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1、名校精品资料数学中考数学试题分项版解析汇编专题19：动态几何之面动问题一、选择题1.（泸州）如图，的圆心，都在直线上，且半径分别为2cm，3cm，.若以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在7s时刻与的位置关系是【 】A外切 B相交 C内含 D内切考点：1.面动平移问题；2. 两圆的位置关系.2.（桂林）如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是【 】A70 B35 C40 D50【答案】C【解析】考点：1.旋转的性质；2.平行的性质；3.三角形内角和定理3.（北海）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕
2、点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于【 】A30 B40 C50 D604.（金华）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是【 】A70 B65 C60 D55来源:【答案】B【考点】1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质【分析】将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，AC=C A，BAC=BAC. AAC=45.1=20，BAC=BAC=25.B=65.故选B5.（台州）如图，菱形ABCD的对角线AC4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为
3、【 】A. 43 B. 32 C. 149 D. 1796.(嘉兴)如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为【 】A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm【答案】C【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且7.（北海）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于【 】A30 B40 C50 D60二、填空题1.（河南）如图，在菱形ABCD中，AB =1，DAB=600，把菱形ABCD绕点A顺时针
4、旋转300得到菱形ABCD，其中点C的运动能路径为，则图中阴影部分的面积为 .【答案】.【解析】来源:考点：1.面动旋转问题；2.菱形的性质；3.扇形面积的计算；4.旋转的性质；5.含30度直角三角形的性质；6.转换思想的应用2.（舟山）如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为 【答案】6.3. （镇江）如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50. 若BOA=120，则AOB= 来源:【答案】20.来源:【解析】三、解答题1.（贵阳）如图，在RtABC中，ACB=90，
5、D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，AC（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长DE是ABC的中位线. DEBC.ACB=90，AED=90. DFAC.四边形ADCF是菱形.（2）在RtABC中，BC=8，AC=6，AB=10.D是AB边上的中点，AD=5.四边形ADCF是菱形，AF=FC=AD=5.来源:四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28考点：1.面动旋转问题；2.菱形的判定和性质；3.旋转的性质；4.三角形中位线的判定和性质；4.平行的性质；5.勾股定理2.（绵阳）如图1，矩形AB
6、CD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3【解析】在ADE与CED中来源:DECEDA；（2）解：如图1，ACD=CAE，过E作EGAC 于G，则PNEG，又在RtAEC中，EGAC=AECE，解得EG=，即PN=（3x）设矩形PQMN的面
7、积为S则S=PQPN=x2+4x=（0x3）所以当x=，即PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3【考点】四边形综合题3.（宿迁）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）ACN仍为等腰直角三角形，证明见解析【解析】试题分析：（1）由ENAD和点M为DE的中点可以证到ADMNEM，从而证到M为AN的中点（2）易证AB=DA=NE，ABC=NEC=135，从而可以证到ABCNEC，进而可以证到AC=NC，ADNE，DAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135A，B，E三点在同一直线上，ABC=180CBE=135ABC=NECADMNEM（已证），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中，ABCNEC（SAS）考点：1.面动旋转问题；2. 等腰直角三角形的判定和性质；3.平行线的性质；4.全等三角形的判定和性质；5.多边形内角与外角.来源: