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1、,第六章 动量守恒定律,第1讲 动量定理 动量守恒定律,浙江选考总复习,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,1.动量 物体的质量与速度的乘积为动量，即pmv，单位是kgm/s.动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与 的方向相同. 2.冲量 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，即IFt，冲量是矢量，其方向与 的方向相同，单位是Ns. 3.动量定理 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，即ppI.适用于单个物体或多个物体组成的系统.
2、,一、动量和动量定理,速度,力,自测1 下列说法正确的是 A.速度大的物体，它的动量一定也大 B.动量大的物体，它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大,自测2 (多选)如图1所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则 A.拉力对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin D.合外力对物体的冲量大小为零,图1,解析 拉力F对物体的冲量就是Ft，所以A项正确，B项错误； 物体受到的摩擦力FfFcos ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为Ff
3、tFtcos ，C项错误； 物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，D项正确.,答案,1.适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于 状态. (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力. (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统 动量守恒. 2.动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1m2v2 ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量. (2)p1 ，相互作用的两个物体动量的增量等大反向. (3)p ，系统总动量的增量为零.,二、动量守恒定律,平衡,远大于
4、,在该方向上,m1v1m2v2,p2,0,自测3 关于系统动量守恒，下列说法错误的是 A.只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 C.系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒 D.相互作用的两物体动量的增量的矢量和一定为零,1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力 的现象. 2.特点 在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒. 3.分类,三、碰撞,很大,远大于,守恒,最大,1.反冲现象 (1)如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向 运动
5、. (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 定律来处理. (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的 增加. 2.火箭 (1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的 . (2)设火箭在t时间内喷射燃气的质量是m，喷出燃气的速度大小是u，喷出燃 气后火箭的质量是m，则火箭获得的速度大小v .,四、反冲运动 火箭,相反方向,动量守恒,机械能,反作用力,自测4 (多选)下列属于反冲运动的是 A.汽车的运动 B.直升飞机的运动 C.火箭的运动 D.反击式水轮机的运动,返回,研透命题点,命题点一 动量定理的理解和应用,1.
6、理解 (1)物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小. (2)物体受到的作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小.,2.应用 (1)应用Ip求变力的冲量. (2)应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量. (3)应用动量定理解题的步骤 确定研究对象. 进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力. 分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量. 列方程：根据动量定理列方程求解.,答案,例1 用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图2所示，从距秤盘80 cm高处
7、把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g.则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为 A.0.2 N B.0.6 N C.1.0 N D.1.6 N,图2,解析 豆粒从80 cm高处下落到秤盘上时的速度为v1，v122gh，,设竖直向上为正方向，根据动量定理：Ftmv2mv1,故B正确，A、C、D错误.,变式1 篮球运动员通常要伸出双手迎接传来的篮球.接球时，两手随球迅速收缩至胸前
8、，如图3所示.这样做可以 A.减小球对手的冲量 B.减小球对人的冲击力 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量,答案,图3,解析 先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得：Ft0mv F ，球对手的冲量、球的动量和球的动能的变化量都不变，当时间增大时，球与人间的作用力减小，所以B正确.,答案 0.6 Ns，方向竖直向上,变式2 一个质量为m100 g的小球从离厚软垫h0.8 m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，不计空气阻力，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(取g10 m/s2),答
9、案,设I为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得 mg(t1t)I0，得I0.6 Ns. 负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，方向竖直向上.,1.适用条件 (1)前提条件：存在相互作用的物体组成的系统. (2)理想条件：系统不受外力. (3)实际条件：系统所受合外力为0. (4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力. (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则在此方向上动量守恒.,命题点二 动量守恒定律的理解和应用,2.解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行
10、受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明.,例2 两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg，两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速度大小为2 m/s，乙的速度大小为3 m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰.则： (1)两车最近时，乙的速度为多大？,答案,解析 两车相距最近时，两车的速度大小相同，设该速度大小为v，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，
11、由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v 所以两车最近时，乙车的速度大小为,(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？,答案,解析 甲车开始反向时，其速度大小为0，设此时乙车的速度大小为v乙，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m乙v乙m甲v甲m乙v乙 解得v乙2 m/s.,答案 2 m/s,变式3 (多选)如图4所示是两组短道速滑选手在接力瞬间的照片，在短道速滑接力时，后面队员把前面队员用力推出(推出过程中可忽略运动员受到的冰面水平方向的作用力)，以下说法正确的是 A.接力过程中前面队员动能增加量等于后面队员 动能减少量 B.接力过程中前面队员受到的冲量和后面队员受 到
12、的冲量大小相等，方向相反 C.接力过程中前后两名队员总动量增加 D.接力过程中前后两名队员总动量不变,图4,解析 由题图乙可知，A、B最终以共同速度v1匀速运动，可以确定物体A相对小车B的位移，不能确定小车上表面长度，A错误； 以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0(mAmB)v1，可解得物体A与小车B的质量之比，D正确，B、C错误.,变式4 如图5甲所示，光滑平台上物体A以初速度v0滑到静止于水平地面且上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图乙为物体A与小车B的vt图象，由图乙中各物理量可求得 A.小车上表面的长度 B.物体A的质量 C.小车B的质量 D.物体A与小车
13、B的质量之比,答案,图5,变式5 一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度),答案,解析 设v0的方向为正方向，根据题意，由动量守恒定律有Mv0mv1(Mm)v2,1.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加,命题点三 碰撞问题,(3)速度要合理 同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等). 相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.,2.弹性碰撞讨论 (1
14、)满足动量守恒和机械能守恒,(2)“一动碰一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：,当两物体质量相等时，两物体碰撞后交换速度. (3)含有弹簧的系统的动量守恒问题，从本质上看，属于一种时间较长的弹性碰撞.在作用的过程中，当弹簧被压缩至最短或拉伸至最长时，系统内各个物体具有共同的速度，而此时弹簧的弹性势能最大.,例3 如图6所示，一个质量为M50 kg的运动员和质量为m10 kg的木箱静止在光滑水平面上，从某时刻开始，运动员以v03 m/s的速度向墙的方向推出箱子，箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回.当运动员接到箱子后，再次重复上述过程，每次运动员均以v03 m/s的速度向墙的方向推出箱
15、子.求：,图6,(1)运动员第一次接到木箱后的速度大小；,答案,答案 1 m/s,解析 取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得 第一次推出木箱0Mv1mv0 第一次接住木箱Mv1mv0(Mm)v1,(2)运动员最多能够推出木箱几次？,答案,答案 3次,解析 第二次推出木箱(Mm)v1Mv2mv0 第二次接住木箱Mv2mv0(Mm)v2 同理可得第n次接住木箱时获得的速度为,解得n3 故运动员最多能够推出木箱3次.,变式6 (多选)如图7所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生碰撞后
16、的可能运动状态是 A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A、B都静止 D.A向左运动，B向右运动,图7,变式7 (多选)如图8所示，在光滑水平面上，质量为m的A球以速度v0向右运动，与静止的质量为5m的B球碰撞，碰撞后A球以vav0(待定系数a1)的速度弹回，并与固定挡板P发生弹性碰撞，若要使A球能再次追上B球并相撞，则系数a可以是,答案,图8,变式8 如图9所示，在水平光滑直导轨上，静止着两个质量为m1 kg的相同的小球A、B.现让A球以v02 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动.求： (1)A、B两球碰撞后一起运动的共同速度多大？,图9,答案,答案 1
17、m/s,解析 A、B两球相碰，满足动量守恒定律，以v0的方向为正方向 则有mv02mv 代入数据解得A、B两球相碰后的速度v1 m/s,返回,答案,(2)碰撞过程中损失了多少动能？,答案 1 J,解析 A、B碰撞过程中损失的动能为,课时作业,1.(多选)下列说法正确的是 A.物体运动的方向就是它的动量的方向 B.如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零 C.如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大 D.作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析 物体动量的方向与物体的运动方向
18、相同，A对； 如果物体的速度变化，则物体的动量一定发生了变化，由动量定理知，物体受到的合外力的冲量不为零，B对； 合外力对物体的冲量不为零，但合外力可以对物体不做功，物体的动能可以不变，C错； 作用在物体上的合外力的冲量可以只改变物体速度的方向，不改变速度的大小，D对.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.(多选)关于动量、冲量，下列说法成立的是 A.某段时间内物体的动量增量不为零，而物体在某一时刻的动量可能为零 B.某段时间内物体受到的冲量不为零，而物体动量的增量可能为零 C.某一时刻，物体的动量为零，而动量对时间的变化率可能不为零 D.某段时间内物体受到的冲量变
19、大，则物体的动量大小可能变大、变小或不变,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析 自由落体运动，从开始运动的某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中初位置物体的动量为零，故A正确； 某段时间内物体受到的冲量不为零，根据动量定理，动量的变化量不为零，故B错误； 某一时刻物体的动量为零，该时刻速度为零，动量的变化率是合力，速度为零，合力可以不为零，即动量的变化率可以不为零，故C正确； 根据动量定理，冲量等于动量的变化.某段时间内物体受到的冲量变大，则物体的动量的改变量变大，动量大小可能变大、变小或不变，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
20、,13,解析 纸带对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时，抽出的过程中时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大，快速拉动纸条时，抽出的过程中时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故A、B错误； 为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上减速运动的加速度大，位移短，故C错误，D正确.,3.如图1所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条.若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落.对于这个实验，下列说法正确的是 A.缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小 B.快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大 C.为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩
21、擦因数尽量大一些 D.为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数尽量大一些,答案,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4.下列说法错误的是 A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C.用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.(多选)如图2所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球(可以视为质点)，保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟O点等高的
22、位置由静止释放，在小球摆到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则 A.合外力做的功为0 B.合外力的冲量为m C.重力做的功为mgL D.重力的冲量为m,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.(多选)如图3所示，在光滑的水平面上有静止的物体A和B.物体A的质量是B的2倍，两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连.当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中 A.A的速率是B的2倍 B.A的动量大于B的动量 C.A受的力等于B受的力 D.A、B组成的系统的总动量为零,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,7.如图4所示，
23、运动员挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2v1.重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量 A.大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同 B.大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同 C.大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同 D.大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同,图4,解析 取拍子击打前网球的速度v1的方向为正方向，根据动量定理得：拍子对网球作用力的冲量Imv2mv1m(v1v2)，即冲量大小为m(v1v2)，方向与v1方向相反，与v2方向相同.选项B正确，A、C、D错误.,答案,1,2,3,4,5,6,
24、7,8,9,10,11,12,13,8.如图5所示，光滑水平面上的两个小球A和B，其质量分别为mA和mB，且mAmB，B球上固定一水平轻质弹簧，且处于静止状态.现A球以速度v撞击弹簧的左端(撞击后A、B两球在同一直线上运动)，则下列关于撞击后的说法中正确的是 A.两球共速时，速度大小为 B.当两球速度相等时，弹簧恢复原长 C.当A球速度为零时，B球速度为v D.当弹簧压缩量最大时，两球速度都为零,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.古时有“守株待兔”的寓言，倘若兔子受到的冲击力(可视为恒力)大小为自身体重2倍时即可导致死亡，如果兔子与树桩的作用时间为0.2 s
25、，则被撞死的兔子其奔跑速度可能是(重力加速度g取10 m/s2) A.1.5 m/s B.2.5 m/s C.3.5 m/s D.4.5 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析 动车车厢和拖车车厢碰撞过程动量守恒，以碰撞前动车车厢的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有mv02mv，对拖车车厢根据动量定理有Imv.联立解得I104 Ns，选项C正确.,10.在列车编组站里，一节动车车厢以1 m/s的速度碰上另一节静止的拖车车厢，碰后两节车厢结合在一起继续运动.已知两节车厢的质量均为20 t，则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大小为(碰撞过程时间很短，内力很大) A.1
26、0 Ns B.20 Ns C.104 Ns D.2104 Ns,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军.如图6所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0 m/s.韩,答案,图6,聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0 s，隋文静的速度大小变为4.0 m/s.假设隋文静和韩聪的质量分别为40 kg和60 kg.求： (1)推开后韩聪的速度大小；,答案 1 m/s,解析 以原来运动方向为正方向，由动量守恒定律得 (m1m2)vm1v1m2v2 解得v21 m/
27、s 即推开后韩聪的速度大小为1 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小.,答案,答案 60 N,解析 对韩聪由动量定理得Ftm2v2m2v 解得F60 N 即推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小为60 N.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.如图7所示，光滑水平面上小球A、B分别以1.2 m/s、2.0 m/s的速率相向运动，碰撞后B球静止.已知碰撞时间为0.05 s，A、B的质量均为0.2 kg.求： (1)碰撞后A球的速度大小；,解析 A、B系统动量守恒，设B碰撞前的运动方向为正方向
28、 由动量守恒定律得mvBmvA0mvA 解得vA0.8 m/s,图7,答案,答案 0.8 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)碰撞过程A对B平均作用力的大小.,答案,答案 8 N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,13.蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m50 kg的运动员从距蹦床h11.25 m高处自由落下，接着又能弹起h21.8 m高，运动员与蹦床接触时间t0.50 s，在空中保持直立，不计空气阻力，取g10 m/s2，求： (1)运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I；,解析 重力的冲量大小为：Imgt50100.50 Ns250 Ns,答案,答案 250 Ns,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F.,解析 设运动员下落h1高度时的速度大小为v1，,答案,答案 1 600 N,解得v15 m/s,设弹起时速度大小为v2，则根据动能定理可得：,解得：v26 m/s 取向上为正方向，由动量定理有：(Fmg)tmv2(mv1) 解得F1 600 N.,返回,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,