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1、 线段、角、相交线和平行线一、选择题(每小题6分，共24分)1(2014济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是(C)A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边2(2014长沙)如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长等于(B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm3(2014丽水)如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，160，则2的度数是(D)A50 B45C35 D30,第3题图),第4题图)4(2015黔南州)如图，下列说法错误的是(C)A若ab，bc，则a
2、cB若12，则acC若32，则bcD若35180，则ac二、填空题(每小题6分，共24分)5(2014杭州)已知直线ab，若14050，则2_13910_,第5题图),第6题图)6(2014威海)直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，185，则2_40_7(2015永州)如图，12，A60，则ADC_120_度解析：12，ABDC，AADC180，ADC180A18060120,第7题图),第8题图)8(2015泰州)如图，直线l1l2，140，则2_140_.三、解答题(共52分)9(10分)(2014益阳)如图，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度数解：EFBC，BAF18
3、0B100，AC平分BAF，CAFBAF50，EFBC，CCAF5010(10分)(2015益阳)如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数解：因为ABCD，所以ABC165，ABDBDC180.因为BC平分ABD，所以ABD2ABC130.所以BDC180ABD50.所以2BDC5011(10分)(2013邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证：CFAB；(2)求DFC的度数(1)证明：CF平分DCE，1DCE9045，31，ABCF(内错角相等，两直线平行)(2)解：1245，E60，DFC456010512(10分)(2015六盘
4、水)如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由解：直线l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底边AB上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形同底，等高，ABC1，ABC2，ABC3这些三角形的面积相等即S1S2S313(12分)如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线(1)如图，当AOB是直角，BOC60时，MON的度数是多少？(2)如图，当AOB，BOC60时，猜想MON与的数量关系；(3)如图，当AOB，
5、BOC时，猜想MON与，有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由解：(1)如图，AOB90，BOC60，AOC9060150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC75，NOCBOC30MONMOCNOC45(2)如图，MON，理由是：AOB，BOC60，AOC60，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC30，NOCBOC30MONMOCNOC(30)30(3)如图，MON，与的大小无关理由：AOB，BOC，AOC. OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOCAOC()，NOCBOC，MONMOCNOC() 即MON2016年甘肃名师预测1定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点有(C)A2个 B3个 C4个 D5个解析：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1，b2时，“距离坐标”是(1，2)的点是M1，M2，M3，M4，一共4个故选C2将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中A60，F45)，使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为_15_