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1、专题探究九 电磁感应的综合应用(二),考点研析,素养提升,考点研析 核心探究重难突破,考点一 电磁感应中的能量问题,1.能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化,(2)求解焦耳热Q的三种方法,2.解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路); (2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化; (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.,【典例1】(2016浙江卷,24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角=53,导轨上端串接一个R=0.05 的电阻.在导轨间长d=0.56 m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度
2、B=2.0 T.质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m.一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).求,审题图示,健身者用恒力拉杆所做的功用W=Fs求 得.CD棒进入磁场前重力和拉力做功,利用动能定理求CD棒进 入磁场时速度v的大小,(1),(2),感应电动势E=Blv,感应电流
3、I=,(3),健身者做功W=F(s+d),CD棒在磁场中的 运动为匀速运动,F-mgsin -FA=0,(1)CD棒进入磁场时速度v的大小; (2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小; (3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.,安培力FA=IBl,做匀速运动,由t= 求运动时间,焦耳定律求焦耳热,答案:(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J,方法技巧,求解电能应分清两类情况 (1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算. (2)若电流变化,则利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做
4、的功;利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.利用功能关系求解:若除重力、安培力做功外,还有其他力做功,则其他力做功等于增加的机械能和电能.,1.用能量守恒求焦耳热(多选)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根质量均为m,电阻均为R(其余部分电阻不计)的导体棒ab和cd,构成矩形回路.在整个导轨平面内都有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,如图所示,设两导体棒均可沿导轨无摩擦滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动过程中始终不接触,则( ),题组训练,BC,2.用功能关系求焦耳
5、热(2019广西联合模拟)如图所示,电阻不计的两金属导轨相距为l,固定在水平绝缘桌面上,斜面NMPQ与水平直轨道在最低点相切,水平直导轨部分处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐,一质量为m、电阻为R的导体棒ab从距水平桌面的高度为h处无初速度释放,进入水平直导轨后向右运动,最后离开导轨落到水平地面上,落地点到桌面边缘的水平距离为x.已知斜面与水平面间的夹角为,PM处所接电阻的阻值也为R,且导体棒ab通过磁场的过程中通过它的电荷量为q,导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为,桌面离地面的高度为H,重力加速度为g.求:,(1)导体棒进入磁场和离开磁场时的速度大小;,(2)
6、导体棒在磁场中运动的过程中,回路产生的焦耳热.,考点二 电磁感应中的动量问题,电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识,试题常见的形式是导体棒切割磁感线,产生感应电流,从而使导体棒受到安培力作用.导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3种,对前两种情况,容易想到用牛顿定律求解,对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解,但当安培力变化,且又涉及位移、速度、电荷量等问题时,用动量定理求解往往能巧妙解决.,【典例2】如图所示,固定于水平面的两足够长的光滑平行金属导轨PMN, PMN,由倾斜和水平两部分在M,M处平滑连接组成,导轨间距L=1 m,水
7、平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T.金属棒a,b垂直于倾斜导轨放置,质量均为m=0.2 kg,a的电阻 R1=1 ,b的电阻R2=3 ,a,b长度均为L=1 m,棒a距水平面的高度h1=0.45 m,棒b距水平面的高度为h2(h2h1);保持b棒静止,由静止释放a棒,a棒到达磁场中OO停止运动后再由静止释放b棒,a,b与导轨接触良好且导轨电阻不计,重力加速度g=10 m/s2.,(1)求a棒到MM时加速度的大小; (2)a棒从释放到OO的过程中,求b棒产生的焦耳热; (3)若MM,OO间的距离x=2.4 m,b棒进入磁场后,恰好未与a棒相碰,求h2的值.,【审题指导】,答案:
8、(1)3.75 m/s2 (2)0.675 J (3)1.8 m,反思总结,(2)电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零,运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题.,1.动量守恒和能量守恒结合(2019四川成都模拟)如图所示,水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨,导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,铜棒a,b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m,铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好.现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I,关于此后的过程,下列说法正确的是( ),题组训练,B,2.动量守恒、动量定理和能量守恒综合(
9、2018河北唐山二模)如图所示,两根平行光滑的金属导轨M1N1P1和M2N2P2由四分之一圆弧部分与水平部分构成,导轨末端固定两根绝缘柱,弧形部分半径r=0.8 m、导轨间距L=1 m,导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为2T,大小两根完全相同的金属棒a,b分别垂直导轨静置于圆弧顶端M1,M2处和水平导轨中某位置,两金属棒质量均为m=1 kg、电阻均为R=2 .金属棒a由静止释放,沿圆弧导轨滑入水平部分,此后,金属棒b向右运动,在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失,金属棒b接触绝缘柱之前两棒己匀速运动且未发生碰撞.金属棒b与绝缘柱发生碰撞后,在距绝缘柱x1=0.5 m的A1A
10、2位置与金属棒a发生碰撞,碰后停在距绝缘柱x2= 0.2 m的A3A4位置,整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,g取10 m/s2.求:,(1)金属棒a刚滑入水平导轨时,受到的安培力大小;,答案:(1)4 N,(2)金属棒b与绝缘柱碰撞后到与金属棒a碰撞前的过程,整个回路产生的焦耳热;,答案:(2)3 J,(3)证明金属棒a,b的碰撞是否是弹性碰撞.,答案:(3)见解析,考点三 电磁感应中的“杆+导轨”模型,题组训练,1.动电动模型(2019福建福州校级模拟)(多选)如图所示,光滑的“ ”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接触良好.磁感应强度分别为B1,B2的有界匀
11、强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1区域后,恰好做匀速运动.以下说法中正确的是( ) A.若B2=B1,金属棒进入B2区域后将加速下滑 B.若B2=B1,金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑 C.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑,BC,2.含“容”单杆模型(2018河北唐山校级模拟)(多选)如图所示,水平放置的足够长光滑金属导轨ab,cd处于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨平面垂直.质量为m、电阻为R的金属棒ef静止于导轨上.导轨的另一端经过开关S与平行板电容器相连,开始时,开关打开,电容器
12、上板带正电,带电荷量为Q.现闭合开关S,金属棒开始运动,则下列说法中正确的是( ) A.电容器所带电荷量逐渐减少,最后变为零 B.电容器两板间场强逐渐减小,最后保持一个定值不变 C.金属棒中电流先增大后减小,最后减为零 D.金属棒的速度逐渐增大,最后保持一个定值不变,BD,解析:开始时,电容器放电,金属棒中有向下的电流,金属棒受到向右的安培力作用,产生感应电动势,当金属棒产生的感应电动势与电容器两板间的电压相等时,电路中电流为零,金属棒做匀速运动,电容器两板间的电压不为零,电荷量不为零,选项A错误,B,D正确;金属棒中电流开始最大,然后逐渐减小,最后为零,选项C错误.,素养提升 学科素养演练提
13、升,核心素养,闭合线框从不同高度穿越磁场的问题 闭合线框从不同高度穿越磁场时,可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动,或先后多种运动形式交替出现,解决此类问题的三种思路: (1)运动分析:分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系,判断其运动性质. (2)过程分析:分阶段(进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程)分析. (3)功能关系分析:必要时利用功能关系列方程求解.,【示例】 (2019江西南昌模拟)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个闭合线圈,分别用同种导线绕制而成,其中为边长为L的正方形,是长2L、宽为L的矩形,将两个线圈同时从图示位置由静止释放.线圈下边进入
14、磁场时,立即做了一段时间的匀速运动,已知两线圈在整个下落过程中,下边始终平行于磁场上边界,不计空气阻力,则( ) A.下边进入磁场时,也立即做匀速运动 B.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈做加速度不断减小的加速运动 C.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈做加速度不断减小的减速运动 D.线圈先到达地面,C,1.(多选)将两根足够长的光滑平行导轨MN,PQ固定在水平桌面上,间距为l,在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻,将一长为l质量为m的导体棒放在导轨上,已知导体棒与导轨间的接触始终良好,且阻值也为R.在导轨所在的空间加一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.现用一质量不计的轻绳将导体棒与
15、一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接,重物距离地面的高度足够大,如图所示,重物由静止释放后,带动导体棒一起运动,忽略导轨的电阻,重力加速度为g.重物下落h时(此时导体棒做匀速运动),则下列说法正确的是( ),高考模拟,CD,2.(2018江苏卷,9)(多选)如图所示,竖直放置的“ ”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场,的高和间距均为d,磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场和时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g.金属杆( ) A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下 B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间 C.穿过两磁场产生的总热
16、量为4mgd D.释放时距磁场上边界的高度h可能小于,BC,解析:穿过磁场后,金属杆在磁场之间做加速运动,在磁场上边缘速度大于从磁场出来时的速度,即进入磁场时速度等于进入磁场时速度且大于从磁场出来时的速度,故金属杆在刚进入磁场中时做减速运动,加速度方向向上,选项A错误. 金属杆刚进入磁场中时,由牛顿第二定律知BIL-mg= -mg=ma a随着减速过程逐渐变小,即在前一段做加速度减小的减速运动,若出磁场前a减为零则再做匀速运动. 金属杆在磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动,两个过程位移大小相等,由v-t图像(以金属杆在磁场中一直减速为例),如图所示,可以看出前一段用时多于后一段用时(若金属杆
17、在磁场中先减速再匀速可以得出同样的结论),选项B正确.,3.(2017北京卷,24)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性.直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景.,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN,PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计.电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN,PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动.图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用.图2轨道端点MP间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I.求在t时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能.,答案:见解析,点击进入 课时训练,点击进入 综合检测,