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1、名校精品资料数学反思与提高第32课时 矩形、菱形、正方形（二）一、选择题1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等2.菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为：（ ）AB. C.2D.43.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（ ） A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5 (2) AFC=112.5 (3) ACE=135 （4）AC=CE(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）A.5
2、个 B.4个 C.3个 D.2个ABCD第4题图5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B第5题图CD二、填空题6. 在菱形ABCD中，已知AB10,AC16,那么菱形ABCD的面积为_. 7. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 mnnn（2）（1）8如图（1），把一个
3、长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）第8题图A B ADEPBCC D9如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 第9题图反思与提高三、解答题10已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证：ABE=CFE第10题图11.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD外一点，且AECE，求证：BEDE第11题图12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. 若E是AC上的点，过A 作AGBE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF 若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？第13题图第12题图BFC13如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积