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1、第十一章 交变电流 传感器 第1节 交变电流的产生和描述,基础过关,考点研析,素养提升,基础知识,一、正弦式交变电流的产生 1.线圈绕 方向的轴匀速转动.,基础过关 紧扣教材自主落实,垂直于磁场,2.两个特殊位置的特点,3.电流方向的改变:一个周期内线圈中电流的方向改变 次. 4.交变电动势的最大值Em= ,与转轴位置无关,与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律(从中性面开始计时) (1)表达式:e= . (2)图像,nBS,Emsin t,两,如图为交流发电机线圈的平面图,设磁感应强度为B,线圈面积为S,匝数为n,以O1O2为起点、角速度匀速转动,经过时间t转至实线位置,试推导此时
2、线圈中感应电动势的表达式.,2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值:交变电流 的值,是时间的函数. (2)峰值:交变电流或电压所能达到的 .,(2)频率f:交变电流在1 s内完成 的次数,单位是 .,时间,周期性变化,赫兹(Hz),某一时刻,最大值,(3)有效值:让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们 相等,则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值.,产生的热量,如图所示的交流发电机示意图中,线圈中的磁通量最大、磁通量变化率最大、感应电流最大、感应电流方向改变的位置分别是哪个图所示的位置? 答案:(甲)、(丙) (乙)、(丁) (乙
3、)、(丁) (乙)、(丁) (甲)、(丙),(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流.( ) (2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变.( ) (3)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值.( ) (4)交流电压表和电流表测量的是峰值.( ) (5)交变电流的峰值总是有效值的 倍.( ),过关巧练,1.思考判断,2.(2019四川泸州模拟)如图所示是我国居民日常生活所用交变电流的图像,由图像可知( ) A.该交变电流的频率为100 Hz B.该交变电流的有效值为311 V C.该交变电流的周期是2 s D.该交变
4、电流的瞬时值表达式为u=311sin 100t(V),D,A,4.如图所示的电流i通过一个R=1 的电阻,它不是恒定电流. (1)计算通电1 s内电阻R中产生的热量; (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大?,答案:(1)2.8 J (2)1.67 A,考点一 交变电流的产生及变化规律,1.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时),考点研析 核心探究重难突破,2.三点注意 (1)只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,就产生正弦式交变电流,其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关. (2)-t图
5、像与对应的e-t图像是互余的. (3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.,【典例1】(2019四川资阳模拟)如图(甲)所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图(乙)所示.若外接电阻的阻值R=9 ,线圈的电阻r=1 ,则下列说法正确的是( ) A.线圈转速为100 rad/s B.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大 C.通过线圈的最大电流为10 A D.线圈产生的交变电流的表达式i=10sin 25t(A),C,【针对训练】(多选)图(甲)是小型交流发电机的示意图
6、,两磁极N,S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场, 为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图(乙)所示.以下判断正确的是( ),AC,A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50 rad/s C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左,考点二 交变电流有效值的求解,2.利用有效值的定义计算(非正弦式电流) 计算时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍. 3.利用能量关系 当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒来求有效值.,4.几种典型交变电流的有效值,
7、【典例2】(2018重庆校级模拟)三个相同的电阻,分别通过如图(甲)、(乙)、(丙)所示的交变电流,三个图中的I0和周期T都相同.下列说法中正确的是( ),C,【针对训练】(2018全国卷,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示.则Q方Q正等于( ),D,考点三 交变电流“四值”的比较和应用,对交变电流“四值”的比较,【典例3】如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 ,外接电阻R为9 ,匀强磁场的磁感应强度为B= T,当线圈以 300
8、 r/min 的转速匀速旋转时,求:,(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;,答案:(1)e=50sin 10t(V),答案:(2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A,A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B.该线圈产生的交流电动势有效值为50 V C.电容器的耐压值至少为50 V D.电容器的电容C变大时,电流表的示数变小,B,核心素养,素养提升 学科素养演练提升,【示例】家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压方便且体积小.某电子调光
9、灯经调整后电压波形如图所示,求灯泡两端的电压的有效值.,【即学即练】 如图所示为一个经双可控硅调压器调节后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,则现在电灯上电压的有效值为( ),D,高考模拟,1.(2017天津卷,6)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化.设线圈总电阻为2 ,则( ),AD,A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为82 J,2.(2016
10、全国卷,21)(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.现使线框M,N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则( ),BC,3.(2015山东卷,19)如图(甲),R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图(乙)所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时,a,b间的电压uab为正,下列uab-t图像可能正确的是( ),C,解析:由安培定则知,00.25T0,圆环内的磁场垂直纸面向里逐渐增大且增加越缓慢,由楞次定律知,若圆环闭合,感应电流是逆时针方向,逐渐减小至0;0.25T00.5T0,圆环内的磁场垂直纸面向里逐渐减小且减小得越快,由楞次定律知,若圆环闭合,感应电流是顺时针方向,逐渐增大.以后周期性变化(周期为0.5T0),选项C正确.,点击进入 课时训练,