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1、数 据 处 理,本章要点,一.有效数字的概念 二.直接测量时有效数字的运算 三.有效数字的运算规则,一、列表法,要求：,要把原始数据和必要的 运算过程中的中间结果 引入表中。,必须标明个符号所代表 的物理量的意义，并写 明单位。,表中的数据要正确地反 映测量结果的有效数字。,二、作图法,1.作图的应用,A.图线是依据许多数据点描出的平滑曲线，因而具有取平均的效果，从图线我们可以看出偶然误差的大小以及判断是否存在系统误差。,。,。,。,。,。,。,B.直接得到经验公式(求斜率与截距）,直线方程为 y=ax+b,a =,y2 y1,x2 x1,斜率为,截距为,b=y3,y2 y1,x2 x1,x3
2、,C.内插与外推,从图线可得到非测量点的数据。如图所示：,利用内插或外推使测量范围得到了扩展，并且方便快捷、避免了复杂的计算。,当数据在测量范围内时为内插（X1,Y1）,当数据在测量范围外时为外推（X2,Y2）,D.校正曲线,例：,一信号源的输出频率有较大的误差，可利用高精度的信号源对它进行校正，校正结果如下：,利用校正曲线可以提高仪器的准确度。,(2).用电势差计校准量程为1mV的毫伏表，测量数据如下（表中单位均为mV）。在如图所示的坐标中画出毫伏表的校准曲线，并对毫伏表定级别。,三、逐差法,1.逐差法的含义,把实验测量数量（因变量）进行逐项相减或依顺序分为两组实行对应项测量数据相减之差作因
3、变量的多次测量值。然后求出最佳值算术平均值的处理数据的方法。,例：,伏安法测电阻,试用逐差法求出电流I的最佳值并算出电阻R,.若按逐项相减，则有,解：,根据伏安公式,.若按顺序分为两组（15为一组，610为一组）,实行对应项相减，其结果如表：,可以利用这种分组法计算因变量 的平均值,根据欧姆定律得,2.有关逐差法的几点说明,使用条件： 自变量等间隔变化（对一次逐差必须 是线性关系，否则先进行曲线改直）,用数据进行直线拟合（一次逐差）,优点： 充分利用测量数据（取平均的效果）,作用： 验证函数是否线性关系（一次逐差）,（3）相关系数,相关系数：定量描述x、y变量之间线性相关程度的好坏,式中, 0 拟合曲线斜率为正, 0 斜率为负, =0 则x和y无线性关系,(a),(b),(c),(d),不当图例展示：,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,改正为：,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,