《2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒第3节第2课时能量守恒定律学案鲁科版必修2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒第3节第2课时能量守恒定律学案鲁科版必修2.pdf（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 2 课时 能量守恒定律第 2 课时 能量守恒定律 学习目标核心提炼 1.知道机械能的概念，并会求机械能。 2.理解机械能守恒定律及其适用条件、表达式。 3.会用机械能守恒定律分析解答问题。 4.理解能量守恒定律及其表达式。 1 个概念机械能 1 个条件机械能守恒条件 2 个定律机械能守恒定律、能 量守恒定律 一、机械能守恒定律 阅读教材第 3435 页“机械能守恒定律”部分，知道机械能的概念，会利用自由落体运动 推导机械能守恒定律的表达式。 1.机械能：物体的动能和势能之和。 2.推导：如图 1 所示，如果物体只在重力作用下自由下落，重力做的功设为WG，由重力做 功和重力势能的变化关系可知
2、WGmg(h1h2)Ep1Ep2。 图 1 由动能定理得 WGmvmv 1 2 2 2 1 2 2 1 联立可得mgh1mgh2mvmv，mgh1mvmgh2mv， 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 由机械能的定义得Ek1Ep1Ek2Ep2。 3.内容 ： 在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以发生相互转化，但机械能的 总量保持不变。 4.条件：只有重力对物体做功，与运动方向和轨迹的曲、直无关。 5.表达式： (1)mvmgh1mvmgh2或Ek1Ep1Ek2Ep2。 1 2 2 1 1 2 2 2 (2)mgh1mgh2mvmv 1 2 2 2 1 2
3、 2 1 即 Ep 减Ek 增。 思维拓展 (1)如图 2 所示，大型的过山车在轨道上翻转而过。过山车从最低点到达最高点时，动能和 势能怎样变化？忽略与轨道摩擦和空气阻力，机械能是否守恒？ 图 2 (2)如图 3 所示， 在光滑水平面上， 被压缩的弹簧恢复原来形状的过程， 弹性势能如何变化？ 弹出的物体的动能如何变化？当物体以某一初速度压缩弹簧时， 弹性势能如何变化， 物体的 动能如何变化？ 图 3 答案 (1)动能减少，重力势能增加，忽略与轨道摩擦和空气阻力，过山车机械能守恒。 (2)被压缩的弹簧恢复原来形状时，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加；当物体压缩 弹簧时，弹性势能增加，物体的动
4、能减少。 二、能量守恒定律 阅读教材第 3637 页“能量守恒定律”部分，知道能量的转化及守恒定律的内容。 1.机械能的变化：除重力以外的其他力对物体做功时，物体的机械能就会发生变化。 2.能量的转化：自然界中，能的表现形式是多种多样的，除了机械能外，还有电能、光能、 内能、化学能、原子能等，这些能量间都可以相互转化。 3.能量守恒定律 ： 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种 形式或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。 4.永动机 ： 不消耗任何能量却能持续不断地对外做功的机器，它违背了能量守恒定律，是不 可能制成的。 思考判断 (1)
5、合力为零，物体的机械能一定守恒。( ) (2)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。( ) (3)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。( ) (4)物体向上运动时，机械能也可能守恒。( ) (5)任何能量之间的转化都遵循能量守恒定律。( ) (6)能量永远不会增加或减少，只能转化或转移。( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 机械能守恒条件的理解 要点归纳 1.从能量特点看， 系统内部只发生动能和势能的相互转化， 无其他形式能量(如内能)之间转 化，系统机械能守恒。 2.从做功角度来看，只有重力做功或系统弹力做功，系统机械能守恒，具体表现为： 做功条件典例 只有重力(或弹簧
6、 弹力)做功 所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒 除重力、弹力外还 受其他力，但其他 力不做功 如物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功 只有重力和系统内 的弹力做功 如图所示，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有 重力做功，小球的机械能守恒 如图所示，所有摩擦不计，A在B上自由下滑过程中，只有重力和A、B 间弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒。但对B来说，A对B的弹力 做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒 如图所示，不计空气阻力，球在运动过程中，只有重力和弹簧与球间的 弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球来说，机械能不守 恒
7、其他力做功，但做 功的代数和为零 如图所示，A、B构成的系统， 忽略绳的质量与滑轮间的摩擦， 在A向下，B 向上运动过程中，FA和FB都做功，A机械能不守恒；B机械能也不守恒； 但WAWB0，不存在机械能与其他形式的能的转化，则A、B系统机械 能守恒 精典示例 例 1 (多选)如图中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( ) 解析 物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦 力平衡，摩擦力做负功，物块机械能减少 ； 物块沿固定斜面上在力F作用下上滑时，力F做 正功，物块机械能增加 ； 小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒 ； 用细线拴住的小
8、球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒。选项 C、D 正确。 答案 CD 判断机械能是否守恒的条件 1.合外力为零是物体处于平衡状态的条件。 物体受到的合外力为零时， 它一定处于匀速运动 状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。 2.只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。 只有重力对物体做功时， 物体的机 械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒。 针对训练 1 (多选)如图 4 所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落， 到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为 0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中 ( ) 图 4 A.弹簧的弹性势能
9、不断增大 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减小 D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变 解析 从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A 正确，B 错误；对小球、 弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C 错误，D 正确。 答案 AD 机械能守恒定律的应用 要点归纳 1.机械能守恒定律的不同表达式 表达式物理意义 从不同 状态看 Ek1Ep1Ek2Ep2或E初E末初状态的机械能等于末状态的机械能 从转化 角度看 Ek2Ek1Ep1Ep2或 EkEp过程中动能的增加量等于势能的减少量 从转移 角度看 EA2EA1EB1EB2或 EAE
10、B 系统只有A、B两物体时，A增加的机械 能等于B减少的机械能 2.应用机械能守恒定律的解题步骤 精典示例 例 2 如图 5 所示， 某大型露天游乐场中过山车的质量为 1 t， 从轨道一侧的顶点A处由静 止释放， 到达底部B处后又冲上环形轨道， 使乘客头朝下通过C点， 再沿环形轨道到达底部B 处，最后冲上轨道另一侧的顶端D处，已知D与A在同一水平面上。A、B间的高度差为 20 m ，圆环半径为 5 m，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g取 10 m/s2。试求： 图 5 (1)过山车通过B点时的动能； (2)过山车通过C点时的速度； (3)过山车通过D点时的机械能。(取过B点的水平面为零
11、势能面) 解析 (1)过山车由A点运动到B点的过程中，由机械能守恒定律 Ek 增Ep 减可得过山 车在B点时的动能。 mv0mghAB 1 2 2B EkBmvmghAB 1 2 2B 解得EkB2105 J (2)同理可得，过山车从A点运动到C点时有mv0mghAC 1 2 2C 得vC 2 ghAC 解得vC10 m/s2 (3)由机械能守恒定律可知，过山车在D点时的机械能就等于在A点时的机械能，取过B点 的水平面为零势能面，则有EDEAmghAB 解得ED2105 J 答案 (1)2105 J (2)10 m/s (3)2105 J2 利用机械能守恒定律可从下面两个角度列方程 (1)守恒
12、观点：E1E2需要选零势能参考平面 (2)转化观点：EkEp不用选零势能参考平面 针对训练2 如图6所示，质量m50 kg的跳水运动员从距水面高h10 m的跳台上以v05 m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水，若忽略运动员的身高，取g10 m/s2。求： 图 6 (1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能参考平面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小。 解析 (1)以水面为零势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为 Epmgh5 000 J。 (2)运动员起跳时的速度为v05 m/s， 则运动员起跳时的动能为Ekmv625 J。 1 2 2 0 (3)
13、解法一：应用机械能守恒定律 运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则 mghmvmv2， 1 2 2 0 1 2 即v15 m/s。 解法二：应用动能定理 运动员从起跳到入水过程中， 其他力不做功，只有重力做功， 故合外力做的功为W合mgh， 根据动能定理可得，mghmv2mv， 1 2 1 2 2 0 则v15 m/s。 答案 (1)5 000 J (2)625 J (3)15 m/s 多个物体组成的系统机械能守恒问题 要点归纳 多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路 (1)首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机 械能与其他形式
14、能的转化，从而判断系统机械能是否守恒。 (2)若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，E1E2，一个物体 机械能增加，则一定有另一个物体机械能减少。 精典示例 例 3 如图 7 所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面 上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。 当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。 将A 由静止释放，B上升的最大高度是( ) 图 7 A.2R B.5R 3 C. D. 4R 3 2R 3 解析 设A、B的质量分别为 2m、m，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B 整体为研究对象，机械能守恒，故有 2mgRmgR (2mm
15、)v2，当A落地后，B球以速度v 1 2 竖直上抛，到达最高点时上升的高度为h，故B上升的总高度为RhR，选项 C v2 2g 4 3 正确。 答案 C 多物体机械能守恒问题的分析技巧 (1)对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，可选用 EkEp的形式。 针对训练 3 (2018金昌高一检测)如图 8 所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B连接，A的质量为 4m，B的质量为m。开始时将B
16、按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B上升。 物块A与斜面间无摩擦， 设当A沿斜面下滑l距离后， 细线突然断了， 求物块B上升的最大高度H。 图 8 解析 设细线断时A、B的速度大小为v，由机械能守恒得 4mglsin 30mglmv2 4mv2 1 2 1 2 解得v 2 5gl 细线断后，B上升的高度为h 由机械能守恒得mghmv2，可得h 1 2 l 5 B物体上升的最大高度Hl l。 l 5 6 5 答案 l 6 5 对能量守恒定律的理解 要点归纳 1.功与能量的转化 ： 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形 式的能量之间转化(或转移)的过程， 且做
17、了多少功， 就有多少能量发生转化(或转移)。 因此， 功是能量转化的量度。 2.功与能的关系 ： 由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化 相联系，具体功能关系如下： 功能量转化关系式 重力做功重力势能的改变WGEp 弹力做功弹性势能的改变WFEp 合外力做功动能的改变W合Ek 除重力、系统内弹力以 外的其他力做功 机械能的改变W其他E机 精典示例 例 4 (多选)如图 9 所示， 一固定斜面倾角为 30， 一质量为m的小物块自斜面底端以一 定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上 升的最大高度为H，则此过程中，物块的( ) 图
18、9 A.动能损失了 2mgH B.动能损失了mgH C.机械能损失了mgH D.机械能损失了mgH 1 2 解析 由于上升过程中的加速度大小等于重力加速度，根据牛顿第二定律得mgsin 30f mg， 解得fmg。 由动能定理可得 Ek2mgH， 选项 A 正确， B 1 2(mgHf H sin 30) 错误 ； 机械能的减少量在数值上等于克服摩擦力做的功，则WffmgH，选项 C H sin 30 正确，D 错误。 答案 AC 运用能量守恒定律解题的基本思路 针对训练 4 (2018徐州高一检测)在奥运会比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。 如图 10 所示，质量为m的跳水运动员进入水
19、中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的 阻力大小恒为f， 那么在她减速下降高度为h的过程中， 下列说法正确的是(g为当地的重力 加速度)( ) 图 10 A.她的动能减少了fh B.她的重力势能增加了mgh C.她的机械能减少了(fmg)h D.她的机械能减少了fh 解析 运动员下降高度h的过程中，重力势能减少了mgh，B 错误；除重力做功以外，只有 水对她的阻力f做负功，因此机械能减少了fh，C 错误，D 正确；由动能定理可知，动能减 少了(fmg)h，故 A 错误。 答案 D 1.(机械能守恒的判断)(多选)图 11 各图中机械能守恒的是( ) 图 11 A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过
20、程中，A机械能守恒 B.乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒 C.丙图中，斜面光滑，物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒 D.丁图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒 解析 甲图中重力和弹力做功， 物体A和弹簧组成的系统机械能守恒， 但物体A机械能不守 恒，A 错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力 做功代数和为零，机械能守恒，B 正确；丙图中物体下滑过程中，除重力还有推力F对其做 功，所以物体机械能不守恒，C 错误；丁图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为 零，A、B机械能守恒
21、，D 正确。 答案 BD 2.(能量守恒定律的理解)(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是( ) A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器永动机是不可能制成的 D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 解析 A 是指不同形式的能量相互转化，转化过程中能量是守恒的，B 是指能量在不同的物 体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面转化与 转移，A、B 正确；任何永动机都是不可能制成的，永动机违背了能量守恒定律，C 正确；D 中石子由于受空气阻力作用，
22、 机械能要转化成内能， 当最后停止在地面上时机械能并没有消 失，而是转化成了其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D 错误。 答案 ABC 3.(机械能守恒定律的理解)(2018南阳高一检测)(多选)两个质量不同的小铁块A和B，分 别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图 12 所示。如果它们的初速 度都为 0，则下列说法正确的是( ) 图 12 A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时动能相等 C.它们到达底部时速率相等 D.它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等 解析 小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则
23、由mgH mv2，得v，所以A和B到达底部时速率相等，故 C、D 正确 ； 由于A和B的质量不同， 1 2 2gH 所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故 A、B 错误。 答案 CD 4.(涉及弹簧的系统机械能守恒问题) (2018泉州高一检测)(多选)如图 13 所示， 一轻弹簧 固定于O点， 另一端系一重物， 将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初 速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法 正确的是( ) 图 13 A.重物的机械能守恒 B.重物的机械能减少 C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D.重物与
24、弹簧组成的系统机械能守恒 解析 重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重 物的机械能减少，故 A 错误，B 正确；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重 物与弹簧组成的系统机械能守恒， 即重物减少的重力势能等于重物获得的动能与弹簧的弹性 势能之和，故 C 错误，D 正确。 答案 BD 5.(机械能守恒定律的应用)如图 14 所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光 滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为 3，求：gR 图 14 (1)物体在A点时的速度大小； (2)物体离开C点后还能上升多高。 解析 (1)物体在运动的全过
25、程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点。设物 体在B处的速度为vB，则mg3Rmvmv，得v0。 1 2 2 0 1 2 2B 3gR (2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得mgHBmv，HB4.5R 1 2 2B 所以离开C点后还能上升HCHBR3.5R。 答案 (1) (2)3.5R3gR 基础过关 1.(2018大理高一检测)关于这四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是( ) A.图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑 B.图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道 C.图丙中，小球在水平面内做速度大小不变的圆周运动 D.图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中
26、运动(不计空气阻力) 答案 B 2.如图 1 所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( ) 图 1 A.重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小 B.重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变 C.重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加 D.重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变 解析 由能量守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故 A、C 错误；由于摩擦力要 做负功，机械能不守恒，故 D 错误 ； 下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有 B 正确。 答案 B 3.(2018莆田高一检测)(多选)如图 2 所示，在地面上以速度v0抛出
27、质量为m的物体，抛 出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项 正确的是( ) 图 2 A.物体落到海平面时的势能为mgh B.重力对物体做的功为mgh C.物体在海平面上的动能为mv 1 2 2 0 D.物体在海平面上的机械能为mv 1 2 2 0 解析 以地面为零势能面，海平面比地面低h，所以物体在海平面时的重力势能为mgh， 故 A 错误 ； 重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差 为h， 并且重力做正功， 所以整个过程重力对物体做功为mgh， 故 B 正确 ； 由动能定理WEk2 Ek1，有Ek2Ek1Wmvmgh，
28、故 C 错误；整个过程机械能守恒，即初、末状态的机械能 1 2 2 0 相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv，所以物体在海平面时的机械能也为mv 1 2 2 0 1 2 ，故 D 正确。 2 0 答案 BD 4.(2018太原高一检测)(多选)如图 3 所示， 在两个质量分别为m和 2m的小球a和b之间， 用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计)， 两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。 现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转 至竖直的过程中( ) 图 3 A.b球的重力势能减少，动能增加 B.a球的重力势能增加，动能增加 C.a球和b球的
29、总机械能守恒 D.a球和b球的总机械能不守恒 解析 a、b两球组成的系统中，只存在动能和重力势能的相互转化，系统的机械能守恒， 选项 C 正确， D 错误 ； 其中a球的动能和重力势能均增加， 机械能增加， 轻杆对a球做正功 ；b 球的重力势能减少，动能增加，b球的机械能减少，轻杆对b球做负功，选项 A、B 正确。 答案 ABC 5.(2018万州区高一检测)(多选)如图 4 所示， 竖直放置在水平地面上的轻弹簧， 下端固定 在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下压球，稳定后用细 线把弹簧拴牢。烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，则该球从细线被烧断 到刚
30、脱离弹簧的运动过程中( ) 图 4 A.球的机械能守恒 B.球的动能先增大后减小，机械能一直增加 C.金属球的动能与小弹簧的弹性势能之和一直在减小 D.球在刚脱离弹簧时动能最大 解析 小球在整个运动过程中， 小球、 弹簧组成的系统机械能守恒， 小球向上运动的过程中， 弹簧的弹性势能减小，小球的机械能一直增大，故 A 错误 ； 烧断细线后，开始的一段时间内， 弹力大于重力， 小球向上做加速运动， 当弹簧的弹力小于小球重力后， 小球向上做减速运动， 因此当重力与弹力相等时，小球速度最大 ； 在整个过程中，弹簧弹力始终对小球做正功，小 球的机械能一直增大，故 B 正确，D 错误；小球与弹簧组成的系统
31、机械能守恒，即小球的动 能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，小球向上运动过程中重力势能一直增大，所 以小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减小，故 C 正确。 答案 BC 6.两物体质量之比为 13，它们距离地面高度之比也为 13，让它们自由下落，它们落地 时的动能之比为( ) A.13 B.31 C.19 D.91 解析 只有重力做功，机械能守恒。取地面为零势能面，则落地时动能之比等于初位置重力 势能之比，据Epmgh，有Ep1Ep219，所以 Ek1Ek219，选项 C 正确。 答案 C 7.如图 5 所示， 质量m70 kg 的运动员以 10 m/s 的速度， 从高h10 m 的滑雪
32、场A点沿斜 坡自由滑下，以最低点B为零势能面，一切阻力可忽略不计。(取g10 m/s2 )，求运动员 ： 图 5 (1)在A点时的机械能； (2)到达最低点B时的速度大小； (3)能到达的最大高度。 解析 (1)运动员在A点时的机械能EEkEpmv2mgh 70102 J701010 J 1 2 1 2 10 500 J。 (2)运动员从A运动到B的过程，根据机械能守恒定律得Emv，解得 1 2 2B vB m/s10 m/s。 2E m 2 10 500 70 3 (3)运动员从A运动到斜坡上最高点的过程， 由机械能守恒得Emgh， 解得h 10 500 70 10 m15 m。 答案 (1
33、)10 500 J (2)10 m/s (3)15 m3 能力提升 8.(2018青岛高一检测)如图 6 所示，在距地面h高度处以初速度v0沿水平方向抛出一个 物体，不计空气阻力，物体在下落过程 图 6 中，下列说法中正确的是( ) A.物体在c点比在a点具有的机械能大 B.物体在b点比在c点具有的动能大 C.物体在a、b、c三点具有的动能一样大 D.物体在a、b、c三点具有的机械能相等 解析 小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是 一样的，故选项 A 错误，D 正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，EkaEkbEkc， 故选项 B、C 均错误。 答案
34、 D 9.如图 7 所示， 一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧， 地面上质量为m的物块 (可视为质点)向右滑行并冲上斜面。设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时 弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( ) 图 7 A.mgh B.mghmv2 1 2 C.mghmv2 D.mv2mgh 1 2 1 2 解析 由机械能守恒定律可得物块的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2mgh 1 2 Ep，故Epmv2mgh。 1 2 答案 D 10.(多选)一物体从高为h处自由下落，不计空气阻力，落至某一位置时其动能与重力势能 恰好相等(取地面为零势能
35、面)( ) A.此时物体所处的高度为h 2 B.此时物体的速度为gh C.这段下落的时间为 h g D.此时机械能可能小于mgh 解析 物体下落过程中机械能守恒，D 错误； 由mghmghmv22mgh知h ，A 正确； 1 2 h 2 由mv2mgh知v，B 正确； 1 2 1 2 gh 由t 知t，C 正确。 v g h g 答案 ABC 11.(2018北京东城区高一期末)如图 8 所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A， 若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换成 质量为 2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重
36、力加速 度为g，不计空气阻力)( ) 图 8 A. B. 2ghgh C. D.0 gh 2 解析 设小球A下降高度h时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律可知Epmgh。当 小球A换为质量为2m的小球B时， 设小球B下降h时速度为v， 根据机械能守恒定律有2mgh 2mv2Ep，解得v，B 正确。 1 2 gh 答案 B 12.(2018济宁高一检测)如图 9 所示，半径为R0.45 m 的光滑的 圆周轨道AB与粗糙水 1 4 平面BC相连，质量m2 kg 的物块由静止开始从A点滑下经B点进入动摩擦因数0.2 的水平面，g取 10 m/s2。求： 图 9 (1)物块经过B点时的速度大小v
37、t和距水平面高度为时的速度大小v； 3R 4 (2)物块过B点后 2 s 内所滑行的距离s； (3)物块沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？ 解析 (1)选水平面BC为零势能面。由机械能守恒定律得mgRmv 1 2 2t 解得vt m/s3 m/s2gR2 10 0.45 又由机械能守恒定律得 mgRmgRmv2 3 4 1 2 解得v m/s1.5 m/s。 gR 2 10 0.45 2 (2)物块做减速运动的加速度大小为 a g0.210 m/s22 m/s2 f m mg m 因为物块经过B点后运动的时间t停1.5 s2 s vt a 所以sv t停t停2.25 m。 vt0 2 (3)物块克服摩擦力所做的功为 Wfsmgs0.22102.25 J9 J。 答案 (1)3 m/s 1.5 m/s (2)2.25 m (3)9 J