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1、 第二章方程与不等式自我测试一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015大连)方程3x2(1x)4的解是(C)Ax BxCx2 Dx12(2015云南)下列一元二次方程中，没有实数根的是(A)A4x25x20 Bx26x90C5x24x10 D3x24x103(2015广州)已知a，b满足方程组则ab的值为(B)A4 B4C2 D24(2015陕西)不等式组的最大整数解为(C)A8 B6C5 D45(2015玉林)某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km.设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是(A)A. B.C. D.二、填
2、空题(每小题5分，共25分)6(2015丹东)若x1是一元二次方程x22xa0的一个根，那么a_3_7(2015怀化)方程0的解是x28(2015甘孜州)已知关于x的方程3ax3的解为2，则代数式a22a1的值是_1_9(2015咸宁)如果实数x，y满足方程组则x2y2的值为_10(2015武汉)定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*3_10_三、解答题(共50分)11(9分)解方程(组)：(1)(2015淮安)解：2得：7x7，即x1，把x1代入得：y1，则方程组的解为(2)(2015徐州)x22x30；解：因式分解得：(x1)(x3)0，即x1
3、0或x30，解得：x11，x23(3)(2015广安)1.解：化为整式方程得：22xx2x4，解得：x2，把x2代入原分式方程中，等式两边相等，经检验x2是分式方程的解12(9分)(2015永州)已知关于x的一元二次方程x2xm22m0有一个实数根为1，求m的值及方程的另一实根解：设方程的另一根为x2，则1x21，解得x20.把x1代入x2xm22m0，得(1)2(1)m22m0，即m(m2)0，解得m10，m22.综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是013(10分)(2015呼和浩特)若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求出满足条件的m的所有正整数值解：得：3(xy)3m6，即x
4、ym2，代入不等式得：m2，解得：m，则满足条件m的正整数值为1，2，314(10分)(2015十堰)已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm220.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12x2231|x1x2|，求实数m的值解：(1)关于x的一元二次方程x2(2m3)xm220有实数根，0，即(2m3)24(m22)0，m(2)根据题意得x1x22m3，x1x2m22，x12x2231|x1x2|，(x1x2)22x1x231|x1x2|，即(2m3)22(m22)31m22，解得m2或m14(舍去)，m215(12分)(2015哈尔滨)
5、华昌中学开学初在金利源商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元(1)求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元？(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需(x30)元，由题意得2，解得：x50，经检验x50是原方程的解，x3080.答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元(2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50a)个，由题意得50(18%)(50a)0.9a3260，解得a31，a是整数，a最大等于31，答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球