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1、5.4 牛顿运动定律的案例分析,自主阅读,自我检测,一、牛顿运动定律的适用范围 研究表明,通常宏观物体做低速(即远小于光速)运动时,都服从牛顿运动定律。,自主阅读,自我检测,二、动力学的两类基本问题 1.从受力确定运动情况 求解此类题的思路:已知物体的受力情况,根据牛顿第二定律,求出物体的加速度,再由物体的初始条件,根据运动学规律求出未知量(速度、位移、时间等),从而确定物体的运动情况。 2.从运动情况确定受力 求解此类题的思路:根据物体的运动情况,利用运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力,从而求得未知的力,或与力相关的某些量,如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。,自
2、主阅读,自我检测,3.在高速公路上行车,如果车辆发生故障停车检修,应在离车150 m远的后面竖一警示牌。这150 m距离的依据是参考了哪些因素? 提示:放一警示牌的目的是引起其他车辆的注意,以免发生事故。150 m的距离主要是考虑汽车运动的速度、反应时间、刹车时的加速度等因素。,自主阅读,自我检测,三、解决动力学问题的关键 对物体进行正确的受力分析和运动情况分析,并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度。,自主阅读,自我检测,1.正误辨析 (1)很大的物体如星球,才叫宏观物体。 ( ) (2)低速就是速度很小时才适用于牛顿运动定律。 ( ) (3)在低速运动时物体的加速度由物体受的合力与物
3、体的质量决定。 ( ) (4)加速度是联系力与运动的桥梁。 ( ) (5)物体的受力情况和运动情况有着内在的联系。 ( ) 答案:(1) (2) (3) (4) (5),自主阅读,自我检测,2.用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体,力F作用3 s后消失,则第5 s末物体的速度和加速度分别是( ) A.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2 B.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2 C.v=4.5 m/s,a=0 D.v=7.5 m/s,a=0 解析:前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动,由牛顿第二定律F=ma,解得 ,3 s末物体的速度为vt=at=1.
4、53 m/s=4.5 m/s;3 s后,力F消失,由牛顿第二定律可知加速度立即变为0,物体做匀速直线运动,所以5 s末的速度仍是3 s末的速度,即4.5 m/s,加速度为a=0,故C正确。 答案:C,自主阅读,自我检测,3.一辆质量为1.0103 kg的汽车,经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进。 (1)求汽车受到的合力。 (2)如果关闭汽车发动机油门并刹车,设汽车受到的阻力为6.0103 N,求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程。,知识点一,知识点二,从物体的运动情况确定受力情况 问题导引 列车质量为m,以速度v行驶,如欲使列车在位移s内停下来,关闭发
5、动机,关于列车所受阻力的大小情况,思考以下问题: (1)分析列车的受力情况,列车受到哪些力,合力沿什么方向? (2)分析列车的运动情况,求出加速度。 (3)用何公式求列车所受阻力的大小? 要点提示:(1)重力、支持力、阻力;合力方向向后。,(3)F=ma。,知识点一,知识点二,知识归纳 1.解题思路 从物体的运动情况入手,应用运动学公式求得物体的加速度,再应用牛顿第二定律求得所受的合力,进而求得所求力。 2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外
6、力。 (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需求的力。,知识点一,知识点二,典例剖析 【例1】 质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图像如图所示。弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 。设球受到的空气阻力大小恒为f,g取10 m/s2,求: (1)弹性球受到的空气阻力f的大小。 (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。,知识点一,知识点二,解析:(1)由v-t图像可知,弹性球下落过程的加速度为,答案:(1)0.2 N (2)0.375 m,知识点一,知识点二,规律方法解决此类问题的基本思路是根据物体的运动情况确定加速度确定合力确定物体
7、的受力。,知识点一,知识点二,变式训练1民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外时打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m,构成斜面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2),则: (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大? (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?,知识点一,知识点二,解析:(1)由题意可知,h=4.0 m,L=5.0 m,t=2.0 s。,答案:(1)2.5 m/s2 (2)0.92,
8、知识点一,知识点二,由物体的受力情况确定运动情况 问题导引 如图所示,一个静止在水平面上的物体,质量为m,在恒定水平拉力F作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间的动摩擦因数为。思考以下问题: (1)F多大时,物体向右匀速运动? (2)在F作用下物体向右加速运动,t时间内速度增加多少? (3)在F作用下物体由静止开始匀加速,t时间内的位移是多少?,知识点一,知识点二,知识归纳 1.基本思路 首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析,把题中所给的情况弄清楚,然后由牛顿第二定律结合运动学公式进行求解。 2.一般步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图和运动草图。 (2)
9、根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)以加速度的方向为正方向,列牛顿第二定律的方程,求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动学量任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等。 (5)解方程时,F、m、a都用国际单位制单位。,知识点一,知识点二,典例剖析 【例2】 右图是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角=37的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为=0.25,不计空气阻力,(g取10 N/kg,sin 37=0.6,
10、cos 37=0.8)求: (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间。 (2)人停下时离C点的距离。,知识点一,知识点二,解析:(1)人在斜坡上下滑时,受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a, 沿斜坡方向,由牛顿第二定律得mgsin -f=ma 垂直于斜坡方向有N-mgcos =0 f=N 由匀变速运动规律得 联立以上各式得a=gsin -gcos =4 m/s2 t=2 s。 (2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力作用。设在水平面上人减速运动的加速度为a,由牛顿第二定律得mg=ma 设人到达C处的速度为v,由匀变速运动规律得 下滑过程:v2=2aL 水平面上:0-v2=-2a
11、s 联立以上各式解得s=12.8 m。 答案:(1)2 s (2)12.8 m,知识点一,知识点二,规律方法(1)物体的运动情况是由受力情况和初始状态共同决定的,如果无法确定物体的初始状态,也就不能正确判断物体的运动情况。 (2)分析动力学问题时,要注意区分加速度方向和速度方向。 (3)运动和受力紧密联系,受力变,运动情况也变,反之亦如此。,知识点一,知识点二,变式训练2汽车上的ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置,全称防抱死刹车系统。它既能保持足够的制动力,又能维持车轮缓慢转动,已经广泛应用于各类汽车上。有一汽车没有安装ABS系统,急刹车后,车轮抱死,在路面上滑动。
12、(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7,汽车以14 m/s的速度行驶,急刹车后,滑行多远才停下? (2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1,汽车急刹车后的滑行距离不超过18 m,刹车前的最大速度是多少?(g取10 m/s2),知识点一,知识点二,1,2,3,4,1.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( ) A.物体的加速度不断减小,速度不断增大 B.物体的加速度不断增大,速度不断减小 C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大 D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小 解析:合力决定加速度的大小,滑动过程中物体所受合力是拉力
13、和地面摩擦力的合力。因为F逐渐减小,所以合力先减小后反向增大,而速度是增大还是减小与加速度的大小无关,而是要看加速度与速度的方向是否相同。前一阶段加速度与速度方向同向,所以速度增大,后一阶段加速度与速度方向相反,所以速度减小,因此D正确。 答案:D,1,2,3,4,2.质量为5 kg的木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动,在箱内有一轻弹簧,其一端被固定在箱子的右侧壁,另一端拴接一个质量为3 kg的滑块,木箱与滑块相对静止,如图所示。若不计滑块与木箱之间的摩擦,下列判断正确的是( ) A.弹簧被压缩,弹簧的弹力大小为10 N B.弹簧被压缩,弹簧的弹力大小为6 N C.弹簧被拉伸
14、,弹簧的弹力大小为10 N D.弹簧被拉伸,弹簧的弹力大小为6 N 解析:因木箱向右减速运动,加速度向左,故滑块受弹力向左,说明弹簧被压缩,F=ma=32 N=6 N。 答案:B,1,2,3,4,3.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如下图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是( ),解析:对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得mg-f=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v-t图像中其斜率变小,故选项C正确。 答案:C,1,2,3,4,4.一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角=30,如图所示,滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04,求5 s内滑下来的路程和5 s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)。,1,2,3,4,解析:以滑雪运动员为研究对象,受力情况如图所示。研究对象的运动状态为垂直于山坡方向处于平衡状态,沿山坡方向做匀加速直线运动。 将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解,据牛顿第二定律列方程: N-mgcos =0 mgsin -f=ma 又因为f=N 由可得a=g(sin -cos ),答案:58.2 m 23.3 m/s,