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1、第第13章章 热、质同时传递的过程热、质同时传递的过程 13.1 概述 在某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递速 率互相影响： 1）以传热为目的，伴有传质过程，如热气体直接水冷 却；热水直接空气冷却。 2）以传质为目的，伴有传热过程，如空气调节的增湿 和减湿。湿物料的干燥 气、液两相沿塔高的温度分布和水蒸气分压分布 1）塔下部，气温高于水温，气体传热给液体；气相中水汽分压低于水平衡分 压，水向气体蒸发；液体获得热量但以潜热形式返回气体。热、质反向传 递 (热：由汽到液；质：由液到汽) 2）塔上部，气温仍高于液温，但气相中水汽分压大于水平衡分压（水温 低），发生水汽冷凝。热、质同向传递。(热
2、：由汽到液；质：由汽到液) 热水的直接空气冷却 热水的直接空气冷却 热水的直接空气冷却 热水的直接空气冷却 1）塔上部，热水与温度较低的空气接触，水传热给空气，水的平衡分 压大于空气中的水汽分压，水蒸发到空气，热、质同向传递。 2）塔下部，水与干燥的空气接触，水强烈汽化，水温低于气温，气传 热给水，但不足补偿水汽化的潜热，因此水继续降温，热、质反向 传递 13.2 气液直接接触时的传热和传质 13.2.1 过程分析 热、质同时传递过程中，过程的方向传热或传质的方向可能 发生逆转。 气体中水汽分压的最大值为同温度下水的饱和蒸汽压； 此时空气称为饱和湿空气； 不饱和空气与同温度的水接触，传质方向由
3、水到气； 13.2 气液直接接触时的传热和传质 13.2.1 过程分析 逆转的原因： 当气体温度t等于水的温度使传热达到瞬时平衡，未饱和空气 的水汽分压p水汽必低于同温度下水的饱和蒸汽压pe，这时水必 汽化，温度下降 13.2 气液直接接触时的传热和传质 13.2.1 过程分析 逆转的原因： 同理，当气体的水汽分压p水汽等于水温下的饱和蒸汽压pe， 传质过程瞬时达到平衡，但气体的温度t必高于水温，此时传 热继续，水温升高，传质又开始进行。 13.2 气液直接接触时的传热和传质 13.2.1 过程分析 逆转的原因： 传热和传质同时进行，一个过程的继续进行必打破 另一个过程的瞬时平衡，使传递方向逆
4、转。 例13-1 过程的速率（传热） () i qt = ()qt = 由于水的传热系数大于气相的传热系数 设气液界面温度i大于气相温度， q 传热速率kJ/(m2s) 气相对流传热系数KW/(m2) 过程的速率（传质） ( Ags Nkpp=） 水汽 当水的平衡分压大于气相中的水汽分压，传质速率 NA 传质速率kmol/(m2s) kg 气相传质系数kmol/(m2skpa) 气相中水汽分压、与液相主体温度下的平衡分 压（饱和蒸汽压,kpa) , s pp 水汽 定义：湿度H为单位质量干空气带的水汽量， 单位，kg水汽/kg干气。 以湿度表示传质速率 0.622 0.622 water ai
5、r s s pM H Mpp p H pp p H pp = = = 水汽 水汽 水汽 水汽 () AHs NkHH= 过程的速率（传质） () AHs NkHH= NA 传质速率kg/(m2s) kH 以湿度差为推动力的气相传质系数kg/(m2s) Hs 气相中水汽分压等于平衡分压（饱和蒸汽压）时 气体的湿度，饱和湿度 过程的速率（传质） 过程的极限 热、质同时传递有两种情况 1）即液气比很大，在无限高塔顶部，液体进口状态不变，塔内上升气体与液相 充分接触，气相在塔顶同时达到热平衡和相平衡。 2）即液气比很小，在无限高塔底部，气体进口状态不变，但气液在塔内充分接 触也不可能在塔底传热和传质同
6、时平衡。如温度平衡，只要空气不饱和，传 质仍进行。如两相分压平衡，进口气不饱和，温度不等，传热仍进行。结果 只有水温低于气温，但温差的幅度有一个极限。 13.2.2 极限温度湿球温度与绝热饱和温度 凉水塔塔底液相极限温度湿球温度 塔底发生热、质传递过程。热和质反向传递，大量气体由塔底 进入，水温度趋近某极限温度tW时，水温度不再变化，但热、质仍 在进行传递。此时气相向液相传热速率与液相向气相传质带走的潜 热的速率相等。 13.2.2 极限温度湿球温度与绝热饱和温度 凉水塔塔底液相极限温度湿球温度 ()() () WHWW H WWW ttkHH k ttHH = = 13.2.2 极限温度湿球
7、温度与绝热饱和温度 凉水塔塔底液相极限温度湿球温度 ()() () WHWW H WWW ttkHH k ttHH = = 湿球温度取决于： 1）物性；2）气相状态；3）流动条件。 由于热质传递主要与对流有关，与Re的0.8次方有关，因 此湿球温度主要与物性和气相状态有关。 13.2.2 极限温度湿球温度与绝热饱和温度 湿球温度的测定 ttw 水 大量的 湿空气 t, H 13.2.2 极限温度湿球温度与绝热饱和温度 绝热饱和温度 气液在板式塔中直接接触，塔 内无限多块理论板，塔底液体温度 将无限接近某极限温度tas。 塔底最下一级理论板，离开板 的气相温度和液相温度相等；气相 水汽分压与该级
8、水温的饱和蒸汽压 相等，气相达到饱和；即 )( asas tfH= 13.2.2 极限温度湿球温度与绝热饱和温度 绝热饱和温度 气相传给液相的显热仍 以汽化的水分所带的潜热返 回气相，液相未获得热量， 而气相在绝热条件下降温， 增湿到饱和的过程。 as t极限温度：绝热饱和温度 13.2.2 极限温度湿球温度与绝热饱和温度 绝热饱和温度 水的温度基本不变；且该板对 外绝热，无热损失。传热过程 为：液相得到的显热等于气化 成蒸汽的潜热。 ),( )( )()( Htt HH c tt HHVttVc as as pH as as asasaspH = = = 湿球温度和绝热饱和温度的关系 1）湿
9、球温度是传热和传质速率均衡的结果，属于动力学范畴； 2）绝热饱和温度是热量和物料衡算的结果，属于静力学范畴； 3）对于空气水系统可以认为湿球温度与绝热饱和温度相等。 其他物系不一定。 () as asas pH ttHH c = () H WWW k ttHH = 13.3 过程的计算 13.3.1 热、质同时传递时过程的数学描述 全塔物料与热量衡算（凉水塔） 2121 212211 12 2121 () () ()() plpl pl V HHLL V IIL cLc LL V IILc = = = 热水2、L2 1、L1 I2、t2、H2 V、 I1、 t1、H1 13.3 过程的计算 1
10、3.3.1 热、质同时传递时过程的数学描述 () A Hs VdHdL VdHN adz VdHk a HH dz = = = 物料衡算微分方程 I2、t2、H2 I、t、H、L、z IdI tdt HdH d LdL dz 热水2、L2 1、L1 V、 I1、 t1、H1 13.3 过程的计算 13.3.1 热、质同时传递时过程的数学描述 I2、t2、H2 I、t、H、L、z d LdL dz IdI tdt HdH 热量衡算微分方程 () pl VdIcLddL 热水2、L2 1、L1 =+ pl VdIcLd= V、 I1、 t1、H1 13.3 过程的计算 13.3.1 热、质同时传递
11、时过程的数学描述 热量衡算微分方程 湿空气的热焓定义为1kg干空气的焓及其所带H kg水汽的焓 之和。焓以0oC的气和水为基准。 0 (1.01 1.88)2500 pgpv Ic tc Htr H IH tH =+ =+ 1.01 1.88 pHpgpv ccc HH=+=+ 空气的湿比热容 13.3 过程的计算 13.3.1 热、质同时传递时过程的数学描述 热量衡算微分方程 0pgpv Ic tc Htr H=+ pHpgpv ccc H=+ 空气的湿比热容 0pH Ictr H=+ 13.3 过程的计算 13.3.1 热、质同时传递时过程的数学描述 从传热角度考察 () pH Vcdtq
12、adz at dz = = I2、t2、H2 I、t、H、L、z IdI tdt HdH d LdL dz 热水2、L2 1、L1 V、 I1、 t1、H1 13.3 过程的计算 设计型计算的命题 设计任务：将一定流量的热水从入口温度2冷却至指定温度1； 设计条件：空气状态，进口空气温度t与湿度H； 计算目的：选择空气流量，kg干气/s，确定合理的塔高及其他尺 寸。 计算过程需要容积传质系数 和容积传热系数 3 /() H k a kgs m 3 /()a kJs m 热量衡算式 传热速率式 传质速率式 湿空气热焓 13.3.1 逐段计算法 pl VdIcLd= () pH Vcdtat dz
13、= () Hs VdHk a HH dz= 0pH Ictr H=+ 11 11 11 0 ()() ()() ()() nnplnn pHnnn nnHSn npH nn V IILc Vcttatz V HHk a HHz IctH r = = = =+ 自下而上分成若干段，每段z。 () Hs VdHk a HH dz=() Hs VdHk a HH dz= In In-1、Hn-1 13.3.2 逐段计算法 热量衡算式 传热速率式 传质速率式 湿空气热焓 塔底气液两相参数已知，可从塔底开始计算。 变换公式得： 11 11 11 0 ()() ()() ()() nnplnn pHnnn
14、 nnHSn npH nn V IILc Vcttatz V HHk a HHz IctH r = = = =+ 11 11 0 1 1 () () () () H nnSn nnn pH npgpvnnn nn nn pl k HHHHz V a tttz Vc IccHtr H V II cL =+ =+ =+ =+ In In-1、Hn-1 13.3.3 以焓差为推动力的近似计算法 2 1 0 0 0 00 ()() ()() , () pH HS pHS H SpHSpH S H I OGOG I HSHS VdIVcdtVr dH VdIat dzk ar HH dz V dIct dzr HH dz k a Icr HIctr H V dIII dz k a VdIVdI dzzHN k aIIk aII =+ =+ =+ =+=+ = = 0pH Ictr H=+ 全塔热量衡算 焓差计算的条件： 1）水量L近似为常量； 2） 3）热、质反向传递区域误差大。 NOG的近似计算 2121 11 ()() () pL pL V IILc L IIc V = =+ 气相I 水温 I1 I2 Is2 Is1 pH H a c k a 112221 11 22 ()() ln SS OGm S m S IIIIII NI II I II = =