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1、课时跟踪检测（五） 向心力课时跟踪检测（五） 向心力 1关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是( ) A向心力是一种性质力 B向心力与速度方向不一定始终垂直 C向心力只能改变线速度的方向 D向心力只改变线速度的大小 解析：选 C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，向心力是根据力的作用效 果命名的，故 A 错误；由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改 变线速度方向，不会改变线速度大小，故 B、D 错误，C 正确。 2一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到牵引 力F和摩擦力Ff可能方向的示意图，其中表示正确的图是( ) 解析
2、：选 D 因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的合力应 指向圆心，故 A 错误，B 错误；又因雪橇所受的摩擦力Ff应与相对运动方向相反，即沿圆弧 的切线方向，所以 D 正确，C 错误。 3.如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO匀速转动，下列关于小球受力的 说法中正确的是( ) A小球受到离心力、重力和弹力 B小球受到重力和弹力 C小球受到重力、弹力、向心力 D小球受到重力、弹力、下滑力 解析：选 B 小球做圆周运动，受到重力和弹力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向 心力，故 B 正确。 4.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆
3、筒的 角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( ) A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C物体所受弹力和摩擦力都减小了 D物体所受弹力增大，摩擦力不变 解析 ： 选 D 物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用 ： 重力G、筒壁对 它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)。 其中G和F1是一对平衡力， 筒壁对 它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度 多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力。而 根据向心力公式FNm2r可知， 当角速度变大时，FN也变
4、大，故 D 正确。 5如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m12m2，用细线把两球连起来，当杆 匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为 ( ) A11 B1 2 C21 D12 解析：选 D 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相 同。设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为，则： 对球m1Fnm12r1， 对球m2Fnm22r2， 由上述两式得r1r212 6.如图所示， 物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动， 物体B在水平方向所受的作用力有( ) A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B圆盘对B的摩擦力指向圆
5、心，A对B的摩擦力背离圆心 C圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D圆盘对B的摩擦力和向心力 解析 ： 选 B 以A为研究对象，B对A的静摩擦力指向圆心，提供A做圆周运动的向心力， 根据牛顿第三定律，A对B有背离圆心的静摩擦力；以整体为研究对象，圆盘对B一定施加沿 半径向里的静摩擦力，B 项正确。 7.如图所示，一轨道由 圆弧和水平部分组成，且连接处光滑。质量为m的滑块与轨道间 1 4 的动摩擦因数为。在滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Ff，则( ) AFfmg BFfmg D无法确定Ff的值 解析：选 C 当滑块刚要滑到水平轨道部分时，滑块对轨道的压力大于mg，故此时的滑 动摩擦
6、力Ffmg，C 正确。 8.多选有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁 高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高 度为h，下列说法中正确的是( ) Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大 Bh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 Dh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 解析：选 BC 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合 力， 受力分析如图所示。 侧壁对摩托车的支持力F不变， 则摩托车对侧壁的压力不变， mg cos 故 A 错误 ； 向心力Fnmgta
7、n ，m和不变，向心力大小不变，故 D 错误 ； 根据Fnm，h v2 r 越高，r越大，Fn不变，则v越大，故 B 正确；根据Fnmr，h越高，r越大，Fn不变， 42 T2 则T越大，故 C 正确。 9.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车 转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用。行走在直线上时，车厢又恢 复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 100 m/s 的速度 拐弯，拐弯半径为 500 m，则质量为 50 kg 的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力 为(g取 10 m/s2)( ) A500
8、 N B500 N52 C1 000 N D0 解析：选 A 根据牛顿第二定律得：F合m50 N1 000 N，根据平行四边形 v2 R 10 000 500 定则知火车给乘客的作用力 ：N N500 N， 故 A 正确， B、 C、 Dmg2F 2 合 50021 00025 错误。 10.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动， 盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止， 物体与盘面间的动摩擦因数 为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为 30，g取 10 m/s2。则 3 2 的最大值为( ) A. rad/s B.
9、rad/s53 C1.0 rad/s D0.5 rad/s 解析：选 C 当物体在圆盘上转到最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速 度最大，由牛顿第二定律得：mgcos mgsin m2r, 代入数据解得：1.0 rad/s， 选项 C 正确，A、B、D 错误。 11.利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度。在长为L的细线下端悬挂一个质量不计的 小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起 向右摆动。现逐渐增大金属小球在轨道上释放时的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测 得此时金属小球与盒一起做平抛运动的竖直位移h和水平位移x，若小球质量为m，试求：
10、 (1)金属小球做平抛运动的初速度为多少？ (2)该细线的抗拉断张力为多大？ 解析：(1)细线被拉断后，由平抛知识得hgt2，xv0t， 1 2 则小球做平抛运动的初速度v0x。 g 2h (2)拉断瞬间由牛顿第二定律可得 FTmg， mv2 0 L 则细线的抗拉断张力FTmg。 (1 x2 2hL) 答案：(1)x (2)mg g 2h(1 x2 2hL) 12.在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C， 如图所示， 杆可以在竖直平面内绕固定点A转动， 将杆拉到某位置放开， 末端C球摆到最低位置时， 杆BC 受到的拉力刚好等于C球重力的 2 倍。重力加速度为g。求： (1)C球通过最低点时的线速度大小； (2)杆AB段此时受到的拉力大小。 解析：(1)C球通过最低点时，FnTBCmg 即：2mgmgmv 2C L 得C球通过最低点时的线速度大小为：vC。gL (2)以最低点B球为研究对象，B球做圆周运动的向心力FnTABmg2mg 即TAB3mgmv 2B 1 2L 且vBvC 1 2 得杆AB段此时受到的拉力大小为：TAB3.5mg。 答案：(1) (2)3.5mggL