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1、考点规范练考点规范练 36 理想变压器理想变压器 电能的输送电能的输送 考点规范练第考点规范练第 70 页页 一、单项选择题 1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将 220 V 交变电流变为 110 V。已知变压器原线圈匝数为 800,则副线圈匝数为( ) A.200B.400C.1 600D.3 200 答案 B 解析根据变压器的变压规律得,n2=n1=800=400,选项 B 正确。 1 2 = 1 2 2 1 110 220 2. 用 220 V的正弦式交变电流通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是 110 V,通过负载的电 流图像如图所示,则( ) A.变压器输入功率约为 3
2、.9 W B.输出电压的最大值是 110 V C.变压器原、副线圈匝数比是 12 D.负载电流的函数表达式 i=0.05sin A (100 + 2) 答案 A 解析由题意知 U1=220 V,U2=110 V,所以=21,U2m=110 V,选项 B、C 均错误;由图像可知 1 2 = 1 2 2 I2m=0.05 A,T=0.02 s,则负载电流的函数表达式为 i=0.05sin 100t A,选项 D 错误;变压器的输入功率 P1=P2=I2U2=110 W3.9 W,选项 A 正确。 0.05 2 3. 在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n2=221,原线圈接 u1
3、=220sin 100t V 2 的交变电流,电阻 R=10 ,电流表、电压表均为理想电表,则( ) A.电压表的读数为 10 V 2 B.电流表的读数为 22 A C.电阻 R消耗的功率为 10 W 2 D.变压器的输出功率为 10 W 答案 D 解析输入电压的有效值为 U1=220 V,根据得 U2=U1=10 V,故 A 错误;电流表的示数为 m 2 1 2 = 1 2 2 1 I2=1 A,故 B 错误;电阻消耗的功率为 P2=U2I2=10 W,故 C 错误;理想变压器的输入电功率等于副 2 线圈回路负载消耗功率,故 D 正确。 4.如图所示,匝数为 50 匝的矩形闭合导线框 ABC
4、D处于磁感应强度大小为 B= T 的水平匀强磁场 2 10 中,线框面积 S=0.5 m2,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴 OO以角速度 =100 rad/s 匀速转动, 并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的 最大电流为 10 A,下列说法正确的是( ) A.线框在图示位置产生的感应电动势最大 B.线框产生的电动势有效值为 250 V 2 C.变压器原、副线圈匝数之比为 2522 D.允许变压器输出的最大功率为 1 000 W 答案 C 解析在图示位置,线框和磁感线垂直,磁通量最大,切割磁感线的速度为 0,线框中产生的感应电
5、动势为 零,A错误;线框中产生的感应电动势最大值 Em=NBS=250 V,其有效值 E=Em=250 V,B 错误;灯 2 2 2 泡能正常发光,说明副线圈两端电压 U2=220 V,由可知变压器原、副线圈匝数之比为 25 1 2 = 1 2 22,C正确;熔断器允许通过的最大电流为 10 A,即 I1=10 A,P1=U1I1=25010 W=2 500 W,因此变压器 允许输出的最大功率为 2 500 W,D 错误。 5.自耦变压器铁芯上只绕一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分,右图为一降压式自耦变压器 的示意图,其副线圈可调。现将原线圈接入一正弦交流电压,副线圈接入一可调电阻,电路
6、中的 A、V 分别为理想交流电流表和交流电压表。下列说法正确的是( ) A.只将滑片 P顺时针旋转,电压表 V 的示数变大 B.只将滑片 P逆时针旋转,电流表 A 的示数变大 C.只将滑片 Q 向上移动,电压表 V 的示数变小 D.只将滑片 Q向下移动,电流表 A 的示数变小 答案 B 解析只将滑片 P顺时针旋转,副线圈匝数减小,由可知电压表 V 的示数变小,故 A 错误;只将滑 1 2 = 1 2 片 P 逆时针旋转,副线圈匝数增大,由可知电压表 V 的示数增大,功率增大,由 P2=P1=U1I1,可知 1 2 = 1 2 I1增大,即电流表 A 的示数变大,故 B 正确;只将滑片 Q向上移
7、动,电压表 V 的示数不变,故 C 错误;只 将滑片 Q向下移动,电阻减小,功率增大,电流表 A 的示数变大,故 D 错误。 6.一台某型号(见表格)的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是 400 m,输电线路中的火线和零线均为 GBCZ60 型单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为 2.510-4 ,安置区家用电器的总功率为 44 kW。当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时( ) 型号AED6500S 输出电 压范围 220300 V 最大输 出功率 60 kW A.输电线路中的电流为 20 A B.发电机的实际输出电压为 300 V C.在输电线
8、路上损失的电功率为 8 kW D.如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压最大值是 300 V 答案 C 解析当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时,输电线路中的电流为 I=200 = 44 103 W 220 V A,选项 A错误;导线电阻为 R=2.510-44002 =0.2 ,则发电机的实际输出电压为 U输 =U+IR=260 V,选项 B 错误;在输电线路上损失的电功率为 P损=I2R=8 kW,选项 C 正确;如果该柴油 发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压的最大值是 Um=U输368 V,选项 D 错误。 2 7.如图所示,一个理想变压器原线圈的匝
9、数为 50,副线圈的匝数为 100,原线圈两端接在光滑的水平平 行导轨上,导轨间距为 0.4 m。导轨上有一长度略大于导轨间距且垂直于导轨的导体棒,导轨与导体 棒的电阻忽略不计。副线圈回路中电阻 R1=5 ,R2=15 ,图中交流电压表为理想电压表。导轨所 在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1 T 的匀强磁场。导体棒在水平外力的作用下运动, 其速度随时间变化的关系式为 v=5sin 10t(m/s),则下列说法正确的是( ) A.R1的功率为 0.2 W B.电压表的示数为 5 V 2 C.水平外力为恒力 D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04 Wb/s 答案 D 解析导体棒
10、切割磁感线产生感应电动势,由法拉第电磁感应定律可得 E=Blv,代入数据得 E=2sin 10t V。则原线圈输入电压的有效值为 U1= V,原、副线圈的电压与匝数成正比,则,解得 m 2 = 2 1 2 = 1 2 U2=2 V,B错误。由欧姆定律可得副线圈回路中的电流为 I2= A= A,则定值电阻 2 2 1+ 2 = 22 5 + 15 2 10 R1的电功率为 P1=R1=5 W=0.1 W,A 错误。由导体棒的速度公式可知,导体棒在做往复运动,22 ( 2 10) 2 则外力不可能为恒力,C 错误。由以上计算可知,感应电动势的最大值为 Em=2 V,则由法拉第电磁感 应定律 E=n
11、,得磁通量变化率最大值为 Wb/s=0.04 Wb/s,D 正确。 = m 1 = 2 50 8.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 n1n2=21,电表均为理想电表,两个电阻的阻值均 为 1 ,C是电容器,其击穿电压为 V。图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像。下列说 2 2 法正确的是( ) A.输入电压的频率为 50 Hz,经过变压器后通过电阻的交变电流频率为 25 Hz B.S断开时电压表的示数为 1.41 V,电流表的示数为 0.35 A C.S断开时电压表的示数为 1 V,电流表的示数为 0.25 A D.闭合开关 S,电容器将被击穿 答案 C 解析由题图乙知 T=0.
12、02 s,则 f= =50 Hz,变压器不改变交变电流的频率,所以输出的交变电流的频率 1 仍为 50 Hz,故 A 错误;当 S 断开时,由可知,电压表的示数 U2=U1=1 V,I2=0.5 A,又, 1 2 = 1 2 2 1 2 2 1 2 = 2 1 则电流表的示数 I1=I2=0.25 A,所以 B 项错误,C 项正确;开关 S 闭合前,右端电阻 R 两端电压最大值 2 1 为 V,开关 S 闭合后,电容器 C 与右端电阻 R并联,则并联总电阻小于 1 ,电容器两端的最大电压 2 2 小于击穿电压 V,所以电容器不会被击穿,D 项错误。 2 2 二、多项选择题 9. 如图所示,一理
13、想变压器原、副线圈匝数之比为 41,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦式交 流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0,负载电阻的阻值 R=11R0,V 是理想电压表。现将负载电 阻的阻值减小为 R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为 5.0 V,则( ) A.此时原线圈两端电压的最大值约为 34 V B.此时原线圈两端电压的最大值约为 24 V C.原线圈两端原来的电压有效值约为 68 V D.原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V 答案 AD 解析当 R=5R0时,电压表 V 的示数为 5.0 V,所以输出电流 I出=,则变压器输出电压为 I出R0+5 5.0V 50
14、V=6 V,由得到输入电压的有效值为 24 V,所以原线圈两端电压最大值为U134 V,A 正确,B 1 2 = 1 2 2 错误;因 I入I出=n2n1不变,故输入电流不变时输出电流也不变,当负载是 R=11R0时,副线圈两端原 来的电压有效值为 I出(R0+11R0)=12 V,原线圈两端原来的电压有效值为 48 V,C 错误,D 正确。 10.在远距离输电中,当输电线的电阻和输送的电功率不变时,那么( ) A.输电线路上损失的电压与输送电流成正比 B.输电的电压越高,输电线路上损失的电压越大 C.输电线路上损失的功率跟输送电压的二次方成反比 D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
15、 答案 AC 解析输电线路上损失电压 U=IR,在 R一定时,U 和 I 成正比,A 正确;若 U 越高,I= 越小,那么 U=IR越小,B错误;输电线路上损失的功率 P=I2R,当 P一定时,I= ,所以 P=R,即 P 和 U 的 ( ) 2 二次方成反比,跟 I的二次方成正比,所以 C 正确,D错误。 11.图甲为某恒温装置的电路原理图,理想变压器原、副线圈匝数比为 51,R0为定值电阻,R 为半导 体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小),D 为理想二极管,R1为电阻恒定的电热丝,AB 间电压变化情况 如图乙所示。下列说法正确的是( ) A.AB间电压的有效值为 44 V B.原线圈两端电
16、压的有效值为 220 V C.R处温度升高时,R1消耗的电功率减小 D.理想变压器原、副线圈中的电流之比为 15 答案 BC 解析根据电流的热效应有T,得 AB 间的电压有效值为 UAB=22 V;由于二极管的单向 (44V)2 2 = 2 2 导电性,原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比,故 A、D 错误;由题图乙知副线圈电压的有效值为 44 V,根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为 220 V,故 B 正确;温度升高时,R 减小,I2增 大,R0分压变大,R1分压减小,故功率也减小,C 正确。 12.如图所示,理想变压器原、副线圈上接有四个完全相同的灯泡,若四个灯泡恰好都能正常发光
17、,则 下列说法正确的是( ) A.U1U2=34 B.U1U2=43 C.若将 L1短路,则副线圈的三个灯泡仍能正常发光 D.若将 L2短路,则副线圈的两个灯泡两端的电压变为额定电压的 4 3 答案 BD 解析设灯泡的额定电压为 U,额定电流为 I,则副线圈电压为 3U,电流为 I,原线圈的灯泡正常发光,电流 也为 I,所以原、副线圈的匝数比为 11,原线圈两端电压为 3U,所以 U1U2=43,选项 A 错误,B 正 确;若将 L1短路,则原线圈的电压增大,则副线圈两端电压也增大,三个灯泡不能正常发光,选项 C 错误; 设灯泡电阻为 R,若将 L2短路,设副线圈的电流为 I,原线圈的电流也为
18、 I,因此 2IR+IR=U1=4U,则 IR= U,即副线圈的每个灯泡两端的电压变为额定电压的 ,选项 D 正确。 4 3 4 3 13.如图所示,有一矩形线圈的面积为 S,匝数为 N,绕 OO轴在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 匀速转动。理想变压器副线圈上的滑片 P 上下移动时可改变输出电压,副线圈接有定值电阻 R。 从矩形线圈所处的图示位置开始计时,下列判断正确的是( ) A.电流表测得的是电流最大值 B.感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBSsin t C.P向上移动时,电流表示数变大 D.P 向上移动时,电流表示数变小 答案 BD 解析电流表测得的是电流有效值,选项 A 错误
19、;从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBSsin t,选项 B 正确;P 向上移动时,输出电压降低,电流表示数变小,选项 C 错误,D 正确。 14.图甲中的变压器为理想变压器,原线圈匝数 n1与副线圈匝数 n2之比为 101,变压器的原线圈接如 图乙所示的正弦式交变电流,电阻 R1=R2=R3=20 和电容器 C 连接成如图甲所示的电路,其中电容 器的击穿电压为 8 V,电压表 V 为理想交流电表,开关 S 处于断开状态,则( ) 甲 乙 A.电压表 V的读数约为 7.07 V B.电流表 A的读数为 0.05 A C.电阻 R2上消耗的功率为 2.5 W D.若闭合开关
20、S,电容器会被击穿 答案 AC 解析开关断开时,副线圈为 R1和 R2串联,电压表测量 R2的电压,由图可知原线圈电压为 100 V,所 2 以副线圈电压为 10 V,则电压表的读数即 R2的电压为 5 V7.07 V,故 A 正确;由 A 的分析可知, 22 副线圈中电流为 I2=0.25 A,所以原线圈中电流为 I1=I2=0.025 A,故 B 错误;电阻 R1、 2 1+ 2 2 2 1 2 R2上消耗的功率为 P=R=2.5 W,故 C 正确;当开关闭合时,R1与 R3并联后和 R2串联,电容器的电压22 为并联部分的电压,不考虑电容器容抗时,并联部分电阻为 R并=10 ,所以并联部
21、分的电压为 UC= U2= V,最大值为 V,考虑电容器容抗,并联部分电阻小于 10 ,则电容器两 并 + 并 102 3 102 3 2= 20 3 端电压的最大值小于 V, V8 V,所以电容器不会被击穿,故 D 错误。故选 AC。 20 3 20 3 15.下图为远距离输电示意图,升压变压器 T1和降压变压器 T2均为理想变压器,n1n2=1m,n3n4=n 1(m、n都大于 1)。输电线的总电阻为 2r,升压变压器 T1原线圈的电压的有效值为 U,T1的原线圈输 入的电功率为 P。下列说法正确的是( ) A.降压变压器 T2副线圈的电压为 B.输电线上的电流为 C.用电设备的数目增多,降压变压器 T2原线圈的电压变小 D.用电设备的数目减少,输电线上的电流减小 答案 BCD 解析输电线上有电阻,所以降压变压器 T2副线圈的电压小于,选项 A 错误;升压变压器 T1副线圈的 电压为 mU,所以输电线上的电流为 I=,选项 B正确;用电设备的数目增多,输电线上的电压损耗变 大,降压变压器 T2原线圈的电压变小,选项 C 正确;用电设备的数目减少,输电的功率变小,输电线上的 电流减小,选项 D 正确。