垂直的方向为电场的方向，故电场方向由 BA， 其大小 E V/m100 V/m，选项 C 正确 U d 10 210 2 2 0.2 11.如图 10 所示，在匀强电场中有四个点 A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两条对角线的交点已知：A4 V，B6 V，C8 V，则 D、O分别 为( ) 图 10 A6

33、 V,6 V B2 V,1 V C2 V,2 V D4 V,4 V 答案 C 解析 由平行且等间距两线段电势差相等知 BACD，得 D2 V， 又 O 是 AC 中点， 则 O2 V. AC 2 12 在如图 11 所示的匀强电场中， 1、 2、 3 三条虚线表示三个等势面， a、 b 分别是等势面 1、 3 上的点下列说法中正确的是( ) 图 11 A三个等势面的电势相等 B等势面 2 的电势高于等势面 1 的电势 C若将一正电荷由 a 移到 b，电场力做正功 D若将一正电荷由 a 移到 b，电场力做负功 答案 C 解析 电场线由高电势指向低电势，所以 A、B 错误；正电荷受力方向与电场线方

34、向相同， 所以电场力做正功，故 C 正确，D 错误 13x 轴上有两点电荷 Q1和 Q2，Q1和 Q2之间各点对应的电势高低如图 12 中的曲线所示， 规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是( ) 图 12 AQ1一定大于 Q2 BQ1和 Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷 C电势最低处 P 点的电场强度为 0 DQ1和 Q2之间各点的电场方向都指向 P 点 答案 B 解析 两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B 不符合图象信息；两个正 点电荷的连线上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强 为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最

35、低，C 符合图象信息；场强为零的点 离 Q1远，故 Q1一定大于 Q2，A 符合图象信息 ； Q1和 Q2之间各点的电场方向都指向 P 点，D 符合图象信息 14.如图 13 是位于 x 轴上某点的电荷在虚线 PQ 右侧的电势 随 x 变化的图线，a、b 是 x 轴 上的两点， 过P点垂直于x轴的虚线PQ和x轴是该曲线的渐近线， 则以下说法正确的是( ) 图 13 A可以判断出 OP 间的各点电势均为零 B可以判断出 a 点的电场强度小于 b 点的电场强度 C可以判断出 P 点左侧与右侧的电场方向均为 x 轴正方向 D负检验电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 答案 D 解析 因虚线

36、PQ 是图象的渐近线，故该电场是由位于 P 点的正电荷产生的，因此 OP 间各 点电势为正，A 项错误；a 点距场源电荷较近，故 a 点的电场强度比 b 点的电场强度大，B 项错误 ； P 处的正电荷产生的电场方向，在其左侧沿 x 轴负方向，在其右侧沿 x 轴正方向，C 项错误；负电荷在电势高处电势能小，a 点的电势比 b 点的电势高，故负检验电荷在 a 点的 电势能小于在 b 点的电势能，D 项正确 15 如图 14 所示， 以 O 点为圆心， 以 R0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为 a、 b、 c、 d， 该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与 x 轴正方向成 60角，已知 a、

37、b、c 三点的电 势分别为 4 V、4 V、4 V，则下列说法正确的是( )33 图 14 A该匀强电场的场强 E40 V/m3 B该匀强电场的场强 E80 V/m Cd 点的电势为2 V3 Dd 点的电势为4 V 答案 D 解析 a、c 两点之间的电势差 U4 V(4 V)8 V，a、c 两点之间沿电场线方向333 的距离 d2Rsin 60R m 该匀强电场的场强 E 40 V/m， 选项 A、 B 错误 b、 d3 3 5 U d 之间沿电场线方向的距离 d2Rcos 60R0.2 mb、d 之间电势差 UEd8 V， 由 bd8 V 可得 d 点的电势为 d4 V，选项 C 错误，D

38、正确 16 如图 15 所示， 在真空中的 O 点放一点电荷 Q1109 C， 直线 MN 过 O 点， OM30 cm，M 点放有一点电荷 q21010 C，静电力常量 k9.0109 Nm2/C2，求： 图 15 (1)M 点的场强大小； (2)若 M 点的电势比 N 点的电势高 15 V，则点电荷 q 从 M 点移到 N 点，电势能变化了多少？ 答案 (1)100 N/C (2)增加了 3109 J 解析 (1)由点电荷的场强公式 Ek可知， Q r2 M 点的场强大小 Ek9.0109 N/C100 N/C Q r 2OM 1 109 0.32 所以点电荷 Q 在 M 点的电场强度大小

39、是 100 N/C. (2)点电荷 q 从 M 点移到 N 点，电场力做的功为 WMNqUMNq(MN)2101015 J3109 J. EpWMN 所以电势能增加了 3109 J. 17 如图 16 所示， 在电场强度为 E1104 N/C、 方向水平向右的匀强电场中， 用一根长 L1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为 m0.2 kg、电荷量为 q5106 C、带正电的小 球细杆可绕轴 O 在竖直平面内无摩擦自由转动现将杆由水平位置 A 由静止释放，在小球 运动到最低点 B 的过程中： 图 16 (1)电场力对小球做功 W电为多少？小球电势能如何变化？ (2)小球在最低点的动能 EkB为多少？(取 g10 m/s2) 答案 (1)5102 J 电势能减少 (2)2.05 J 解析 (1)电场力做功仅与初、末位置有关，W电qEL510611041 J5102 J， 电场力做正功，小球电势能减少 (2)由动能定理得 mgLW电EkB0， 所以 EkB0.2101 J5102 J2.05 J.