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1、第七章 静电场 第1节 库仑定律 电场力的性质,基础过关,考点研析,素养提升,基础知识,一、电荷及电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷:e=1.610-19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 .,基础过关 紧扣教材自主落实,整数倍,大小和形状,(2)当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时,可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.,2.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 到另一个物体,或者从物体的一部分 到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量 .,转移,转移,保持不变,(2)三种起电方式: 、 、 . (3)带电实质:物体带电的实质
2、是 .,摩擦起电,接触起电,感应起电,电子的转移,如图所示,在带电荷量为+Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B,均放在绝缘支座上.若先将C移走,再把A,B分开,则A,B分别带什么电?若先将A,B分开,再移走C,则A,B分别带什么电?这一过程中电荷总量如何变化?,答案:不带电,不带电;带负电,带正电;不变.,二、库仑定律 1.内容: 中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的 成正比,与它们的 成反比,作用力的方向在它们的连线上.,真空,2.表达式:F= ,式中k= Nm2/C2,叫静电力常量. 3.适用条件:真空中的 .,电荷量的乘积,距离的二次方,9.0109,点电荷,三、电场线
3、电场强度 1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.,2.电场线的特点 (1)电场线从正电荷出发,终止于 ,或来自于无限远处,终止于 .,负电荷或无限远处,负电荷,(2)电场线在电场中不相交.,(3)在同一电场中,电场线越密的地方 越大. (4)电场线上某点的切线方向表示该点的 . (5)沿电场线方向电势逐渐 . (6)电场线和等势面在相交处 . (7)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹. (8)几种典型电场的电场线分布,电场强度,电场强度,降低,互相垂直,3.电场强度,(1)定义式:E= ,是矢量,单位:N/C或V/m.,(2)点电荷的电场强度:
4、E= .其中Q为场源电荷的电荷量.,(3)方向:规定 在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向.,正电荷,(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)根据F= ,当r0时,F.( ) (3)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受电场力成正比.( ) (4)电场中某点的电场强度的方向即为正电荷在该点所受电场力的方向. ( ) (5)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.( ),过关巧练,1.思考判断,C,B,4.(2019山东聊城质检)两个可自由移动的点电荷分别放在A,B两处,如图所示.A处电荷带正电荷量Q1,
5、B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则( ) A.Q3为负电荷,且放于A左方 B.Q3为负电荷,且放于B右方 C.Q3为正电荷,且放于A,B之间 D.Q3为正电荷,且放于B右方,A,解析:因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的作用力一为引力,一为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A,B之间.根据库仑定律知,由于B处的电荷Q2电荷量较大,Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平衡状态,Q3必须带负电,选项A正确.,考点一
6、库仑定律的理解与应用,1.对库仑定律的理解 (1)F=k ,r指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距.,考点研析 核心探究重难突破,(2)当两个电荷间的距离r0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的库仑力不能认为趋于无限大.,2.“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零,或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置.,(2),【典例1】 (2019甘肃兰州质检)完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷,中间连接着一个轻质绝缘弹簧,放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0.现将不带电的与A,B完全相同的金属球C
7、与A球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则( ),C,【针对训练】 (2018全国卷,16)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线.设小球a,b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( ),D,考点二 电场强度的理解与计算,1.电场强度三个表达式的比较,E=,E=k,E=,2.电场的叠加 (1)叠加原理:多个电荷在空间某处的电场为各电场在该处所产生的电场强度的矢量和. (2)运算法则:平行四边形定则.,【典例2】 (2019江西南昌模拟)如图所示,带电荷量为-q的点电荷与竖直放
8、置的均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零,b点处的电场强度的大小和方向分别为( ),C,【针对训练1】 (2019河北石家庄质检)如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线MN的交点.a,b是两点电荷连线上关于O的对称点,c,d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是( ) A.a点的电场强度大于b点的电场强度;将一检验 电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小 B.a点的电场强度小于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大 C.a点的电场
9、强度等于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小 D.a点的电场强度等于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大,C,解析:根据等量异种电荷周围的电场分布,a,b两点的电场强度的大小相等,方向相同.MN为一条等势线,它上面的电场强度O点最大,向两边逐渐减小,所以检验电荷在O点受到的电场力最大.一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小,选项C正确,A,B,D错误.,【针对训练2】 如图所示,16个电荷量均为+q(q0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆周上.若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q,则圆心O点处
10、的电场强度的大小为( ),C,考点三 电场中的平衡与加速问题,1.电场力方向 正电荷受力方向与电场强度方向相同,负电荷受力方向与电场强度方向相反.,2.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析. 3.基本思路:(1)平衡问题利用平衡条件列式求解. (2)非平衡问题利用牛顿第二定律求解. 4.库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同,可以将力进行合成与分解.,【典例3】 (2019山东青岛模拟)两根绝缘细线分别系住a,b两个带电小球,并悬挂在O点,当两个小球静止时,它们处在同一水平面上,两细线与竖直方向间夹角分别为,且,如图所示.现将两细线同时剪断,则( ) A.两球的下落
11、时间一定相同 B.两球一定都做匀变速直线运动 C.落地时两球的水平位移一定相同 D.a球落地时的速度大于b球落地时的速度,A,核心点拨 (1)两球静止时,通过力的平衡条件确定两球的质量关系. (2)当两线剪断后,对受力和运动进行分方向研究:水平方向上动量守恒,竖直方向上做自由落体运动.,题组训练,1.平衡问题(2019陕西西安模拟)(多选)在相距为r的A,B两点分别放上点电荷QA和QB,C为AB的中点,如图所示,现引入带正电的检验电荷q,则下列说法正确的是( ) A.如果q在C点受力为零,则QA和QB一定是等量异种电荷 B.如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零,则QA和QB一定是异种电荷,
12、且电荷量大小QAQB C.如果q在AC段上的某一点受力为零,而在BC段上移动时始终受到向右的力,则QA一定是负电荷,且电荷量大小QAQB D.如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变,则QA和QB一定是等量异种电荷,BCD,2.加速运动问题(2019江苏徐州模拟)如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速度释放,小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中,已知静电力常量k和重力加速度g.求:,(1)A球刚释放时的加速度大小;,(2)当A球的动能最大时,A球
13、与B点的距离.,核心素养,【物理方法】 巧解电场强度的四种方法,素养提升 学科素养演练提升,1.补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环,或半球补全为球面.,【示例1】 若在一半径为r、单位长度带电荷量为q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口l(且lr),如图所示,则圆心处的电场强度大小为( ),C,2.微元法 可将带电圆环、带电平面分成许多微元电荷,每个微元电荷可看做点电荷,在利用公式和电场强度叠加原理求出合场强.,【示例2】 如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,试求P点的电场强度.,3.对称法 利用空间上的对称分布的电荷形
14、成的电场具有对称性的特点,可以使复杂的电场的叠加计算大为简化.,【示例3】 ab是长为l的均匀带电细杆,P1,P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的电场强度大小为E1,在P2处的电场强度大小为E2.则以下说法正确的是( ) A.两处的电场方向相同,E1E2 B.两处的电场方向相反,E1E2 C.两处的电场方向相同,E1E2 D.两处的电场方向相反,E1E2,D,解析:如图所示,在ab杆上P1的右边取a关于P1的对称点a,由对称性可知aa段所带电荷不论电性如何,在P1处所产生的电场强度均为零,则ab杆所带电荷在P1处产生的电场强度实质上就等于ab段所带电荷
15、在P1处所产生的电场强度大小.显然ab段在P2处所产生的电场强度大小与其在P1处所产生的电场强度的大小相等,但方向相反.而aa段所带电荷在P2处也将产生电场,故ab杆在P2处所产生的电场强度E2大于在P1处所产生的电场强度E1,且不论电性如何,两点的电场强度方向必相反,选项D正确.,4.等效法 在保证效果相同的条件下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境. 【示例4】 MN为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O,金属板右侧空间电场分布如图(甲)所示,P是金属板表面上与点电荷O的距离为r的一点.几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难,经
16、过研究,他们发现图(甲)所示的电场分布与图(乙)中虚线右侧的电场分布是一样的.图(乙)中两等量异号点电荷的电场分布,其电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对(甲)图P点的电场强度方向和大小作出以下判断,其中正确的是( ),C,高考模拟,1.(2017海南卷,2)关于静电场的电场线,下列说法正确的是( ) A.电场强度较大的地方电场线一定较疏 B.沿电场线方向,电场强度一定越来越小 C.沿电场线方向,电势一定越来越低 D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹,C,解析:电场线的疏密表示电场强度的强弱,那么电场强度较大的地方电场线一定较密,故A错误;
17、沿着电场线的方向,电势会降低,因此沿电场线方向电势越来越低,但电场线不一定越来越疏,则电场强度不一定越来越小,故B错误,C正确;电场线不一定与带电粒子的轨迹重合,只有电场线是直线,带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时,电场线才与带电粒子的轨迹重合,故D错误.,2.(2013全国卷,18)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a,b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a,b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大小为( ),B,ACD,4.(2017北京卷,22)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37.已知小球所带电荷量q=1.010-6 C,匀强电场的电场强度E= 3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:,解析:(1)F=qE=3.010-3 N.,(1)小球所受电场力F的大小. (2)小球的质量m. (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.,答案:(1)3.010-3 N (2)4.010-4 kg (3)2.0 m/s,点击进入 课时训练,