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1、第十五章 预混燃烧模拟FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出：l 15.1 概述和限制l 15.2 预混燃烧模型l 15.3 使用预混燃烧模型15.1 概述和限制15.1.1 概述在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得
2、到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产
3、物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。15.1.2 限制在使用预混燃烧模型时有以下限制：l 必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。l 预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中，可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，
4、这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。l 预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。但完全预混系统可以用部分预混模型（见16章）模拟。l 不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模型。15.2 预混燃烧理论湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作275，276，278，涉及求解一个关于反应过程变量的输运方程。这一方程的封闭基于湍流火焰速度的定义。15.2.1 火焰前锋的传播在许多工业预混系统中，燃烧发生在一个非常薄的火焰层中。当火焰前锋移动时，未燃的反应物燃烧，变为燃烧产物。因此预混燃烧模型用火焰层将反应
5、的流场分为已燃物区和未燃物区。反应的传播等同于火焰前锋的传播。火焰前锋传播的模拟通过求借一个关于标量c的输送方程，c为（Favre平均）反应进程变量。其中 为反应进程变量；为梯度湍流流量的施密特数；为反应进程源项(s-1) 进程变量定义为：其中，为产物数量；为第种物质的质量分数；为经过绝热完全燃烧后第种物质的质量分数。根据这一定义，混合物燃烧前；混合物燃烧后。在所有的流动入口，将定义为边界条件，要么是0，要么是1；方程15.2-1中的平均反应速率在276进行了建模：其中，为未燃混合物密度；为湍流火焰速度。存在其他反应速率模型27，并且可以指定用户定义的函数。参见UDF手册获取用户定义函数的详细
6、资料。15.2.2 湍流火焰速度预混燃烧模型的关键是，即垂直于火焰表面的湍流火焰速度的预测，湍流火焰速度受以下因素影响：l 层流火焰速度，因此由燃料浓度、温度和分子扩散性质以及化学动力学的决定；l 大涡引起的火焰前锋皱折和拉伸，小涡引起的火焰前锋加厚。在FLUENT中，通过这样一个关于起皱和加厚了的火焰前锋的模型来计算湍流火焰速度276：其中，模型常数；均方速度(m/s)；层流火焰速度(m/s)；未燃混合物的摩尔传热系数（热扩散）(m2/s)；湍流长度尺度；湍流时间尺度(s)；化学反应时间尺度湍流长度尺度可以由下式计算：其中为湍流耗散速率。模型基于火焰团内小尺度湍流平衡假定，导致了一个只与大尺
7、度湍流参数有关的湍流火焰速度表达式。文献276中推荐A的缺省值为0.52，对于大多数预混火焰都是适合的。缺省的值为0.37，对于大多数预混火焰也是适合的。当流动中最小的湍流涡(Kolomogrov尺度)小于火焰厚度，并穿过火焰区时，这一模型确实是适用的，这称为反应区，燃烧区，并且可以用Karlovitz数Ka来数量化，Ka大于1，定义为：其中，火焰特征时间尺度；最小（Kolomogrov尺度）湍流时间尺度Kolomogrov速度 动力粘度最后，模型对于火焰扫过的宽度随时间增加的预混系统是有效的，这一系统在常见于工业燃烧器中。经过长时间传播后，火焰接近于不变的宽度，在这一模型中不能得到。LES的
8、湍流火焰速度对于使用LES 湍流模型的模拟，湍流火焰速度表达式(方程15.2-4)中的雷诺平均量用它们等价的亚网格量来替代。特别是大涡长度尺度的模型为：其中为Smagorinsky常数，为单元特征长度。方程15.2-4中的RMS速度用亚网格速度波动代替，按下式计算：其中为亚网格尺度混合速率（时间尺度），由方程13.1-27给出。火焰拉伸效应由于工业上低排放的燃烧器常工作在接近稀薄吹熄极限附近，火焰拉伸将对平均湍流热释放强度具有重要的影响。为了将这种火焰拉伸考虑进去，进程变量的源项(方程15.2-1中的)乘上了一个拉伸因子278。这个拉伸因子表示了拉伸不会使火焰淬熄的可能性；如果没有拉伸（=1）
9、，火焰不会淬熄的可能性为1。拉伸因子可以通过积分湍流扩散速率的自然对数分布得到。其中是补充误差函数，和的定义如下：为分布的标准差，其中为耗散脉动的拉伸因子系数，湍流积分长度尺度，为Kolmogorov微尺度。文献276推荐的的缺省值为0.26（在无反应流动中测得），对于大多数预混合火焰都适用。为在应力处于临界变化率时的湍流耗散速率。276缺省时，设置为一个很大的值（），以不产生火焰拉伸。为了包含火焰拉伸效应，应力的临界变化速率需要根据燃烧器的实验数据进行调整。数值模型能推荐一个物理上合理值的范围276，或者通过实验数据确定一个适当的值。关于临界应力变化速率的一个合理的模型如下：其中为常数（典型
10、值为0.5），为热扩散系数。方程15.2-13可以通过使用适当的用户定义函数在FLUENT中执行。参见UDF手册了解有关用户定义函数的细节。优先扩散优先扩散是由于在湍流燃烧中燃料分子扩散系数的不同对放热强度的影响产生的。包含这一效应对于轻燃料（如氢）或重燃料（如蒸发的油）的燃烧模拟非常重要。优先扩散的模型基于文献121阐述的引导点的概念。文献121的作者根据燃料和氧化剂分子扩散系数和的差异得出了燃烧区内混合物组成变化的公式。这些公式在文献278中重写为：其中，为质量stoichiometric系数；为未燃混合物组成的stoichiometric比；为引导点混合物组成的stoichiometri
11、c比。通过在层流火焰速度或是传热系数的公式中用代替，将引导点的概念用于FLUENT。这种简单的方法在没有使用附加经验参数的情况下，得到了与搅拌燃弹中质量燃烧速率测量结数据一致的结果278。梯度扩散火焰前锋的容积扩张可以导致反梯度方向扩散。这种效应在反应物的密度与产物的密度比值很大，且湍流强度很小时更加显著。它可以用比值数量化，其中、和分别为未燃物密度、已燃物密度、层流火焰速度和湍流强度。这一比值比一大表明具有反梯度方向扩散的趋势，且预混燃烧模型可能是不适当的。最近有关湍流-火焰-速度模型在这一体制下的有效性问题的争论可以在Zimont等人的文献中找到277。15.2.3 FLUENT中的预混燃
12、烧模型公式根据以上概述的理论，FLUENT将求解关于反应进程变量（方程15.2-1）的输送方程，计算源项，15.2.4 温度的计算温度的计算依赖于模型是绝热还是非绝热。绝热温度计算对于绝热预混燃烧模型，温度假定为在未燃混合物的温度和绝热条件下燃烧产物的温度之间线性变化，非绝热温度计算对于非绝热预混燃烧模型，FLUENT求解能量输送方程以考虑系统中的所有损失或获得的热量。这些损失/获得可以包括在化学反应产生的热源，或是辐射产生的热损失中。对于完全预混的燃料（见方程11.2-3），以焓表示的能量方程如下：表示由于辐射导致的热损失，表示由于化学反应得到的热量。其中，=归一化的平均产物形成速率(s-1
13、)=1kg燃料燃烧产生的热量（J/kg）=未燃混合物中燃料质量分数15.2.5 密度的计算当使用预混燃烧模型时，FLUENT用理想气体定律计算密度。对于绝热模型，忽略压力的变化，并且假定平均分子质量是常数，这样燃烧或的气体密度可以按以下关系计算：其中下标u代表未燃烧的冷混合物，下标b表示燃烧或的热混合物。需要的输入有未燃烧的密度（），未燃烧的温度（）和燃烧后的绝热火焰温度（）。对于非绝热模型，你可以选择在理想气体状态方程中包括或不包括压力的变化。如果你选择忽略压力波动，FLUENT按下式计算密度：其中从能量输送方程15.2-19计算得到。需要的输入包括未燃烧的密度（），未燃烧的温度（）。需要注
14、意的是，根据不可压缩理想气体方程，表达式可以视为气体的有效分子质量，其中为气体常数，为工作压力。如果你希望对可压缩气体包括压力波动，你将需要输入气体的有效分子质量。密度可以从理想气体状态方程计算。15.3 使用预混燃烧模型以下将列出设置和求解预混燃烧模型的过程的纲要，然后详细叙述。记住只有与预混燃烧模拟有关的步骤才在这里列出。其它和预混燃烧模型一起使用的模型的输入需要参见这些模型的相应章节。1选定预混湍流燃烧模型并设置相关参数。2定义区域中未燃材料的物理属性。3设置在流动入口和出口的进程变量c4初始化进程变量的值5求解问题并进行后处理！如果你对计算区域中单个物质的浓度感兴趣，你可以使用16章中
15、介绍的部分预混模型。这样未燃和燃烧后混合物的组成将通过使用平衡或反应动力学计算得到的外部分析得到。！见15.3.8节有关使用FLUENT5中使用预混燃烧例子文件的重要信息。15.3.1 选定预混燃烧模型为选定预混燃烧模型，你可以在Species Model面板中的Model里选择Premixed Combustion (图15.3.1)图15.3.1 预混燃烧的Premixed Combustion面板当你打开Premixed Combustion后，面板将扩展以显示相关输入。15.3.2 选择一个绝热或非绝热模型在Species Model面板的Premixed Combustion Mod
16、el 下，选择Adiabatic（缺省）或Non-Adiabatic。选择将只影响确定温度的计算方法（方程15.2-18或15.2-19）。15.3.3 修改预混燃烧模型的常数通常，你不需要修改15.2节中给出方程中的常数。缺省值对于很宽广范围内的预混燃烧都是适用的。但如果你希望对模型常数做某些修改，你可以在Species Model面板中的Model Constants中找到它们。你可以设置湍流长度尺度常数(Turbulence Length Scale Constant， 方程15.2-6中的CD)，湍流火焰速度常数(Turbulence Flame Speed Constant ，方程1
17、5.2-4中的A)，拉伸因子系数(Stretch Factor Coefficient ，方程15.2-11中的 )和湍流施密特数（Turbulent Schmidt Number，方程15.2-1中的）。对于非绝热预混燃烧模型，注意你指定的湍流Schmidt数也将被用为能量的Prandtl数。（因此能量Prandtl数将不会在非预混燃烧燃烧模型的粘性模型面板中出现）。这些参数控制进程参数和能量扩散的水平。由于进程参数与能量密切相关（因为火焰过程产生放热），输送方程采用相同的扩散水平非常重要。15.3.4 定义未燃混合物的物理属性域中的流体材料将被分配未燃混合物的属性，包括摩尔传热系数(方程1
18、5.2-4中的)，它常也被称为热扩散系数，定义为，以及标准状态时的值，这些值可以在燃烧手册中找到（如120），对于绝热和非绝热模型，你都需要指定层流火焰速度（方程15.2-4中的）做为材料属性。如果你希望在你的模型中包括火焰拉伸效应，你将还需要指定临界应力速率（方程15.2-12中的）。如15.2.2节中所讨论的，缺省时设定为一个很大的值（），因而没有火焰拉伸出现。为了包括火焰拉伸效应，你需要根据燃烧器的实验数据调整临界应力速率。由于火焰拉伸和火焰熄灭能影响湍流火焰速度（如15.2.2节中所讨论的），精确的预测需要一个临界应力速率的理想值。对于甲烷稀薄预混燃烧，典型的值的范围从3000到800
19、0276。注意你可以指定常数值或用户定义函数来定义层流火焰速度和临界应力速率。参见单独的UDF手册了解更多有关用户定义函数的细节。！见15.3.8节获取有关在FLUENT5使用预混燃烧case文件的重要信息。对于绝热模型，你还需要指定燃烧产物的绝热温度Adiabatic Temperature of Burnt Products（方程15.2-18中的），即在绝热条件小燃烧产物的温度。这一温度将被用于在绝热预混燃烧计算中确定温度的先行变化。你可以指定一个常数或是用户定义函数。对于非绝热模型，你需要指定单位质量燃料的燃烧热Heat of Combustion和未燃燃料分数Unburnt Fuel
20、 Mass Fraction(方程15.2-20中的和。FLUENT将使用这些值计算热损失或燃烧产热，并将这些损失/获得包括在计算温度的能量方程中。燃烧热Heat of Combustion只能指定为常数，但未燃燃料分数Unburnt Fuel Mass Fraction可以指定为常数或函数。为指定预混燃烧模型中的密度，在密度Density下拉表中选择预混燃烧，并设置未燃反应物的密度Density of Unburnt Reaction和未燃反应物的温度Temperature of Unburnt Reaction（方程15.2-21中的和）。对于绝热预混模型，你在未燃反应物的温度Temper
21、ature of Unburnt Reaction中的输入还将用于方程15.2-18以计算温度。其它未燃混合物的指定属性有粘度、比热、热导率以及其它与和预混燃烧模型联合使用的模型有关的参数。15.3.5 设置进程变量的边界条件对于预混燃烧模型，你将需要在流动入口和出口设置附加的边界条件：进程变量，有效的进程变量输入如下：l c=0：未燃混合物l c=1:燃烧后的混合物15.3.6 初始化进程变量通常，将进程变量处处初始化设置为1(燃烧后)，并允许未燃混合物()从入口进入燃烧域将火焰吹回稳定器，已经足够。另一种更好的初始化方法是在火焰保持器的上游插入一个初始值0(未燃)，在下游区域插入一个值1（
22、已燃）（已经在求解初始化Solution Initialization面板中初始化了流动场）。见22.13.2节有关在求解变量中插入值的详细内容。15.3.7 预混燃烧计算的后处理FLUENT提供了几个预混燃烧计算的附加报告选项。你可以产生以下项的图形或文字/数字报告：l 进程变量l Damkohler数l 拉伸因子l 湍流火焰速度l 静态温度l 产物形成速率l 层流火焰速度l 临界应力速率l 未燃燃料质量分数l 绝热火焰温度这些变量包含在预混燃烧Premixed Combustion中，即后处理面板中出现的变量选择下拉列表栏。流动变量的完整列表、流场函数和它们的定义见27章。25章和26章解
23、释怎样产生图形和数据报告。注意静态温度和绝热火焰温度只有在绝热预混燃烧计算时才在预混燃烧Premixed Combustion栏中出现；对于非绝热计算，静态温度将出现在温度Temperature栏中。未燃燃料质量分数Unburnt Fuel Mass Fraction将只在非绝热模型中出现。计算物质浓度如果你知道模型中未燃和已燃混合物的组成（例如，如果你使用了单步化学动力学计算或是第三方一维燃烧程序的外部分析），你可以用用户场函数计算燃烧域中的物质浓度：为确定未燃混合物中某种物质的浓度，定义用户函数，其中为这种物质在未燃混合物（由你指定）中的质量分数，为进程变量的值（由FLUENT计算）。为确
24、定已燃混合物中某种物质的浓度，定义用户函数，其中为这种物质在已燃混合物（由你指定）中的质量分数，为进程变量的值（由FLUENT计算）。见27.5节有关定义和使用用户场函数的详细内容。15.3.8 从一个FLUENT5预混燃烧实例文件开始如果你在使用FLUENT5中创建的预混燃烧实例文件，你将需要重新输入几个已经移入材料Materials面板中属性Properties列表的参数值：l 绝热模型-未燃反应物的密度（以前是Unburnt Mixture Density面板中的未燃混合物密度Density of Unburnt Mixture）-未燃反应物的温度（以前是Unburnt Mixture
25、Density面板中的未燃混合物温度Temperature of Unburnt Mixture）-燃烧产物的绝热温度（以前是Species Model面板中的绝热产物温度Temperature of Unburnt Mixture）-层流火焰速度（以前是Species Model面板中的层流火焰速度Laminar Flame Velocity）-临界应力速率（以前在Species Model面板中）l 非绝热模型-未燃反应物密度-未燃反应物温度-燃烧热（以前在Species Model面板中）-未燃燃料质量分数（以前是Species Model面板中的Fuel Mass Fraction）-层流火焰速度-临界应力速率-