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1、第六节 洛伦兹力与现代技术,第三章 磁 场,物理观念： 1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律. 2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理. 科学思维： 1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式. 2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题.,学科素养与目标要求,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主预习,达标检测,课时对点练,预习新知 夯实基础,检测评价 达标过关,注重双基 强化落实,重点探究,启迪思维 探究重点,自主预习,1.实验探究： (1)洛伦兹力演示仪：电子射线管内的电子枪(即阴极)发射出 ，使管内的氢气发出辉光，这样就可显
2、示出 的径迹. (2)实验现象： 当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是 . 当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是 .,一、带电粒子在磁场中的运动,电子束,电子,直线,圆,2.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动： (1)运动性质： 运动. (2)向心力：由 提供，即qvB (3)半径：r . (4)周期：T ，周期与磁感应强度B成 ，与轨道半径r和速率v .,匀速圆周,洛伦兹力,反比,无关,图1为质谱仪工作原理示意图.,二、质谱仪,图1,1.结构 质谱仪主要由粒子源、 电场、速度选择器、 磁场和照相底片等几部分组成. 2.原理 (1)加速：S1和S2之间存在着 电场，粒子在该区域内被加速，由动能
3、定理：qU mv2.,加速,偏转,加速,(2)匀速直线运动：P1、P2之间存在着互相正交的 和 .只有 满足v 的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝. (3)匀速圆周运动：S0下方空间只存在匀强磁场.带电粒子在洛伦兹力的作用下 做 运动，运动半径r ，则 . 3.应用 可以测定带电粒子的质量和分析 .,匀强磁场,匀速圆周,匀强电场,同位素,1.构造图(如图2所示) 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在 的电场. 作用：带电粒子经过该区域时被 . (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的 磁场中. 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 运动，从
4、而改变 ， 周期后再次进入电场.,三、回旋加速器,图2,周期性变化,加速,匀强,匀速圆周,运动方向,半个,1.判断下列说法的正误. (1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径跟粒子的速率成正比.( ) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.( ) (3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.( ) (4)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同.( ) (5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.( ),即学即用,2.质子和粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感
5、线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为_；轨道半径之比为_；周期之比为_.,12,重点探究,一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题,导学探究,如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转.,(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？,答案 一条直线 圆,(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？,答案 减小 增大,知识深化,解析 因洛伦兹力对粒子不做功，故粒子的速率不变；,例1 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感
6、应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则 A.粒子的速率加倍，周期减半 B.粒子的速率不变，轨道半径减半 C.粒子的速率不变，周期变为原来的2倍 D.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍,针对训练 如图3所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为,图3,二、质谱仪,质谱仪的构造见图4,图4,例2 (2018全国卷)如图5，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加
7、速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求： (1)磁场的磁感应强度大小；,图5,解析 设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，,由几何关系知2R1l ,(2)甲、乙两种离子的比荷之比.,答案 14,解析 设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.,学科素养 例3这道高考题是质谱仪知识的应
8、用，主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的圆周运动及相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.,三、回旋加速器,回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或粒子源)，D形盒间接上交流电源，在窄缝里形成一个交变电场，D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示),图6,(1)电场的特点及作用： 特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期. 作用：加速带电粒子. (2)磁场的作用： 改变粒子的运动方向.(粒子在一个D形盒中运动半个周期，至窄缝进入电场被加速再进入另一个D形盒) (3)粒子获得的最大动能 若D形盒
9、的最大半径为R，磁感应强度为B.,Ekm由磁感应强度B和D形盒的半径R决定，与加速的次数以及加速电压U的大小无关.,(4)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次.,例3 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都被加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求： (1)粒子在盒内做何种运动；
10、,解析 带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.,答案 见解析,(2)所加交流电源频率及粒子角速度；,解析 粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，,(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.,达标检测,1,2,3,4,1.(带电粒子的运动分析)如图7所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将 A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小,解析 水平导线在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断电子运动轨迹向下
11、弯曲，又由r 知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.,图7,1,2,3,4,2.(带电粒子在磁场中的圆周运动)一束带电粒子以同一速度，并以同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图8所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电荷量，则,图8,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(回旋加速器)(多选)(2018“商丘九校”高二上期中)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电源两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀
12、强磁场中，如图9所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子(电荷量为q、质量为m，不计重力)射出时的动能，则下列方法中可行的是 A.增大匀强电场间的加速电压 B.减小狭缝间的距离 C.增大磁场的磁感应强度 D.增大D形金属盒的半径,图9,1,2,3,4,可知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增大粒子的最大动能，故C、D正确，A、B错误.,1,2,3,4,4.(质谱仪)(2018信宜市高二上期末)如图10所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析
13、器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.求： (1)加速电场的电压；,图10,1,2,3,4,解析 由题意知粒子在辐射电场中做圆周运动，由电场力提供向心力，,1,2,3,4,(2)P、Q两点间的距离s.,解析 在磁分析器中，粒子所受洛伦兹力提供向心力，,课时对点练,考点一 带电粒子在磁场中的圆周运动 1.质量和电荷量都相
14、等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图1中虚线所示，不计重力，下列表述正确的是 A.M带负电，N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,洛伦兹力不做功，C错误；,2.薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图2所示，半径R1R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，不计重力，则该粒子 A.带正电 B.在、区域的运动速度大小相等 C.在
15、、区域的运动时间相同 D.从区域穿过铝板运动到区域,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小.,故可得粒子是由区域运动到区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D选项错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,考点二 质谱仪 3.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图3所示.离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x，则 A.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小 B.若离子束是同位素，则x越大对应
16、的离子质量越大 C.只要x相同，对应的离子质量一定相同 D.只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，,若离子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的离子质量越大，故A错误，B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,4.(多选)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图4所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知 A.此粒子带负电 B.若只增大加
17、速电压U，则半径r变大 C.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 D.x越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,若只增大加速电压U，则半径r变大，故B正确； 若只增大入射粒子的质量，则半径也变大，故C错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；,5.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图5所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底
18、片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.则下列判断正确的是 A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e，经过加速电场，,1,2,3,4,5,6,7,8,故进入磁场中的动能相同，且质量越大的离子速度越小，故A项正确，B项错误；,可知，质量越大的离子做圆周运动的半径越大，D项错误；,可知离子质量越大运动时间越长，C项错误.,考点三 回旋加速器 6
19、.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图6所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是 A.D形盒之间交变电场的周期为 B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A对；,1,2,3,4,5,6,7,8,即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，B对，C错；,7.两个相同的回旋加速器，分别接在加速电
20、压U1和U2的高频电源上，且U1U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则 A.t1Ek2 B.t1t2，Ek1t2，Ek1Ek2,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由 可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1Ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则EknqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1U2，则n1n2，而tnT，T相同，所以t1t2，故C正确，A、B、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,图7,8.(多
21、选)如图7所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子( )，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是 A.回旋加速器加速完质子，在不改变所加交变电压和 磁场的情况下，不可以直接对氦核( )进行加速 B.只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大 动能将变大 C.回旋加速器所加交变电压的频率为 D.加速器可以对质子进行无限加速,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等.,不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A正确；,最大动能与加速电压的大小无关，B、D错误； 粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，,1,2,3,4,5,6,7,8,