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1、第3节 交变电流的产生及其描述,-2-,知识梳理,考点自诊,一、正弦式交变电流的产生和变化规律 1.产生 如图所示,在匀强磁场里,线圈绕 垂直磁场 方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流,简称正弦式电流。,-3-,知识梳理,考点自诊,2.中性面及其特点 (1)定义:与磁场方向 垂直 的平面。 (2)特点: 线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量 最大 ,磁通量的变化率为 零 ,感应电动势为 零 。 线圈转动一周, 2次 经过中性面,线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。,-4-,知识梳理,考点自诊,3.图象 用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为 正弦 曲
2、线,如图所示。 4.变化规律(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律:e= Emsin t 。 (2)电压u随时间变化的规律:u= Umsin t 。 (3)电流i随时间变化的规律:i= Imsin t 。 其中等于线圈转动的 角速度 ,Em= nBl1l2 = nBS 。,-5-,知识梳理,考点自诊,二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期(T):交变电流完成 一次周期性 变化,即线圈 转一周 所需要的时间,单位是 秒(s) ,公式 T= 。 (2)频率(f):交变电流在 单位时间内完成周期性变化 的次数,单位是 赫兹(Hz) 。 2.交变电流的周期和频率的关
3、系,-6-,知识梳理,考点自诊,3.交变电流的“四值” (1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。 (2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。 (3)有效值:跟交变电流的 热效应 等效的 恒定 电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为,-7-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列说法的正误。 (1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。( ) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。( ) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。( ) (4)在一个周期内,正弦交流电的方向改变两次。( ) (5)最大值和有效值
4、之间的 倍关系只适用于正弦(余弦)交流电。( ) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。( ),答案,-8-,知识梳理,考点自诊,2.(2018山东新泰期中) 如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理,下列分析正确的是( ),A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小 B.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电动势最大 C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最大 D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通
5、量的变化率最大,答案,解析,-9-,知识梳理,考点自诊,3.(2018黑龙江让胡路区期中)右图为某一线圈交变电流的电流时间关系图象,前半个周期为正弦波形的 ,则一个周期内该电流的有效值为( ),答案,解析,-10-,知识梳理,考点自诊,4.(2018安徽池州期中)图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=1 ,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=9 ,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。求:,-11-,知识梳理
6、,考点自诊,(1)交流发电机产生的电动势的最大值; (2)电路中交流电压表的示数; (3)从图示位置转过30角过程中,通过R的总电荷量。,-12-,知识梳理,考点自诊,-13-,命题点一,命题点二,命题点三,交变电流的产生及变化规律 1.变化规律(线圈从中性面位置开始计时),-14-,命题点一,命题点二,命题点三,-15-,命题点一,命题点二,命题点三,2.两个特殊位置及其特点,-16-,命题点一,命题点二,命题点三,典例1(2018湖北武汉模拟)如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=0时(如图)为计时起点,并
7、规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 ( ),-17-,命题点一,命题点二,命题点三,答案,解析,-18-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转,所以是余弦函数,根据楞次定律可以判断出电流方向,写出电流的瞬时表达式即可求解。 要强化对交变电流的产生、有效值与瞬时值的理解和计算,要做到“情、数、形”三者相统一。,-19-,命题点一,命题点二,命题点三,1.(2018安徽安庆二模)小型手摇发电机线圈共有N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于线圈中心轴OO,线圈绕OO匀速转动,如图所示。
8、矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为E0,该发电机外接负载电阻,则( ),A.当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大 B.线圈从中性面位置转过180过程中,线圈中磁通量的变化量为零,答案,解析,-20-,命题点一,命题点二,命题点三,2.(2018山东枣庄模拟)图甲为一台小型发电机示意图,产生的感应电动势随时间变化如图乙所示.已知发电机线圈的匝数为100匝,电阻r=2 ,外电路的小灯泡电阻恒为R=6 ,电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是( ) A.电压表的读数为4 V B.电流表读数0.5 A C.1秒内流过小灯泡的电流方向改变25次,答案,解析,-21-,命题点一,
9、命题点二,命题点三,有效值的理解与计算,-22-,命题点一,命题点二,命题点三,典例2(2018陕西咸阳期末)如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系,则该正弦交变电流与方波交变电流的有效值之比为( ),答案,解析,-23-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨图甲中一个周期内有三分之一时间电阻不发热,其余时间内按正弦交流电的有效值计算热量,图乙中前后二分之一周期内发热功率相同。 该题考查是否有有效值的物理观念,以及能否用等效的科学思维方法解决问题。,-24-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 3.(2018全国卷,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周
10、期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方Q正等于 ( ),答案,解析,-25-,命题点一,命题点二,命题点三,4.(多选)(2017海南卷)如图,电阻R、电容C和电感L并联后,接入输出电压有效值恒定、频率可调的交流电源。当电路中交流电源的频率为f时,通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为 f,分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值,则( ) A.I1I3 B.I1I2 C.I3I2 D.I2=I3,答案,解析,-26-,命题点一,命题点二,命题点三,交变电流“四值”的比
11、较 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较,-27-,命题点一,命题点二,命题点三,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,典例3(2018江苏邢江期)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的左端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:,-29-,命题点一,命题点二,命
12、题点三,(1)线圈中产生感应电动势的最大值; (2)小灯泡消耗的电功率; (3)在磁感应强度变化的0 时间内,通过小灯泡的电荷量。,答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010-3 C,解析:(1)由题图乙知,线圈中产生的交变电流的周期,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,交变电流“四值”应用的注意事项 (1)在解答有关交变电流的问题时,要注意电路结构。 (2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值,最大值是瞬时值中的最大值,有效值是以电流的热效应来等效定义的。 (3)与电磁感应问题一样,求解与电能、电热相关的问题时,一定要用有效值;而求解通过导体某横截面的电荷量
13、时,一定要用平均值。,-31-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 5.(多选)(2017天津卷)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ,则( ) A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为82 J,答案,解析,-32-,命题点一,命题点二,命题点三,6.(多选)(2018河北张家口期末)如图所示,处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ,以恒定的角速度绕对角线NQ转动。已知MN长为l1,NP长为l2,线框电阻为R。t=0时刻线框平面与纸面重合,下列说法正确的是( ),答案,解析,