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1、第第 2 讲 机械波讲 机械波 考试标准 知识内容考试要求说明 波的形成和传播b 波的图象b 波长、频率和波速c 波的衍射和干涉b 多普勒效应b 惠更斯原理b 1.不要求研究纵波的形成过程. 2.不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互 转换. 3.不要求定量计算有关波的干涉问题. 4.不要求推导接收频率与波源频率的关系式. 5.不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波 的折射定律. 一、波的形成和传播 1.产生条件 (1)有波源. (2)有介质，如空气、水、绳子等. 2.传播特点 (1)传播振动形式、能量和信息. (2)质点不随波迁移. (3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同.
2、 (4)一个周期内，质点完成一次全振动(振幅为 A)，通过的路程为 4A，位移为 0. 自测 1 (多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是( ) A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波 B.波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播 C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随波迁移 D.振动是变速的，波动是匀速的 答案 ABC 二、波的图象 1.波的图象 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点 的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移. 2.图象的应用(如图 1 所示) 图 1 (1)直接读取振幅 A 和
3、波长 ，以及该时刻各质点的位移. (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小. (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向. 三、波长、频率和波速 1.波长 ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离. 2.频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率. 3.波速 v、波长 和频率 f、周期 T 的关系 (1)公式：v f. T (2)机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关. 自测 2 一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4 m/s.某时刻其波形如图 2 所示， 下列说法正确的是( ) 图
4、2 A.这列波的振幅为 4 cm B.这列波的周期为 1 s C.此时 x4 m 处质点沿 y 轴负方向运动 D.此时 x4 m 处质点的加速度为 0 答案 D 四、波的干涉和衍射 多普勒效应 1.波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射 条件两列波的频率必须相同 明显条件 ： 障碍物或孔的尺寸比波长 小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续传播 2.多普勒效应 (1)条件：波源和观察者之间有相对运动(距离发生变化). (2)现象：观察者感到频率发生变化. (3)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率变化. 自测 3 (多选)图 3 中 S1、S2是两
5、个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰， 虚线表示波谷.则下列对 a、b、c 三点振动情况的判断中，正确的是( ) 图 3 A.b 处的振动永远互相减弱 B.a 处永远是波峰与波峰相遇 C.b 处在该时刻是波谷与波谷相遇 D.c 处的振动永远互相减弱 答案 CD 命题点一 机械波的传播和图象 1.波的图象特点 (1)质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变. (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 n(n1,2,3)时，它们的振动步调总 相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1) (n0,1,2,3)时，它们的振动步调总相反. 2 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质
6、点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方 向相同. 2.判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 (1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图 4 甲所示. 图 4 (2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示. (3)微平移法：将波形图沿传播方向平移 x(x )，再由 x 轴上某一位置的两波形曲线上的 4 点来判定，如图 5 所示. 图 5 例 1 (多选)(2017浙江 4 月选考15)一列向右传播的简谐横波， 当波传到 x2.0 m 处的 P 点 时开始计时，该时刻波形如图 6 所示.t0.9 s 时观测到质点 P
7、 第三次到达波峰位置.下列说法 正确的是( ) 图 6 A.波速为 0.5 m/s B.经 1.4 s 质点 P 运动的路程为 70 cm C.t1.6 s 时，x4.5 m 处的质点 Q 第三次到达波谷 D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为 2.5 Hz 答案 BCD 解析 根据同侧法可知，起振方向为竖直向上.P 点第三次到达波峰即(2 )T0.9 s，T0.4 s， 1 4 所以波速 v 5 m/s， A 错误.1.4 s3.5T， 每个周期路程为 20 cm， B 正确.经过 t s0. 5 T 4.52.0 5 s，波传到 Q 点，再经过 2.75T 即 1.1 s 后 Q
8、第三次到达波谷，C 正确.要发生干涉现象，另外 一列波的频率一定与该波相同，即 2.5 Hz，D 正确. 变式 1 (多选)在 O 点有一波源，t0 时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t14 s 时，距离 O 点为 3 m 的 A 点第一次达到波峰；t27 s 时，距离 O 点为 4 m 的 B 点第一次达 到波谷，则以下说法正确的是( ) A.该横波的波长为 4 m B.该横波的周期为 2 s C.该横波的波速为 1 m/s D.距离 O 点 6 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6 s 末 答案 ACD 解析 设波从 O 点传到 A 点的时间为 t，由于波是匀速传播的，则波从
9、O 点传到 B 点的时间 为 t，A、B 两点起振的方向均向上，由题意知 t1t T4 s 4 3 1 4 t2 t T7 s 4 3 3 4 联立解得 T4 s，t3 s 波速为 v m/s1 m/s xOA t 3 3 波长 vT4 m，故 B 错误，A、C 正确.距离 O 点 6 m 的质点第一次开始向上振动的时刻 为 6 s 末，D 正确. 变式 2 (多选)(2018金华十校联考)如图 7 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时 刻的波形图，x1.0 m 处的 M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置.已知质点 P 的 平衡位置坐标为 x2.0 m，质点 Q 的
10、平衡位置坐标为 x3.5 m，则( ) 图 7 A.该简谐波的波速为 5 m/s B.图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴正方向运动 C.从图示时刻开始，质点 Q 经过 0.7 s 第一次到达波峰位置 D.在某时刻，质点 P 和 Q 的速度、加速度可能都相同 答案 AC 解析 波沿 x 轴正方向传播，则 M 点此时向上振动，M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到 达波谷位置，可知 T0.8 s；波速 v m/s5 m/s，选项 A 正确；由题图可知，图示 T 4 0.8 时刻质点 Q 正在沿 y 轴负方向运动，选项 B 错误；波向前传播 3.5 m 时 Q 第一次到达波峰位 置，需时间为 t
11、 s0.7 s，选项 C 正确；质点 P 和 Q 之间的距离不是整波长，则在任何 3.5 5 时刻，质点 P 和 Q 的速度、加速度不可能都相同，选项 D 错误. 变式 3 (多选)(2018浙江 11 月选考16)如图 8 所示， 两种不同材料的弹性细绳在 O 处连接， M、O 和 N 是该绳上的三个点，OM 间距离为 7.0 m，ON 间距离为 5.0 m，O 点上下振动，则 形成以 O 点为波源向左和向右传播的简谐横波和， 其中波的波速为 1.0 m/s.t0 时刻 O 点处在波谷位置， 观察发现 5 s 后此波谷传到 M 点， 此时 O 点正通过平衡位置向上运动， OM 间还有一个波谷
12、，则( ) 图 8 A.波的波长为 4 m B.N 点振动周期为 4 s C.t3 s 时，N 点恰好处于波谷 D.当 M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰 答案 BD 命题点二 振动图象和波的图象 1.两种图象的比较 图象类型振动图象波的图象 研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化 规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加
13、速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题 (1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波的图象，横坐标为 t 则 为振动图象. (2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波的图象对应的时刻. (4)找准振动图象对应的质点. 例 2 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的图象如图 9 甲所示，平衡位置位于 x15 m 处的 A 质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是( ) 图 9 A.这列波沿 x 轴负方向传播 B.这列波的波速是 m/s 5 3 C.从 t0 开始，质点 P 比质点 Q
14、 晚 0.4 s 回到平衡位置 D.从 t0 到 t0.6 s 时间内，质点 A 经过的路程为 4 m 答案 ACD 解析 由题图乙知，t0 时刻质点 A 的速度方向为沿 y 轴正方向，在题图甲中，由波形平移 法可知该波的传播方向为沿 x 轴负方向，故 A 正确；由题图甲读出该波的波长为 20 m， 由题图乙知周期为：T1.2 s，则波速为：v m/s m/s，故 B 错误；图示时刻质 T 20 1.2 50 3 点 P 沿 y 轴负方向运动，质点 Q 沿 y 轴正方向运动，所以质点 P 比质点 Q 晚回到平衡位置， 其时间等于波向左传播 所用的时间，即 t T0.4 s，故 C 正确；0.6
15、 s T，故 A 点的运 1 3 1 3 1 2 动路程为 2A4 m，故 D 正确. 变式 4 (多选)一列横波某时刻的波形如图 10 甲所示， 图乙表示介质中某质点此后一段时间 内的振动图象，下列说法正确的是( ) 图 10 A.若波沿 x 轴正方向传播，图乙为 L 点的振动图象 B.若波沿 x 轴正方向传播，图乙为 M 点的振动图象 C.若波沿 x 轴负方向传播，图乙为 L 点的振动图象 D.若波沿 x 轴负方向传播，图乙为 N 点的振动图象 答案 AD 变式 5 (多选)(2018台州市外国语学校期末)如图 11 所示， 是某质点的振动图象及由此质点 振动而激起的波在某时刻的波形图，下
16、述说法中正确的是( ) 图 11 A.乙是振动图象，甲是波动图象 B.由图象可知，振幅是 2 cm，周期是 0.4 s，波长是 0.4 m C.P 质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在 0.2 s 时速度方向为正 D.这列波的速度是 1 m/s 答案 ABD 解析 题图乙表示质点的位移与时间的关系， 是振动图象， 题图甲表示位移与坐标 x 的关系， 是波动图象， 故 A 正确.由题图甲读出振幅 A2 cm， 波长 0.4 m， 由题图乙读出周期 T0. 4 s，故 B 正确.由振动图象可知波源质点在 0.2 s 时速度方向为负，因波的传播方向未知，无法 判断 P 点的振动方向，故 C 错误
17、.波速 v m/s1 m/s，故 D 正确. T 0.4 0.4 变式 6 (多选)如图 12 甲为一列简谐横波在 t0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x1 m 处的质点，Q 是平衡位置为 x4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则( ) 图 12 A.t0.15 s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大 B.t0.15 s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向 C.从 t0.10 s 到 t0.25 s，该波沿 x 轴正方向传播了 6 m D.从 t0.10 s 到 t0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm 答案 AB 解析 由题图乙看出，t0.15 s 时，
18、质点 Q 位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度 大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值，A 项正确；由题 图乙看出，简谐运动的周期 T0.20 s，t0.10 s 时，质点 Q 的速度方向沿 y 轴负方向，由题 图甲可以看出，波的传播方向应该沿 x 轴负方向，C 项错误 ； 因题图甲是 t0.10 s 时的波形， 所以 t0.15 s 时， 经历了 0.05 s 的时间， 题图甲的波形向 x 轴负方向平移了 2 m 的距离， T 4 4 如图所示，因波向 x 轴负方向传播，则此时 P 点的运动方向沿 y 轴负方向，B 项正确；由题 图甲可以看出， 由于t0.10
19、 s时质点P不处于平衡位置或最大位移处， 故从t0.10 s到t0.25 s，质点 P 通过的路程不为 30 cm，D 项错误. 命题点三 波传播的多解问题 1.波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性：时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确. 空间周期性：波传播的距离 x 与波长 的关系不明确. (2)双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定. 振动方向双向性：质点振动方向不确定. 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 t 或 x，若此关系 为时间，则 tnTt(n0,1,2)；若此关系为距离，则 xnx(n0,1,2). 例
20、3 (多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质点， 波先传到 P，当波传到 Q 开始计时，P、Q 两质点的振动图象如图 13 所示.则( ) 图 13 A.质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B.该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 s C.该波的传播速度可能为 2 m/s D.该波的波长可能为 6 m 答案 AD 解析 由题图可知， 质点 Q 的起振方向沿 y 轴正方向， 选项 A 正确 ； 简谐横波的传播方向从 P 到 Q，由题图可知，周期 T6 s，从 P 传到 Q 的时间 t(4nT) s(n0,1,2)，即 t4 s,10 s,16 s
21、， 所以选项 B 错误 ； 由 v m/s m/s(n0,1,2)， 速度 v 可能为 2. 5 x t 10 46n 5 23n m/s,1 m/s，0.625 m/s，所以选项 C 错误；同理，该波的波长 vT，波长可能为 15 m,6 m, 3.75 m，所以选项 D 正确. 变式 7 (多选)一简谐横波沿 x 轴传播， 如图 14 所示， 轴上 a、 b 两质点相距 12 m， t0 时 a 质点位于波峰，b 质点位于波谷；t0.5 s 时，a 质点位于波谷，b 质点位于波峰.下列判断正 确的是( ) 图 14 A.波一定沿 x 轴正方向传播 B.波长可能是 8 m C.周期可能是 0
22、.2 s D.波速一定是 24 m/s 答案 BC 解析 由题意可知波的传播方向是不确定的， 故 A 错误 ； 若 a 质点位于波峰， b 质点位于波谷， 则 x12 m(n )(n0,1,2,3)，则得 m，故 的可能值有 24 m、8 m，故 B 1 2 24 2n1 正确 ； 同理， t0.5 s(k )T(k0,1,2,3)， T s， 则 T 的可能值有 1 s、 s、 0.2 s， 1 2 1 2k1 1 3 故 C 正确 ； 波速可能为 v m/s(n0,1,2,3， k0,1,2,3)， 当 n0， k0 时， v T 242k1 2n1 24 m/s，波速可能是 24 m/s
23、，故 D 错误. 变式 8 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有 A、B 两点.在 t 时刻 A、B 两点间 形成如图 15 甲所示波形，在(t3 s)时刻 A、B 两点间形成如图乙所示波形，已知 A、B 两点 间距离 a9 m，则以下说法中正确的是( ) 图 15 A.若周期大于 4 s，波可能向右传播 B.若周期为 4 s，波一定向右传播 C.若波速为 8.5 m/s，波一定向左传播 D.该波波速可能的最小值为 0.5 m/s 答案 BCD 解析 若波向右传播，3 s(n )T1(n0,1,2)，T1 s； 3 4 12 4n3 若波向左传播，3 s(n )T2(n0,1,2)，
24、T2 s 1 4 12 4n1 由于 n 是整数， 当 n0， T14 s 时， 波向右传播， 而波向右传播的周期 T14 s， 故 A 错误， B 正确.由题图知波长 6 m，若波速为 8.5 m/s，波传播的距离为 xvt8.53 m25.5 m4 ， 根据波形的平移， 波一定向左传播， 故 C 正确.波向左传播且 n0 时， 周期最大， 为 T212 1 4 s，该波波速可能的最小值为 v m/s0.5 m/s，故 D 正确. T2 6 12 命题点四 波的干涉、衍射和多普勒效应 1.加强点和减弱点的判断： 叠加区域某质点的振动是加强的还是减弱的，取决于该点到两相干波源的距离之差 x.某
25、点 到两波源的距离之差等于波长的整数倍，即 xn(n0,1,2)，则振动加强 ； 距离之差等于 半波长的奇数倍，即 x(2n1) (n0,1,2)，则振动减弱. 2 2.波的干涉的两点提醒： (1)干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，不随时间变化. (2)干涉时，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也 并非任一时刻的位移都最小. 3.波的衍射的三点注意： (1)并非只有缝、孔或障碍物很小时才会发生明显的衍射现象，明显衍射的条件是缝、孔或障 碍物的尺寸与波长相比小或相差不多，而不是要求缝、孔或障碍物一定要小. (2)任何波都能发生衍射现象，衍射不
26、需要条件. (3)发生明显的衍射现象需要一定的条件. 例 4 (多选)(2018温州市新力量联盟期末)如图 16 所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个 机械波波源，振幅均为 A.a、b、c 三点均位于 S1、S2连线的中垂线上，且 abbc.某时刻 a 是 两列波的波峰相遇点，c 点是两列波的波谷相遇点.则( ) 图 16 A.a 处质点的位移始终为 2A，c 处质点的位移始终为2A B.b 处质点的振幅为 2A C.如果两列波振幅不同，则相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 D.这两列波形成的图样叫干涉图样 答案 BD 变式 9 利用发波水槽得到的水面波形如图 17 甲、乙
27、所示，则( ) 图 17 A.图甲、乙均显示了波的干涉现象 B.图甲、乙均显示了波的衍射现象 C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 答案 D 变式 10 (多选)图 18 中 S 为在水面上振动的波源，M、N 是水面上的两块挡板，其中 N 板 可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A 处水面没有振动，为使 A 处水面也能发生振 动，可采用的方法是( ) 图 18 A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小 C.移动 N 使狭缝的间距增大D.移动 N 使狭缝的间距减小 答案 BD 解析 使狭缝满足明显衍射的条件即可， 将狭缝间距
28、变小， 或将波长变大， 即减小波源的频率， B、D 正确. 变式 11 如图 19 所示为一大型娱乐场所内进行 “特技表演” 时的俯视效果的草图.表演者骑 着摩托车在球体的内壁以恒定的速率做 “飞檐走壁” 的表演， 在离表演者很远的观众席后排 P 点的观众听到摩托声的感觉应是( ) 图 19 A.观众接收到摩托车在 A 点发出声音的频率最大 B.观众接收到摩托车在 B 点发出声音的频率最大 C.观众接收到摩托车在 C 点发出声音的频率最大 D.观众接收到摩托车在 C 点和 D 点发出声音的频率相同 答案 C 解析 据多普勒效应可知，当声源与观察者靠近时，观察者接收的频率较高；当声源与观察 者远
29、离时，观察者接收的频率较低；当声源与观察者距离不变时，观察者接收的频率不变， 选项 C 正确. 1.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是( ) A.机械波的频率等于振源的振动频率 B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 答案 AD 解析 机械波的频率等于振源的振动频率，A 正确；波的传播速度与振源振动速度没有直接 关系，B 错误；只有横波中质点振动的方向才总是垂直于波传播的方向，在纵波中质点振动 方向与波的传播方向在同一条直线上，C 错误；机械波在传播过程中，根据公式 vT，在
30、一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D 正确. 2.(多选)下列选项利用了多普勒效应的是( ) A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接 收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理 C.铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D.有经验的战士利用炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去 答案 ABD 解析 铁路工人把耳朵贴在铁轨上听火车运动情况属于利用固体传声较快的特点，不是利用 多普勒效应，选项 C 错误. 3.(多选)以
31、下说法中正确的是( ) A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D.只有波才有衍射现象 答案 CD 解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别 而已， 只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时， 才会观察到明显的衍射现象， 选项 C、D 正确. 4.下列物理现象： 在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；“闻其声而不见其人” ；学生围绕振动的 音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声 的音
32、调变高. 分别属于波的( ) A.反射、衍射、干涉、多普勒效应B.折射、衍射、多普勒效应、干涉 C.反射、折射、干涉、多普勒效应D.衍射、折射、干涉、多普勒效应 答案 A 解析 在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射 ； “闻其声而不见其人” 属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正 在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应. 5.(多选)如图 1 所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷， 相邻实线与虚线间的距离为 0.2 m，波速为 1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均
33、为 1 cm，C 点是 B、D 两点连线的中点，则( ) 图 1 A.图示时刻 A、B 两点的高度差为 2 cm B.图示时刻 C 点正处在平衡位置且向上运动 C.F 点到两波源的路程差为零 D.经 0.1 s，A 点的位移为零 答案 BD 解析 A、B 两点为振动加强点，两点振幅均为 2 cm，两点高度差为 4 cm，故 A 错误；C 点 为 B、 D 两点连线的中点， 所以 C 点处在平衡位置， 又因 D 点离波源较近， 下一个波峰经过 C 点，所以 C 点正向上运动，故 B 正确；F 点为振动减弱点，它到两波源的路程之差应为半波 长的奇数倍，故 C 错误；由 v 知 T s0.4 s，经
34、 t0.1 s ，A 点由波峰回到平 T v 0.4 1 T 4 衡位置，位移为零，故 D 正确. 6.(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并 不向海滩靠近.该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s.下列说法 正确的是( ) A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为 6 Hz C.该水面波的波长为 3 m D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 答案 AC 解析 水面波是机械振动在水面上的传播， 是一种典型的机械波， A 对 ； 从第 1 个波峰到第 10 个波峰中经历了 9 个
35、波形，时间间隔为 15 s，所以其振动周期为 T s s，频率为 0.6 15 9 5 3 Hz，B 错；其波长 vT1.8 m/s s3 m，C 对；波传播时振动的质点不随波迁移，但 5 3 是能量随着波的向前传播而传递出去，D 错. 7.(多选)(2019 届牌头中学模拟)周期为 2.0 s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的波动图 象如图 2 所示，此时质点 P 正沿 y 轴正方向运动.则该波( ) 图 2 A.波长为 2 m B.波速 v2 m/s C.沿 x 轴负方向传播 D.质点 P 在 1 s 时间里沿波的传播方向前进 2 m 答案 AC 解析 由题图可得，这列波的波长为
36、2 m，波速 v 1 m/s，选项 A 正确，B 错误；P 点此 T 时沿 y 轴正方向运动，根据波形的平移法，可得这列波沿 x 轴负方向传播，选项 C 正确；质 点并不随波迁移，选项 D 错误. 8.(多选)(2018台州市 3 月选考)如图 3 所示， 在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的 简谐横波， 波速 v10 m/s， 已知 t0 时， 波刚好传到 x20 m 处， 则下列说法正确的是( ) 图 3 A.波源开始振动的方向沿 y 轴正方向 B.t0 时，质点 P、Q 加速度方向相反 C.t0 时，质点 P 再经过 到达平衡位置(T 为波的周期) T 8 D.从 t0 开始经
37、 2.5 s，x10 m 处的质点运动的路程为 0.50 m 答案 AD 9.(多选)(2018台州市期末)一列波的波源 S 在 O 点做竖直方向、频率为 10 Hz 的简谐运动.t0 时刻，向右传播的波形如图 4 所示，向左传播的波形未画出( ) 图 4 A.t0时刻，x1 m 处的质点振动方向向上 B.t0时刻，x2 m 处的质点振动方向向上 C.t00.175 s 时刻，x1 m 处的质点处在波谷位置 D.t00.125 s 时刻，x1 m 处的质点处在波峰位置 答案 AC 10.(多选)一列简谐波沿 x 轴正方向传播，在某一时刻波形图如图 5 所示，已知 P 点振动周期 为 0.5 s
38、，由此可以判断出( ) 图 5 A.此时 P 点加速度正在增大 B.该波波速为 8 m/s C.离坐标原点为 11 m 的 Q 点先沿 y 轴负方向运动 D.从此时刻算起，t1.125 s 时 Q 点第一次达到波峰 答案 BC 解析 简谐横波沿 x 轴正方向传播，则 P 点此时刻向平衡位置振动，加速度正在减小，故 A 错误.由题图得，波长 4 m，波速为 v m/s8 m/s，故 B 正确；根据波形的平移 T 4 0.5 法判断可知 Q 点开始振动方向沿 y 轴负方向，故 C 正确；此时 x0 处是波峰，Q 点第一次 达到波峰需要 t s1.375 s，故 D 错误. 11 8 11.(多选)
39、(2018金华市、丽水市、衢州市十二校联考)如图 6 所示，两列简谐横波分别沿 x 轴 正方向和负方向传播，两波源分别位于 x0.2 m 和 x1.2 m 处，两列波的速度均为 v0.4 m/s，两波源的振幅均为 A2 cm，图示为 t0 时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻 平衡位置处于 x0.2 m 和 x0.8 m 的 P、 Q 两质点刚开始振动， 质点 M 的平衡位置处于 x0. 5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( ) 图 6 A.两列波相遇后不能发生干涉 B.t1 s 时刻，质点 M 的位移为4 cm C.t1 s 后，平衡位置处于 x0.6 m 的质点位移始终为 0
40、 D.t0.75 s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点 答案 BC 12.(多选)如图7为一列沿x轴负方向传播的简谐横波， 实线为t0时刻的波形图， 虚线为t0. 6 s 时的波形图，波的周期 T0.6 s，则( ) 图 7 A.波的周期为 0.8 s B.在 t0.9 s 时，P 点沿 y 轴正方向运动 C.经过 0.4 s，P 点经过的路程为 0.4 m D.在 t0.5 s 时，Q 点到达波峰位置 答案 ACD 解析 根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿 x 轴负方向平移(n )， 其中 n 3 4 0、1、2、3、4，故由实线传播到虚线这种状态需要(n )T，即(n )
41、T0.6 s，解得 T 3 4 3 4 s，其中 n0、1、2、3、4，又 T0.6 s，故周期为 0.8 s，故 A 正确.由于波沿 x 轴负 2.4 4n3 方向传播，故 t0 时刻 P 点沿 y 轴负方向运动，而周期 T0.8 s，故 t0.8 s 时 P 点沿 y 轴 负方向运动，1.0 s 时 P 点到达波谷，故 0.9 s 时 P 点沿 y 轴负方向运动，故 B 错误.在一个周 期内 P 点完成一个全振动，即其运动路程为 4A，而 0.4 s T，故 P 点的运动路程为 2A0.4 1 2 m， C 正确.由题意可知波长 8 m， 则波速 v 10 m/s， 在 t0 时刻 Q 点
42、的横坐标为 x05 T m.由于波沿 x 轴负方向运动，故在 t0.5 s 的时间内波沿 x 轴负方向传播的距离为 xvt 100.5 m5 m，故在 t0.5 s 时，Q 点振动情况和 t0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点的 振动情况相同，而 t0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点在波峰，故在 t0.5 s 时，Q 点到达 波峰位置，故 D 正确. 13.(多选)如图 8 甲所示，同一均匀介质中的一条直线上两个振动源 A、B 相距 10 m.C 为 AB 中点，t0 时 A、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，乙图为 A 的振动图象，丙 图为 B 的振动图象，若 A 向右传
43、播的波与 B 向左传播的波在 t10.5 s 时相遇，则下列说法正 确的是( ) 图 8 A.两列波在 A、B 间的传播速度均为 10 m/s B.两列波的波长都是 5 m C.在两列波相遇过程中，中点 C 为振动加强点 D.t21 s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向上 答案 AD 解析 由题意可得，v10 m/s，故两列波在 A、B 间的传播速度大小均为 10 m/s，故 A AB 2t1 正确；由题图乙可得振动周期为 0.2 s，波长 vT100.2 m2 m，故 B 错误；A 向右传 播的波与 B 向左传播的波，振动反向，中点 C 始终为振动减弱点，故 C 错误；质点 A 处产 生
44、的振动传递到 B 的时间 ： t s1 s， 在 1 s 时， 质点 A 处产生的振动恰好传播到 B xAB v 10 10 点，由于 A 处的振动起振的方向向上，而 B 处振源的振动已经停止，所以在 1 s 时刻质点 B 经过平衡位置且振动方向向上，故 D 正确. 14.(多选)(2018杭州市期末)如图 9 是在两个不同介质中沿 x 轴正方向传播的两列波的波形图. 图中的实线分别表示横波甲和横波乙在 t0 时刻的波形图，经过 0.5 s 后，甲、乙的波形分 别变成如图中虚线所示.已知两列波的周期均大于 0.3 s，则下列说法中正确的是( ) 图 9 A.t0 时刻甲中 x2 m 处的质点向
45、上振动 B.甲中 x1 m 处的质点振幅为 20 cm C.波甲的周期一定等于波乙的周期 D.波甲的速度可能大于波乙的速度 答案 AD 解析 根据“上下坡法”可确定，t0 时刻题图甲中 x2 m 处的质点向上振动，故 A 正确 ； 振幅为质点离平衡位置最大的距离，由题图甲可知，横波甲所有质点的振幅为 10 cm，故 B 错误 ； 由两图可知，两波的周期 nT0.5 s，即 T s，其中 n0,1,2，因两列波的 T 2 1 2n1 周期均大于 0.3 s，故 T1 s 或 s，所以两列波的周期不一定相等，故 C 错误；由两图可知， 1 3 两波的波长分别为 甲4 m， 乙6 m， 综合 C 可知， 波甲的速度可能大于波乙的速度， 故 D 正确.