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1、专题 17 物理图象解题方法与技巧专题 17 物理图象解题方法与技巧 【高考题型示例】【高考题型示例】 题型一、运动学图象问题题型一、运动学图象问题 1vt图象的应用技巧 (1)图象意义：在vt图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的 方向 (2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动 2xt图象的应用技巧 (1)图象意义：在xt图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向 (2)注意：在xt图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向斜率的绝对值逐渐增大则物体加速 度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动
2、例 1、 (多选)(2018全国卷19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象 分别如图 1 中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是( ) 图 1 A两车在t1时刻也并排行驶 B在t1时刻甲车在后，乙车在前 C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD 【变式探究】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt图象如图 2 所示，下列对汽车运动状态的 描述正确的是( ) 图 2 A在第 20 s 末，甲、乙两车相遇 B若乙车在前，则可能相遇两次 C在第 10 s 末，乙车改变运动方向 D在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150
3、 m 【答案】B 例 2、(多选)(2018全国卷18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙 做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图 3 所示下列说法正确的是( ) 图 3 A在t1时刻两车速度相等 B从 0 到t1时间内，两车走过的路程相等 C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】CD 【解析】xt图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A 错误；由两图线的纵 截距知， 出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇， 可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离， B 项错误 ；t1和t
4、2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1 到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D 项正确 【变式探究】甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的xt图象如图 4 所示，已知乙物 体从静止开始做匀加速直线运动下列说法正确的是( ) 图 4 A甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动 B在 0120 s 内，乙物体的平均速度大小大于 0.5 m/s C在 0120 s 内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小 D乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于 0.5 m/s 【答案】D 题型二 动力学图象问题题型
5、二 动力学图象问题 1基本思路 (1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义 (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息 2解题技巧 可以采用解析法和排除法分析at图象和Fx图象 例3、(2018全国卷15)如图 5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静 止状态 现用一竖直向上的力F作用在P上， 使其向上做匀加速直线运动 以x表示P离开静止位置的位移， 在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( ) 图 5 【答案】A 【解析】设物块P静止时，弹簧 的长度为x0，原长为l，则k(lx0)mg，物块P匀加速直线运动时 受重力mg、弹簧弹力
6、k(lx0x)及力F，根据牛顿第二定律，得 【变式探究】如图 6 所示，滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点，此时速 度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t0时间到达坡底的P点斜坡NP与水平面 夹角为 30，不计摩擦阻力和空气阻力则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变 化的图象正确的是( ) 图 6 【答案】A 高考题型三 其他图象问题高考题型三 其他图象问题 1xv图象的应用技巧 2解题技巧 对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度 例 4、如图 7 甲所示，物块的质量m1 kg，初速度
7、v010 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点 沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图 象如图乙所示，取g10 m/s2.下列选项中正确的是( ) A2 s 末3 s 末内物块做匀减速运动 B在t1 s 时刻，恒力F反向 C物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3 D恒力F大小为 10 N 【答案】BC 【变式探究】一质点以一定的初速度从A点开始向相距 8 m 的B点做直线运动，运动过程中其速度的二 次方v2与位移x之间的关系图线如图 8 所示，下列说法正确的是( ) 图 8 A质点做加速度增大的变加速运动 B质点做匀加速运动，其加速度大小
8、为 2 m/s2 C质点运动的初速度大小为 2 m/s D质点从A点运动到B点所用的时间为 8 s 【答案】BC 【解析】根据v2v022ax可知，2a m/s24 m/s2，则a2 m/s2；v024 m2/s2，v02 m/s，则质 36 9 点做匀加速直线运动， 选项 B、 C 正确， A 错误 ；v6 m/s， 质点从A点运动到B点所用的时间为t vv0 a s2 s，选项 D 错误 62 2 【变式探究】(多选)滑块以初速度v0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发 点则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a、速度v随时间t，重力对滑块所做的功W、动能Ek与 位移
9、x关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)( ) 【答案】BD 高考题型四 图象信息提取问题高考题型四 图象信息提取问题 1题型特点 此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力 特点是解题的突破口 2解读题目信息的两种方法 (1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线 (2)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等 例 5、甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的vt图象如图 9 所示，下列说法正确的 是( ) 图 9 At1时刻，两者相距最远 Bt2时刻，乙物体追上甲物体 C乙物体先向负方向运动，t1时
10、刻以后反向向正方向运动 D0t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 【答案】D 【变式探究】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能 测试中，图 10 甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传 感器只传回了第 20 s 以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为 1 500 kg，若测试平台是水平的，且汽车 由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( ) 图 10 A由图甲可得汽车所受阻力为 1 000 N B20 s 末的汽车的速度为 26 m/s C由图乙可得 20 s 后汽车才开始匀速运动 D前 20
11、 s 内汽车的位移为 426 m 【答案】B 【解析】由题图乙可知，在 20 s 后汽车做匀速运动，则由题图甲可知：Ff1 500 N，故选项 A 错误； 在 06 s 内由牛顿第二定律得：F1Ffma1，则：a15 m/s2 6 s 末车速 ：v1a1t156 m/s30 m/s，在 618 s 内，由牛顿第二定律得 ：F2Ffma2，则 ：a2 m/s2，第 18 s 末车速：v2v1a2t230 m/s12 m/s26 m/s 1 3 ( 1 3) 【变式探究】如图 11 甲所示，一个质量为m1 kg 的小物体在平行于斜面向下的推力F3.5 N 的作用 下沿足够长的斜面向下运动已知斜面倾
12、角30.选取沿斜面向下为x轴正方向，物体通过坐标原点时 开始计时，其 t图象如图乙所示，g取 10 m/s2.求： x t 图 11 (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)第 2 s 内物体的平均速度大小 【答案】(1) (2)2 m/s 3 2 【解析】 (1)由于 t图象是一条倾斜直线， 令 ktb， 可得xkt2bt， 与匀变速直线运动规律x x t x t v0tat2相比较，知 t图象的斜率为a 1 2 x t 1 2 则根据题图乙可以得：a1 m/s2 由牛顿第二定律得：Fmgsin mgcos ma 代入数据解得： 3 2 高考题型五 电场中的图象问题高考题型五 电场中的图象问
13、题 1x图象(如图 1 所示) (1)电场强度的大小等于x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处x图线存在极值，其切线的 斜率为零 (2)在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 图 1 (3)在x图象中分析电荷移动时电势能的变化， 可用WABqUAB， 进而分析WAB的正负， 然后作出判断 (4)在x图象中可以判断电场类型，如图 2 所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化 的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场 图 2 (5)在x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向 2Ex图象
14、 (1)Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律，E0 表示电场强度沿x轴正方向；E0 表示电场强度 沿x轴负方向 (2)在给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，Ex图线与x轴所围 图形 “面积” 表示电势差(如图 3 所示)， 两点的电势高低根据电场方向判定 在与粒子运动相结合的题目中， 可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况 图 3 (3)在这类题目中，还可以由Ex图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分 布或场源电荷来处理相关问题 例 5、有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图象如图 4 所示若将一带负电的粒子 (重力不计)
15、从坐标原点O由静止释放， 电场中P、Q两点的横坐标分别为 1 mm、 4 mm， 下列说法正确的是 ( ) 图 4 A粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C粒子经过P点与Q点时，动能相等 D粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 【答案】C 【变式探究】某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图 5 所示，设x轴正方向为电场强度的正 方向一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x3x0处假设粒 子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是( ) 图 5 A粒子一定带负电 B粒子的初动能大小为qE0x0 C粒子沿x
16、轴正方向运动过程中最大动能为 2qE0x0 D粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【变式探究】在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r.将带正电的试探电荷放入电场中，其 电势能Ep随r变化的关系如图 6 所示，其中 r2 对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点若电荷只受 电场力的作用，则下列说法正确的是( ) 图 6 A从 r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动 B从 r2处释放电荷，电荷将保持静止 C从 r0处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动 D从 r3处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动 【答案】AD 【解析】由题图知，从r1到无穷远处，正电荷的电势能
17、先减小后增加，则电势先减小后增加，在r0左 侧电场线向右，r0右侧电场线向左，则从r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动，选项 A 正确 ； 从r2处释 放电荷，电荷将先向右运动，选项 B 错误；从r0处释放电荷，电荷将静止，选项 C 错误；从r3处释放电荷， 电荷将先向r负方向运动，选项 D 正确 高考题型六 恒定电流中的图象问题高考题型六 恒定电流中的图象问题 例 6、如图 7 甲所示的电路中，电源电动势为 6 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯 泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为 1.5 ，当开关 S 闭合后( ) 图 7 AL1的电阻为 12 5 BL
18、1消耗的电功率为 7.5 W CL2的电阻为 7.5 DL2消耗的电功率为 6 W 【答案】AD 则交点为(3 V,2 A)， 则灯泡 L2的电阻RL21.5 ， L2消耗的电功率为P2U2I232 W6 W， 故 C 3 V 2 A 错误，D 正确 【变式探究】如图 8 所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2 的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( ) 图 8 AR1接在电源上时，电源的效率高 BR2接在电源上时，电源的效率高 CR2接在电源上时，电源的输出功率大 D电源的输出功率一样大 【答案】AC 【变式探究】为了测量待测电
19、池组的电动势E和内阻r及待测电阻R1的阻值，准备实验器材有：待测 电池组E(电动势约 4.5 V，内阻约 2.0 )；待测电阻R1；定值电阻R210 ；电压表 V(量程 3 V，内阻约 3 k)；电阻箱R(099.9 )；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干 某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图 9 甲所示的测量电路并按如下步骤操作： 图 9 (1)将开关 S2接a，再闭合开关 S1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱R的阻值和电压表的示 数U，得到如图乙所示的 图象； 1 U 1 R (2)将开关 S2接b，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为_ V，待测电阻R1_ ； (3)
20、根据 图象可得该电池组的电动势E_V；r_(结果保留两位有效数字)；电池 1 U 1 R 组电动势的测量值与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，造成误差的原因是 _ 【答案】(2)2.50 20 (3)4.0 2.0 偏小 电压表分流 【变式探究】利用如图 10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率，所用的实验器材有：待测的粗细 均匀的电阻丝、电流表(量程 0.6 A，内阻忽略不计)、电源(电动势 3.0 V，内阻r未知)、保护电阻(R0 4.0 )、刻度尺、开关 S、滑片P、导线若干 图 10 实验步骤如下： 用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图(b)所示 闭合开关，调节滑片P的位置
21、，分别记录每次实验中aP长度x及对应的电流值I 以 为纵坐标，x为横坐标，作 x图线 1 I 1 I 求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b 回答下列问题： (1)螺旋测微器示数为d_ mm. (2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为_ A. (3)用题中字母可求得 与x满足的关系式为_ 1 I (4)如图 11 为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率_ m，电源的内阻为r_ .(结果均保留一位小数) 图 11 【答案】(1)0.400 (2)0.38 (3) x (4)1.1106(1.01061.2106均可) 1 I 4 Ed2 R0r E 1.1(1
22、.01.2 均可) 高考题型七 电磁感应中的图象问题高考题型七 电磁感应中的图象问题 1解决电磁感应图象问题的“三点关注” (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应 2常用解决电磁感应图象问题的“两个方法” (1)排除法； (2)函数法 例 7、 (2018全国卷18)如图 12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩 形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一
23、边长为l的正方形金属 3 2 线框在导轨上向左匀速运动线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( ) 图 12 【答案】D 【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i. 线框 位移 等效电路的连 接 电流 0l 2 I 2i(顺 时 针) l l 2 I0 l3l 2 I 2i(逆 时 针) 3l 2 2l I0 分析知，只有选项 D 符合要求 【变式探究】如图 13 所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强 磁场， 磁感应强度大小相同、 方向相反， 纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t0 时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位 移关系的是( ) 图 13 【答案】B 【变式探究】如图 14 甲所示，匝数n2 的金属线圈(电阻不计)围成的面积为 20 cm2，线圈与R2 的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B，Bt关系如 图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向忽略线圈的自感影响，则下列it关系图正 确的是( ) 图 14 【答案】D