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1、考点规范练考点规范练 23 电场能的性质电场能的性质 考点规范练第考点规范练第 44 页页 一、单项选择题 1. 如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点 O 处的电势为零, 点 A 处的电势为 6 V,点 B 处的电势为 3 V,则电场强度的大小为( ) A.200 V/mB.200 V/m 3 C.100 V/mD.100 V/m 3 答案 A 解析 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向 电势均匀降低,取 OA 中点 C,则 C 点电势为 3 V,连接 BC即为电场中的一条等势线,作等势线的垂线, 即电场
2、的电场线,E=200 V/m。 = 3V sin30 2.(2018浙江嘉兴模拟)微波技术中常用的磁控管可以用磁场将电子群控制在管内。若电子群处于如 图所示的位置时,其形成的电场在位置 1 处的电场强度和电势分别为 E1和 1,在位置 2 处的电场强度 和电势分别为 E2和 2,则( ) A.E1E2 12B.E1E2 12 答案 B 解析负电荷的电场线分布为呈辐射状指向电荷的线,电场线的疏密表示电场强度的强弱,电场线某点 的切线方向表示电场强度的方向。沿着电场线方向电势是降低的。越靠近电荷电场强度越大,越靠 近负电荷,电势越低。即 E1E2,15 V C.C点的电势 CC-B,所以有 CM=
3、PQ;电势是标量,合成后为 NM=PQ,故 C 错误。越靠近-4q 电场线越密,相等的距离电势差越大,根据 W=qU 知电场力做功 越多,故将某一正电荷从 N 点移动到 M 点,电场力所做的功小于将其从 P 点移动到 Q 点所做的功,故 D正确。 8. 如图甲,直线 MN 表示某电场中一条电场线,a、b 是线上的两点,将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止 释放,粒子从 a 运动到 b过程中的 v-t 图像如图乙所示,设 a、b 两点的电势分别为 a、b,电场强度大 小分别为 Ea、Eb,粒子在 a、b 两点的电势能分别为 Wa、Wb,不计重力,则有( ) A.abB.EaEbC.EaWb 答案
4、 BD 解析电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放,那么一定沿着电场力的方向运动, 故电场强度的方向向左,b 点的电势高,选项 A 错误;由 v-t 图像的斜率表示粒子运动的加速度,可知粒 子运动的加速度越来越小,故 b 点的电场强度小,EaEb,选项 B 正确,C 错误;电场力做正功,电势能减 小,选项 D正确。 9. 如图所示,在 xOy 坐标系中,x轴上关于 y 轴对称的 A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q,B、D 两 点分别位于第二、四象限,ABCD 为平行四边形,边 BC、AD 分别与 y 轴交于 E、F,以下说法正确的 是( ) A.E、F两点电势相等 B.B、
5、D两点电场强度相同 C.试探电荷+q 从 B点移到 D 点,电势能增加 D.试探电荷+q从 B 点移到 E 点和从 F 点移到 D 点,电场力对+q做功相同 答案 ABD 解析等量异种点电荷+Q、-Q 连线的垂直平分线是一条等势线,所以 y 轴是一条等势线,E、F 的电势 相等,故 A正确;根据电场线的分布情况和对称性可知,B、D 两点电场强度相同,故 B 正确;根据顺着 电场线电势降低可知,B 点的电势高于 D 点的电势,而正电荷在电势高处电势能大,所以试探电荷+q 从 B 点移到 D 点,电势能减小,故 C 错误;由以上分析可知,B、E 间的电势差等于 F、D 间的电势差,根 据电场力做功
6、公式 W=qU 得知+q 从 B 点移到 E点和从 F 点移到 D 点,电场力对+q 做功相同,故 D正 确。 10.在一静止点电荷的电场中,任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四 个点 a、b、c和 d 的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为 Wa b、Wb c和 Wc d。下列选项正确的是( ) A.EaEb=41B.EcEd=21 C.Wa bWb c=
7、31D.Wb cWc d=13 答案 AC 解析由题图知,rarbrcrd=1236,电场强度 E=k ,故 EaEb=41,A 项正确。EcEd=41, 2 故 B项错误。根据 Uab=a-b,由题图知,UabUbcUcd=311,由做功 Wab=qUab,故 WabWbc=3 1,C项正确。WbcWcd=11,D 项错误。 三、非选择题 11.如图所示,在 O 点放置一个正电荷,在过 O 点的竖直平面内的 A 点处自由释放一个带正电的小球, 小球的质量为 m,电荷量为 q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以 O 为圆心、R 为半径的圆(图 中实线所示)相交于 B、C 两点,O、C 在同一
8、水平线上,BOC=30,A 距离 OC 的竖直高度为 h。若 小球通过 B 点的速度为 v,重力加速度为 g,试求: (1)小球通过 C 点的速度大小; (2)小球由 A 到 C 的过程中电势能的增加量。 答案(1) (2)mgh- mv2- mgR2+ 1 2 1 2 解析(1)因 B、C两点电势相等,小球由 B 到 C 只有重力做功,由动能定理得 mgRsin 30=mv2 1 2 m 2 1 2 解得 vC=。2+ (2)由 A 到 C 应用动能定理得 WAC+mgh=-0 1 2 m 2 解得 WAC=-mgh= mv2+ mgR-mgh 1 2 m 2 1 2 1 2 由电势能变化与
9、电场力做功的关系得 Ep=-WAC=mgh- mv2- mgR。 1 2 1 2 12. 如图所示,水平绝缘粗糙的轨道 AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 BC 平滑连接,半圆形轨 道的半径 R=0.4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强 度 E=1.0104 N/C。现有一电荷量 q=+1.010-4 C,质量 m=0.1 kg 的带电体(可视为质点),在水平轨道 上的 P 点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点 C,然后落至水平轨道上的 D 点。g 取 10 m/s2。试求: (1)带电体运动到圆形轨道 B 点时对圆形轨道的压力大
10、小; (2)D 点到 B点的距离 xDB; (3)带电体在从 P开始运动到落至 D 点的过程中的最大动能。 答案(1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J 解析(1)设带电体通过 C点时的速度为 vC,依据牛顿第二定律有 mg=m,解得 vC=2.0 m/s。设带电体 2 通过 B 点时的速度为 vB,设轨道对带电体的支持力大小为 FB,带电体在 B 点时,根据牛顿第二定律有 FB-mg=m。带电体从 B运动到 C 的过程中,依据动能定理有-mg2R= 2 R 1 2 m 2 1 2 m 2 联立解得 FB=6.0 N,根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力 FB=6.0 N。 (2)设带电体从最高点 C 落至水平轨道上的 D 点经历的时间为 t,根据运动的分解有 2R= 1 2 gt2,xDB=vCt-t2 2 联立解得 xDB=0。 (3)由 P 到 B 带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从 B 经 C 到 D 的过程中,在此过程中只 有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成 45夹角斜向右下方,故最大速度必 出现在 B 点右侧对应圆心角为 45处。 设小球的最大动能为 Ekm,根据动能定理有 qERsin 45-mgR(1-cos 45)=Ekm-,代入数据 1 2 m 2 解得 Ekm=1.17 J。