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1、8.动量定理和动量守恒定律8.动量定理和动量守恒定律 1.李老师在课堂上做了如下的小实验 ： 他把一只粉笔竖直放在水平桌面上靠近边缘的纸条上， 如图 1 所示第一次他慢慢拉动纸条将纸条抽出，粉笔向后倾倒第二次他快速将纸条抽出， 粉笔轻微晃动一下又静立在桌面上两次现象相比，下列说法正确的是( ) 图 1 A第一次粉笔的惯性更小 B第一次粉笔受到纸带的摩擦力更大 C第一次粉笔受到纸带的冲量更小 D第一次粉笔获得的动量更大 答案 D 解析 两次拉动中粉笔的质量不变，故其惯性不变，故 A 错误 ； 由于正压力不变，故纸条对 粉笔的摩擦力不变，故 B 错误；由于慢慢拉动纸条将纸条抽出作用时间变长，故摩擦
2、力对粉 笔冲量更大，故 C 错误；由动量定理可知，第一次合外力的冲量更大，则第一次粉笔获得的 动量更大，故 D 正确 2.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理如图 2 所示，从距秤盘 80 cm 高度 把 1 000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为 1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度 变为碰前的一半 若每个豆粒只与秤盘碰撞一次， 且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时 间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知 1 000 粒的豆粒的总质量为 100 g则在碰撞过 程中秤盘受到的压力大小约为( ) 图 2 A0.2 N B0.6 N C1.0 N D1.6 N 答案 B 解
3、析 豆粒从 80 cm 高处落到秤盘前瞬间速度为v，v22gh， 则v m/s4 m/s2gh2 10 0.8 设向上为正方向，根据动量定理：Ftmv2mv1 F N0.6 N，B 正确，A、C、D 错误 mv2mv1 t 0.1 20.1 4 1 3 在列车编组站里， 一节动车车厢以 1 m/s 的速度碰上另一节静止的拖车车厢， 碰后两节车 厢结合在一起继续运动已知两节车厢的质量均为 20t，则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大 小为(碰撞时间很短，内力很大)( ) A10 Ns B20 Ns C104 Ns D2104 Ns 答案 C 解析 动车和拖车组成的系统碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律
4、有mv02mv，对拖车根 据动量定理有Imv，联立解得I104 Ns，选项 C 正确 4(多选)将一小球从地面以速度v0竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地 面若该过程中空气阻力不能忽略，且大小近似不变，则下列说法中正确的是( ) A重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等 B重力在上升过程与下降过程中的冲量相同 C整个过程中空气阻力所做的功等于小球机械能的变化量 D整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量 答案 AC 解析 根据WGh可知，重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等，选项 A 正确；上升 过程中的加速度a上g大于下降过程中的加速度a下g，则上升的时间小于下降的 Ff
5、 m Ff m 时间，即t上t下，根据IGt可知，重力在上升过程中的冲量小于下降过程中的冲量，选 项 B 错误；根据功能关系，整个过程中空气阻力所做的功等于小球机械能的变化量，选项 C 正确；整个过程中空气阻力的冲量和重力的冲量之和等于小球动量的变化量，选项 D 错误 5飞机在空中撞到一只鸟常见，撞到一只兔子就比较罕见了，而这种情况真的被澳大利亚一 架飞机遇到了如图 3 所示，2017 年 10 月 20 日，一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机，飞到 1 500 m 高时就撞到了一只兔子，当时这只兔子正被一只鹰抓着，两者撞到飞机当场殒命设 当时飞机正以 720 km/h 的速度飞行，撞到质量为 2
6、 kg 的兔子，作用时间为 0.1 s则飞机受 到兔子的平均撞击力大小约为( ) 图 3 A1.44103 N B4.0103 N C8.0103 N D1.44104 N 答案 B 解析 720 km/h200 m/s，根据动量定理Ftmv可得F N4103 N，故选 B. mv t 2 200 0.1 6(多选)如图 4 所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，轻质弹簧左端固定在A点，物体 用细线拉在A点将弹簧压缩， 某时刻线断了， 物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上， 取小车、 物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是( ) 图 4 A若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒 B若物
7、体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒 C不论物体滑动中有没有摩擦力，小车的最终速度与线断前相同 D不论物体滑动中有没有摩擦力，系统损失的机械能相同 答案 BCD 解析 物体与油泥粘合的过程，发生完全非弹性碰撞，系统机械能有损失，故 A 错误；整个 系统在水平方向上不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一定守恒，故 B 正确；取 小车的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥 上后系统的速度与初速度是相同的，故 C 正确；当物体与B端油泥粘在一起时，系统的速度 与初速度相等，所以系统的末动能与初动能是相等的，系统损失的机械能等于弹簧的弹性势 能，与物体滑
8、动中有没有摩擦力无关，故 D 正确 7.沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动， 该过程的位移 时间图象如图 5 所示则下列判断错误的是( ) 图 5 A碰撞前后A的运动方向相反 BA、B的质量之比为 12 C碰撞前后A的动能增大，B的动能减小 D碰撞前B的动量较大 答案 C 解析 由位移时间图象可得， 碰撞之前vA m/s5 m/s， 碰撞之后vA 2030 2 2010 2 m/s5 m/s，则碰撞前后A的运动方向相反，故 A 正确由位移时间图象可得，碰撞之前vB m/s10 m/s，vABvA，根据动量守恒定律得mAvAmBvB(mAmB)vAB，代入数据得，
9、 200 2 mAmB12，故 B 正确碰撞前后A速度大小相等，则碰撞前后A动能不变，故 C 错 误碰撞前A、B速度方向相反，碰撞后A、B速度方向与B碰撞前速度方向相同，则碰撞前B 动量较大，故 D 正确 8如图 6 所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中间夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧 被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上若mA3mB， 则下列结果正确的是(不计空气阻力)( ) 图 6 A若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1W211 B在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零 C若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为 p1和 p2，则有
10、p1p211 D若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的 水平位移大小之比为 13 答案 D 解析 弹簧弹开木块过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由 动量守恒定律得 ：mAvAmBvB0， 则速度之比 vAvB13， 根据动能定理得， 轻弹簧对A、B 做功分别为 W1mAvA2，W2mBvB2， 联立解得W1W213， 故 A 错误 根据动量守恒定律知， 1 2 1 2 在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即mAvAmBvB0，则 vA vB0， 故 B 错误A、B离开桌面后都做平抛运动， 它们抛出点的高度相同， 运动时间相等， 设为t.由动量定理得，A、B在空中飞行时的动量变化量分别为 p1mAgt，p2mBgt，所 以p1p231， 故 C错误 平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动， 由xv0t知，A、 B两木块的水平位移大小之比等于vAvB13，故 D 正确