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1、利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路： 设“柱体微元”的长度为 L，横截面积为 S，单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷 的电荷量为 q，电荷定向移动的速率为 v，则： (1)“柱体微元”中的总电荷量为 QnLSq. (2)电荷通过“柱体微元”的时间 t . L v (3)电流的微观表达式 I nqvS. Q t 例 1 如图 1 所示，一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位 体积内自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产 生电流，自由电子定向移动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为(
2、) 图 1 A. B. mv2 2eL mv2Sn e Cnev D.ev SL 答案 C 解析 由电流定义可知 ： I neSv.由欧姆定律可得 ： UIRneSv neLv，又 E q t nvtSe t L S ，故 Enev，选项 C 正确 U L 例 2 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场， 设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束已知电子的电荷量为 e、 质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 l 的电子束内的电子个数是( ) A. B. C. D. Il eS m 2eU Il e m 2eU I eS m 2
3、eU ISl e m 2eU 答案 B 解析 在加速电场中有 eU mv2，得 v.在刚射出加速电场时，一小段长为 l 的电 1 2 2eU m 子束内电荷量为 qItI，则电子个数 n ，B 正确 l v q e Il e m 2eU (1)电路简化 把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上 (2)电容器的电压 电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压 电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线 (3)电容器的电荷量及变化 利用 QUC 计算电容器初、末状态所带的电荷量 Q1和 Q2； 如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷
4、量为|Q1Q2|； 如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为 Q1Q2. 例 3 阻值相等的四个电阻、 电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图 2 所示电路 开关 S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q1； 闭合开关 S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量 为 Q2.Q1与 Q2的比值为( ) 图 2 A. B. C. D. 2 5 1 2 3 5 2 3 答案 C 解析 S 断开时等效电路图如图甲所示 甲 电容器两端电压为 U1 R E； E R2 3R 2 3 1 2 1 5 S 闭合时等效电路图如图乙所示 乙 电容器两端电压为 U2 R E， E R1 2R 1
5、 2 1 3 由 QCU 得 ，故选项 C 正确 Q1 Q2 U1 U2 3 5 例 4 如图 3 所示，电路中 R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C 的 极板水平放置闭合开关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅 改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( ) 图 3 A增大 R1的阻值 B增大 R2的阻值 C增大两板间的距离 D断开开关 S 答案 B 解析 由闭合电路欧姆定律可知，增大 R1的阻值会使总电阻增大，总电流减小，电源内电 路电势降落减小，R1两端电压增大，则电容器两板间电压增大，板间电场强度增大，油滴 所受电场力增大，油滴将向上运动，选项 A 错误；电路稳定时 R2中无电流，R2阻值变化对 电路无任何影响，选项 B 正确；只增大板间距离 d，会使板间电场强度减小，油滴将向下运 动，选项 C 错误；断开开关 S，电容器放电，油滴将向下运动，选项 D 错误