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1、 专项训练（九） 投影与视图一、选择题1.如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）来源:学_科_网Z_X_X_K2.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A0 B2 C数 D学 第2题图 第3题图3.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A2cm2 B4cm2 C8cm2 D16cm24.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是( )5. 如图所示，灯在距地面3米的处，现有一木棍两米长当处木棍绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影
2、子的变化规律是（）先变长，后变短先变短，后变长不变先变长，再不变，后变短第题图 第7题图6. 如图是一个长方体，AB=3，BC=5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，当绳子的长最短时，AP的长为 （ ） A.10 B. C.8 D.7. 电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一的排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m，则标杆EF的影长为 （ ） A.1.2m B. 0.8m C.0.4m D.0.2m8.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面
3、圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少？（接口处重合部分忽略不计） （ ）A.10cm B. 10cm C. 5cm D. 5cm来源:学科网二、填空题9.如图，同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子就_. 第9题图 第10题图10.为了测量操场中旗杆的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中的标示的数据可知旗杆的高度为_.11.如图是由六个棱长为5cm的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的左视图的面积是 cm2. 第11题图 第13题图12.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯
4、视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_.13.如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC（A、B、C三点在O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_米 14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，如果将其沿虚线折叠围成原来的正方体时，那么与点P重合的点是 .三、解答题15.作出下面立体图形的三视图.来源:学|科|网16.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时的身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时的身高BN的影子恰好是线段AB，并测得A
5、B=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高度CD的长.（精确到0.1m） 17.如图所示的图形是一个直棱柱的表面展开图，其中两个多边形都是正六边形.（1）指出这个棱柱的顶点数、面数与棱数；（2）根据图中标注的尺寸，求这个直棱柱的侧面积与表面积. 18.如图1，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，若将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，现在把这个扇形围成一个如图2所示的圆锥侧面，那么这个圆锥的高是多少？来源:学#科#网 图1 图2参考答案与解析1.A 2.A3.B 解析：此几何体为圆锥，因为圆锥的底面半径为1，圆锥母线长为4，所以
6、其侧面积=214=4.4.A 5.A 6.D 7.C8.B 解析：该圆锥的侧面展开图如图所示，则彩带的最短长度是线段AA的长度.因为OA=10cm，=5，由弧长公式求得AOA=900，所以AA=OA=10cm9.越短 10.6m11.75 解析：这个几何体的左视图的面积是553=75（cm2）.12.13.解：作ODAC于点D，连接OA，OAD=45，AC=2AD=2OAcos45=2=.的长度等于圆锥底面圆的周长，设圆锥底面圆的半径为r，则=2r，解得r=.14.点T与点V 解析：根据直棱柱的平面展开图的意义，把这个平面图形围成原来的正方体时，棱PQ与棱ST、棱WV重合，所以点P与点T、点V
7、重合.16.解：设CD长为m，则EC=CD=.AMEC，CDEC，BNEC，EA=MAMACD，BNCD，ABNACD 得.即 解得来源:学科网ZXXK答：路灯高CD约为6.1米17.解：（1）这个棱柱是直六棱柱，它有12个顶点，8个面，18条棱.（2）观察图形看出，正六边形的每条边长都是2cm.该直棱柱的侧面积为S侧=628=96（cm2）.该直棱柱的底面是边长为2cm的正六边形，六边形的面积为S底=622=6.该直棱柱的表面积为S表=2S底+S侧=62+96=（12+96）cm2.18.解析：在图2的RtOOA中，要想求得圆锥的高OO，需要已知OA与OA，因为OA即为扇形的半径，所以只需求
8、得OA.，为此在图1中，连接OD，则OBD是等边三角形，则AOD=50，由此可求得的长度，进而得到的长度，然后根据“扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长”，即可求得圆锥的底面半径OA.解：在图1中连结OD，如图所示.根据折叠方法，得OB=OD=BD，即OBD是等边三角形.BOD=50，AOD=50. 的长=5.的长=5=11.由2OA=11，解得OA=.在RtOOA中，根据勾股定理，得OO=.答：这个圆锥的高是cm.思路点拨：当题目中出现两个有关联的图形时，要注意综合运用两个图形中的信息，互相补充互相利用.如本题中，解题的核心是围绕着RtOOA进行，但需根据图1求得的长度，其目的是求得图2中OA的长度，OA的长度一旦求出，在RtOOA中利用勾股定理，则能求得圆锥的高.