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1、名校精品资料数学课时13二次函数及其图像与性质(一)班级_学号_姓名_【课前热身】1.（10安徽） 二次函数配方后则、的值分别为（ ） （A）0.5 （B）0.1 （C）4.5 （D）4.12.（07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3.（10兰州） 二次函数的图像的顶点坐标是 （ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4.（10年毕节）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则 （ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215.（10 衢州）下列四个函数图象
2、中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B【考点链接】1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的平移关系.4. 二次函数中的符号,当时，代数式为_【典例精析】 例1 （10镇江）已知实数的最大值为？例2 （09宁波）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyOC（5,4
3、）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式例3：（10广州）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小【当堂反馈】1（10西安）已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、 关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是 ( )A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位2. （
4、10福州）已知二次函数yAx2BxC的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc03.（10 嵊州）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( )A. B. C. D.、大小关系不能确定4将抛物线y(x1)23先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_5（10宁波） 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .【课后精练】yxO1.（10 台州）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（CyxO在D的左侧），点C的横坐标最小值
5、为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 2.(09年南充)抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD3.（10徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位4.（10桂林）将抛物线绕它的顶点旋转180，抛物线解析式是（ ） A BC D5.中考指南P56.156.中考指南P56.177. （2010江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）CDP的面积为S，求S关于m的关系式。xyDACOP