2019年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天测含解析2.pdf

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1、万有引力定律与航天万有引力定律与航天 【满分：110 分 时间：90 分钟】【满分：110 分 时间：90 分钟】 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 18 题只有一项符 合题目要求 ； 912 题有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分。） 在每小题给出的四个选项中， 18 题只有一项符 合题目要求 ； 912 题有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分。） 12017 年 1

2、0 月 24 日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免 费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科 学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面 700 公里的圆 轨道对地球进行扫描，汇集约 140 天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫 星的说法正确的是（ ） A“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 B“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度 C“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合 D“风云四号”卫星的

3、线速度大于第一宇宙速度 【答案】 B 2某行星半径 R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。若某宇航员在距行星表面 h=1.25m 处由静止 释放一物块，经 t=1s 后落地，则此行星 A表面重力加速度为 10ms2 B表面重力加速度为 5ms2 C第一宇宙速度大约为 247kms D第一宇宙速度大约为 78ms 【答案】 C 点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的 最小发射速度。 3如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道 b 位置时，地球和太阳连线上的 a 位置、c 与 d 位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处

4、在 a 或 c 位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下， 与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是 A该探测器在 a 位置受太阳、地球引力的合力等于在 c 位置受到太阳、地球引力的合力 B该探测器在 a 位置受太阳、地球引力的合力大于在 c 位置受到太阳、地球引力的合力 C若地球和该探测器分别在 b、d 位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动 D若地球和该探测器分别在 b、e 位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动 【答案】 B 【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据 F=ma=m2r 可知该探测器在 a 位置受太阳、地球引力的 合力大于在 c 位置受到太阳、地球引力

5、的合力，选项 B 正确，A 错误；若地球和该探测器分别在 b、d 位置， 根据可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项 C 错误；同理若 地球和该探测器分别在 b、e 位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项 D 错误；故选 B. 4下列论述中正确的是 A开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律 B爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律 C普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 D玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 【答案】 C 5如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开

6、始计时，天文学家 测得在相同时间内水星转过的角度为1，金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，如图所示，则由此 条件不可求得的是( ) A水星和金星的质量之比 B水星和金星到太阳的距离之比 C水星和金星绕太阳运动的周期之比 D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 【答案】 A 【解析】 【详解】 A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故 A 错误； 相同时间内水星转过的角度为 1；金星转过的角度为 2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供 向心力： ， ，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比故 B 正确 C、 相同时间内水星转过的角度为 1； 金星转过的角度为 2， 可知它们的角速

7、度之比为 1： 2 周期 ，则周期比为 2：1故 C 正确 根据 a=r2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比故 D 正确 本题求不可求的，故选 A 【点睛】 在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚 各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细 心计算 6我们国家从 1999 年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了 36h， 环绕地球 24 圈、则飞船在轨道上正常运转时 A周期比同步卫星绕地球运行的周期大 B线速度比月亮绕地球运转的线速度

8、大 C加速度比同步 卫星绕地球运行的加速度小 D离地高度比同步卫星距离地球的高度大 【答案】 B 【解析】 【详解】 【点睛】 能根据周期的定义由周期的大小分析描述圆周运动的物理量关系，从万有引力提供圆周运动向心力入手处 理 7卫星绕某行星做匀速圆周运动的运行角速度的平方与卫星运行的轨道半径三次方的倒数的关系 如图 7 所示，图中 为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为 ，万有引力常量为 ，则下列说法正确的是 ( ) A行星的质量为 B行星的半径为 C卫星的最小运行周期为 D卫星的最大向心加速度为 【答案】 D 82017 年 11 月 5 日 19 时 45 分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号

9、乙运载火箭，以“一箭双星”方式 成功发射第二十四、 二十五颗北斗导航卫星。 北斗卫星导航系统 （BeiDou Navigation Satellite System， BDS） 是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由 35 颗卫星组成，其中 5 颗是地球同步卫 星。关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是（ ） A角速度等于地球自转的角速度 B向心加速度大于地球表面的重力加速度 C线速度大于第一宇宙速度 D运行周期一定大于月球绕地球运动的周期 【答案】 A 【解析】 A、地球同步卫星相对地球静止，其运行周期与地球自转的周期，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角

10、速度，故 A 正确； BCD、由万有引力等于向心力，则有，同步卫星绕地球运动的向心加速度小于地球 表面的重力加速度，线速度小于第一宇宙速度，运行周期小于月球绕地球运动的周期，故BCD 错误； 故选 A。 9中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第 16 颗北斗导航卫星发射升空并送入预 定转移轨道。这是一颗地球静止轨道卫星，它将与先期发射的 15 颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务 能力。根据计划，北斗卫星导航系统将于明年初向亚太大部分地区提供正式服务。则下列说法正确的是 A火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力 B高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作

11、用力与火箭对燃气的作用力是一对平衡力 C发射初期，火箭处于失重状态 D发射的卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态 【答案】 CD 【解析】 【详解】 【点睛】 高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是一对作用力与反作用力；发射初期，火箭的加速度向上， 处于超重状态；发射的卫星进入轨道正常运转后，重力全部用来提供向心力，处于完全失重状态。 10如图所示，曲线 I 是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为 R；曲线 II 是一颗绕地球椭 圆运动卫星轨道的示意图，O 点为地球球心， ，AB 为椭圆的长轴， 两轨道和地心都在同一平面内，已知在两 轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常

12、量为 G，地球质量为 M，下列说法正确的是（ ） A椭圆轨道的长轴长度为 R B卫星在 I 轨道的速率为 v0，卫星在 II 轨道 B 点的速率为 vB，则 C卫星在 I 轨道的加速度大小为 a0，卫星在 II 轨道 A 点加速度大小为 aA，则 D若 OA=0.5R，则卫星在 B 点的速率 【答案】 BC D 项，由 A 项分析可知 AB=2R，因为 OA=0.5R，所以 OB=1.5R，设绕地球做匀速圆周运动，且半径为 1.5R 的 卫星的速度为 v， 则有 ， 根据万有引力提供向心力有， 解得 ， 所以 ,故 D 错误； 故选 BC 111772 年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文三体问

13、题指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地 球) 所在同一平面上有 5 个特殊点，如图中的 L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位 于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若 发射一颗卫星定位于拉格朗日 L3点，下列说法正确的是 A该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B该卫显绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 CL3和 L2到太阳中心的距高相等 D该卫星在 L2处所受太阳和地球引力的合力比在其余四个点处都要大 【答案】 BD 点晴：卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期相同，处于非平衡状态，由地球和

14、太阳的引力的合力提供 向心力根据公式 a=42r/T2分析其绕太阳运动的向心加速度与地球绕太阳运动的向心加速度关系。 12据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环 绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速 度v在火星表面附近环绕飞行。 若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为 12，密度之比为 57，设火 星与地球表面重力加速度分别为g和g，下列结论正确的是( ) Agg41 Bgg514 Cvv Dvv 【答案】 BC 【解析】 二、非选择题（本大题共 4 小题，第 13、14 题每题 10 分

15、；第 15、16 题每题 15 分；共 50 分）二、非选择题（本大题共 4 小题，第 13、14 题每题 10 分；第 15、16 题每题 15 分；共 50 分） 13如图所示，“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中，经“地月转移轨道”到达近月点，为了被月球Q 捕获成为月球的卫星，需要在点进行制动（减速） 制动之后进入轨道，随后在点再经过两次制动，QQ 最终进入环绕月球的圆形轨道已知“嫦娥一号卫星”在轨道上运动时，卫星距离月球的高度为，月h 球的质量，朋球的，万有引力恒量为忽略月球自转，求：M月r月G （ ）“嫦娥一号”在点的加速度1Qa （）“嫦娥一号”在轨道上绕月球做圆周运动的线速度2 （

16、）若规定两质点相距无际远时引力势能为零，则质量分别为、的两个质点相距为时的引力势能3Mmr ，式中为引力常量为使“嫦娥一号”卫星在点进行第一次制动后能成为月球的卫星，同 p GMm E r GQ 时在随后的运动过程其高度都不小于轨道的高度，试计算卫星第一次制动后的速度大小应满足什么条h 件 【答案】 （ ）（）（）1 2 GM rh 月 月 23 【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式有：， 解得：a= 2 + GM rh 月 月 ； (2) 根据万有引力定律和向心力公式有：， 解得：v= + GM rh 月 月 14银河系的恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两

17、星在相互之间的万有 引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动 由天文观察测得它们的运动周期为T， 若已知S1和S2 的距离为r，引力常量为G，求两星的总质量M. 【答案】 【解析】 设星体S1、S2的质量分别为m1、m2，运动的轨道半径分别为R1、R2，则运动的角速度为 根据万有引力定律和向心力公式有： 又：R1R2r 联立解得两星的总质量为 点睛：在双星问题中，两个天体运动时有共同的角速度，并绕它们连线上的某个点做匀速圆周运动，万有 引力提供了圆周运动的向心力。 15(1)科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我 们对宇宙有了较深刻的认识。

18、双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体 间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量 都是M0，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为G。 求： 该双星系统中星体的加速度大小a； 该双星系统的运动周期T。 (2)微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可 以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型。另一种模型认为氢原子的核外电 子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连 线上某一

19、点做匀速圆周运动，记为模型。已知核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，二者相距为r， 静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量大小均为e。 模型、中系统的总动能分别用Ek、 Ek表示，请推理分析，比较Ek、 Ek的大小关系； 模型、中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用T、T表示，通常情况下氢原子的研究采用模型 的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。 【答案】 (1) (2) ,因为 0 2 GM a L Mm，可得TT，所以采用模型更简单方便。 （2）模型中，设电子和原子核的速度分别为v对于电子绕核的运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有 22 2 kemv rr 解得： 模型中，设电子

20、和原子核的速度分别为v1、v2，电子的运动半径为r1，原子核的运动半径为r2。根据库 仑定律和牛顿第二定律 对电子有： ，解得 22 1 2 1 mvke rr 对于原子核有： ，解得 22 2 2 2 = Mvke rr 系统的总动能：Ek=Ek1+ Ek2= 即在这两种模型中，系统的总动能相等。 16牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力 与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律一一平方反比规律？因此， 牛顿开始了著名的“月一地检验” （1）已知月球与地球的距离约为地球半径的 60 倍，如果牛顿的猜想正确，请你

21、据此计算月球公转的向心 加速度 a 和苹果下落的加速度 g 的比值 （2）在牛顿的时代，月球与地球的距离 r、月球绕地球公转的周期 T 等都能比较精确地测定，请你据此写 出计算月球公转的向心加速度 的表达式：，地面附近的重力加速度 ，请你根据这些数据估算比值 ；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？ （3）物理学不断诠释着自然界的大统与简约换一个角度再来看，苹果下落过程中重力做功，重力势能减 少，试列举另外两种不同类型的势能，并说出这些势能统一具有的特点（至少说出两点） 【答案】 （1）,（2）见解析,（3）见解析. （3）弹性势能、电势能等；这些势能都不是物体单独所有，而是相互作用的系统所共有；这些势能的大小 都与相互作用的物体间的相对位置有关；这些势能的变化量均由对应的力所做的功来量度等（3 分） 考点：万有引力，势能概念。