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1、第3节 电容器 带电粒子在 电场中的运动,-2-,知识梳理,考点自诊,一、电容器 1.电容器 (1)组成:由两个彼此 绝缘 又相互 靠近 的导体组成。 (2)带电荷量:一个极板所带电荷量的 绝对值 。 (3)电容器的充、放电: 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的 异种电荷 ,电容器中储存 电场能 。 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中 电场能 转化为其他形式的能。,-3-,知识梳理,考点自诊,2.电容 (1)定义:电容器所带的 电荷量 Q与电容器两极板间的电势差U的比值。,(3)物理意义:表示电容器 容纳电荷 本领大小的物理量。 (4)单位:法拉(F),1 F=
2、 106 F=1012 pF。 3.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与 正对面积 成正比,与介质的介电常数成 正 比,与 两极板间距离 成反比。,-4-,知识梳理,考点自诊,二、带电粒子在电场中的运动 1.加速问题 (1)在匀强电场中:W=qEd=qU= 。 (2)在非匀强电场中:W=qU= 。 2.偏转问题 (1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场。 (2)运动性质: 匀变速曲线 运动。 (3)处理方法:利用运动的合成与分解。 沿初速度方向:做 匀速 运动。 沿电场方向:做初速度为零的 匀加速 运动。,-5-,知识梳理,考点自诊,-6-,知识梳
3、理,考点自诊,三、示波管 1.示波管装置 示波管由 电子枪 、 偏转电极 和 荧光屏 组成,管内抽成真空。如图所示。,-7-,知识梳理,考点自诊,2.工作原理 (1)如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压,则电子枪射出的电子束沿直线运动,打在荧光屏 中心 ,在那里产生一个亮斑。 (2)YY上加的是待显示的 信号电压 。XX上是机器自身产生的锯齿形电压,叫作扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。,-8-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列说法的正误。 (1)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。( ) (2)放电后的电容器电荷
4、量为零,电容也为零。( ) (3)一个电容器的电荷量增加Q=1.010-6 C时,两板间电压升高10 V,则电容器的电容C=1.010-7 F。( ) (5)带电粒子在匀强电场中一定做匀加速运动。( ),答案,-9-,知识梳理,考点自诊,2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( ) A.C和U均增大 B.C增大,U减小 C.C减小,U增大 D.C和U均减小,答案,解析,-10-,知识梳理,考点自诊,3.如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两极间电压不变,则( ) A.当减小
5、两板间的距离时,速度v增大 B.当减小两极间的距离时,速度v减小 C.当减小两极间的距离时,速度v不变 D.当减小两极间的距离时,电子在两极间运动的时间变长,答案,解析,-11-,知识梳理,考点自诊,4.如图所示,质子 以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( ) A.11 B.12 C.21 D.14,答案,解析,-12-,命题点一,命题点二,命题点三,平行板电容器的动态分析 1.三先三后 (1)先看常量,后看变量;(2)在变量中先看自变量,后看因变量;(3)先定性分析,再定量计算。 2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳 (1)平行板电
6、容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:,-13-,命题点一,命题点二,命题点三,(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:,-14-,命题点一,命题点二,命题点三,典例1(多选)(2018青岛市5月模拟) 如图,电路中A、B、C、D是完全相同的金属极板,P是AB板间的一点,在CD板间插有一块有机玻璃板。闭合开关,电路稳定后将开关断开。现将CD板间的玻璃板抽出,下列说法正确的是( ) A.金属板CD构成电容器的电容减小 B.P点电势降低 C.玻璃板抽出过程中,电阻R中有向右的电流 D.A、B两板间的电场强度减小,答案,解析,-15-,命题点一,命题点二,命题点三,本题结合电容器电容
7、的动态变化过程这一模型,考查科学推理这一核心素养,要明确闭合开关,电路稳定后将开关断开,即保持总电量不变,但由于金属板CD构成电容器的电容减小,会造成两个电容器相互充放电,最终稳定,电势差相等。,-16-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 1.(2018广东佛山下学期检测二)下图为某机器人上测量物体位移的传感器示意图。工作时,保证电容极板电量不变,电介质板与被测物体相连,当物体如图左右移动时,通过灵敏电压传感器的电压显示被测物体的位移。下列说法正确的有( ) A.被测物体右移时,电容器的电容变大 B.被测物体右移时,电容器极板间电压变大 C.被测物体左移时,电容器内存储的电能增大 D.可
8、以用一个灵敏度足够高的磁电式电压表替代图中的灵敏电压传感器,答案,解析,-17-,命题点一,命题点二,命题点三,2.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用,如图所示是一种测量液面高度的传感器的示意图,根据图中信息,你认为下列说法正确的是 ( ) A.金属芯线与导电液体之间形成一个电容器 B.如果该装置相当于平行板电容器,则它是由 于板间距离变化,引起电容器电容的变化 C.该装置是通过测量电容器电容的变化确定液面升降情况的 D.如果该装置相当于平行板电容器,则它是由于板正对面积变化,引起电容器电容的变化,答案,解析,-18
9、-,命题点一,命题点二,命题点三,3.(2018广东韶关模拟)电容式加速度传感器的原理结构如图,质量块右侧连接轻质弹簧,左侧连接电介质,弹簧与电容器固定在外框上。质量块可带动电介质移动改变电容。则( ) A.电介质插入极板间越深,电容器电容越小 B.当传感器由静止突然向右加速瞬间,电路中有顺时针方向电流 C.若传感器原来向右匀速运动,突然减速时弹簧会伸长 D.当传感器以恒定加速度运动时,电路中有恒定电流,答案,解析,-19-,命题点一,命题点二,命题点三,带电粒子在匀强电场中的直线运动 1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合0,
10、且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 2.用动力学观点分析,3.用功能观点分析,-20-,命题点一,命题点二,命题点三,典例2如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为m0、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则m0m为( ) A.32 B.21 C.52 D.31,答案,解析,-21-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨,1.本题这类问题涉及带电体是否
11、考虑重力的物理观念,一般要明确以下几点: (1)微观粒子(如电子、质子、离子等),一般都不计重力。 (2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等),一般要考虑重力。 (3)原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题中运动状态和过程,反推是否考虑重力(即隐含条件)。,-22-,命题点一,命题点二,命题点三,2.带电体在匀强电场中的直线运动要掌握科学推理方法,-23-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 4.(多选)(2018广东韶关二模)如图所示,质量为m、电荷量为q的小球在电场强度E的匀强电场中,以初速度v0沿直线ON做匀变速运动,直线ON与水平面的夹角为30,若小球在初始位置的电势能为零,
12、重力加速度为g,则下面说法中正确的是( ),答案,解析,-24-,命题点一,命题点二,命题点三,5. 如图所示,板长l=4 cm的平行板电容器,板间距离d=3 cm,板与水平线夹角=37,两板所加电压为U=100 V。有一带负电液滴,电荷量为q=310-10 C,以v0=1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场,在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)。求: (1)液滴的质量; (2)液滴飞出时的速度。,-25-,命题点一,命题点二,命题点三,解析:(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示,可得 qEcos =mg,代入
13、数据得m=810-8 kg。 (2)因液滴沿水平方向运动,所以重力做功为零。对液滴由动能定理得,-26-,命题点一,命题点二,命题点三,带电粒子在匀强电场中的偏转 求解电偏转问题的两种思路 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。,(1)确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1:,-27-,命题点一,命题点二,命题点三,方法2: (2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,特别提醒利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为
14、初末位置的电势差,而不一定是U= 。,-29-,命题点一,命题点二,命题点三,典例3(2018山东天成大联考二模)如图所示,空间内有场强大小为E的匀强电场,竖直平行直线为匀强电场的电场线(方向未知),现有一电荷量为q、质量为m的带负电的粒子,从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场,A、B为运动轨迹上的两点,不计粒子的重力及空气的阻力; (1)若OA连线与电场线夹角为60,OA=L,求带电粒子从O点到A点的运动时间及进电场的初速度; (2)若粒子过B点时速度方向与水平方向夹角为60,求带电粒子从O点到B点过程中电场力所做的功。,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,解析: (1)因带电粒子向上
15、偏转,电场力方向向上,又因为带电粒子带负电,所以电场强度方向竖直向下,设带电粒子的初速度为v0,带电粒子在电场做类平抛运动,由题意可知: 水平方向的位移为:x=Lsin 60 竖直方向的位移为:y=Lcos 60 则水平方向有:Lsin 60=v0t,-31-,命题点一,命题点二,命题点三,-32-,命题点一,命题点二,命题点三,对于带电粒子在电场中的偏转问题,要明确科学推理的方法:一是条件分析:不计重力,且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直,则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动;二是运动分析:一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力
16、方向上的匀速直线运动。,-33-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 6.(多选)(2018广西桂林、百色、崇左模拟)如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带上等量异种电荷。一带电微粒水平射入板间在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么( ) A.若微粒带负电荷,则A板可能带正电荷 B.微粒从M点运动到N点电势能可能增加 C.微粒从M点运动到N点机械能一定增加 D.微粒从M点运动到N点动能一定增加,答案,解析,-34-,命题点一,命题点二,命题点三,7.(2018广东广州模拟)如图,如果质子由静止开始,经电压为U1的加速电场加速后,垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转落在下板的中间位置。为使氘粒子,从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列措施可行的是( ) A.保持U2和平行板间距不变,减小U1 B.保持U1和平行板间距不变,增大U2 C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板 D.保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板,答案,解析,