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1、,4 万有引力理论的成就,1. 向心力表达式有哪些？请写出。,2.写出万有引力定律的表达式？,3.请写出开普勒第三定律的表达式，式中k的大小的决定因素是什么？,温故而知新,阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过这么一句豪言壮语：,“给我一个支点和一根足够长的硬棒，我可 以撬起整个地球。”,通过杠杆原理（天平）我们能测量地球的质量吗？ 那我们如何测量巨大的天体质量？可以利用万有引力定律来测。,一、“称量”地球的质量,若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力。,即 = mg,地球表面物体的重力与万有引力的关系,一、“称量”地球的质量,第十八章,需明确的物理量,得,
2、卡文迪许在力学、热学、电学、化学等领域都有划时代的贡献。他就用自己设计的扭秤，计算出引力常数，其值为G=6.6710-11 ，一旦G的值已知，就可以求出地球的质量，所以后人称他是“第一个称量地球的人”。,世界著名文学家-马克吐温,在实验室里测量几个铅球之间的作用力,就可以称量地球,这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人、著名文学家马克吐温满怀激情地说：“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，就能赢得那么多收获！”,如果用这一线索来测月球的质量，必须已知哪些物理量呢？请写出解答过程,以月球表面的一物体m为研究对象，根据,则,二、计算天体的质量,利用模型一，可以测量地球的质量，那么当时能否
3、用这种方法来测太阳的质量呢？,由 = mg 得 ，而太阳表 面的重力加速度g和太阳的半径R未知，故此法不能求太阳质量。,请设计一个合理的方案。,模型二：环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动,中心天体对行星的万有引力,提出问题：行星做匀速圆周运动的向心力 由什么力提供？,太阳为中心天体，地球围绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球所需的向心力。 以地球为研究对象，根据万需，当时日地距离和地球的公转周期已经测出，所以，根据,不同行星绕太阳运行时，r、T都各不相同，用上面公式算出来的太阳质量能保证是一样的吗？,由 ，可保证不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。,搞清谁是中心天体,搞清谁是
4、环绕天体,研究对象是哪个天体？,太阳,地球,地球,求的是哪个天体的质量？,中心天体,小结：,环绕天体的匀速圆周运动，已知环绕天体的环绕周期和环绕半径，就可测出中心天体的质量。与环绕天体的质量无关。,方法：F万=F向,已知引力常量为G=6.6710-11 ，地球半径R=6.4 106m，地月之间的距离为r=3.8108m，根据前面的推导，求：地球的质量； 地球的平均密度。（已知球的体积公式 ）,设中心天体地球质量M，半径为R。月亮质量m，轨道半径 r，月亮公转周期T。,则=5.52103m3,得,问题:应用万有引力定律发现了哪些天体?,问题:人们是怎样应用万有引力定律来发 现未知天体的?,三、发现未知天体,海王星,平均温度：-193C至-153C,海王星地貌,冥王星与其卫星,第三章,主要有两个基本知识：,1.在地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的万有引力近似等于重力,2. 建立模型求中心天体的质量及密度。围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。,由 = mg 得地球的质量,=,中心天体质量,中心天体的密度,