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1、章末整合提升章末整合提升 1(多选多选)(2017全国卷全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的 电势 在一静止点电荷的电场中，任一点的 电势 与该点到点电荷的距离与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示 电场中四个点的关系如图所示 电场中四个点 a、 b、 c 和和 d 的电场强度大小分别为的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和和 Ed.点点 a 到点电荷的距离 为 到点电荷的距离 为 ra与点与点 a 的电势的电势 a已在图中用坐标已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现 将一带正电的试探电荷由 标出，其余类推现 将一带正电的试探电荷由 a 点依次经点依次经 b、c 点移动到点移动到
2、d 点，在相邻两 点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 点，在相邻两 点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和和 Wcd，下列 选项正确的是 ，下列 选项正确的是( ) AEaEb41 BEcEd21 CWabWbc31 DWbcWcd13 命题意图 ： 本题考查点电荷电场强度公式、电势、电场力做功及 其相关的知识点 命题意图 ： 本题考查点电荷电场强度公式、电势、电场力做功及 其相关的知识点 解析 ：解析 ： 设点电荷的电荷量为设点电荷的电荷量为Q， 根据点电荷电场强度公式， 根据点电荷电场强度公式Ek， Q Q r r2 2 rarb12，rcrd36，可知，可知，EaE
3、b41，EcEd41， 选项 ， 选项 A 正确，正确，B 错误；将一带正电的试探电荷由错误；将一带正电的试探电荷由 a 点移动到点移动到 b 点做 的功 点做 的功 Wabq(ab)3q (J)， 试探电荷由， 试探电荷由 b 点移动到点移动到 c 点做的功点做的功 Wbc q(bc)q (J)， 试探电荷由， 试探电荷由c点移动到点移动到d点做功点做功Wcdq(cd) q (J)， 由此可知， 由此可知， WabWbc31， WbcWcd11， 选项， 选项 C 正确，正确， D 错误错误 答案：答案：AC 2(2016全国卷全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质， 接在恒压直流电源
4、上若将云母介质移出，则电容器 一平行板电容器两极板之间充满云母介质， 接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器( ) A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 命题意图 ： 本题考查平行板电容器、电容、匀强电场的电场强度 与电势差的关系及相关的知识点， 意在考查考生灵活运用相关知识分 析、解决问题的能力 命题意图 ：
5、 本题考查平行板电容器、电容、匀强电场的电场强度 与电势差的关系及相关的知识点， 意在考查考生灵活运用相关知识分 析、解决问题的能力 解析 ：解析 ： 平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板 之间的电压 平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板 之间的电压 U 不变 若将云母介质移出， 电容不变 若将云母介质移出， 电容 C 减小， 由减小， 由 C 可知， 可知， Q Q U U 电容器所带电荷量电容器所带电荷量 Q 减小，即电容器极板上的电荷量减小由于减小，即电容器极板上的电荷量减小由于 U 不变，不变，d 不变，由不变，由 E 可知，极板间电场强度 可知，极板间电场
6、强度 E 不变，选项不变，选项 D 正确，正确， U U d d 选项选项 A、B、C 错误错误 答案：答案：D 3.(多选多选)(2016全国卷全国卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中 运动，其轨迹在竖直面 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中 运动，其轨迹在竖直面(纸面纸面)内，且相对于过轨迹最低点内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线 对称忽略空气阻力由此可知 的竖直线 对称忽略空气阻力由此可知( ) AQ 点的电势比点的电势比 P 点高点高 B油滴在油滴在 Q 点的动能比它在点的动能比它在 P 点的大点的大 C油滴在油滴在 Q 点的电势能比它在点的电势能比它在 P 点的大点的大 D油滴
7、在油滴在 Q 点的加速度大小比它在点的加速度大小比它在 P 点的小点的小 命题意图 ： 本题考查带电油滴在复合场中的运动、动能定理、牛 顿运动定律及相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析、 解决问题的能力 命题意图 ： 本题考查带电油滴在复合场中的运动、动能定理、牛 顿运动定律及相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析、 解决问题的能力 解析 ：解析 ： 根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外 力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电 场的方向竖直向下， 根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外 力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力
8、大于重力，故匀强电 场的方向竖直向下，Q 点的电势比点的电势比 P 点高，选项点高，选项 A 正确；油滴从正确；油滴从 P 点运动到点运动到 Q 点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油 滴在 点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油 滴在 Q 点的动能比它在点的动能比它在 P 点的大， 选项点的大， 选项 B 正确 ； 油滴从正确 ； 油滴从 P 点运动到点运动到 Q 点，电场力做正功，电势能减小，油滴在点，电场力做正功，电势能减小，油滴在 Q 点的电势能比它在点的电势能比它在 P 点 的小，选项 点 的小，选项 C 错误；由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，错误；由于带
9、电油滴所受的电场力和重力均为恒力， 所以油滴在所以油滴在 Q 点的加速度和它在点的加速度和它在 P 点的加速度大小相等，选项点的加速度大小相等，选项 D 错 误 错 误 答案：答案：AB 4.(2015全国卷全国卷)如图所示，直线如图所示，直线 a、b 和和 c、d 是处于匀强电场 中的两组平行线， 是处于匀强电场 中的两组平行线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别 为 是它们的交点，四点处的电势分别 为 M、 N、 P、 Q， 一电子由， 一电子由 M 点分别运动到点分别运动到 N 点和点和 P 点的过程中， 电场力所做的负功相等，则 点的过程中， 电场力所做的负功相等，则( )
10、 A直线直线 a 位于某一等势面内，位于某一等势面内，MQ B直线直线 c 位于某一等势面内，位于某一等势面内，MN C若电子由若电子由 M 点运动到点运动到 Q 点，电场力做正功点，电场力做正功 D若电子由若电子由 P 点运动到点运动到 Q 点，电场力做负功点，电场力做负功 命题意图：本题考查电势、等势面、电场力做功及其相关知识， 意在考查考生运用电场相关知识分析解决问题的能力难度中等 命题意图：本题考查电势、等势面、电场力做功及其相关知识， 意在考查考生运用电场相关知识分析解决问题的能力难度中等 解析 ：解析 ： 根据题述一电子由根据题述一电子由 M 点分别运动到点分别运动到 N 点和点和
11、 P 点的过程中， 电场力所做的负功相等， 可知 点的过程中， 电场力所做的负功相等， 可知 N 点和点和 P 点处于同一等势面上， 直线点处于同一等势面上， 直线 d 位于某一等势面内根据匀强电场的特性，可知直线位于某一等势面内根据匀强电场的特性，可知直线 c 位于某一等势 面内由于电子由 位于某一等势 面内由于电子由 M 点运动到点运动到 N 点的过程中，电场力做负功，说明 电场线方向从 点的过程中，电场力做负功，说明 电场线方向从 M 指向指向 N，故，故 M 点电势高于点电势高于 N 点电势，所以选项点电势，所以选项 B 正确，选项正确，选项 A 错误；由于错误；由于 M、Q 处于同一
12、等势面内，电子由处于同一等势面内，电子由 M 点运 动到 点运 动到 Q 点的过程中，电场力不做功，选项点的过程中，电场力不做功，选项 C 错误；电子由错误；电子由 P 点运动 到 点运动 到 Q 点的过程中，电场力做正功，选项点的过程中，电场力做正功，选项 D 错误错误 答案：答案：B 5(2017全国卷全国卷)真空中存在电场强度大小为真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，的匀强电场， 一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0.在 油滴处于位置 在 油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其 方
13、向不变持续一段时间 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其 方向不变持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不 变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 后，又突然将电场反向，但保持其大小不 变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点重力加速度大小为点重力加速度大小为 g. (1)求油滴运动到求油滴运动到 B 点时的速度点时的速度 (2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来 的大，试给出相应的 求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来 的大，试给出相应的 t1和和 v0应满足的条件已知不存在电场时，油 滴以初速度 应满足的条件已知不存在电场时，油 滴
14、以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、A 两点间距 离的两倍 两点间距 离的两倍 命题意图 ： 本题考查带电油滴在电场、重力场中的运动、牛顿运 动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点 命题意图 ： 本题考查带电油滴在电场、重力场中的运动、牛顿运 动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点 解析：解析：(1)设油滴质量和电荷量分别为设油滴质量和电荷量分别为 m 和和 q，油滴速度方向向 上为正油滴在电场强度大小为 ，油滴速度方向向 上为正油滴在电场强度大小为 E1的匀强电场中做匀速直线运动， 故电场力方向向上在 的匀强电场中做匀速直线运动， 故电
15、场力方向向上在 t0 时，电场强度突然从时，电场强度突然从 E1增加至增加至 E2时， 油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 时， 油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 a1满足满足 qE2mgma1， 油滴在时刻油滴在时刻 t1的速度为的速度为 v1v0a1t1， 电场强度在时刻电场强度在时刻 t1突然反向， 油滴做匀变速运动， 加速度方向向 下，大小 突然反向， 油滴做匀变速运动， 加速度方向向 下，大小 a2满足满足 qE2mgma2， 油滴在时刻油滴在时刻 t22t1的速度为的速度为 v2v1a2t1， 由式得由式得 v2v02gt1. (2)由题意，在由题意，
16、在 t0 时刻前有时刻前有 qE1mg， 油滴从油滴从 t0 到时刻到时刻 t1的位移为的位移为 x1v0t1 a1t ， 1 1 2 2 2 2 1 1 油滴在从时刻油滴在从时刻 t1到时刻到时刻 t22t1的时间间隔内的位移为的时间间隔内的位移为 x2v1t1 a2t ， 1 1 2 2 2 2 1 1 由题给条件有由题给条件有 v 2g(2h)， 2 2 0 0 式中式中 h 是是 B、A 两点之间的距离两点之间的距离 若若 B 点在点在 A 点之上，依题意有点之上，依题意有 x1x2h， 由式得由式得 E2E1， 2 2 2 v0 0 g gt t1 1 1 4( v0 0 g gt
17、t1 1) 2 2 为使为使 E2E1，应有，应有 221， v v0 0 g gt t1 1 1 1 4 4( v v0 0 g gt t1 1) 2 2 即当即当 0， (1 1 3 2) v v0 0 g g 才是可能的 ； 条件式和式分别对应于才是可能的 ； 条件式和式分别对应于 v20 和和 v2E1，应有，应有 221， v v0 0 g gt t1 1 1 1 4 4( v v0 0 g gt t1 1) 2 2 即即 t1， ( 5 5 2 2 1)v 0 0 g g 另一解为负，不合题意，已舍去另一解为负，不合题意，已舍去 答案：答案：(1)v02gt1 (2)见解析见解析