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1、第九章第九章 磁磁 场场 第一讲第一讲 磁场的性质磁场的性质 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 课时跟踪练课时跟踪练 A 组 基础巩固组 基础巩固 1. (2018日照模拟日照模拟)如图所示， 圆环上带有大量的负电荷， 当圆环 沿顺时针方向转动时， 如图所示， 圆环上带有大量的负电荷， 当圆环 沿顺时针方向转动时，a、b、c 三枚小磁针都要发生转动，以下说法 正确的是 三枚小磁针都要发生转动，以下说法 正确的是( ) Aa、b、c 的的 N 极都向纸里转极都向纸里转 Bb 的的 N 极向纸外转，而极向纸外转，而 a、c 的的 N 极向纸里转极向纸里转 Cb、c 的的 N 极都向纸里转，而极都向
2、纸里转，而 a 的的 N 极向纸外转极向纸外转 Db 的的 N 极向纸里转，而极向纸里转，而 a、c 的的 N 极向纸外转极向纸外转 解析 ：解析 ： 由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效 电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向 外， 环外磁场方向垂直纸面向内， 磁场中某点的磁场方向即是放在该 点的小磁针静止时 由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效 电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向 外， 环外磁场方向垂直纸面向内， 磁场中某点的磁场方向即是放在该 点的小磁针静止时 N 极的指向，所以极的指向，所以 b 的的 N 极向纸外
3、转，极向纸外转，a、c 的的 N 极向纸里转极向纸里转 答案：答案：B 2. (2015江苏卷江苏卷)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度， 下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度， 下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别相等，将它们分别 挂在天平的右臂下方， 线圈中通有大小相同的电流， 天平处于平衡状 态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 挂在天平的右臂下方， 线圈中通有大小相同的电流， 天平处于平衡状 态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( ) 解析 ：解析 ： 由题意知，当处于磁场中的导体受安培力作
4、用的有效长度 越长， 根据 由题意知，当处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度 越长， 根据 FBIL 知受安培力越大， 越容易失去平衡， 由图知选项知受安培力越大， 越容易失去平衡， 由图知选项 A 中导体的有效长度最大，所以中导体的有效长度最大，所以 A 正确正确 答案：答案：A 3. (2018张家口模拟张家口模拟)如图所示，如图所示，A、B、C 是等边三角形的三个 顶点， 是等边三角形的三个 顶点， O 是是 A、 B 连线的中点 以连线的中点 以 O 为坐标原点，为坐标原点， A、 B 连线为连线为 x 轴，轴， O、 C 连线为连线为 y 轴，建立坐标系过轴，建立坐标系过 A、B、
5、C、O 四个点各有一条长直导 线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流则过 四个点各有一条长直导 线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流则过 O 点的通电直导线所受安培力的方向为点的通电直导线所受安培力的方向为( ) A沿沿 y 轴正方向 轴正方向 B沿沿 y 轴负方向轴负方向 C沿沿 x 轴正方向轴正方向 D沿沿 x 轴负方向轴负方向 解析：解析：由题图可知，过由题图可知，过 A 点和点和 B 点的通电直导线对过点的通电直导线对过 O 点的通 电导线的安培力等大、反向，过 点的通 电导线的安培力等大、反向，过 C 点的通电直导线对过点的通电直导线对过 O 点的通电 直导
6、线的安培力即为其总的安培力，沿 点的通电 直导线的安培力即为其总的安培力，沿 OC 连线向上，故连线向上，故 A 项正确项正确 答案：答案：A 4将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块 条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如 图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看 将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块 条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如 图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( ) A圆环顺时针转动，靠近磁铁圆环顺时针转动，靠近磁铁 B圆环顺时针转动，远离磁铁圆环顺时针转动，远离磁铁 C圆环逆
7、时针转动，靠近磁铁圆环逆时针转动，靠近磁铁 D圆环逆时针转动，远离磁铁圆环逆时针转动，远离磁铁 解析 ：解析 ： 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针， N 极在内，极在内， S 极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得 C 项正确项正确 答案：答案：C 5. (2018衡水模拟衡水模拟)电流计的主要结构如图所示， 固定有指针的铝 框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中， 并可绕轴转动 铝框上绕有线 圈， 线圈的两端与接线柱相连 有同学对软铁芯内部的磁感线分布提 出了如下的猜想，可能正确的是 电流计的主要结构如
8、图所示， 固定有指针的铝 框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中， 并可绕轴转动 铝框上绕有线 圈， 线圈的两端与接线柱相连 有同学对软铁芯内部的磁感线分布提 出了如下的猜想，可能正确的是( ) 解析：解析：软铁芯被磁化后，左端为软铁芯被磁化后，左端为 S 极，右端为极，右端为 N 极，而磁体内 部的磁感线方向从 极，而磁体内 部的磁感线方向从 S 极指向极指向 N 极，可见极，可见 B、D 错误；再根据磁感线错误；再根据磁感线 不能相交，知不能相交，知 A 错误，错误，C 正确正确 答案：答案：C 6. (2018德州模拟德州模拟)欧姆在探索导体的导电规律的时候， 没有电流 表，他利用小磁针的偏转
9、检测电流，具体的做法是 ： 在地磁场的作用 下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线， 当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转 ； 当通过该导线的 电流为 欧姆在探索导体的导电规律的时候， 没有电流 表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是 ： 在地磁场的作用 下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线， 当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转 ； 当通过该导线的 电流为 I 时，发现小磁针偏转了时，发现小磁针偏转了 30，由于直导线在某点产生的磁 场与通过直导线的电流成正比，当他发现小磁针偏转了 ，由于直导线在某点产生的磁 场与通过直导线的电
10、流成正比，当他发现小磁针偏转了 60 时，通 过该导线的电流为 时，通 过该导线的电流为( ) A3I B2I C.I DI3 3 解析：解析：如图所示，设地磁场的磁感应强度为如图所示，设地磁场的磁感应强度为 B0，电流为，电流为 I 的导 线产生的磁场的磁感应强度为 的导 线产生的磁场的磁感应强度为 B1， 因为小磁针偏转了， 因为小磁针偏转了 30， 则有， 则有 tan 30； 设电流为； 设电流为 I的直导线产生的磁场的磁感应强度为的直导线产生的磁场的磁感应强度为 B2，小磁，小磁 B B1 1 B B0 0 针偏转了针偏转了 60时，则有时，则有 tan 60；联立解得；联立解得 B
11、23B1；由直导线；由直导线 B B2 2 B B0 0 在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比可得，在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比可得，I3I，选项，选项 A 正确正确 答案：答案：A 7(多选多选)(2017广州一模广州一模)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中 有两根竖直放置的平行粗糙导轨 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中 有两根竖直放置的平行粗糙导轨 GH、PQ，导轨上放有一金属棒，导轨上放有一金属棒 MN. 现从现从 t0 时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正 比，即 时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正 比，即 Ikt，其中，其中 k 为常量，金
12、属棒与导轨始终垂直且接触良为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良 好下列关于棒的摩擦力好下列关于棒的摩擦力 Ff、安培力、安培力 F、速度、速度 v、加速度、加速度 a 随时间随时间 t 变化的关系图象，可能正确的是变化的关系图象，可能正确的是( ) 解析 ：解析 ： 当从当从 t0 时刻起，金属棒通以时刻起，金属棒通以 Ikt，则由左手定则可知， 安培力方向垂直纸面向里， 使其紧压导轨， 故棒在此过程中所受的安 培力大小为 ，则由左手定则可知， 安培力方向垂直纸面向里， 使其紧压导轨， 故棒在此过程中所受的安 培力大小为 FBIlBLkt；当棒向下滑动的时候，可得棒所受滑动 摩擦力大小为 ；当
13、棒向下滑动的时候，可得棒所受滑动 摩擦力大小为 FfFBLkt，当棒受到的摩擦力等于重力时，速度 最大，之后摩擦力继续增加，棒开始做减速运动，当速度减小为零的 时候，棒受到静摩擦力的作用，大小等于重力 ，当棒受到的摩擦力等于重力时，速度 最大，之后摩擦力继续增加，棒开始做减速运动，当速度减小为零的 时候，棒受到静摩擦力的作用，大小等于重力 mg，即摩擦力在某一 时间瞬间减小到 ，即摩擦力在某一 时间瞬间减小到 mg，且之后一直是，且之后一直是 mg，故，故 A 项错误，项错误，B 项正 确棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由 于速度与加速度方向相同， 则做加速度减小的加速运
14、动， 加速度大小 为 项正 确棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由 于速度与加速度方向相同， 则做加速度减小的加速运动， 加速度大小 为 atg.当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零， F Fmg m B BL Lk k m m 则速度达到最大，其动能也最大当安培力继续增大时，导致加速度 方向竖直向上， 则出现加速度与速度方向相反， 因此做加速度增大的 减速运动此时加速度大小为 则速度达到最大，其动能也最大当安培力继续增大时，导致加速度 方向竖直向上， 则出现加速度与速度方向相反， 因此做加速度增大的 减速运动此时加速度大小为 atg，故，
15、故 C 项错误，项错误， F Fmg m B BLk m D 项正确项正确 答案：答案：BD 8. (2018衡阳模拟衡阳模拟)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B，式中常量，式中常量 k0，I 为电流强度，为电流强度，r 为距导线的距离在水平长为距导线的距离在水平长 k kI I r r 直导线直导线 MN 正下方，矩形线圈正下方，矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被 两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示开始时 通以逆时针方向的恒定电流，被 两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示开始时 MN 内不 通电流， 此时两细线内的张力
16、均为 内不 通电流， 此时两细线内的张力均为FT0.当当MN通以强度为通以强度为I1的电流时， 两细线内的张力均减小为 的电流时， 两细线内的张力均减小为 FT1，当，当 MN 内电流强度为内电流强度为 I2时，两细线内 的张力均大于 时，两细线内 的张力均大于 FT0. (1)分别指出强度为分别指出强度为 I1、I2的电流的方向；的电流的方向； (2)求求MN分别通以强度为分别通以强度为I1和和I2的电流时， 线框受到的安培力的电流时， 线框受到的安培力F1 与与 F2大小之比大小之比 解析：解析：(1)根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，且距离 导线越近，相互作用力越大，可知， 根据同
17、向电流相互吸引，反向电流相互排斥，且距离 导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，的方向向左，I2的方向向右的方向向右 (2)当当 MN 中的电流强度为中的电流强度为 I 时，线圈受到的安培力大小为时，线圈受到的安培力大小为 FkIiL， ( 1 1 r r1 1 1 r2 2) 式中式中 r1、r2分别为分别为 ab、cd 与与 MN 的间距，的间距，i 为线圈中的电流，为线圈中的电流，L 为为 ab、cd 的长度的长度 . F F1 1 F F2 2 I I1 1 I I2 2 答案：答案：(1)I1的方向向左 的方向向左 I2的方向向右 的方向向右 (2)I I 1 1 I I2
18、 2 B 组 能力提升组 能力提升 9(多选多选)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量 为 如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量 为 m，长为，长为 L，通过的电流大小为，通过的电流大小为 I 且垂直纸面向里，匀强磁场的磁 感应强度 且垂直纸面向里，匀强磁场的磁 感应强度 B 的方向与导轨平面成的方向与导轨平面成 角，则导体棒受到的角，则导体棒受到的( ) A安培力大小为安培力大小为 BIL B安培力大小为安培力大小为 BILsin C摩擦力大小为摩擦力大小为 BILsin D支持力大小为支持力大小为 mgBILcos 解析：解析：根据安培力计算公式，根据安培力计算公式，F
19、BIL，A 正确，正确，B 错误；导体 棒受力如图所示，根据平衡条件， 错误；导体 棒受力如图所示，根据平衡条件，FfBILsin ，C 正确 ；正确 ； FNmg BILcos ，D 错误错误 答案：答案：AC 10(多选多选) (2018潍坊模拟潍坊模拟)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通 过开关 光滑平行导轨水平放置，导轨左端通 过开关 S 与内阻不计、 电动势为与内阻不计、 电动势为 E 的电源相连， 右端与半径为的电源相连， 右端与半径为 L20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量 m60 g、电阻、电阻 R1 、 长为 、 长为 L 的导体棒的导体
20、棒 ab，用长也为，用长也为 L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统 空间有竖直方向的匀强磁场， 磁感应强度 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统 空间有竖直方向的匀强磁场， 磁感应强度 B0.5 T， 当闭合开关， 当闭合开关 S 后， 导体棒沿圆弧摆动， 摆到最大高度时， 细线与竖直方向成 后， 导体棒沿圆弧摆动， 摆到最大高度时， 细线与竖直方向成 53角， 摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态， 导轨电 阻不计， 角， 摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态， 导轨电 阻不计，sin 530.8，g 取取 10 m/s2，则，则( ) A磁场方向一定竖直向下磁场方向
21、一定竖直向下 B电源电动势电源电动势 E3.0 V C导体棒在摆动过程中所受安培力导体棒在摆动过程中所受安培力 F3 N D导体棒在摆动过程中电源提供的电能为导体棒在摆动过程中电源提供的电能为 0.048 J 解析 ：解析 ： 导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手 定则知该磁场方向一定竖直向下， 导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手 定则知该磁场方向一定竖直向下，A 对 ； 导体棒摆动过程中只有安培 力和重力做功，由动能定理知 对 ； 导体棒摆动过程中只有安培 力和重力做功，由动能定理知 BILLsin mgL(1cos )0，代 入数值得导体棒中的电流 ，代 入数
22、值得导体棒中的电流 I3 A， 由， 由 EIR 得电源电动势得电源电动势 E3.0 V， B 对 ； 由对 ； 由 FBIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力得导体棒在摆动过程中所受安培力 F0.3 N，C 错 ； 由能量守恒定律知电源提供的电能 错 ； 由能量守恒定律知电源提供的电能 W 等于电路中产生的焦耳热等于电路中产生的焦耳热 Q 和 导体棒重力势能的增加量 和 导体棒重力势能的增加量E的和， 即的和， 即WQE， 而， 而EmgL(1 cos )0.048 J，D 错错 答案：答案：AB 11.(2015重庆卷重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特 殊电动机 如图所示是某音
23、圈电机的原理示意图， 它由一对正对的磁 极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特 殊电动机 如图所示是某音圈电机的原理示意图， 它由一对正对的磁 极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，匝数为，匝数为 n，磁极正对 区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 ，磁极正对 区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域 外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前 后两边在磁场内的长度始终相等某时刻线圈中电流从 ，区域 外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前 后两边在磁场内的长度始终相等某时刻
24、线圈中电流从 P 流向流向 Q， 大小为 ， 大小为 I. (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向求此时线圈所受安培力的大小和方向 (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率，求安培力的功率 解析：解析：(1)线圈的右边受到磁场的安培力，共有线圈的右边受到磁场的安培力，共有 n 条边，条边， 故故 FnBILnBIL. 由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右 (2)安培力的瞬时功率为安培力的瞬时功率为 PFvnBILv. 答案：答案：(1)nBIL 方向水平向右 方向水平向右 (2)nBI
25、Lv 12. (2018安阳模拟安阳模拟)如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为 30的斜面上，固 定一宽 的斜面上，固 定一宽 L0.25 m 的平行金属导轨， 在导轨上端接入电源和滑动变阻 器 的平行金属导轨， 在导轨上端接入电源和滑动变阻 器 R.电源电动势电源电动势 E12 V， 内阻， 内阻 r1 ， 一质量， 一质量 m20 g 的金属棒的金属棒 ab 与两导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度与两导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度 B0.80 T、垂 直于斜面向上的匀强磁场中 、垂 直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计导轨与金属棒的电阻不计)金属导轨是 光滑的，
26、取 金属导轨是 光滑的，取 g10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：，要保持金属棒在导轨上静止，求： (1)金属棒所受到的安培力的大小；金属棒所受到的安培力的大小； (2)通过金属棒的电流的大小；通过金属棒的电流的大小； (3)滑动变阻器滑动变阻器 R 接入电路中的阻值接入电路中的阻值 解析：解析：(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示 F安 安 mgsin 30， 代入数据得代入数据得 F安 安 0.1 N. (2)由由 F安 安 BIL， 解得解得 I0.5 A. F F安 安 B BL L (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为设滑动变阻器接入电路的阻值为 R0，根据闭合电路欧姆定律 得 ，根据闭合电路欧姆定律 得 EI(R0r)， 解得解得 R0 r23 . E E I I 答案：答案：(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23