《2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修1 第一章 第2讲 匀变速直线运动规律 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修1 第一章 第2讲 匀变速直线运动规律 Word版含解析.pdf（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第第 2 讲 匀变速直线运动规律讲 匀变速直线运动规律 知识排查 匀变速直线运动 1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2.分类： (1)匀加速直线运动：a 与 v 方向相同。 (2)匀减速直线运动：a 与 v 方向相反。 3.基本规律 Error! 初速度为零 v00 vat x1 2at 2 v22ax xv 2t ) 匀变速直线运动的推论 1.相同时间内的位移差：xaT2，xmxn(mn)aT2 2.中间时刻速度：v t 2 v0v 2 v 自由落体运动 1.条件：物体只受重力，从静止开始下落。 2.基本规律 (1)速度公式：vgt。 (2)位移公式：h gt2。 1 2 (3)速度
2、位移关系式：v22gh。 3.伽利略对自由落体运动的研究 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理猜想与假设实验验证 合理外推。 这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 小题速练 1.思考判断 (1)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动( ) (2)匀加速直线运动的位移是均匀增大的( ) (3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定等于该段时间的平均速度( ) (4)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动( ) (5)伽利略利用理想实验研究得出自由落体是初速度为零的匀加速运动( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) 2.一物体做初速度为零的匀加速直线运
3、动，将其运动时间顺次分成 123 的三 段，则每段时间内的位移之比为( ) A.135 B.149 C.1827 D.11681 答案 C 3.人教版必修 1P40T3改编以 18 m/s 的速度行驶的汽车， 制动后做匀减速运动， 在 3 s 内前进 36 m，则汽车在 5 s 内的位移为( ) A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 解析 根据 xv0t at2得 36183 a32，即 a4 m/s2。汽车停止所需 1 2 1 2 时间为 t s4.5 s5 s， 所以 4.5 s 末汽车停车， 5 s 内的位移 x v0 a 18 4 v2 2a m40.5 m，故选
4、项 C 正确。 182 2 4 答案 C 4.小王同学想利用所学的物理知识测量房子的高度， 他将一个直径为 0.5 cm 的小 球从房顶由静止自由落下， 在快要落到地面的地方利用光电门记下小球通过光电 门的时间为 0.3 ms，通过计算可以知道房子高度大约为( ) A.14 m B.16 m C.10 m D.12 m 解析 小球落地的速度为 v m/s m/s，由公式 v22gh，所 d t 0.5 102 0.3 103 50 3 以 h14 m，所以选项 A 正确，选项 B、C、D 错误。 v2 2g ( 50 3) 2 2 10 答案 A 匀变速直线运动规律的应用 1.运动学公式中符号
5、的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量 取负值。若 v00，一般以 a 的方向为正方向。 2.解决运动学问题的基本思路 【典例】 如图 1 所示，冰壶以速度 v 垂直进入四个宽为 l 的矩形区域沿虚线做 匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的 E 点时速度恰好为零，冰壶通 过前三个矩形的时间为 t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区域 所用的时间是多少？(可选用多种方法) 图 1 解析 法一 一般公式法 根据位移公式和速度公式，由 A 到 E，有 4lvt1 at ，0vat1 1 2 2 1 式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a
6、 为其加速度的大小 由 A 到 D，有 3lvt at2 1 2 联立解得 t12t 或 t1 t 2 3 显然 t1 t 不符合题意，应舍去。 2 3 所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为 tt1tt。 法二 逆向思维法 冰壶通过矩形区域做匀减速直线运动，可看做冰壶从 E 点开始做初速度为零的 匀加速直线运动，根据位移公式，由 E 到 A，有 4l at 1 2 2 1 式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a 为其加速度的大小 由 E 到 D，有 l a(t1t)2 1 2 联立解得 t12t 或 t1 t 2 3 显然 t1 t 不符合题意，应舍去。 2 3 所以冰壶通过第四个矩
7、形区域所用的时间为 tt1tt。 法三 图象法 冰壶做匀减速直线运动的速度时间图象如图所示。冰壶由A到E 的位移与由 D 到 E 的位移之比为 41， 由于相似三角形的面积 之比等于对应边长的平方之比， 则 tOEtOD21， 故 tDEtODt， 即冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为 tt。 答案 t 解答匀变速直线运动问题常用方法 1.(2018连云港模拟)一个物体做匀加速直线运动，它在第 3 s 内的位移为 5 m， 则下列说法正确的是( ) A.物体在第 3 s 末的速度一定是 6 m/s B.物体的加速度一定是 2 m/s2 C.物体在前 5 s 内的位移一定是 25 m D.物体在
8、第 5 s 内的位移一定是 9 m 解析 由第 3 s 内的位移可以求出第 2.5 s 的瞬时速度 v m/s5 m/s， 由于 x t 5 1 匀加速直线运动的初速度未知，无法求出物体的加速度，故无法求解第 3 s 末的 速度及第 5 s 内的位移，选项 A、B、D 错误；前 5 s 内的平均速度等于 2.5 s 的 瞬时速度，故前 5 s 内的位移一定是 xvt55 m25 m，选项 C 正确。 答案 C 2.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第 8 s 末开始刹车，经 4 s 停下来，汽 车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A.14 B.12 C.21 D
9、.41 解析 设前后两段的加速度大小分别为 a1、 a2， 开始刹车时汽车速度为 v， 则 a1 ，a2 ，所以 a1a2t2t112。 v t1 v t2 答案 B 3.(20184 月浙江选考)如图 2 所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运 送到地面。某一竖井的深度为 104 m，升降机运行的最大速度为 8 m/s，加速度 大小不超过 1 m/s2。假定升降机到井口的速度为 0，则将矿石从井底提升到井口 的最短时间是( ) 图 2 A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s 解析 运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以 8 m/s 的速度匀速运动，最后 匀减速运动到井口
10、。 加速阶段时间 t18 s，位移 x1 at232 m。 v a 1 2 减速阶段与加速阶段对称，t38 s，x332 m 匀速阶段 x2(1043232) m40 m，所以 t2 5 s x2 v 所以 t总t1t2t321 s，所以选 C。 答案 C 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 (1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动 过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线 运动规律去解决问题。 【典例】 如图 3
11、所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由 落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB，圆筒 AB 长为 5 m， 取 g10 m/s2，求： 图 3 (1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1是多少？ (2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少？ 解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动， 木杆的下端到达圆筒上端 A 用时 t下A s s 2h下A g 2 15 10 3 木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 t上 A s2 s 2h上A g 2 20 10 则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1t上 At下 A(2) s。3 (2)木杆的下端到
12、达圆筒上端 A 用时 t下 A s s 2h下A g 2 15 10 3 木杆的上端离开圆筒下端 B 用时 t上 B s s 2h上B g 2 25 10 5 则木杆通过圆筒所用的时间 t2t上 Bt下 A() s。53 答案 (1)(2) s (2)() s353 1.质量为 m 的物体从高为 h 处自由下落，开始的 用时为 t，重力加速度为 g，则 h 3 ( ) A.物体落地所用的时间为 t 3 B.物体落地所用的时间为 3t C.物体落地时的速度为gt6 D.物体落地时的速度为 3gt 解析 根据自由落体运动规律有 h gt2， gt2，解得 tt，A 正确，B 错 1 2 h 3 1
13、 2 3 误；物体落地时的速度 vgtgt，C、D 错误。3 答案 A 2.(2018浙江选考模拟)如图 4 所示， 只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这 段时间内直尺下落的高度 h，就能确定小张的反应时间 t，其所依据的关系式为 (重力加速度为 g)( ) 图 4 A.t B.t h v 2h v C.t D.t 2h g 2h g 解析 直尺下落可以看做自由落体运动，由自由落体运动规律得 h gt2，代入 1 2 数据解得 t，C 正确。 2h g 答案 C 3.(2018浙江教育绿色评价联盟高考适应性考试)有一种“傻瓜”相机的曝光时间 是 0.02 s。有位同学从墙面前某点，使一个小石
14、子自由落下，对小石子照相，得 到如图 5 的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹 AB，已 知每块砖的平均厚度约为 6 cm，从这些信息估算该小石子下落的起点到 A 点的 距离最接近于( ) 图 5 A.0.45 m B.1.8 m C.3.6 m D.4.5 m 解析 石子做自由落体运动，它留下径迹 AB 的对应运动时间即为照相机的曝光 时间，设开始下落点为 O。由照片可以看出，AB 长对应两块砖的厚度，即 AB 的实际长度为 ： AB62 cm0.12 m， 设 OAh， 则 OBh0.12， 根据 h gt2， 1 2 得从 O 到 A 的时间为 ： tA， 从 O 到
15、B 的时间为 ： tB， 又 tBtA 2h g 2（h0.12） g 0.02 s，联立解得 h1.8 m，故选项 B 正确。 答案 B 多过程运动问题 解答多过程问题的注意点 (1)由题意画出物体在各阶段时运动示意图，直观呈现物体的运动过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量，待求量以及中间量。 (3)合理选择运动学公式。列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段 间的关联方程。 【典例】 (2018浙江东阳中学测试)如图 6 所示，在某次阅兵中，某直升机在 地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命，要求该机 10 时 56 分 40 秒由静止状 态沿水平方向做匀
16、加速直线运动， 经过AB段加速后， 进入BC段的匀速受阅区， 11 时准时通过 C 位置，已知：AB4 km，BC8 km。求： 图 6 (1)直升机在 BC 段的速度大小； (2)直升机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小。 解析 (1)直升机从 A 点到 C 点共用时间 t200 s，设到达 B 点的速度为 v，根据 匀变速直线运动的规律 xAB4 000 m，xBCvt28 000 m，t1t2200 s。联 vt1 2 立以上各式解得 v80 m/s。 (2)由4 000 m 解得 t1100 s，所以 a m/s20.8 m/s2。 vt1 2 v t1 80 100 答案 (
17、1)80 m/s (2)0.8 m/s2 1.如图 7 所示，t0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始 下滑，经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点，每 隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法中正 确的是( ) 图 7 t/s0246 v/(ms1)08128 A.t s 的时刻物体恰好经过 B 点 10 3 B.t12 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C.物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D.A、B 间的距离大于 B、C 间的距离 解析 根据图表信息，如果第 4 s 还在
18、斜面上的话，速度应该为 16 m/s，从而判 断出第 4 s 已过 B 点， 是在 2 s 到 4 s 之间经过 B 点， 物体下滑的加速度 a1 v t m/s24 m/s2和在水平面上的加速度 a22 m/s2，根据运动学公式 8a1t1 8 2 a2t212， t1t22 s解出t1 s， 知经过 s到达B点， 到达B点时速度va1t 4 3 10 3 m/s，所以最大速度不是 12 m/s，而是 vBa1t4 m/s13.3 m/s，故 A 40 3 10 3 正确，C 错误；第 6 s 末速度是 8 m/s，到停下来还需时间 t s4 s，所以 08 2 到 C 点时间是 10 s，
19、 故 B 错误 ； 根据 v2v 2ax， 求出 AB 段的长度为 m， BC 2 0 200 9 段长度为 m，则 A、B 间的距离小于 B、C 间的距离，故 D 错误。 400 9 答案 A 2.(2018金华模拟)为了缓解城市交通压力， 目前我国许多城市在十字路口增设了 “直行待行区” 。当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行 待行区” ；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口。假设某 十字路口限速 40 km/h，“直行待行区”的长度为 10 m，从提示“进入直行待行 区”到直行绿灯亮起的时间为 4 s。 图 8 (1)甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示
20、时立即从停车线由静止开始匀加速 直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，求甲汽车的 加速度大小并判断绿灯亮起时是否超速； (2)乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时，乙车刚好以 36 km/h 的速度经过 停车线并同时刹车，为了恰好停在直行区前端虚线处，求制动时的加速度大小及 所用时间。 解析 (1)由 x a1t 得 a11.25 m/s2 1 2 2 1 v1a1t15 m/s18 km/h40 km/h，故甲汽车在绿灯亮起时不超速 (2)由 v 2a2x 得 a25 m/s2 2 2 由 v2a2t2得 t22 s 答案 (1)1.25 m/s2 不超速 (2)5
21、m/s2 2 s 3.(2018浙江金华期末)如图 9 所示， 在一个倾斜的长冰道上方， 一群孩子排成队， 每隔 1 s 有一个小孩往下滑， 一游客对着冰道的孩子拍下一张照片， 照片上有甲、 乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙孩子间的距离 分别为 12.5 m 和 17.5 m，求： 图 9 (1)小孩在下滑过程的加速度是多大？ (2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？ (3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个？ 解析 (1)甲、乙之距 x112.5 m，乙、丙之距 x217.5 m，由 x2x1aT2得， 加速度 a m/s25 m/s2。 x2x1
22、 T2 17.512.5 12 (2)乙的速度 v乙 m/s15 m/s， x1x2 2T 12.517.5 2 1 丁的速度 v丁v乙a2T(15521) m/s25 m/s。 (3)从开始至摄像时乙滑动的时间 t乙3 s； v乙0 a 则甲滑动的时间为 2 s，所以甲上面不会超过两个小孩。 答案 (1)5 m/s2 (2)25 m/s (3)两个 科学思维“形异质同”类问题 什么是“形异质同”和“形同质异” 题目做得多了，会遇到一类遵循的物理规律相同，但提供的物理情景新颖、信息 陌生、物理过程独特的问题，对这类问题同学们往往感觉难度大，无从下手。其 实这类问题看似陌生，实则与我们平时练习的
23、题目同根同源，只不过是命题人巧 加“改头换面”而已，这类问题我们称之为形异质同。 另外，平时做题时还会遇到一类物理情景比较熟悉，物理过程似曾相识的问题， 对于这类问题， 又往往因审题不严、 惯性思维， 不注意题中所给条件的细微区别， 而解答失误。这类问题我们称之为形同质异。 下面列举两类匀变速直线运动中的“形异质同”问题。 类型一 水平刹车与沿粗糙斜面上滑 1.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t0 时刻起开始刹车，刹车过程的位移大 小 x 与速度大小 v 的关系为 x100.1v2(m)，下列分析正确的是( ) A.刹车过程汽车的加速度大小为 0.2 m/s2 B.刹车过程持续的时间为 2 s
24、 C.t0 时刻汽车的速度大小为 5 m/s D.刹车全过程的位移大小为 5 m 解析 根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得xv2， 对应x v2v 2a v 2a 1 2a 100.1v2(m)，可得10 m，0.1 s2/m，得加速度 a5 m/s2，t0 v 2a 1 2a 时刻的速度大小 v010 m/s，刹车持续时间 t2 s，刹车全过程的位移 0v0 a 大小 x10 m，故只有选项 B 正确。 0v 2a 答案 B 2.如图 10 所示，木板与水平地面间的夹角30，可视为质点的一小木块恰好 能沿着木板匀速下滑。 若让该小木块从木板的底端以初速度 v010 m/s 沿木板向 上运
25、动，取 g10 m/s2。则以下结论正确的是( ) 图 10 A.小木块与木板间的动摩擦因数为 3 2 B.小木块经 t2 s 沿木板滑到最高点 C.小木块在 t2 s 时速度大小为 10 m/s，方向沿木板向下 D.小木块滑到最高点后将静止不动 解析 小木块恰好匀速下滑时，mgsin 30mgcos 30，可得 ，选项 A 错 3 3 误 ； 小木块沿木板上滑过程中， 由牛顿第二定律可得mgsin 30mgcos 30ma， 可得小木块上滑过程中匀减速运动的加速度 a10 m/s2，故小木块上滑的时间 t 上 1 s，小木块速度减为零时，有 mgsin 30mgcos 30，故小木块将静 v
26、0 a 止在最高点，选项 D 正确，B、C 错误。 答案 D (1)汽车在水平路面上的刹车问题中，当汽车速度为零后，汽车将停止运动。 (2)物体沿粗糙斜面上滑至最高点后，若有 mgsin mgcos ，则物体的运动规 律与汽车在水平路面上的刹车问题类似。 类型二 竖直上抛运动与沿光滑斜面上滑 3.在某一高度以 v020 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球 速度大小为 10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取 10 m/s2)( ) A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为 15 m/s，方向向上 B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为 5 m/s，方向向下 C.小球在
27、这段时间内的平均速度大小一定为 5 m/s，方向向上 D.小球的位移大小一定是 15 m 解析 小球竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平 均速度公式v求解， 规定向上为正方向， 当小球的末速度为向上10 m/s时， v0v 2 v10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s，方向向上 ； 当小球的末速度为向下 10 m/s 时，v10 m/s，用公式求得平均速度 为 5 m/s，方向向上，选项 A、B、C 均错误；由于末速度大小为 10 m/s 时，球 的位置一定，距起点的位移 x15 m，选项 D 正确。 vv2 2g 答案 D 4.(多选)如图 11 所示，在光
28、滑足够长的斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿 斜面向上运动，物体的加速度大小始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位 移大小为 7.5 m 时，下列说法正确的是( ) 图 11 A.物体运动时间可能为 1 s B.物体运动时间可能为 3 s C.物体运动时间可能为(2) s7 D.此时的速度大小一定为 5 m/s 解析 当物体的位置在出发点的上方时， 根据 xv0t at2得 7.510t 5t2 1 2 1 2 即 t24t30，所以 t13 s 或 t21 s 由 vv0at 得 v5 m/s 当物体的位置在出发点的下方时，根据 xv0t at2得 1 2 7.510t
29、5t2 1 2 即 t24t30，t(2) s，舍去负值。7 即 t3(2) s。由 vv0at 得 v5 m/s，所以选项 A、B、C 均正确，D77 错误。 答案 ABC 活页作业 (时间：30 分钟) A 组 基础过关 1.(2018河南信阳模拟)做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位 移是 14 m，则最后 1 s 内的位移是( ) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析 利用“逆向思维法” ，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线 运动， 则做匀减速直线运动的物体在每 1 s 内的位移之比为 7531， 所以 7 1 ，x12 m，选项 B
30、 正确。 14 m x1 答案 B 2.做匀加速直线运动的质点， 在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平 均速度小 3 m/s。则质点的加速度大小为( ) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析 第 1 个 3 s 内的平均速度即为 1.5 s 时刻瞬时速度 v1，第 1 个 5 s 内的平均 速度即为 2.5 s 时刻瞬时速度 v2，加速度为 a m/s23 v t v2v1 t 3 2.51.5 m/s2，选项 C 正确。 答案 C 3.(20164 月浙江选考)已知月球表面的加速度约为地球表面加速度的 ，宇航员 1 6 在月球上离
31、月球表面高 10 m 处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时 间大约是( ) A.1.0 s B.1.4 s C.3.5 s D.12 s 解析 月球上没有空气，羽毛只受月球对它的吸引力作用，运动情况与地球上的 物体做自由落体运动相似，月球表面的加速度为地球表面加速度的 ，根据 h 1 6 1 2 gt2得 t3.46 s3.5 s，C 正确。 2h g 答案 C 4.(20174 月浙江选考)拿一个长约 1.5 m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关， 把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然 后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情
32、况，下 列说法正确的是( ) 图 1 A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 解析 抽出空气之后，羽毛和金属片下落仅受重力，因此加速度一样大，所以下 落一样快，选项 C 正确。 答案 C 5.(20174 月浙江选考)四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵。伴随温柔的 雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约 2 s 小明听到雷 声，则雷电生成处离小明的距离约为( ) A.6102 m B.6104 m C.6106 m D.
33、6108 m 解析 声速大约为 340 m/s，所以雷电生成处离小明的距离 xvt3402 m 680 m，选项 A 正确。 答案 A 6.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动。已知它前 2 s 内的位移为 3 m，则它在第四个 2 s 内的位移是( ) A.14 m B.21 m C.24 m D.48 m 解析 物体在前 2 s 内的位移 x1 at ， a m/s21.5 m/s2， 第四个 2 1 2 2 1 2x1 t 2 3 22 s 内的位移 x4 a(4t1)2 a(3t1)2 1.5(42)2 m 1.5(32)2 m21 1 2 1 2 1 2 1 2 m，B 正确。
34、 答案 B 7.(2018桐乡市选考模拟)浙江省长兴县十里银杏长廊景区古银杏众多， 成片成林 全国罕见。 某次游客小朱发现一片手掌大小的树叶正好从离水平地面高约 3 m 的 树枝上飘落。这片树叶从树枝开始下落到落到地面上的时间可能是( ) 图 2 A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.3 s 解析 根据自由落体运动公式：h gt2，解得 t s0.8 s，而树 1 2 2h g 2 3 9.8 叶的运动时间大于自由落体运动的时间，可知树叶开始下落的时间为 3 s，故 D 正确，A、B、C 错误。 答案 D 8.航空母舰是以舰载机为主要武器的大型水面战斗舰艇。民航客机起飞时需在 1
35、50 s 内使飞机从静止加速到 40 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在 3 s 内就可使 飞机加速到 80 m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道 的长度为航空母舰的甲板跑道长度的( ) 图 3 A.25 倍 B.50 倍 C.250 倍 D.500 倍 解析 民航客机加速度 a1 m/s2 m/s2，民航客机跑道长度 x1 a1t 3 40 150 4 15 1 2 2 1 000 m； 航空母舰的加速度 a2 m/s2， 航空母舰的甲板跑道长度 x2 a2t 120 80 3 1 2 2 2 m，则 x125 x2，A 正确。 答案 A 9.有一长为 L 的列车，正以
36、恒定的加速度过铁路桥，桥长也为 L，现已知列车车 头过桥头的速度为 v1，车头过桥尾时的速度为 v2，那么，车尾过桥尾时的速度 为( ) A.2v1v2 B.2v2v1 C. D.2vv2vv 解析 从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为 L，车尾过桥尾 时， 列车位移为 2L， 若列车车尾过桥尾时速度为 v3， 由 v v 2aL， v v 4aL 2 22 12 32 1 得 v3，选项 D 正确。2vv 答案 D B 组 能力提升 10.如图 4 所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡 同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s。关
37、卡刚放行时，一同学立 即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住 他前进的关卡是( ) 图 4 A.关卡 2 B.关卡 3 C.关卡 4 D.关卡 5 解析 该同学从关卡 1 出发做初速度为零的匀加速直线运动，由 vat12 m/s， 易知 t11 s， 在这 1 s 内他跑了 x at 1 m， 从 1 s 末起， 他将做匀速直线运动， 1 2 2 1 此时离关卡关闭还剩 4 s，他能跑 2 m/s4 s8 m，因此，他能顺利通过关卡 2， 选项 A 错误；而 7 s 末时他跑了 1 m2 m/s6 s13 m，还未到关卡 3，而 12 s 末时
38、他跑了 1 m2 m/s11 s23 m，还未到关卡 4，离关卡 4 还有 1 m，仅需 0. 5 s2 s，到达关卡 4 时关卡 4 处于关闭状态，故不能通过关卡 4，选项 C 正确，B、D 错误。 答案 C 11.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图 5 中 1、 2、 3 和 4 所示。 已知连续两次闪光的时间间隔均为 T， 每块砖的厚度为 d， 重力加速度为 g。由此可知小球( ) 图 5 A.下落过程中的加速度大小约为 d 2T2 B.经过位置 3 时的瞬时速度大小约为 2gT C.经过位置 4 时的瞬时速度大小约为9d 2T D.从位置 1 到 4 过
39、程中的平均速度大小约为9d 4T 解析 根据 xdaT2得，下落过程中的加速度 a，故 A 错误 ； 经过位置 3 d T2 的瞬时速度等于 2、4 段的平均速度，则 v3，故 B 错误；根据速度时间公 7d 2T 式得，通过位置 4 的瞬时速度 v4v3aT，故 C 正确；从位置 1 到 4 过程 9d 2T 中的平均速度大小 v，故 D 错误。 9d 3T 3d T 答案 C 12.(2018台州期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面 224 m 水平飞行 时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降 落伞，展伞后运动员以 12.5 m/s2的加速度匀减速下
40、降，为了运动员的安全，要 求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s(取 g10 m/s2)。求： (1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？ (2)运动员在空中的最短时间为多少？ 解析 设运动员未开伞自由下落的时间为 t1，开伞后做匀减速运动的时间为 t2 以向下为正方向，则匀减速时的加速度为 a12.5 m/s2 在临界情况下，运动员将以 5 m/s 的速度落地。 所以有速度关系 vgt1at210t112.5t25 m/s 自由下落的高度 h1 gt 5t 1 2 2 12 1 展开伞时离地高度(即减速下落的高度) h2gt1t2 at 10t1t2t 1 2 2 2 25 4 2 2
41、位移关系 h1h2224 联合式可解得 t15 s，t23.6 s，h1125 m，h299 m。 所以运动员展开伞时离地高度至少应为 99 m； 运动员在空中的最短时间是 tt1t28.6 s。 答案 (1)99 m (2)8.6 s 13.(2018温州期中)温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆 汽车在平直路面上正以 36 km/h 的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离 停车线 70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头 已越过停车线的汽车允许通过。 (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为 1 s，司机想在剩余时间内使汽车 做匀加速
42、直线运动以使汽车车头越过停车线，则汽车的加速度至少多大？ (2)若该路段限速 60 km/h，司机的反应时间为 1 s，司机反应过来后汽车先以 2 m/s2的加速度沿直线加速 3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使 汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求踩刹车后汽车加 速度的大小(结果保留两位有效数字)。 解析 (1)司机反应时间内汽车通过的位移 x1v0t110 m 加速过程 t25 st14 s，70 mx1v0t2 a1t 1 2 2 2 代入数据得 a12.5 m/s2 (2)汽车加速结束时通过的位移 x2v0t1v0t3 a2t 101 m103 m 1 2 2 3 1 2 232 m49 m 此时车头前端离停车线的距离为 x370 mx221 m 此时汽车速度为 vv0a2t3(1023) m/s16 m/s 匀减速过程中有 2a3x3v2 代入数据解得 a36.1 m/s2。 答案 (1)2.5 m/s2 (2)6.1 m/s2