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1、名校精品资料数学全国各中考数学试题分考点解析汇编一次函数(正比例函数)的图像、性质一、选择题1.（2011重庆江津4分）直线的图象经过的象限是A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限【答案】D。【考点】一次函数的性质。【分析】由可知直线与轴交于（0，1）点，且随的增大而增大，可判断直线经过第一、三、四象限。故选D。2.（2011黑龙江牡丹江3分）在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(2，0)，交轴于点B若AOB的面积为8，则的值为 A1 B2 C2或4 D4或4【答案】D。【考点】待定系数法，点的坐标与方程的关系。【分析】根据题意画出图形，注意
2、要分情况讨论，当B在的正半轴和负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到的值：当B在的正半轴上时，AOB的面积为8，OAOB8。A（2，0），OA=2，OB=8。B（0，8）。直线经过点A（2，0）和点B（0，8），解得。当B在y的负半轴上时，同可得。故选D。3.（2011广西桂林3分）直线一定经过点A、（1，0）B、（1，） C、（0，）D、（0，1）【答案】D。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上，点的坐标 满足方程的关系，由一次函数与y轴的交点为（0，）进行解答即可：直线中=1，此直线一定与y轴相较于（0，1）点，此直线一定过点（0，
3、1）。故选D。4（2011广西百色3分）两条直线和相交于点A(2，3)，则方程组的解是A B C D【答案】B。【考点】直线上的点与方程的关系。【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，两条直线的交点坐标就是对应的方程组的解，因此方程组的解是。故选B。5.（2011湖南张家界3分）关于的一次函数的图像可能是 【答案】C。【考点】一次函数的图象。【分析】根据图象与轴的交点直接解答即可：令=0，则函数的图象与轴交于点（0，2+1），2+10，图象与轴的交点在轴的正半轴上。故选C。6.（2011湖南怀化3分）函数与函数在同一坐标系中的大致图象是 【答案】B。【考点】正比例函数的图象，反比例函数
4、的图象。【分析】中系数大于0，图象经过一、三象限；函数中系数小于0，图象在二、四象限。故选B。7.(湖南湘西3分)当0时，正比例函数的图象大致是 【答案】A。【考点】正比例函数的图象。【分析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当0时，经过一、三象限。故选A。8.（2011江苏苏州3分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为A3 B C4 D【答案】B。【考点】一次函数，特殊角三角函数值。【分析】根据三角函数求出点B的坐标，即可求得b的值：由可知，k=1，故在OAB中，OBA，。故选B。9.（2011江苏南通3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B
5、地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h【答案】C。【考点】一次函数的图象。【分析】根据所给的一次函数图象有：A.甲的速度是，选项错误；B. 乙的速度是，选项错误；C乙比甲晚出发，选项正确；D甲比乙晚到B地，选项错误。故选C。10. （2011山东滨州3分）关于一次函数的图象，下列所画正确的是A、B、C、D、【答案】C。【考点】一次函数的图象。【分析】根据所给函数得k1，b1，可判断函
6、数为减函数，且与轴的交点在轴的负半轴。故选C。11.（2011山东德州3分）已知函数（其中）的图象如下面左图所示，则函数的图象可能正确的是【答案】D。【考点】一、二次函数的图象和性质。【分析】根据图象可得出方程的两个实数根为，且一正一负，负数的绝对值大，又。则根据一次函数的图象的性质即可得出答案：函数的图象经过第一、三、四象限。故选D。12.（2011山东济南3分）一次函数(k2) b的图象如图所示，则k的取值范围是Ak2 Bk2 Ck3 Dk3【答案】B。【考点】一次函数的图象和性质。【分析】根据所给图象和一次函数的性质，得k20即k2。故选B。13.（2011山东泰安3分）已知一次函数mn
7、2的图象如图所示，则m、n的取值范围是A、m0，n2B、m0，n2C、m0，n2D、m0，n2【答案】D。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m0，再根据函数图象与轴交与正半轴可知n20，即n2。故选D。14.（2011广东清远3分）一次函数 的图象大致是xyOxyOxyOxyOBACD【答案】A。【考点】一次函数的图象特征。【分析】根据一次函数的图象特征，一次函数的k0，b0, 故选A。15（2011河北省2分）一次函数y=6x+1的图象不经过 A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限【答案】D。【考点】一次函数的性质。【分析】由一次函数
8、y=6x+1中k的符号，根据一次函数的性质，得：一次函数y=6x+1中k=60，b=10，此函数经过一、二、三象限。故选D。16. （2011江西省A卷3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 A、2B、1 C、0D、2【答案】D。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件故选D。17.（2011江西省B卷3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是 A .2 B.1 C. 0 D. 2【答案】D。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、
9、四象限判断出b0，四个选项中只有2符合条件。故选D。18.（2011江西南昌3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是A.2 B.1 C.0 D.2【答案】D。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件故选D。19.（2011江西南昌3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是 30O180y(度)t(分)165A.30O1
10、80y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.【答案】A。【考点】函数的图象，钟面角。【分析】从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，y越来越大，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，从12：00开始到12：30止y=（60.5）30=165。故选A。20. （2011四川成都4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，）在正比例函数的图象上，则点Q（，35）位于第 象限【答案】四。【考点】一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标。【分析】把点P坐标代入正比例函数解析式可得的值，从而根据点的Q的横纵坐标的符号
11、可得所在象限：点P（2，）在正比例函数的图象上，=1。=1，35=2。点Q（，35）位于第四象限。21. （2011四川乐山3分）已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为A. B. C. D.【答案】A。【考点】一次函数的性质，直线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。【分析】一次函数的图象过第一、二、四象限，0，0。把（2，0）代入解析式得：0=2+，即=2。把=2代入不等式得：，即。0，即。故选A。22.（2011四川自贡3分）已知直线经过点A(1，0)且与直线垂直，则直线的解析式为 A B C D 【答案】A。【考点】两直线垂直的特征，待定
12、系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】直线与直线垂直，设直线的解析式为。 又直线经过点A(1，0)，。 直线的解析式为。故选A。23. （2011陕西省3分）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是 A、（2，5）B、（5，2）C、（2，5）D、（5，2）【答案】D。【考点】一次函数图象上点的坐标特征。【分析】根据函数图象上的点的坐标特征，点在直线上，点的坐标满足方程。只要将所给各点的坐标代入，使等式成立的即是。易求（5，2）满足。故选D。24.（2011安徽芜湖4分）已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为A B C D【答案】B。【考点】点的坐标与方程的关系，解二元方程组。【分
13、析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，可得方程组 ，解之，得k=。二、填空题1.（2011辽宁沈阳4分）如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么的取值范围是 【答案】0。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定，的取值范围：根据一次函数的性质和图象可知：0时，直线必经过一、三象限；0时，直线必经过二、四象限。0时，直线与轴正半轴相交；=0时，直线过原点；0时，直线与轴负半轴相交。根据题意一次函数的图象经过第一、三、四象限可知：0。2.（2011辽宁阜新3分）如图，直线ykxb (k0) 与x轴的交点为 (2，0)，则关于x的不等式kxb0的解集是_
14、 【答案】x2。【考点】一次函数图象的性质，一次函数与一元一次不等式的关系。【分析】由图知，当x2时，直线ykxb (k0)的图象在x轴下方，即kxb0。故kxb0的解集是x2。3.（2011吉林长春3分）如图，一次函数（）的图象经过点A当时，的取值范围是 【答案】2。 【考点】一次函数的图象。【分析】根据一次函数的图象可直接进行解答：由函数图象可知，此函数是减函数，当=3时=2，故当3时，2。4.（2011湖南衡阳3分）如图，一次函数=+的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程+=0的解为=2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）【答案】。【考
15、点】一次函数的性质，一次函数的图象，一次函数与一元一次方程的关系。【分析】根据一次函数的性质，结合一次函数的图形进行解答：因为一次函数的图象经过二、四象限，所以随的增大而减小，故本项正确；因为一次函数的图形与的轴的交点在正半轴上，所以0，故本项正确；因为一次函数的图象与轴的交点为（2，0），所以当=0时，=2，即关于的方程+=0的解为=2，故本项正确。故说法正确的有。5.（2011湖南怀化3分）一次函数中，的值随值增大而 （填“增大”或“减小”）【答案】减小。【考点】一次函数的性质。【分析】一次函数中k=20，的值随值增大而减小。6.（2011湖南娄底4分）一次函数=3+2的图象不经过第 象限
16、【答案】三。【考点】一次函数的性质。【分析】一次函数=3+2中，30，20，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限。7.（2011湖南株洲3分）如图，直线过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线的解析式为 【答案】。【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】利用待定系数法求解即可：设函数解析式为，将（1，0），（0，1）分别代入解析式得，解得，函数解析式为。8.（2011江苏常州、镇江2分）已知关于的一次函数。若其图像经过原点， ， 若随着的增大而减小，则的取值范围是 。【答案】。【考点】一次函数的图象和性质。【分析】图像经过原点，有。又由一次函数图象知：随着的增大而
17、减小，k0。9. （2011内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）已知点A（5，a），B（4，b）在直线y=3x+2上，则a b（填“”“”或“=”号 ）【答案】。【考点】一次函数的增减性，一次函数图象上点的坐标特征。【分析】根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出5与4的大小即可解答：直线y=3x+2中，k=30，此函数是减函数。54，ab。10.（2011内蒙古呼和浩特3分）已知关于的一次函数的图象如图所示，则可化简为 【答案】。【考点】二次根式的性质与化简，绝对值，一次函数图象与系数的关系。【分析】根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可：
18、根据图示知，关于的一次函数的图象经过第一、二、四象限，m0。又关于的一次函数的图象与轴交与正半轴，n0。11.（2011陕西省3分）若一次函数y=（2m1）x32m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 【答案】m12。【考点】一次函数的性质，解一元一次不等式组。【分析】根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知，解得。m12。12.（2011青海西宁2分）如表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为_ x202y531表2x2024y3113表1【答案】(2，1)。【考点】两条直线相交问题。【
19、分析】通过观察直线l1和直线l2上部分点的坐标值，会发现当x=2时，y的值都是1，即两直线都经过点（2，1），即点（2，1）是直线l1和直线l2的交点。13.（2011青海西宁2分）如图，直线ykxb经过A(1，1)和B(，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_ 【答案】x1。【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组和一元一次不等式组。【分析】直线y=kx+b经过A（1，1）和B（，0）两点， ，解得： 。直线解析式为：y= x。解不等式组0xx，得，x1。14.（2011贵州遵义分）若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D。【
20、考点】一次函数的性质。【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可：一次函数的函数值随的增大而减小，2m0，m2。故选D。15.（2011贵州贵阳4分）一次函数y=2x3的图象不经过第 象限【答案】二。【考点】一次函数的性质。【分析】根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，进行解答：一次函数y=2x3中，k=20，此函数图象经过一、三象限；b=30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限。16.（2011贵州毕节5分）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 。【答案】1.5。【考点】一次函数与一元一次不等式。【分析】求
21、出一次函数的图象与轴的交点坐标（1.5，0），根据交点坐标即可求出不等式的解集：1.5。三、解答题1.（2011浙江湖州6分）已知一次函数的图象经过点M(0，2)和N(1，3)(1)求、的值；(2)若一次函数的图象与轴的交点为A(，0)，求的值【答案】解：由题意得，解得。,的值分别是1和2。由得，当0时, 2。即2 【考点】待定系数法求一次函数解析式，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可。（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出的值。2.（2011山东济南5分）)如图，点M的坐标为(2，0)，直线MN与y轴的正半轴交于点N，OMN75（tan75）求
22、直线MN的函数解析式【答案】解：ONOMtanOMN2 tan752。 点N的坐标为(0，)。设直线MN的函数解析式。则由点M、N在直线上，有方程组，解之得 。直线MN的函数解析式为。【考点】解直角三角形，待定系数法，点的坐标与方程的关系。【分析】先由tan75求出点N的坐标，再根据点在直线上，点的坐标方程的关系即可求出。3. （2011甘肃天水5分）已知l1：直线y=x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A求：（1）l1与l2的交点坐标（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式【答案】解：（1）由解得。l1与l2的交点坐标为（1，2）。（2）设经过点A且且平行于l2的直线的解析式为y=2
23、x+bl1与x轴交点为A （3，0），6+b=0，b=6。所求直线的解析式为y=2x6。【考点】两条直线相交或平行问题，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）联立直线y=x+3和直线y=2x，然后解方程组即可。（2）可设经过点A且且平行于l2的直线的解析式为y=2x+b，用待定系数法即可得出答案。4.（2011贵州铜仁5分）已知一次函数的图像经过两点A(1，1)，B(2，1)，求这个函数的解析式【答案】解：根据题意得 ， 解得 。所以函数的解析式是。【考点】待定系数法求一次函数解析式。【分析】将A（1，1），B（2，1）代入函数解析式，解方程组即可求得与的值，则可得这个函数的解
24、析式。5.（2011福建福州12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当时，自变量的取值范围；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC若直线BC的函数解析式为，则随的增大而 （填“增大”或“减小”）【答案】解：（1）设直线AB的函数 解析式为依题意，得A（1，0），B（0，2），解得。直线AB的函数解析式为当时，自变量的取值范围是01。（2）线段BC即为所求。增大。【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，一次函数图象与旋转变换。【分析】（1）根据一次函数图象知A（1，0），
25、B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式。（2）根据旋转的性质，画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空。(2012江苏苏州，2，3分)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解解答：解：根据题意得：x20，解得：x2故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 (2012江苏苏州，7，3分)若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D1分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，的到m和n的关系式，再代入2mn即可解答解答：解：将点（m
26、，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2mn=1故选D点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式（2012北海,15，3分）15函数y的自变量x的取值范围是_。【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，既：2x-10，解得：.x。【答案】【点评】本题主要考察了二次根式有意义的条件和解不等式的方法。需要注意的是移项要变号。难度较小。（2012黑龙江省绥化市，2，3分）函数的自变量的取值范围是 【解析】 解：由题意3x-10 得x【答案】 x【点评】 本题主要考查了函数自变量的取值范围对于此类题型主要有三种情况：函数是自变量的整式
27、形式，自变量取一切实数；函数是自变量的分式形式，自变量取保证分母不为0的实数；函数是自变量的二次根式形式，自变量取保证被开方数非负的实数复杂点就是将三者混合在一起考难度较小（2012江西，6，3分）某人驾车从地上高速公路前往地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油(升)与时间(小时)之间函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 解析：分析题干条件，从地上高速公路到中途在服务区，油箱中所剩油逐渐减少，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油不变，从服务区到油箱中所剩油逐渐减少到4升，结合图象的意义，即可找出答案解答：解：选项A
28、、B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义，选项D中，从服务区到油箱中所剩油逐渐增加，也不符合实际意义，只有C正确故选C点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决（2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿的路线作匀速运动设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图像中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（ ）【解析】解：当动点P在OC上运动时，APB逐渐减小；当P在 CD 上运动时，APB不变；当P在DO上运动时，AP
29、B逐渐增大故选C【答案】 C【点评】本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图象认识的问题要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象（2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ） A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大【解析】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达
30、终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误C、因为4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；D、根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C【答案】 C【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论难度中等（2012湖南衡阳市，4，3）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2解析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解答案：解：根据题意得，x+20，解得x2故选A点评：本题
31、考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数（2012山东莱芜， 9，3分）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A B C D【解析】本题考查的是变量关系图象的识别.一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系），路程是时间的正比例函数，对应第四个图象；向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）,高度是注水时间的的函数，由于
32、锥形瓶中的直径是下大上小，故先慢后快，对应第二个函数的图象；将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系），温度计的读数随时间的增大而增大，由于温度计的温度在放入热水前有个温度，故对应第一个图象一杯越来越凉的水（水温与时间的关系），水温随时间的增大而减小，由于水冷却到室温后不变化，故对应第三个图象综合以上，得到四个图象对应的情形的排序为【答案】D【点评】本题考察的是变量关系图象的识别，借助生活经验，弄明白一个量是如何随另一个量的变化而变化是解决问题的关键.ACBP ( 2012年四川省巴中市,7,3)如图2，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B
33、再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为StAOStBOStCOStODS，S与t的大致图象是（ ）图2【解析】从动点运过程中, ACP逐渐增大,达到最大值后又逐渐变小,可排除B,再通过面积变化值的对称性,易知S与t的大致图象是C.故选C.【答案】C【点评】本题考查函数图象的概念，通过动点问题展现数形结合解决数学问题的优势.（2012年广西玉林市，7，3）一次函数y=mx+m-1的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=A-1 B3 C1 D-1或3分析：把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m0，从而得解解：一次函数y=mx+|m-1|的图象过
34、点（0，2），|m-1|=2，m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1，y随x的增大而增大，m0，m=3故选B点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍（2012呼和浩特，11，3分）函数中自变量x的取值范围是_【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，x20，x2【答案】x2【点评】本题考查了分式的性质，及分母不为0（2012陕西8，3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（）A（-1，4）B（-1，2）C（2，-1）D（2，1）【解析】把联列起来构成方程组：解得选D【答案】D【点评】本题从“数形
35、结合”的角度考查一次函数的图形和性质，要求两个函数图像的交点就是可以把两个图形的解析式联列起来构成方程组来解决问题.难度中等.（2012呼和浩特，7，3分）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解的是A BC D【解析】将二元一次方程x2y=2，整理成一次函数形式：，令x=0，则y= 1，此函数与y轴的交点（0，1），所以C选项正确。【答案】C【点评】本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系，将二元一次方程变化成一次函数的形式，并根据一次函数解析式画出其图象，根据图象得出正确结论。（2012陕西6，3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2
36、-3），（-4，6）B（-2，3），（4，6）C（-2，-3），（4，-6）D（2，3），（-4，6）【解析】由正比例函数的解析式（k0）得，若几个点在同一个正比例函数图像上则这些点的纵坐标与横坐标的比值是相等的，通过验算可知，A为正确解选A【答案】A【点评】本题考查了正比例函数的图象性质及其应用.难度较小.（2012山东省滨州，1，3分）直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】，k0，b0，的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限【答案】选B【点评】本题考查一次函数的性质对于ykx+b，若k0，b-3 B、-1 C、0 D、3解析：当=2时，=2-3=-1，要使点在该
37、直线的上方，-1.答案：B.点评：本题考查了一元函数的性质，难度较小. ( 2012年四川省巴中市,14,3)函数y=中自变量的取值范围是_【解析】由分母13x0,得x,故应填x.【答案】x【点评】在求自变量的取值范围的问题中,要求分母不等于零及被开方数大于等于零是解决此类问题的切入点.（2012北海,18，3分）18如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_。yxAOB第18题图【解析】如图，当AB最短时AB直线y2x4，设直线与x轴、y轴的交点分别为点C、D，过点B，作BEAC于E，易知ABCDOC，对应线段成比例，即，AC=3，易求OC=2，
38、CD=，可以求出BC=，又有ABCBEC，根据，可求出CE=，所以点B的横坐标为，代入表达式中就可以求出点B的纵坐标为。【答案】（，）【点评】本题是一道综合性比较强的“小题”，涉及到的知识点有勾股定理、相似的判定和性质、垂线段最短、一次函数的相关知识，教学时，多进行一些综合性的训练。此题难度较大。（2012江苏省淮安市，18，3分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h【解析】根据图象可以确定甲5个小时走了100km，乙5个小时走了80km，由此可知他们的速度分别为20km/h和16km/h
39、，故两人骑自行车的速度相差4km/h【答案】4【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决（2012河南，7，3分）如图函数和的图象相交于A (m,3),则不等式的解集为A B C D解析：根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数的解析式，求出，且不等式的解集是函数y=2x的函数值小于y=ax+4的函数值时自变量的取值范围.从图象上可以看出当x时，函数y=2x小于y=ax+4的函数值.解答：A点评：本题考查了一次函数与一次不等式的关系，利用图象解不等式实质就是取相应函数值时自变量的取值范围.（2012呼和浩特
40、，7，3分）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解的是A BC D【解析】将二元一次方程x2y=2，整理成一次函数形式：，这个一次函数必过（0，1），所以C选项正确。【答案】C【点评】本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系，并考查了一次函数图象。（2012湖北省恩施市，题号15 分值 4） 如图6，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0kx+b的解集为_.【解析】过点A（3,1）和原点的直线表达式为y=，即直线y=kx+b和y=交点为A，由图象知当x6时，y=kx+b的值大于0，即0kx+b，当x3时，y=kx+b的值小于y=的值，综上所述，3x6是不等式0kx+b的解集【答案】3x6【点评】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式（组）的关系.解答此类题目一般不直接解不等式（组），只要找准两个图象的交点坐标，数形结合问题可迎刃而解。（2012湖南衡阳市，18，3）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb=解析：根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可答案：解：